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标题: 一个小学四年级的奥数问题,考验你的思维能力,能解吗? [打印本页]
作者: master_math    时间: 2010-8-7 20:49
标题: 一个小学四年级的奥数问题,考验你的思维能力,能解吗?
一个小学四年级的奥数问题,考验你的思维能力,能解吗?
% L, _: {! S7 G( t! [7 {% N8 C* B正方形每条边上都有3个需要填上数字的框,这样四条边上一共有8个框(打个比方:就象3阶魔方的中间位置没有),现有八个数字:1,2,3,4,5,6,7,8.怎样填入正方形边上的8个框,使得每条边上的3个数字的和都相等?
( b( m9 |3 I- M( c% {7 b8 Q
作者: 紫辰    时间: 2010-8-7 21:49
4 3 6 8 0 2 1 7 5
作者: buct    时间: 2010-8-7 23:10
回复 紫辰 的帖子  J! U0 H! h1 d! b' p# [5 o
* j* N4 @6 ^" u2 e  z9 B
8 D$ `# Y2 O' y0 t$ i2 d+ H
    顶楼上 你挺热心的
作者: linmatsas    时间: 2010-8-7 23:41
热心的沙发…………OMG
作者: master_math    时间: 2010-8-8 00:41
这题目仔细想了下,有不少的解!
. t: J7 u! a& i( J* X  N" nT =8 d  w, w4 D0 U/ U9 y
   1     5     6     8   []   4     3     7     2等
作者: xuxinshuo    时间: 2010-8-8 01:28
本帖最后由 xuxinshuo 于 2010-8-8 01:47 编辑 $ i; h8 E7 M6 H4 V7 f) \& q

) J' w( L# V  |这类题型其实解题思路很单一，第一是整和，第二就是分解重合。; m/ c+ v( @9 M, ~/ ]( \
46<4x<72,则x的取值就是12,13,14，15，16,17。. J/ G* S+ F' Q7 s  f& C
其中任意2个数的组合值域是[3,15],那么它们的有效差值为12，这个数就必须大于等于12，且小于等于15，那就是12，13，14和15。( T# N5 C$ p, X. ~7 U1 R
由于n和n-1不会存在同一条直线上，x=14时，对于8而言，存在1+5,2+4的选择，而7则存在1+6,2+5,3+4的选择，同时7和8会有一个共同的数，所以3+4去掉，那么1+5，则必定存在1+6+7与之对应，则余下的数组合的值域就是5,6,7，存在两个实数组合满足和为14，成立。则为
8 S( l8 g0 B# B158
& T# A1 k$ I' X9 ]( D( p" e6  2
1 [7 Q0 Z; ^2 \% ^4 ~  N1 o5 }) ^734
8 i- R9 w; X$ b; }" O0 E% E那么2+4的时候，其必定存在7+2+5，则剩余数的值域为4,7,9其中（7,9）组合是在理论上合适的，但是7和5已经共线，无法实现，故此法不可行。; u0 S- o; Z4 Q4 ^6 ]1 g; u
x=13时，我们发现，对于8而言，可以选择1+4,2+3，对于7而言可以选择1+5,2+4。$ d; Y& j/ A5 e" v
ok，我不得不承认我的确有点罗嗦，所以鉴于1+4已经有答案了，同时2+4是无解的，所以一下省略。% Z% V' c; {9 e* M% i3 K
x=12也略，, b" f) P1 |# V! z- o
对了x=15的时候，存在
  L6 s$ p& f. C8 c7 `+ W357' S7 y* G# ^" r2 H
402
% K7 v# o/ k! F; |, ^816其余的组合不存在。
- d; m% z' x0 e- A( _. i解答完毕。
& d/ W4 t. i% e8 H( K2 D& j/ e* ?) _; l8 n8 y" I
/ O8 R1 X# L5 @8 ]3 I
作者: baixiaoming555    时间: 2010-8-8 01:49
好聪明 啊啊
作者: 魔王    时间: 2010-8-8 06:21
地板好厉害啊，佩服
作者: master_math    时间: 2010-8-8 12:08
本帖最后由 master_math 于 2010-8-8 12:22 编辑 6 X) V# N3 F6 ~8 K

9 n% c' s1 |$ C! c+ o5 B+ x% Z第一步，求出每条边上的3个数的和：
# p) ]5 O) C( [    设其为R。由于四个角上的数字都多用了一次，故36+（1+2+3+4）〈4R〈36+（5+6+7+8），故46/4〈R〈62/4，得到R=12，13，14，15。; @$ a4 q8 \" M! O( r, ?9 s
第二步，对R=12，13，14，15四种情况分别讨论得结果。
+ j& \- R4 ?, y6 s    当R=12时，考虑到1+5+6=2+3+7=8+4，易得所填结果为1     5     6     
" j' c2 @4 O: Z. }4 J                                                                                               8     []    4 3 h: p' d' M/ G
                                                                                               3     7     2；
" N' Y: ?6 @" ]0 f8 J   当R=13时，考虑到......
  j% Y! i3 x' m4 Y4 p1 \& q+ V- t/ e
作者: 追鸿    时间: 2010-8-26 11:33
强人，佩服死了。呵呵，不错啊
作者: beanbean823    时间: 2010-8-26 11:34
(*^__^*) 指点系词……激扬文字……  
作者: ffboy    时间: 2010-8-26 11:35
强人，佩服死了。呵呵，不错啊
作者: justtry    时间: 2010-8-26 11:36
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: clarklee00    时间: 2010-8-26 11:38
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: mathbaby    时间: 2010-8-26 11:46
来报道!!!!!!!!!!!
作者: steve    时间: 2010-8-26 13:52
不错不错,我喜欢看  
作者: soft_ghost    时间: 2010-8-26 18:59
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: seeing    时间: 2010-8-26 19:17
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: fz    时间: 2010-8-27 00:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: 一羞哥    时间: 2010-8-27 08:00
(*^__^*) 指点系词……激扬文字……  
作者: gfj    时间: 2010-8-27 12:00
鉴定完毕！  
作者: sword20    时间: 2010-8-27 15:00
留个脚印```````
作者: hxfuaukl    时间: 2010-8-27 20:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: shendiao666    时间: 2010-8-28 08:00
我回不抢呢 考虑再三 还是不抢了吧 ^_^
作者: 数学小王子    时间: 2010-8-28 08:28
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！   
& X( {9 I) g4 k! c# A  H/ v
作者: alard    时间: 2010-8-28 12:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: shitou    时间: 2010-8-28 15:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: 098aaa    时间: 2010-8-28 20:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: princekarate    时间: 2010-8-28 20:52
莫非搞数模的人以前都搞过奥数……
作者: yegg    时间: 2010-8-28 23:59
声明一下：本人看贴和回贴的规则，好贴必看，精华贴必回。
作者: haiyang    时间: 2010-8-29 08:00
(*^__^*) 指点系词……激扬文字……  
作者: ashuai2    时间: 2010-8-29 09:53
不错哦~~~顶顶顶~~
0 b; K  H. Y2 P+ v! W
作者: ashuai2    时间: 2010-8-29 09:53
不错哦~~~顶顶顶~~
作者: Raul_7    时间: 2010-8-29 12:00
强人，佩服死了。呵呵，不错啊
作者: ltj    时间: 2010-8-29 15:00
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~  
作者: 大自在    时间: 2010-8-29 20:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: lxr952003    时间: 2010-8-30 12:00
我回不抢呢 考虑再三 还是不抢了吧 ^_^
作者: master_math    时间: 2010-8-30 14:03
谢谢各位回贴的朋友们！
/ U0 L/ y! `; p3 q; B" h) T对数学与数模与一些感悟，发贴大家一起交流提高！
作者: fangweihua    时间: 2010-8-30 15:00
鉴定完毕！  
作者: lele318    时间: 2010-8-30 20:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: zzxenjoy    时间: 2010-8-31 08:00
哦～～
作者: zhanfeng    时间: 2010-8-31 12:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: duohaoderen    时间: 2010-8-31 15:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   
作者: brunk    时间: 2010-8-31 20:01
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: qq0541    时间: 2010-9-1 08:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: 新董博    时间: 2010-9-1 12:00
楼主那种裂纸欲出的大手笔，竟使我忍不住一次次的翻开楼主的帖子……   
作者: kiss888xu_xu_51    时间: 2010-9-1 12:00
楼主，你写得实在是太好了。我惟一能做的，就只有把这个帖子顶上去这件事了
作者: 311    时间: 2010-9-1 15:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: funnydaycn    时间: 2010-9-1 20:00
留个脚印```````
作者: gis000    时间: 2010-9-2 12:00
不错不错,我喜欢看  
作者: deyu001    时间: 2010-9-2 15:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: 六收藏    时间: 2010-9-2 20:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   
作者: zmq46    时间: 2010-9-3 12:00
偶的天啊!这是什么样的贴子呢？
作者: 54hero007    时间: 2010-9-3 15:00
哦～～
作者: dnzsd    时间: 2010-9-3 20:00
声明一下：本人看贴和回贴的规则，好贴必看，精华贴必回。
作者: poiupoiu    时间: 2010-9-4 08:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   
作者: tiansl    时间: 2010-9-4 12:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: mfk2001    时间: 2010-9-4 15:00
鉴定完毕！  
作者: 安岳    时间: 2010-9-4 20:00
强烈支持。楼主万岁
作者: yangting    时间: 2010-9-5 12:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: ameng216    时间: 2010-9-5 15:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: jianglianyu    时间: 2010-9-5 20:00
楼主，你写得实在是太好了。我惟一能做的，就只有把这个帖子顶上去这件事了
作者: huashanfeng    时间: 2010-9-6 12:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   
作者: edmumuju    时间: 2010-9-6 15:00
鉴定完毕！  
作者: xy178836    时间: 2010-9-6 20:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: yunshangwuxin    时间: 2010-9-6 21:24
唉，想解这个问题很简单，编个小程序就ok啦，但是如果想巧妙解之，有点困难……对于四年级的学生来说，嘿嘿最好的方法是拿出扑克牌拼凑之……
作者: alair002    时间: 2012-1-13 20:25
没有体力啦，资料能发给我一份吗？我的邮箱是18633525948圈163邮箱，谢啦



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