daimugua 发表于 2009-9-27 08:41

帮忙解下题！！！！

证明：相邻的两个整数的立方之差不能被5整除

muaqin 发表于 2009-9-28 12:39

(n+1)^3-n^3=3*n^2+3n+1
不妨设n=5k,即n除５余为０
则，３n^2+3n除５余为０
如果相邻的两个整数的立方之差不能被5整除成立，则１除５余数必须为０，矛盾！
所以相邻的两个整数的立方之差不能被5整除

yang2010 发表于 2009-10-29 02:15

举一个反例就可以否定掉了啊。

stq5267 发表于 2010-2-1 11:28

这样的问题一般都是用反证法证的。{:2_25:}

mazhai 发表于 2010-4-24 20:55

俺水平不到，俺还要努力学习，谢谢了！
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