变异系数加权法
l变异系数加权法 ????????????????????????// 我怎么没听说过 惊恐~ 变异系数加权法在评价高校学生成绩中的应用①付靖 赵彦晖 姚继涛
(西安建筑科技大学理学院 西安 71 0055)
摘要：文章对高校学生评价中惯用的加权平均方法进行了反思，结合实际情况，运用变异秉数加权法，突出了个各评价指标的相对变化
幅度，在此基础上给出了新的加权方法，它暮顾了每个指标原本的重要性也缩小了每一次实际情况的不同产生的差异情况两个方面，结合
算例我们也能看出改进后的加权平均对学生更公平合理一些。
关键词：变异系数加权法 评价方法 加权平均法
中图分类号：O1-647 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2009)03(c)一0195—02
appl ication of weighted
the evaIuatiOn
VarIatIOn ● -■ COet●t●I■ CI■ ent_ I■ n
of students’scor
Abstract： the paper review the weighted average method used in the evaluation of students． combined with the actual situation．
the use of weighted coefficient of variation highlighting the relative change of the evaluative indicators． based on it ，the paper
present the new weighted average method． first， it take into account the importance of each indicators． second， it also reduced
the difference of every actual situation． 1ast， combined with the example we can see that the improved weighted average method
make the evaluation of students more fair and reasonable．
Key w ord：Weighted variation coefficient l evaluation methodology， weighted average method
现在高校评价学生成绩时，虽然学生
可能选择的科目不同，但是都是百分制，所
以一般都是采用加权平均的方法计算出学
生的加权平均成绩，权重一般都是老师直
接给定的。例如，在某次考试中，权重都相
同的两个科目A和科目B，科目A稍难其平
均成绩是7O分，科目B稍易，其平均成绩是
90分，甲同学选修了A科目而乙同学选修
了B科目，如果甲和乙都考了85分，显然，
虽然都是85分，甲同学85分的“含金量”
表1 新权的计算过程
科目l 科目2 利．目3 科目4 科目5 科目6
平均成绩 72．2143 80．8888 81．9000 84．4000 89．2500 94．6667
方 羞 4．2999 8．0536 10．4610 7．4ll7 4．2003 0．04387
变异系数 0．0595 0．0996 0．1277 0．0878 0．0471 0．0439
变异系数 O．1169 O．1954 0．2507 O．1724 0．0924 0．0861
加权后的
权重
新的权重 O．2337 0．5863 0．7522 0．6894 0．277l 0．2583
表2 新的加权平均成绩及和原来的加权平均成绩的比较
科1 科2 科3 科4 科5 科6 新的加 原来的
权平均 加权平
t
成绩 均成绩
新的 0．2337 0．5863 0．7522 0．6894 0．2771 0．2583
权重
1 80 94 94 99 92．5l57 92．9166
2 79 92 99 95 93．9159 92．5833
3 70 91 80 1OO 86．0102 87．0000
4 76 90 90 88 86．1606 86．9091
5 74 91 83 93 87．1849 86．0000
6 69 85 90 94 87．5395 85．9091
7 73 89 83 98 77．7642 85．8333
8 71 80 89 94 85．0395 84．6364
9 66 77 83 96 83．0074 81．9166
10 70 76 83 89 76．2458 80．5833
11 68 75 83 94 78．4054 80．2308
12 66 80 77 89 79．8588 79．0909
l3 74 76 70 94 76．2168 78．1666
l4 74 83 69 79 74．4054 76．6666
15 69 79 67 89 80．3938 76．6364
①基金项目：国家自然科学基金：(50678l43)。
作者简介：付靖(1 983一)，女，西安建筑科技大学理学院，概率统计专业硕士研究生。
肯定高于乙同学的85分的“含金量”，在这
种情况下，如果以一般的权重一样的加权
平均的方法评价甲乙同学，那么显然是有
失公平的。所以根据具体的考试情况的差
异，适当的调整一下权重，可以更公平的更
合理的去评价学生，文中提出的变异系数
加权法就是考虑到了每次考试时每个科目
的相对变化幅度，适当提升了“含金量”高
一点的科目的权重，然后再结合原来科目
的权重计算出新的权重，这种新加权平均
方法可以更公平合理的评价学生。
1新的权重的计算方法
1．1第一步：变异系数加权法的实现
用 i=1，2，⋯ ，nIj=1，⋯2，m)表示第i
个人的第j科目的成绩。
j=1，2，⋯ ，m )表示第j科目的成
则均值为：Xj 己X(i
1 I1 l
方差为：sj=( Σ(xj一一xj) )
(其中力 ≤ ／2)
S J
所对应的变异系数为： i
于是对于科目 =l，2，m)根据评价对
V／
象的成绩数据，相应的权就是：w l’= ／J／Σm v；
，
这种加权的方法是为了突出各指标相
对的变化幅度，如果从评价的目的来看就
是区别被评价对象， 的值大表示 ，在
不同的对象身上变化大，区别能力强，所以
应给以重视。
1．2第二步：新权的确定方法
设原来规定的权W，‘(j=A，B，⋯ ⋯)则各
指标新的权重W =WjWi。
其新的加权平均成绩为各科目取得的
科技资讯SCIENCE ＆ TECHNOLOGY INFORMATION 1 95 xiexie~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~` 不错，有用。。。 多谢了！！！！！！！！！！！！！！！ 好hhhhhhhhhhhhhhhhhhhh 果断下之，深受启发！！
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