数学者 发表于 2010-1-23 16:19

一道求爬楼梯概率（或随即过程）题目

题目如下：    一幢7层高的楼，一个人在3楼。       投硬币，要是正面就往上爬一层楼，要是反面就下一层楼，一直投到人到达1楼或者7楼为止。  求人到达1楼的概率?
用随机过程的马氏链可以求出答案为2/3，但本人认为过程稍嫌复杂。在这里想请教各位高手看看是否能用比较简单的概率方法求出来？谢谢！

厚积薄发 发表于 2010-1-23 18:10

用马氏链挺简单的，只要得出转移矩阵，然后求出‘1’这个状态的极限就行了

其他的方法都是markov链的演化！

BenCam 发表于 2010-1-25 12:45

确实，用马氏链已经是很简单的方法了！

cancer000 发表于 2010-2-2 09:11

你的条件——用概率方法——是很难找到简单的方法了。

用直觉也许行

Negelis 发表于 2010-2-4 16:59

同意2楼说法，马氏链的解法其实就是从简单的概率方法推导出的，只不过一般化了！

数学者 发表于 2010-3-10 22:26

本帖最后由 数学者 于 2010-3-10 22:30 编辑

呵呵~用概率的方法，联合方程组可以求解出来，比较简单，拿出来给大家分享一下~


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