renqing_zhao 发表于 2010-1-21 14:21

真诚请教一个解微分方程问题，很重要！

dx/dt=a-b*x^2/(k+x)微分方程关于t为自变量求x的解。请给出答案，不胜感激。请这方面的高手花费一点时间，对我来说十分重要。

540982016044 发表于 2010-1-21 14:57

打开MATLAB，输入
>>dsolve('Dx=a-b*x*x/(k+x)') 回车
解得
ans =

t+1/2/b*log(-a*k-a*x+b*x^2)-2/(4*a*k*b+a^2)^(1/2)*atanh((-a+2*b*x)/(4*a*k*b+a^2)^(1/2))*k-1/(4*a*k*b+a^2)^(1/2)*atanh((-a+2*b*x)/(4*a*k*b+a^2)^(1/2))*a/b+C1 = 0

这个命令我也不太熟，步知道答案对不对，不过应该没问题，呵呵

leo12ok 发表于 2010-1-21 15:21

确定等式的右边不含有自变量t吗？

cache001 发表于 2010-1-21 18:04

3楼正解，必须指明自变量。                                                        。

renqing_zhao 发表于 2010-1-22 11:59

是啊!用MATLAB很简单，但不是那种标准的以t为自变量的求X的方程，机器解出的方程根本没法用，这本来是一个数模方程。要微分方程的高手费些脑力和体力了，功德无量!这里先谢过了!
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