论坛 › 几何学 › 高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标

ttboys 发表于 2009-6-18 23:30

高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标

已经A、B两点的坐标，运动方向（即是与经线的夹角），求A，B两点运动轨迹交叉点的坐标。详细看附件
这个题目已经请教了很多人了，高中，专科，本科，甚至他们问题了他们的导师都无法求解，请有识之士用心看看，谢谢。

friendpine 发表于 2009-6-20 15:34

有那么难吗？
如果我还在高中的话肯定能够搞定。。。。。
可惜啊，人老了。。。。。。

dajia1483 发表于 2009-8-10 12:50

那个下不了  没有办法看   好像自己没有币了  
谁下了  发给我一下

ttboys 发表于 2009-8-24 22:09

留下邮箱，我发给你

huahangliangzi 发表于 2009-9-4 14:01

矩阵币不足了。

陈久远 发表于 2009-12-4 14:34

回复 1# ttboys


    :@

alexanderkuang 发表于 2010-12-20 21:33

看不清，咋办`

e271828 发表于 2011-2-23 16:11

这个问题我解决了，我手工画个图出来，思路就出来了，因为电脑上无法画图，所以只好文字说明。设交点经纬度为两个未知数X，Y，然后建立方程求解。AP用到两次异面直线两点间公式，BP也用到两次异面直线两点间公式，建立方程就可求解了。另外，你讲的运动方向不明确，是指两平面的夹角还是指两切线的夹角，这点未讲清。我是以两平面夹角来考虑的，如果是两切线夹角，做下转换应可以了吧

e271828 发表于 2011-2-23 17:19

AP^2=(R*COSY1)^2+(R*COSY2)^2+R^2*(1-SINY1-SINY2)^2+2*(R*COSY1)*(R*COSY2)*COS(X-X1)
COS(AOP)=(2*R^2-AP^2)/(2*R)
再求出SIN(AOP)
2*R^2-2*R*COSY=(R*COSY1)^2+(R*SIN(AOP))^2+2*(R*COSY1)*(R*SIN(AOP))*COS(AAA)+(R*SINY1-R*COS(AOP))^2

再以BP来建相似方程，解此方程组也。

e271828 发表于 2011-2-25 12:39

这种问题列方程求解是低效的，最好方法是用电脑编程模拟运动轨迹来近似求解也。

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