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wbswlgydj 发表于 2010-3-22 00:07

求助，一个不等式的证明

本帖最后由 wbswlgydj 于 2010-3-22 00:22 编辑

设http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large A=\left(a_i_j \right)http://latex.codecogs.com/gif.latex?1\leq i,j\leq n是每行，每列的和都是1的非负元素矩阵，又有http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \begin{pmatrix} y_1\\ y_2\\ ...\\ y_n \end{pmatrix}=A\begin{pmatrix} x_1\\ x_2\\ ...\\ x_n \end{pmatrix}其中两向量的元素均非负，求证


http://latex.codecogs.com/gif.latex?y_1y_2...y_n\geq x_1x_2...x_n

闾山 发表于 2010-3-22 15:23

试一下。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

p23571113 发表于 2010-5-6 22:56

对每个y_i用加权的算术-几何不等式

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