论坛 › 初等数学 › 求教一个问题，急~~~

coca114 发表于 2009-11-28 21:32

求教一个问题，急~~~

设f(x)为负无穷到正无穷上以4为周期的奇函数，在上有f(x)=1-|x-1|,写出在区间上f(x)的表达式。
希望能解答这题的人把过程写一下，因为我作的最后一部分不能确定正确，所以希望听听别人的意见。

厚积薄发 发表于 2009-11-28 21:54

f(x)=|x+1|-1    由于是奇函数，所以当x在【-2，0】时，f(x)=-f(x)=|x+1|-1，当x属于【0，2】时，就有f（x）=1-|x-1|，此时，刚好是一个周期的函数表达式
又由于f为周期为4的函数，所以x属于【98，100】时，就可确定了

mnpfc 发表于 2010-1-7 00:16

呵呵，这个不难吧？？？？？？？？？？？？

我心一然 发表于 2011-5-31 21:08

因为f(x)为负无穷到正无穷上以4为周期的奇函数，所以当x在【-2，0】时，f(x)=-f(-x)=|x+1|-1
在区间上f(x))=f(x-100)=|（x-100）+1|-1=|x-99|-1

我心一然 发表于 2011-5-31 21:08

因为f(x)为负无穷到正无穷上以4为周期的奇函数，所以当x在【-2，0】时，f(x)=-f(-x)=|x+1|-1
在区间上f(x))=f(x-100)=|（x-100）+1|-1=|x-99|-1

tyasm 发表于 2012-5-19 11:00

即[-2,0] ——奇函数即-— f(x)=-f(-x)=|x+1|-1 ，或者画个图像就能看出来了

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