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课堂教学质量的模糊综合评价 何亚光摘要课堂教学质量的评价指标没有明确的外延边界，具有很大的“模糊性”。随着计算机辅助教育管理的普及，应用模糊评判理论已成为现实。本文讨论了课堂教学质量评价指标，用层次分析法确定了各项指标的权值,并给出了一个关于课堂教学质量的模糊综合评价模型，最后以具体实例说明该模型的应用方法。关键词
教育评价
课堂教学质量
层次分析
模糊综合 一、引言随着科学技术的发展以及人们对客观事物认识的不断提高，对教育教学质量的定量化评价也日益被人们所应用。但不容人们忽视的是过程中的许多现象是受多种因素影响的，人们也多采用诸如“水平高（低）、效果好（差）、重点突出（模糊）、能力强（弱）”等评语来评价教育教学中一些事物的质量，然而这类评语本身却是一个模糊的概念，它的外延是不分明的，人们在头脑中鉴别这个模糊概念时并不需要也很难作绝对的肯定和否定。所以，如果过分地追求精确反倒更模糊，适当地模糊反而可以达到精确（或准确）的目的。模糊数学中的模糊评判理论，为我们对教育教学中一些现象的评价提供了描述概念模糊性和对其进行评判的数学语言，使得对教育质量的模糊综合评判成为现实，并能借助计算机技术很好的完成复杂繁琐的数据处理过程使这一方法得以普及。教学管理上涉及到许多评价问题，课堂教学质量评价就是其中之一。课堂教学质量评价的难点在于评价指标的设计与量化过程的处理，特别是量化问题，如果量化方法不科学，评价结果的可靠性就差。传统的方法一般是发放调查表（或评分表），让评价者给出被评者各项指标的分值，然后进行加权求和得出总分，以分值的高低来衡量被评者教学质量的优劣。这种作法有时有失公允，如果两个被评者的得分值本来相差无几，但也往往认为分值高者质量好，这样有可能人为地夸大了被评者的差异，影响评价精度，因为指标的设计不可能包罗万象，且量化过程与评价者所给的分数多少带有一定的主观性，所以被评者所得的分数高低不一定能完全准确地对应于教学质量的优劣。考虑到课堂教学质量的指标没有明确的外延边界，具有很大的“模糊性”，故用模糊综合评价法来建立评价模型。二、建立评价指标体系课堂教学质量的评价指标体系应根据评价对象、科目和学校类别的不同而有所差异。如职称评审和新秀评比它们注重的分别是水平性和甄别性评价；而高等学校中工科、农科实践能力的培养十分重要；师范类学校的课堂教学应起到示范的作用；而中小学则特别注重基础知识的落实和基本技能的训练。当然也有些方面是各类教学共同要求的。评价指标设计的原则是既要尽可能全面地反映出教学质量，又要尽量简单便于操作。本文选取中小学课堂教学评价指标，共6个一级指标和20个二级指标。为以下述说方便，我们称一级指标为评价因素，二级指标为评价因子。各项指标及其代号见表1。表1
中小学课堂教学评价指标及其代号
评价因素评价因子评价因素评价因子
A1教学目标B1
符合课程标准和学生的实际A3师生活动B11 学生参与活动的深度
B2
可操作的程度B12 师生、生生交流平等积极
B3
关注学生的差异B13 恰当运用现代教学手段
A2过程调控B4
教学过程调控的有效程度A4学习条件B14 学习环境的创设
B5
学习指导的范围和有效程度B15 学习资源的处理
B6
讲授内容的科学性A5课堂气氛B16 课堂纪律状况
B7
教学语言与板书B17 课堂气氛的宽松程度
A3师生活动B8
教师和学生的精神状态B18 课堂气氛的融洽程度
B9
学生参与活动的态度A6教学效果B19 解决问题的灵活性
B10 学生参与活动的广度B20 目标达成度
三、评价因素、因子权重的分层确定权重数的确定至关重要，若直接请专家给出各项指标的权值，结果可能受专家们的主观因素影响太大，从而影响科学性，为了弱化主观因素的影响，我们采用美国著名运筹学家A.L.Saaty在70年代初提出的层次分析法来确定指标权值，该方法只需请专家给出指标两两之间的相对重要性比较，就可以计算出权值。本研究中引入1～7比率标度法表示任意两指标之间的相对重要程度。社会调查表明，在一般情况下，至多需要7个标度点来区分事物之间质的差别或重要程度的不同。Saaty(1980)所进行的各种标度方法的合理性实验表明，1～7标度方法比较合理。该方法将调查结果用1～7表示，根据层次分析原理就可以构造判断矩阵，判断矩阵标度及含义如表2所示。采用方根方法近似求出各指标的权值，并作一致性检验，所求权值如果不符合一致性要求，就适当调整判断矩阵，直到合符要求为止。最终确定的权值，见表3。表２
判断矩阵标度及含义
标度含
义
１两个因素相比同等重要
２两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要
３两个因素相比，一个因素比另一个因素较重要
４两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要
５两个因素相比，一个因素比另一个因素重要
６两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要
７两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要
表3
评价因素和评价因子的权值
评价因素评价因素权值评价因子评价因子权值
A1教学目标0.108B1
符合课程标准和学生的实际0.668
B2
可操作的程度0.098
B3
关注学生的差异0.234
A2过程调控0.245B4
教学过程调控的有效程度0.109
B5
学习指导的范围和有效程度0.532
B6
讲授内容的科学性0.246
B7
教学语言与板书0.123
A3师生活动0.174B8
教师和学生的精神状态0.315
B9
学生参与活动的态度0.100
B10 学生参与活动的广度0.207
B11 学生参与活动的深度0.116
B12 师生、生生交流平等积极0.195
B13 恰当运用现代教学手段0.067
A4学习条件0.101B14 学习环境的创设0.800
B15 学习资源的处理0.200
A5课堂气氛0.090B16 课堂纪律状况0.169
B17 课堂气氛的宽松程度 0.447
B18 课堂气氛的融洽程度0.384
A6教学效果0.282B19 解决问题的灵活性0.200
B20 目标达成度0.800
注：评价因子的权值指相对其上层指标评价因素的权值四、模糊综合评价模型模糊综合评价方法的基本思想是：在确定评价因素、因子的评价等级标准和权值的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素及因子的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级。设有n个评价等级，m 个一级评价指标（因素），每个一级指标又包含多个二级指标（因子），并用U、V、Vi 等符号表示，即：等级论域 U＝{u1, u2,… ,un}因素论域 V＝{V1, V2, …,Vm}因子论域 Vi＝{v1, v2, …,vk}由于U与V之间存在模糊关系file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif，可表示为模糊矩阵形式：
file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif=file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.giffile:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif其中rij 表示第i个评价因素Vi对第j个等级的隶属度，它依赖于Vi所包含的各个因子对各等级的隶属度及各因子对因素的权重, 设Vi所包含的第p个因子对第q个等级的隶属度为file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif
(p=1，2,…,k; q=1,2,…,n) ，第p个因子对该因素的权重file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif，则 file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif
（1） 这样就确定了模糊关系矩阵。记一级评价因素的权重为：A＝（A1，A2，…,Am）则综合评价结果为：B＝Afile:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif＝（b1, b2, …bn）
（2）若file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif=max(b1, b2, …bn)，则评价对象属于第k类。实践评价工作中，评价者往往由多类人员组成（如专家类、领导类、同行类、学生类），各类人员的评价结果的重要性不同，此时可以这样进行：先分别按上述方法求出各类评价人员的综合评价结果，最后作加权平均得出总评价结论。设有K类评价人员，他们的综合评价结果分别为向量B1，B２，…，BK，权值分别为T１，T２，…，TK。则总评价结论为B＝(T１，T２，…，TK)(B１，B２，…，BK)τ五、实例分析设20个评价者对某教师进行评价，将评价等级分为五等，分别对应于优、良、中、及格、不及格，评价情况见表4。表4
对某教师的评价情况
评价因素评价因子评价等级
优良中及格不及格
A1教学目标B1
符合课程标准和学生的实际69410
B2
可操作的程度216200
B3
关注学生的差异19820
A2过程调控B4
教学过程调控的有效程度310610
B5
学习指导的范围和有效程度26840
B6
讲授内容的科学性39710
B7
教学语言与板书128000
A3师生活动B8
教师和学生的精神状态18920
B9
学生参与活动的态度07940
B10 学生参与活动的广度112700
B11 学生参与活动的深度118100
B12 师生、生生交流平等积极008120
B13 恰当运用现代教学手段210800
A4学习条件B14 学习环境的创设59510
B15 学习资源的处理610310
A5课堂气氛B16 课堂纪律状况200000
B17 课堂气氛的宽松程度 57800
B18 课堂气氛的融洽程度210620
A6教学效果B19 解决问题的灵活性713000
B20 目标达成度410510
表4中评价等级的数字表示人数，如就A1 B1 ：“符合课程标准和学生的实际”这一因子而言，认为是优的有6人，良的9人，中、及格、不及格的分别是4、1、0人，于是认为该因子分别属于这五个等级的隶属度为6/20、9/20、4/20、1/20、0/20。这样，根据表4就可以得到各因子关于诸等级的隶属度，进而算出模糊关系矩阵，最终得到模糊综合评价结果。下面给出本例的具体运算步骤：（1）
计算各因子的隶属度。算法如上所述。file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif（2）
由（1）式求模糊关系矩阵。如 (r11,r12,r13,r14,r15)=(0.688,0.098,0.234)
=(0.2219, 0.4843, 0.24, 0.0568, 0)file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.gif类似地可求出模糊关系矩阵file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif的其它分量，从而求得file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif= （3）
由（2）式求由模糊综合评价结果B＝Afile:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif＝（0.113, 0.248, 0.184, 0.108, 0.095, 0.288）file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif=(0.2037, 0.4145, 0.2946, 0.0872, 0)（4）判断评价等级。评价结果中，第二个指标值最大，故该教师的课堂教学质量属于第二类，即良好。若评价者有专家类、领导类、同行类、学生类，他们的权值分别为0.5, 0.2 ,0.2, 0.1，上面求得的综合评价结果由学生类评价而得，其它各类的综合评价结果分别为B1=(0.2131, 0.4726, 0.2689, 0.0454, 0)B2=(0.2445, 0.4111, 0.2925, 0.0519, 0) B3=(0.1896, 0.4622, 0.2814, 0.067, 0)file:///C:/Users/ASUS/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif则总评价结果为 Ｂ＝（0.5, 0.2, 0.2, 0.1）
=(0.2123, 0.4302, 0.2877, 0.0698, 0)结果仍是第二个分量最大，故该教师的课堂教学质量属于良好类。六、讨论本文采用层次分析法确定课堂教学质量的权值，引入模糊数学评判方法给出课堂教学质量评价模型，他们具有可靠的科学基础，因而用本文的方法得出的结论可靠。如果同时对几节课或几位教师进行评价，他们都得同一个等级，怎样区分他们之间的差异，这是近似等级求值评价问题，本文不继续讨论。 参考文献
王汉澜，教育评价学，河南大学出版社，2001。
贺仲雄，模糊数学及其应用，天津科学技术出版社，1985。 乐小英，思想品德教育的模糊综合评判，数学通报，2000.6 宗福衡等，课堂教学评价体系的研究与实验，课程·教材·教法，2003.2。
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