thinking_365 发表于 2009-11-12 21:43

请教个级数的问题

这个级数发散，为什么呢，能不能给出个证明，谢谢啦。

hugoczx 发表于 2009-11-12 22:22

上面的问题 应该是基础方法就能解决吧！  用比式判别法就搞定了！  1/(n+1)In(n+1)去除以1/nIn(n)最后的极限等于1   根据比式判别法  极限 等于或大于1  则 级数发散！

buct 发表于 2009-11-12 22:32

应该考虑处n的某次幂 证明其发散吧

tmy 发表于 2009-11-13 10:27

用积分判别法很容易的  ∫_2^∞▒dx/xlnx发散    所以它发散

madio 发表于 2009-11-13 14:37

利用积分判别法 \int_{2}^{+\infty}{\frac{1}{xln^p x}}dx=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{(1-p)ln^{p-1}x}\mid ^{+\infty}_2 & p\neq 1; \\ lnlnx\mid ^{+\infty}_2 & p=1. \end{matrix}\right.
仅当p>1时收敛。

funintears 发表于 2009-11-13 21:13

使用积分判别法说明非常简单，其他判别法比较困难甚至无法给出结果！！

thinking_365 发表于 2009-11-14 19:10

原来是积分判别法，怪不得呢，工科，学高数时没学过。谢谢大家啦

BenCam 发表于 2009-11-18 19:59

用积分判别法可以判断级数发散,因为积出来是趋于无穷的

liushuike1 发表于 2010-1-15 15:10

应该是积分判别法，比值判别法不行，

tengxh3121 发表于 2010-3-31 00:02

积分判别法，比值时处于待定的状态
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