求助一个概率题
用宝石给装备升级，每次消耗一颗，成功率1/3装备初始1级，每成功升级一次加1级
升级失败变为1级
问：要把装备升级到10级，需要多少个宝石？
沙发……………………
好复杂………… 好像游戏的问题呢 不懂呀~~~~~~~~~~~~~~~ 貌似要用到递归啊 kao~~~又是那个打游戏打疯了~~~ 不是玩家考虑的问题，是数值策划考虑的问题。没人能做，是吧？ 本帖最后由 liwenhui 于 2010-7-30 21:29 编辑
不知道如下的想法如何：
采用模特卡罗模拟，设宝石的级数用r表示，产生1个的均匀分布的随机数x，如果这个随机数x<=1,则代表升级成功，对应的r增加1，如果x>1，则表示升级失败，对应的r回到原始的1.采用MATLAB软件编制程序如下：
k1=1;
k2=0;
while k1<10;
pd=unifrnd(0,3);
if pd<=1;
k1=k1+1;
k2=k2+1;
else
k1=1;
k2=k2+1;
end
end
k2
其中输出的k2表示升级的次数。
由于成功与否是随机的，所以每次运行的结果不同。运行一次的结果：
k2 =
5884
也就是说可能需要5884次。当然这个数值没有实际意义，只是一次升级尝试用了5884次，如果“运气好”，也许9次就能升到10级，所以，单独的一次模拟式没有实际意义的，最好的方法是重复以上过程若干次，然后得到K2的期望。在以上程序中添加一个for语句，假设重复100次，得如下：
tot=0;
for m=1:100;
k1=1;
k2=0;
while k1<10;
pd=unifrnd(0,3);
if pd<=1;
k1=k1+1;
k2=k2+1;
else
k1=1;
k2=k2+1;
end
end
tot=tot+k2;
end
epec=tot/100
输出的epec表示100次运行后k2的均值，拿它作为k2的期望估计。这段程序虽然短，但是我的电脑运行不出来，你可以在你的电脑试试，看期望次数是多少。想得到更加准确的值，可以采用加大重复次数的方式，比如重复1000次，10000次。
以上是我的一点想法。
这几天又思考了一番，发现升级的次数的期望是个无穷大量，即有可能你永远也无法升级到10级。
我觉得这个问题已经解决，版主可以把这个帖子标称“已解决”了。
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