翠鸟捕食问题 每当我们去湖边或河边游玩时，总可以看到这样的情形：鱼在水中时不时会露出水面吐气，翠鸟看到鱼后从岸边飞起，到水中去捕食。水中的鱼发现翠鸟后总是潜入到水中直线**。鱼潜入水中后,翠鸟并不知道鱼**方向。但翠鸟往往先直线飞行到某一点（这一点到鱼和翠鸟的最初位置的距离之比等于鱼的**速度和翠鸟的飞行速度之比）后，然后按照某种路线(某种螺线)去搜索刚才露出水面的鱼，直到飞到鱼的正上方时才能发现它，最后垂直进入水中捕食。这种方式可以确保翠鸟最多飞行一周总可以发现刚才的鱼。现在假定上述过程发生在同一个水平面上，翠鸟与露出水面的鱼的距离是6米，鱼在水中的**速度为每秒钟2米，翠鸟的飞行速度为每秒钟4米。（1）试建立数学模型求解翠鸟搜索的飞行路线，确保翠鸟在飞行一周内总可以发现刚才露出水面的鱼。（2）试分析翠鸟先直线飞行到达哪一个点，才可以使翠鸟的整个飞行路线光滑。（3）在所有可以发现的翠鸟的飞行路线上哪一条最短，长度是多少，光滑路线的长度又是多少。（4）如果翠鸟在高度h米处看到一只距离自己为s米的一直在水面上直线**的鱼，请建立模型确定翠鸟的捕食路线。