madio 发表于 2009-12-30 16:46

大家再帮忙看看这个重积分怎么做？谢谢

计算二重积分 I=\int\int_Dcos(\frac{x-y}{x+y})dxdy，其中D是 x+y=1,x=0,y=0所围成的区域。
请给出结果和简单步骤，谢谢！

BenCam 发表于 2009-12-30 17:53

令u=x-y,v=x+y,积分域变成-1<u<v, 0<v<1, 然后用分步积分和含参变量积分可以做出来，不过最后得到一个收敛但是无法用初等函数表示出来的积分。你试一试吧！

dreamofyou 发表于 2009-12-31 00:05

u=y/x  行吗   把cos里边的  x，y就变成单变量了  但是  dxdy的 形式 比较复杂  我不会算了

liushuike1 发表于 2010-1-15 21:30

令u=x-y,v=x+y,积分域变成-1<u<v, 0<v<1不对，可以积分的

liushuike1 发表于 2010-1-15 21:31

令u=x-y,v=x+y,积分域变成-1<u<v, 0<v<1不对，可以积分的

shengguoxiong 发表于 2010-4-10 05:56

我是菜鸟，不会做，路过的。学习了

活儿 发表于 2011-11-28 17:10

楼上正解，但是别忘了积分换域要乘以一个雅可比行列式
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