gywj708 发表于 2007-11-17 15:44

[求助]光滑VS粗糙

<p><font face="楷体_GB2312" size="4"><strong>就拿正余弦的图象(把它看作是具体的实物)的来说吧(如下图)!假设他们的曲线</strong></font><a href="http://www.eku.cc/xzy/sctx/179963.htm" target="_top"></a><font face="楷体_GB2312" size="4"><strong>图象极度光滑,对于一些微小的生物来说,这实物应该是光滑的,但对于我们人来说,我们用手去触摸它,我们会觉得这实物是不光滑的,因为有波峰波谷,那这实物到底是光滑的呢,还是粗糙的呢</strong></font></p><p><a href="http://www.eku.cc/xzy/sctx/179963.htm" target="_top"><img src="http://vipftp.eku.cc/vvc/008tx/24576_15082746399.JPG" align="top" border="0" alt=""/></a></p>

摔锅 发表于 2007-11-17 18:30

<div>那就看你怎么理解了啊，你说是光滑就光滑，粗糙就粗糙，全由你的意识控制</div>

madio 发表于 2007-11-17 23:35

<p>数学上的光滑通常是指一阶可导并且导函数连续！正弦是n阶可导，当然是光滑的了！</p>

gywj708 发表于 2007-11-18 15:39

<font face="隶书" size="5">正弦当然光滑,我问的是:像正弦那样的曲面,是光滑的还是粗糙的</font>

madio 发表于 2007-11-18 19:04

你的问题很奇怪！什么叫像正弦的曲面，到底曲面方程是什么？

gywj708 发表于 2007-11-20 19:07

<p><font face="黑体" color="#ff0000" size="5">对不起！我们还没学过曲面方程，所以，抱歉！我也不知道曲面方程是什么！那就这样解释吧！水面泛起涟漪时所呈现出来的曲面，就是我所谓的正弦曲面（姑且就这么叫吧）</font></p>

madio 发表于 2007-11-20 19:28

那我说的形象点，只要没有尖的点就是光滑的，水面当然是光滑的了！

gywj708 发表于 2007-11-20 19:58

<p><font face="仿宋" size="5">这不跟没说一样!因为那正弦曲线毕竟有尖,只不过那尖是凸的,不象锯齿那样有角有棱,是吧!</font></p>

madio 发表于 2007-11-20 20:20

<p>尖就是意思像锥子那样的，圆头的肯定不是尖了，尖的顶上是一个点！</p>

wwciso 发表于 2007-11-20 22:00

<p>你们说的问题涉及到哲学、数学、量子力学</p><p>数学的光滑是指曲线可导，曲面可偏导</p><p>从宏观上看，如果是对一个视线足够大的观测者而言，凹凸不平的路面是平的</p><p>对于量子力学里的微观视野看，一个由中微子排成的线条（如果它们绝对静止）也是粗糙不堪的</p>
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