好奇的心 发表于 2009-8-27 10:57

请教个随即抽题的概率问题

本帖最后由 好奇的心 于 2009-8-27 11:15 编辑

　　大家好，初来此论坛，问个问题。因没有学过相关课程，所以不知道问题的难易，若发到这个区不合适，请版主帮忙挪走。

　　大致是：题库中有m道题，每次随即抽取n题，求多少次抽取可以基本覆盖全部题库中的题目（即题库中所有题都被抽取过一次）。

　　背景：我做了一套随即抽取题目的程序，可供学生随即抽取练习。每次抽取n题，有的同学通过反复测验的办法，基本可以看到全部题库中的题。所以我想知道相关的知识。谢谢大家不吝赐教。

yysclshi 发表于 2009-8-27 14:46

我想这个题嘛就是cmn

20077066 发表于 2009-8-27 16:13

我原来见过这道题的，想一想哈！

好奇的心 发表于 2009-8-27 23:13

本帖最后由 好奇的心 于 2009-8-28 20:13 编辑

我想这个题嘛就是cmn
yysclshi 发表于 2009-8-27 14:46 http://www.madio.cn/math/images/common/back.gif
应该不是组合问题。
难道没有人知道吗？给指条路也可以啊。

artin 发表于 2009-8-29 09:27

运气特别好，每次抽到的都是和以前完全不同的题，只需要n/m次
运气特别差，每次抽到的仅到1道是以前没出现过的，则需要n-m-1次

guangshao 发表于 2009-8-29 20:26

这个问题说起来比较复杂，也可以说是比较简单，用概率统计里得全概率公式，在事件A中，含M个事件，他们发生得概率是等同得，故有P(A1)=1/M,同理P(A2)=1/M，故事件X（A1<X<An）,覆盖全部事件M中的事件概率n/M，根据全概率公式和贝叶斯Bayes公式，设A1,A2,A3~~~An为一个完全事件组，即U(下标1，上标n)A（i）=全集，即一定发生。计算过程请参考贝叶斯Bayes公式！

余江平 发表于 2009-8-30 09:58

这个问题有点难度，我不会
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