vikingnewton 发表于 2010-4-17 17:36

为什么2=1呢？

ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......
   所以2ln2=2*（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......）
                  =2-1+2/3-1/2+2/5-1/3+2/7-1/4+2/9-.....   合并分母相同的项
                  =1+1/3-1/2+1/5+1/7-1/4+1/9-1/10........
                  =1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8.......
                  =ln2.
    所以2=1
因为每一项都有一个分母为二倍的项，如2/3-2/6=1/3，而且函数是无穷展开的，所以2是等于1的……
很和谐的东西，谁能解决一下？

化工 发表于 2010-4-17 18:04

似乎你减去的项数比你加上的项数多，虽然是无穷项，但你没能将原基数项与偶数项对应。

vikingnewton 发表于 2010-4-17 18:17

回复 2# 化工


    但它本来就是无穷的项啊，不存在对不对应的事

化工 发表于 2010-4-17 18:19

你可以提出另一部分无穷项，就是没被减掉那部分，他们的和应该就是ln2.

化工 发表于 2010-4-17 18:22

假设你取2n项进行计算，n很大，你减掉的是2n项，但加上的只有n项，而那n项加起来就约是ln2。

vikingnewton 发表于 2010-4-17 18:29

差不多解释了，谢谢，但是感觉无穷是不用考虑项数的，就像银河旅馆客满一样，总之，很诡异

rayfan 发表于 2010-4-17 19:22

到。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

vikingnewton 发表于 2010-4-20 16:46

回复 5# 化工


    你不能从有限项计算无限,照这么说取1000项时必然有500项无法配对，但在无限项中这是可行的，我觉得应该从级数的绝对收敛来考虑，但说得不是很清楚。
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