sunmoonsun 发表于 2008-12-27 19:14

求助：一个建模问题

    假定有n个点分布在区域为1X1的正方形内，有没有什么方法来衡量两次不同的分布哪一个更均匀？均匀的意思就是任意等面积分割这个正方形，在一个小区域内，有点的概率是相同的。

mathjiang 发表于 2008-12-27 21:08

有意思，值得思考。

690547674 发表于 2008-12-27 23:23

有些难度，好像既离散又连续哦

mathjiang 发表于 2008-12-28 19:08

1、易知正方形单位面积内点的密度为n；
2、划分为 m 个小区域，设为 delta(i)，i=1，2，...，m；
3、设每个小区域内单位面积点的密度为 d(i)；
4、s=lim_{m->inf} sqrt((d(1)-n)^2+(d(2)-n)^2+...+(d(m)-n)^2)；
5、s 即可作为衡量均匀与否的一个量；
6、实际操作中 m 取足够大就行。

scfunknown 发表于 2009-1-12 22:20

啊，这个问题太有深度了。。。

2002sjl2908 发表于 2009-1-13 21:05

有没有模糊数学 的 意思 啊

模客 发表于 2009-1-13 22:16

构造一个衡量量是：所有点到正方形中心的距离和

ly3627861 发表于 2009-1-14 09:17

有难度哟！！

ly3627861 发表于 2009-1-14 09:18

有难度哟！！

ly3627861 发表于 2009-1-14 09:18

有难度哟！！
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