《数据结构(c语言版)习题集》算法设计解决方案

╃無名草╃ 发表于 2004-11-28 18:02

说明: 
1. 本文是对严蔚敏《数据结构(c语言版)习题集》一书中所有算法设计题目的解决方案
2. 本解答中的所有算法均采用类c语言描述,设计原则为面向交流、面向阅读,作者不保证程序能够上机正常运行(这种保证实际上也没有任何意义);
3. 本解答原则上只给出源代码以及必要的注释,对于一些难度较高或思路特殊的题目将给出简要的分析说明,对于作者无法解决的题目将给出必要的讨论.目前尚未解决的题目有: 5.20, 10.40;
4. 请读者在自己已经解决了某个题目或进行了充分的思考之后,再参考本解答,以保证复习效果;
5. 由于作者水平所限,本解答中一定存在不少这样或者那样的错误和不足,希望读者们在阅读中多动脑、勤思考,争取发现和纠正这些错误,写出更好的算法来.
第一章 绪论 
1.16 
void print_descending(int x,int y,int z)//按从大到小顺序输出三个数
{
 scanf("%d,%d,%d",&x,&y,&z);
 if(x<y) x<->y; //<->为表示交换的双目运算符,以下同
 if(y<z) y<->z;
 if(x<y) x<->y; //冒泡排序
 printf("%d %d %d",x,y,z);
}//print_descending 
1.17 
Status fib(int k,int m,int &f)//求k阶斐波那契序列的第m项的值f
{
 int tempd;
 if(k<2||m<0) return ERROR;
 if(m<k-1) f=0;
 else if (m==k-1) f=1;
 else
 {
for(i=0;i<=k-2;i++) temp=0;
temp=1; //初始化
 for(i=k;i<=m;i++) //求出序列第k至第m个元素的值
 {
 sum=0;
 for(j=i-k;j<i;j++) sum+=temp;
 temp=sum;
}
f=temp;
 }
 return OK;
}//fib
分析:通过保存已经计算出来的结果,此方法的时间复杂度仅为O(m^2).如果采用递归编程(大多数人都会首先想到递归方法),则时间复杂度将高达O(k^m). 
1.18 
typedef struct{
 char *sport;
 enum{male,female} gender;
 char schoolname; //校名为'A','B','C','D'或'E'
 char *result;
 int score;
 } resulttype; 
typedef struct{
 int malescore;
 int femalescore;
 int totalscore;
 } scoretype; 
void summary(resulttype result[ ])//求各校的男女总分和团体总分,假设结果已经储存在result[ ]数组中
{
 scoretype score;
 i=0;
 while(result.sport!=NULL)
 {
switch(result.schoolname)
{
 case 'A':
 score[ 0 ].totalscore+=result.score;
 if(result.gender==0) score[ 0 ].malescore+=result.score;
 else score[ 0 ].femalescore+=result.score;
 break;
 case 'B':
 score.totalscore+=result.score;
 if(result.gender==0) score.malescore+=result.score;
 else score.femalescore+=result.score;
 break;
 …… …… ……
 }
i++；
 }
 for(i=0;i<5;i++)
 {
printf("School %d:\n",i);
printf("Total score of male:%d\n",score.malescore);
printf("Total score of female:%d\n",score.femalescore);
printf("Total score of all:%d\n\n",score.totalscore);
 }
}//summary 
1.19 
Status algo119(int a)//求i!*2^i序列的值且不超过maxint
{
 last=1;
 for(i=1;i<=ARRSIZE;i++)
 {
 a=last*2*i;
if((a/last)!=(2*i)) reurn OVERFLOW;
last=a;
return OK;
 }
}//algo119
分析:当某一项的结果超过了maxint时,它除以前面一项的商会发生异常. 
1.20 
void polyvalue()
{
 float ad;
 float *p=a;
 printf("Input number of terms:");
 scanf("%d",&n);
 printf("Input the %d coefficients from a0 to a%d:\n",n,n);
 for(i=0;i<=n;i++) scanf("%f",p++);
 printf("Input value of x:");
 scanf("%f",&x);
 p=a;xp=1;sum=0; //xp用于存放x的i次方
 for(i=0;i<=n;i++)
 {
sum+=xp*(*p++);
xp*=x;
 }
 printf("Value is:%f",sum);
}//polyvalue

╃無名草╃ 发表于 2004-11-28 18:16

第二章线性表 2.10 Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)//删除线性表a中第i个元素起的k个元素
{
 if(i<1||k<0||i+k-1>a.length) return INFEASIBLE;
 for(count=1;i+count-1<=a.length-k;count++) //注意循环结束的条件
 a.elem=a.elem;
 a.length-=k;
 return OK;
}//DeleteK 2.11Status Insert_SqList(SqList &va,int x)//把x插入递增有序表va中
{
 if(va.length+1>va.listsize) return ERROR;
 va.length++;
 for(i=va.length-1;va.elem>x&&i>=0;i--)
va.elem=va.elem;
 va.elem=x;
 return OK;
}//Insert_SqList 2.12 int ListComp(SqList A,SqList B)//比较字符表A和B,并用返回值表示结果,值为正,表示A>B;值为负,表示A<B;值为零,表示A=B
{
 for(i=1;A.elem||B.elem;i++)
if(A.elem!=B.elem) return A.elem-B.elem;
 return 0;
}//ListComp 2.13 LNode* Locate(LinkList L,int x)//链表上的元素查找,返回指针
{
 for(p=l->next;p&&p->data!=x;p=p->next);
 return p;
}//Locate 2.14 int Length(LinkList L)//求链表的长度
{
 for(k=0,p=L;p->next;p=p->next,k++);
 return k;
}//Length 2.15 void ListConcat(LinkList ha,LinkList hb,LinkList &hc)//把链表hb接在ha后面形成链表hc
{
 hc=ha;p=ha;
 while(p->next) p=p->next;
 p->next=hb;
}//ListConcat 2.16 见书后答案. 2.17 Status Insert(LinkList &L,int i,int b)//在无头结点链表L的第i个元素之前插入元素b
{
 p=L;q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode));
 q.data=b;
 if(i==1)
 {
q.next=p;L=q; //插入在链表头部
 }
 else
 {
while(--i>1) p=p->next;
q->next=p->next;p->next=q; //插入在第i个元素的位置
 }
}//Insert 2.18 Status Delete(LinkList &L,int i)//在无头结点链表L中删除第i个元素
{
 if(i==1) L=L->next; //删除第一个元素
 else
 {
p=L;
while(--i>1) p=p->next;
p->next=p->next->next; //删除第i个元素
 }
}//Delete 2.19 Status Delete_Between(Linklist &L,int mink,int maxk)//删除元素递增排列的链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素
{
 p=L;
 while(p->next->data<=mink) p=p->next; //p是最后一个不大于mink的元素
 if(p->next) //如果还有比mink更大的元素
 {
q=p->next;
while(q->data<maxk) q=q->next; //q是第一个不小于maxk的元素
 p->next=q;
 }
}//Delete_Between 2.20 Status Delete_Equal(Linklist &L)//删除元素递增排列的链表L中所有值相同的元素
{
 p=L->next;q=p->next; //p,q指向相邻两元素
 while(p->next)
 {
if(p->data!=q->data)
{
 p=p->next;q=p->next; //当相邻两元素不相等时,p,q都向后推一步
 }
else
{
 while(q->data==p->data)
{
 free(q);
 q=q->next;
}
 p->next=q;p=q;q=p->next; //当相邻元素相等时删除多余元素
 }//else
 }//while
}//Delete_Equal 2.21 void reverse(SqList &A)//顺序表的就地逆置
{
 for(i=1,j=A.length;i<j;i++,j--)
A.elem<->A.elem;
}//reverse 2.22 void LinkList_reverse(Linklist &L)//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2
{
 p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;
 while(s->next)
 {
q->next=p;p=q;
q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头
 }
 q->next=p;s->next=q;L->next=s;
}//LinkList_reverse
分析:本算法的思想是,逐个地把L的当前元素q插入新的链表头部,p为新表表头. 2.23 void merge1(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把链表A和B合并为C,A和B的元素间隔排列,且使用原存储空间
{
 p=A->next;q=B->next;C=A;
 while(p&&q)
 {
s=p->next;p->next=q; //将B的元素插入
 if(s)
{
 t=q->next;q->next=s; //如A非空,将A的元素插入
 }
p=s;q=t;
 }//while
}//merge1 2.24 void reverse_merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间
{
 pa=A->next;pb=B->next;pre=NULL; //pa和pb分别指向A,B的当前元素
 while(pa||pb)
 {
if(pa->data<pb->data||!pb)
{
 pc=pa;q=pa->next;pa->next=pre;pa=q; //将A的元素插入新表
 }
else
{
 pc=pb;q=pb->next;pb->next=pre;pb=q; //将B的元素插入新表
 }
pre=pc;
 }
 C=A;A->next=pc; //构造新表头
}//reverse_merge
分析:本算法的思想是,按从小到大的顺序依次把A和B的元素插入新表的头部pc处,最后处理A或B的剩余元素. 2.25 void SqList_Intersect(SqList A,SqList B,SqList &C)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存入C中
{
 i=1;j=1;k=0;
 while(A.elem&&B.elem)
 {
if(A.elem<B.elem) i++;
if(A.elem>B.elem) j++;
if(A.elem==B.elem)
{
 C.elem[++k]=A.elem; //当发现了一个在A,B中都存在的元素,
 i++;j++; //就添加到C中
 }
 }//while
}//SqList_Intersect 2.26 void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList &C)//在链表结构上重做上题
{
 p=A->next;q=B->next;
 pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
 while(p&&q)
 {
if(p->data<q->data) p=p->next;
else if(p->data>q->data) q=q->next;
else
{
 s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
 s->data=p->data;
 pc->next=s;pc=s;
 p=p->next;q=q->next;
}
 }//while
 C=pc;
}//LinkList_Intersect 2.27 void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存回A中
{
 i=1;j=1;k=0;
 while(A.elem&&B.elem)
 {
if(A.elem<B.elem) i++;
else if(A.elem>B.elem) j++;
else if(A.elem!=A.elem)
{
 A.elem[++k]=A.elem; //当发现了一个在A,B中都存在的元素
 i++;j++; //且C中没有,就添加到C中
 }
 }//while
 while(A.elem) A.elem=0;
}//SqList_Intersect_True 2.28 void LinkList_Intersect_True(LinkList &A,LinkList B)//在链表结构上重做上题
{
 p=A->next;q=B->next;pc=A;
 while(p&&q)
 {
if(p->data<q->data) p=p->next;
else if(p->data>q->data) q=q->next;
else if(p->data!=pc->data)
{
 pc=pc->next;
 pc->data=p->data;
 p=p->next;q=q->next;
}
 }//while
}//LinkList_Intersect_True 2.29 void SqList_Intersect_Delete(SqList &A,SqList B,SqList C)
{
 i=0;j=0;k=0;m=0; //i指示A中元素原来的位置,m为移动后的位置
 while(i<A.length&&j<B.length&& k<C.length)
 {
if(B.elem<C.elem) j++;
else if(B.elem>C.elem) k++;
else
{
 same=B.elem; //找到了相同元素same
 while(B.elem==same) j++;
 while(C.elem==same) k++; //j,k后移到新的元素
 while(i<A.length&&A.elem<same)
 A.elem=A.elem; //需保留的元素移动到新位置
 while(i<A.length&&A.elem==same) i++; //跳过相同的元素
 }
 }//while
 while(i<A.length)
A.elem=A.elem; //A的剩余元素重新存储。
 A.length=m;
}// SqList_Intersect_Delete
分析:先从B和C中找出共有元素,记为same,再在A中从当前位置开始, 凡小于same的
元素均保留(存到新的位置),等于same的就跳过,到大于same时就再找下一个same. 2.30 void LinkList_Intersect_Delete(LinkList &A,LinkList B,LinkList C)//在链表结构上重做上题
{
 p=B->next;q=C->next;r=A-next;
 while(p&&q&&r)
 {
if(p->data<q->data) p=p->next;
else if(p->data>q->data) q=q->next;
else
{
 u=p->data; //确定待删除元素u
 while(r->next->data<u) r=r->next; //确定最后一个小于u的元素指针r
 if(r->next->data==u)
 {
 s=r->next;
 while(s->data==u)
 {
 t=s;s=s->next;free(t); //确定第一个大于u的元素指针s
 }//while
 r->next=s; //删除r和s之间的元素
 }//if
 while(p->data=u) p=p->next;
 while(q->data=u) q=q->next;
}//else
 }//while
}//LinkList_Intersect_Delete 2.31 Status Delete_Pre(CiLNode *s)//删除单循环链表中结点s的直接前驱
{
 p=s;
 while(p->next->next!=s) p=p->next; //找到s的前驱的前驱p
 p->next=s;
 return OK;
}//Delete_Pre 2.32 Status DuLNode_Pre(DuLinkList &L)//完成双向循环链表结点的pre域
{
 for(p=L;!p->next->pre;p=p->next) p->next->pre=p;
 return OK;
}//DuLNode_Pre 2.33 Status LinkList_Divide(LinkList &L,CiList &A,CiList &B,CiList &C)//把单链表L的元素按类型分为三个循环链表.CiList为带头结点的单循环链表类型.
{
 s=L->next;
 A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));p=A;
 B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));q=B;
 C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));r=C; //建立头结点
 while(s)
 {
if(isalphabet(s->data))
{
 p->next=s;p=s;
}
else if(isdigit(s->data))
{
 q->next=s;q=s;
}
else
{
 r->next=s;r=s;
}
 }//while
 p->next=A;q->next=B;r->next=C; //完成循环链表
}//LinkList_Divide 2.34 void Print_XorLinkedList(XorLinkedList L)//从左向右输出异或链表的元素值
{
 p=L.left;pre=NULL;
 while(p)
 {
printf("%d",p->data);
q=XorP(p->LRPtr,pre);
pre=p;p=q; //任何一个结点的LRPtr域值与其左结点指针进行异或运算即得到其右结点指针
 }
}//Print_XorLinkedList 2.35 Status Insert_XorLinkedList(XorLinkedList &L,int x,int i)//在异或链表L的第i个元素前插入元素x
{
 p=L.left;pre=NULL;
 r=(XorNode*)malloc(sizeof(XorNode));
 r->data=x;
 if(i==1) //当插入点在最左边的情况
 {
p->LRPtr=XorP(p.LRPtr,r);
r->LRPtr=p;
L.left=r;
return OK;
 }
 j=1;q=p->LRPtr; //当插入点在中间的情况
 while(++j<i&&q)
 {
q=XorP(p->LRPtr,pre);
pre=p;p=q;
 }//while //在p,q两结点之间插入
 if(!q) return INFEASIBLE; //i不可以超过表长
 p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);
 q->LRPtr=XorP(XorP(q->LRPtr,p),r);
 r->LRPtr=XorP(p,q); //修改指针
 return OK;
}//Insert_XorLinkedList 2.36 Status Delete_XorLinkedList(XorlinkedList &L,int i)//删除异或链表L的第i个元素
{
 p=L.left;pre=NULL;
 if(i==1) //删除最左结点的情况
 {
q=p->LRPtr;
q->LRPtr=XorP(q->LRPtr,p);
L.left=q;free(p);
return OK;
 }
 j=1;q=p->LRPtr;
 while(++j<i&&q)
 {
q=XorP(p->LRPtr,pre);
pre=p;p=q;
 }//while //找到待删结点q
 if(!q) return INFEASIBLE; //i不可以超过表长
 if(L.right==q) //q为最右结点的情况
 {
p->LRPtr=XorP(p->LRPtr,q);
L.right=p;free(q);
return OK;
 }
 r=XorP(q->LRPtr,p); //q为中间结点的情况,此时p,r分别为其左右结点
 p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);
 r->LRPtr=XorP(XorP(r->LRPtr,q),p); //修改指针
 free(q);
 return OK;
}//Delete_XorLinkedList 2.37 void OEReform(DuLinkedList &L)//按1,3,5,...4,2的顺序重排双向循环链表L中的所有结点
{
 p=L.next;
 while(p->next!=L&&p->next->next!=L)
 {
p->next=p->next->next;
p=p->next;
 } //此时p指向最后一个奇数结点
 if(p->next==L) p->next=L->pre->pre;
 else p->next=l->pre;
 p=p->next; //此时p指向最后一个偶数结点
 while(p->pre->pre!=L)
 {
p->next=p->pre->pre;
p=p->next;
 }
 p->next=L; //按题目要求调整了next链的结构,此时pre链仍为原状
 for(p=L;p->next!=L;p=p->next) p->next->pre=p;
 L->pre=p; //调整pre链的结构,同2.32方法
}//OEReform
分析:next链和pre链的调整只能分开进行.如同时进行调整的话,必须使用堆栈保存偶数结点的指针,否则将会破坏链表结构,造成结点丢失. 2.38 DuLNode * Locate_DuList(DuLinkedList &L,int x)//带freq域的双向循环链表上的查找
{
 p=L.next;
 while(p.data!=x&&p!=L) p=p->next;
 if(p==L) return NULL; //没找到
 p->freq++;q=p->pre;
 while(q->freq<=p->freq) q=q->pre; //查找插入位置
 if(q!=p->pre)
 {
p->pre->next=p->next;p->next->pre=p->pre;
q->next->pre=p;p->next=q->next;
q->next=p;p->pre=q; //调整位置
 }
 return p;
}//Locate_DuList 2.39 float GetValue_SqPoly(SqPoly P,int x0)//求升幂顺序存储的稀疏多项式的值
{
 PolyTerm *q;
 xp=1;q=P.data;
 sum=0;ex=0;
 while(q->coef)
 {
while(ex<q->exp) xp*=x0;
sum+=q->coef*xp;
q++;
 }
 return sum;
}//GetValue_SqPoly 2.40 void Subtract_SqPoly(SqPoly P1,SqPoly P2,SqPoly &P3)//求稀疏多项式P1减P2的差式P3
{
 PolyTerm *p,*q,*r;
 Create_SqPoly(P3); //建立空多项式P3
 p=P1.data;q=P2.data;r=P3.data;
 while(p->coef&&q->coef)
 {
if(p->exp<q->exp)
{
 r->coef=p->coef;
 r->exp=p->exp;
 p++;r++;
}
else if(p->exp<q->exp)
{
 r->coef=-q->coef;
 r->exp=q->exp;
 q++;r++;
}
else
{
 if((p->coef-q->coef)!=0) //只有同次项相减不为零时才需要存入P3中
 {
 r->coef=p->coef-q->coef;
 r->exp=p->exp;r++;
 }//if
 p++;q++;
}//else
 }//while
 while(p->coef) //处理P1或P2的剩余项
 {
r->coef=p->coef;
r->exp=p->exp;
p++;r++;
 }
 while(q->coef)
 {
r->coef=-q->coef;
r->exp=q->exp;
q++;r++;
 }
}//Subtract_SqPoly 2.41 void QiuDao_LinkedPoly(LinkedPoly &L)//对有头结点循环链表结构存储的稀疏多项式L求导
{
 p=L->next;
 if(!p->data.exp)
 {
L->next=p->next;p=p->next; //跳过常数项
 }
 while(p!=L)
 {
p->data.coef*=p->data.exp--;//对每一项求导
 p=p->next;
 }
}//QiuDao_LinkedPoly 2.42 void Divide_LinkedPoly(LinkedPoly &L,&A,&B)//把循环链表存储的稀疏多项式L拆成只含奇次项的A和只含偶次项的B
{
 p=L->next;
 A=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
 B=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
 pa=A;pb=B;
 while(p!=L)
 {
if(p->data.exp!=2*(p->data.exp/2))
{
 pa->next=p;pa=p;
}
else
{
 pb->next=p;pb=p;
}
p=p->next;
 }//while
 pa->next=A;pb->next=B;
}//Divide_LinkedPoly

布赖发表于 2004-12-18 00:28

很长呀不过还是十分感谢

铜豆子 发表于 2007-6-20 21:54

不是实习题的答案啊

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