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标题: 一个小学四年级的奥数问题,考验你的思维能力,能解吗? [打印本页]
作者: master_math    时间: 2010-8-7 20:49
标题: 一个小学四年级的奥数问题,考验你的思维能力,能解吗?
一个小学四年级的奥数问题,考验你的思维能力,能解吗?4 w3 R: r# y' U& r
正方形每条边上都有3个需要填上数字的框,这样四条边上一共有8个框(打个比方:就象3阶魔方的中间位置没有),现有八个数字:1,2,3,4,5,6,7,8.怎样填入正方形边上的8个框,使得每条边上的3个数字的和都相等?% r% |. F* X, g8 r4 [9 J& x
作者: 紫辰    时间: 2010-8-7 21:49
4 3 6 8 0 2 1 7 5
作者: buct    时间: 2010-8-7 23:10
回复 紫辰 的帖子; W5 K; G" T# J
6 x! z8 m1 ]  p! q  d5 i1 W( f" |% e

! ~7 f2 h$ M6 U4 G; J6 B6 c    顶楼上 你挺热心的
作者: linmatsas    时间: 2010-8-7 23:41
热心的沙发…………OMG
作者: master_math    时间: 2010-8-8 00:41
这题目仔细想了下,有不少的解!
# o8 G( p! }/ W$ m" FT =
5 c; Z+ k% O  V+ U6 U& q; l   1     5     6     8   []   4     3     7     2等
作者: xuxinshuo    时间: 2010-8-8 01:28
本帖最后由 xuxinshuo 于 2010-8-8 01:47 编辑 ( ^! _7 {% S* O# Z2 n2 t" m" V- P- A
8 D( \2 j; D( l) M
这类题型其实解题思路很单一，第一是整和，第二就是分解重合。  D' o" L; @/ b/ D7 V9 g6 i2 I
46<4x<72,则x的取值就是12,13,14，15，16,17。
  u! L. @; ~9 x5 R其中任意2个数的组合值域是[3,15],那么它们的有效差值为12，这个数就必须大于等于12，且小于等于15，那就是12，13，14和15。
3 |; O6 [2 D9 Y# O8 \由于n和n-1不会存在同一条直线上，x=14时，对于8而言，存在1+5,2+4的选择，而7则存在1+6,2+5,3+4的选择，同时7和8会有一个共同的数，所以3+4去掉，那么1+5，则必定存在1+6+7与之对应，则余下的数组合的值域就是5,6,7，存在两个实数组合满足和为14，成立。则为
# h( y& y9 J0 ~% B+ D. Q158
* N. m# o8 P- {9 W8 ^; }7 |6  2
3 M) c% I/ e) O: ~& k734- l2 l$ E8 i4 S5 W9 ~. U
那么2+4的时候，其必定存在7+2+5，则剩余数的值域为4,7,9其中（7,9）组合是在理论上合适的，但是7和5已经共线，无法实现，故此法不可行。
1 a! A& _2 b' \8 a" Sx=13时，我们发现，对于8而言，可以选择1+4,2+3，对于7而言可以选择1+5,2+4。* O6 O% I% i/ j
ok，我不得不承认我的确有点罗嗦，所以鉴于1+4已经有答案了，同时2+4是无解的，所以一下省略。4 u3 H' z3 l  a( [
x=12也略，" w# K& h8 V: h; N
对了x=15的时候，存在. [4 y" Y2 A0 C* q* }, i
357
1 |; e- C1 R, z* V$ C402
7 S) V7 Q: t# D" D; p* _2 T816其余的组合不存在。7 [9 D5 u+ j% g2 d- K
解答完毕。
" I7 Z+ E. m- @& Z& u& y3 c0 U( v+ [* S& j8 c. o# X2 b7 }( D
- y9 v- W& v, A; F# K1 x4 P
作者: baixiaoming555    时间: 2010-8-8 01:49
好聪明 啊啊
作者: 魔王    时间: 2010-8-8 06:21
地板好厉害啊，佩服
作者: master_math    时间: 2010-8-8 12:08
本帖最后由 master_math 于 2010-8-8 12:22 编辑 8 v/ j: D" ^! R9 a

- X# T% [# }8 Z6 B/ g/ v+ i. [! g第一步，求出每条边上的3个数的和：
5 F# b( d2 F  o7 g    设其为R。由于四个角上的数字都多用了一次，故36+（1+2+3+4）〈4R〈36+（5+6+7+8），故46/4〈R〈62/4，得到R=12，13，14，15。
8 x, P+ B& O, Q" R/ C第二步，对R=12，13，14，15四种情况分别讨论得结果。
% i* F5 b5 ]/ O$ d  m    当R=12时，考虑到1+5+6=2+3+7=8+4，易得所填结果为1     5     6     5 [) P% u" j$ Y2 U/ d: ]: h
                                                                                               8     []    4
# V3 O7 e/ d0 K                                                                                               3     7     2；" N5 l9 }: d9 b( ]
   当R=13时，考虑到......# Y3 T' i7 v# e" P
作者: 追鸿    时间: 2010-8-26 11:33
强人，佩服死了。呵呵，不错啊
作者: beanbean823    时间: 2010-8-26 11:34
(*^__^*) 指点系词……激扬文字……  
作者: ffboy    时间: 2010-8-26 11:35
强人，佩服死了。呵呵，不错啊
作者: justtry    时间: 2010-8-26 11:36
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: clarklee00    时间: 2010-8-26 11:38
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: mathbaby    时间: 2010-8-26 11:46
来报道!!!!!!!!!!!
作者: steve    时间: 2010-8-26 13:52
不错不错,我喜欢看  
作者: soft_ghost    时间: 2010-8-26 18:59
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: seeing    时间: 2010-8-26 19:17
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: fz    时间: 2010-8-27 00:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: 一羞哥    时间: 2010-8-27 08:00
(*^__^*) 指点系词……激扬文字……  
作者: gfj    时间: 2010-8-27 12:00
鉴定完毕！  
作者: sword20    时间: 2010-8-27 15:00
留个脚印```````
作者: hxfuaukl    时间: 2010-8-27 20:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: shendiao666    时间: 2010-8-28 08:00
我回不抢呢 考虑再三 还是不抢了吧 ^_^
作者: 数学小王子    时间: 2010-8-28 08:28
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！   & V+ `* o+ j: x( c
作者: alard    时间: 2010-8-28 12:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: shitou    时间: 2010-8-28 15:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: 098aaa    时间: 2010-8-28 20:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: princekarate    时间: 2010-8-28 20:52
莫非搞数模的人以前都搞过奥数……
作者: yegg    时间: 2010-8-28 23:59
声明一下：本人看贴和回贴的规则，好贴必看，精华贴必回。
作者: haiyang    时间: 2010-8-29 08:00
(*^__^*) 指点系词……激扬文字……  
作者: ashuai2    时间: 2010-8-29 09:53
不错哦~~~顶顶顶~~: ?2 V% h" i0 {; u. f% g$ p( W+ K: w
作者: ashuai2    时间: 2010-8-29 09:53
不错哦~~~顶顶顶~~
作者: Raul_7    时间: 2010-8-29 12:00
强人，佩服死了。呵呵，不错啊
作者: ltj    时间: 2010-8-29 15:00
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~  
作者: 大自在    时间: 2010-8-29 20:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: lxr952003    时间: 2010-8-30 12:00
我回不抢呢 考虑再三 还是不抢了吧 ^_^
作者: master_math    时间: 2010-8-30 14:03
谢谢各位回贴的朋友们！8 E5 }( P, V+ `- q* _
对数学与数模与一些感悟，发贴大家一起交流提高！
作者: fangweihua    时间: 2010-8-30 15:00
鉴定完毕！  
作者: lele318    时间: 2010-8-30 20:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: zzxenjoy    时间: 2010-8-31 08:00
哦～～
作者: zhanfeng    时间: 2010-8-31 12:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: duohaoderen    时间: 2010-8-31 15:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   
作者: brunk    时间: 2010-8-31 20:01
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: qq0541    时间: 2010-9-1 08:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: 新董博    时间: 2010-9-1 12:00
楼主那种裂纸欲出的大手笔，竟使我忍不住一次次的翻开楼主的帖子……   
作者: kiss888xu_xu_51    时间: 2010-9-1 12:00
楼主，你写得实在是太好了。我惟一能做的，就只有把这个帖子顶上去这件事了
作者: 311    时间: 2010-9-1 15:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: funnydaycn    时间: 2010-9-1 20:00
留个脚印```````
作者: gis000    时间: 2010-9-2 12:00
不错不错,我喜欢看  
作者: deyu001    时间: 2010-9-2 15:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: 六收藏    时间: 2010-9-2 20:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   
作者: zmq46    时间: 2010-9-3 12:00
偶的天啊!这是什么样的贴子呢？
作者: 54hero007    时间: 2010-9-3 15:00
哦～～
作者: dnzsd    时间: 2010-9-3 20:00
声明一下：本人看贴和回贴的规则，好贴必看，精华贴必回。
作者: poiupoiu    时间: 2010-9-4 08:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   
作者: tiansl    时间: 2010-9-4 12:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: mfk2001    时间: 2010-9-4 15:00
鉴定完毕！  
作者: 安岳    时间: 2010-9-4 20:00
强烈支持。楼主万岁
作者: yangting    时间: 2010-9-5 12:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: ameng216    时间: 2010-9-5 15:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: jianglianyu    时间: 2010-9-5 20:00
楼主，你写得实在是太好了。我惟一能做的，就只有把这个帖子顶上去这件事了
作者: huashanfeng    时间: 2010-9-6 12:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   
作者: edmumuju    时间: 2010-9-6 15:00
鉴定完毕！  
作者: xy178836    时间: 2010-9-6 20:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！  
作者: yunshangwuxin    时间: 2010-9-6 21:24
唉，想解这个问题很简单，编个小程序就ok啦，但是如果想巧妙解之，有点困难……对于四年级的学生来说，嘿嘿最好的方法是拿出扑克牌拼凑之……
作者: alair002    时间: 2012-1-13 20:25
没有体力啦，资料能发给我一份吗？我的邮箱是18633525948圈163邮箱，谢啦



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