xiechang000 发表于 2006-4-9 21:50

[求助]请问这道题怎么做??????????

<p></p><p><br/>&nbsp;</p>

fengling981825 发表于 2006-7-29 04:01

用三角性的余弦定理。下面公式里的α，β，γ是弧度。这样的公式形式看不懂就看图片。 a=8, b=5, c=13, a^2+b^2+2abCos[α]=x^2, a^2+c^2+2acCos[β]=x^2, c^2+b^2+2cbCos[γ]=2x^2, α+β+γ=2π 计算可以用Mathematica。解得x -&gt; 8.36323, α -&gt; 1.81131, β -&gt; 2.47176, γ -&gt; 2.00011 不知道如何插入图片，只能发附件了
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yellowhouse 发表于 2006-12-6 10:37

没有看明白

zhaoliangdong 发表于 2007-6-7 19:02

这个题应该这样做

<p>这是一个初等数学问题，用初等方法就可解答。</p><p>不妨设正方形的边长是X，则它的面积上X*X，连接BC，将正方形分成四个三角形，已知三角形的三条边，利用三角形面积公式，可以得出四个三角形的面积的和，它等于X*X，即刻得到结果。</p>

Death-leo 发表于 2008-3-11 17:09

<p>arccos((64+x*x-25)/(16x))+arccos((64+x*x-169)/(16x))=90度</p><p>用个数学软件解下就出边长x了，是根据角A列的方程</p>

Death-leo 发表于 2008-3-11 17:26

<p>仿佛是个特殊解,CPB共线，PD=8,角APC=60</p><p>是通过13=8+5看出来的，没证明，你可以自己试试，以AP做等边三角形，再都和D点连上，很对称的特殊解</p>

Timwang 发表于 2008-3-12 05:38

Ｓｕｐｐｏｓｅ　A（0，0), B(x,0), C(0,x) , P(a,b). You can get the answer x is about 12.37 by calculating the distances of PA， PB，　ＰＣ.

liwenhui 发表于 2017-6-6 10:33

设点P的坐标为（XP,YP）,正方形变长为L， LINGO求解如下：XP^2 + ( L - YP)^2 = 8^2 ;
XP^2 + YP^2 = 13^2;
(L - YP)^2 + ( L-XP)^2 = 5^2;
XP < L;
YP < L;
CALC:
@SET('GLOBAL', 1);
ENDCALC求解结果为： Feasible solution found.
  Infeasibilities:                             0.1879386E-11
  Extended solver steps:                               0
  Total solver iterations:                           160


                                           Variable           Value
                                                 XP        7.761140
                                                  L        12.36932
                                                 YP        10.42903

                                                Row    Slack or Surplus
                                                  1        0.000000
                                                  2        0.000000
                                                  3        0.000000
                                                  4        4.608177
                                                  5        1.940285
即正方形边长=12.36932

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