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标题: 2010中南大学数学建模培训训练题目及参考解答 [打印本页]
作者: controldreams 时间: 2010-8-19 19:58
标题: 2010中南大学数学建模培训训练题目及参考解答
6 k2 X! H, P; {! S F
y3 z: M& y- ^5 k第三轮C题：汽车修理
汽车修理是一个随机服务系统，服务对象是各种不同类型汽车，也可以说是这些车辆的拥有者或驾驶员，统称为顾客， 服务机构是汽车维修中心或汽车修理点，称为服务员或服务台。 对于一个特定的汽车修理点来说，在某一时刻提供服务的顾客数量是有限的, 且在整个服务过程中, 对每一位顾客服务的时间长度也不确定。若在某一时刻, 到达的顾客数量超过了汽车修理点的容量, 顾客就必须排队等候，这种现象几乎是不可避免的，但如果顾客到达后需要排长队, 就会造成顾客流失，有些顾客将不愿长时间等候而另求服务, 这对于汽车修理点来说是一种损失。 因此， 作为汽车修理点的管理者，应根据自身的服务条件——人员和设备状况，考虑如何组织好修理生产, 提高服务效率，以缩短顾客排队等候的时间，为尽可能多的顾客服务。 同时，还应考虑如何降低服务成本，提高效益，使整个系统达到最佳运行状态。
我们考虑某汽车修理点的数学建模问题。
该汽车修理点有三个工作台，共有九个维修技术工人。修理点的排队规则为顾客到达服务机构时, 若所有服务台都被占用, 则按先后次序单列排队等候服务。服务规则为先到先服务, 即按到达的先后次序接受服务。附表一为该维修点2008年8月至2009年7月修理小车数量的原始记录资料(统计间隔时间均为一天, 总天数为356天)。附表二为汽车修理服务时间记录表。
该维修点有九名维修技术工人、三个工作台, 根据以往经验，每个服务台每天的服务成本主要包括以下几项: (1)工资300元，(2)餐费30元，(3)房租54元，(4)水电费38元，(5)税收45元， (6)设备折旧费26元，(7)上缴费用100元，(8)设备维修费13元，(9)交通、洗涤、易损工具费等26元。 顾客等待费用的确定比较困难, 它包括停车损失、顾客等待时间长而无法返回的食宿费、车旅费等, 由于各种大小车辆的停车损失不同，顾客离修理点的距离远近不同，但据调查，因汽车故障而造成停车的损失费平均不低于100元/台·天。
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问题一：通过计算工作台的利用率并分析结果。
问题二：计算汽车需排队候修的可能性，以及等待修理与正在修理的汽车平均水平，并给出你的建议。
问题三：从费用的角度研究该汽车维修点的人员和设备的最佳配置。
问题四：作为等待修车的驾驶员，自然希望尽早知道自己大约何时能修理完毕。能否根据修理汽车的统计情况，在汽车侯修时即告知其大致修理完成时间区间。
问题五：是否还有其他比较好的改进或者管理建议？
附表一 2008年8月～2009年7月汽车修理数量统计表2 I1 s# l. x! _+ l6 W g* Z
. c) D6 ^7 X, ? q" _+ ^$ Q单位: (辆)
附表二 汽车修理服务时间记录表
作者: gaoyu 时间: 2010-8-19 20:03
很好啊，练练手啊…………
作者: chendongyi 时间: 2010-8-26 07:19
优化问题！
作者: chenrye121 时间: 2010-8-26 07:31
试试看看…………
作者: future521 时间: 2010-8-26 08:15
有点像去年的B题，练练！
作者: cwangjj 时间: 2010-8-26 08:58
很好啊，练练手啊…………
4 m6 X5 y$ s2 L' y
作者: cwangjj 时间: 2010-8-26 08:58
很好啊，练练手啊………… - y* N* o" D5 d
作者: panshu 时间: 2010-8-26 11:33
(*^__^*) 指点系词……激扬文字……
作者: maomaochong 时间: 2010-8-26 11:34
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: ffboy 时间: 2010-8-26 11:35
强人，佩服死了。呵呵，不错啊
作者: justtry 时间: 2010-8-26 11:36
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！
作者: clarklee00 时间: 2010-8-26 11:38
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！
作者: zhangi106 时间: 2010-8-26 11:45
楼主那种裂纸欲出的大手笔，竟使我忍不住一次次的翻开楼主的帖子……
作者: x648776572 时间: 2010-8-26 13:43
懒得看了，头疼……
作者: balliol 时间: 2010-8-26 13:52
我回不抢呢 考虑再三 还是不抢了吧 ^_^
作者: moyymo 时间: 2010-8-26 14:49
不错的！！练练！
作者: zeyunma 时间: 2010-8-26 15:06
我抢^^^66^^^^
作者: zeyunma 时间: 2010-8-26 15:06
我抢^^^66^^^^
作者: soft_ghost 时间: 2010-8-26 18:58
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: seeing 时间: 2010-8-26 19:16
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！
作者: fz 时间: 2010-8-27 00:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: normanlai 时间: 2010-8-27 08:00
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: yangzhihuibobo 时间: 2010-8-27 09:26
很强大！！！！
作者: zeta 时间: 2010-8-27 10:58
很好啊，练练手啊…………
作者: gauss_55 时间: 2010-8-27 12:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: sword20 时间: 2010-8-27 15:00
留个脚印```````
作者: hxfuaukl 时间: 2010-8-27 20:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: chhhou 时间: 2010-8-28 08:00
留个脚印```````
作者: zjk9999 时间: 2010-8-28 08:28
呵呵，好东西，谢谢楼主
作者: phinecos 时间: 2010-8-28 12:00
强烈支持。楼主万岁
作者: shitou 时间: 2010-8-28 15:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: 098aaa 时间: 2010-8-28 20:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！
作者: yegg 时间: 2010-8-28 23:59
声明一下：本人看贴和回贴的规则，好贴必看，精华贴必回。
作者: tianhongde 时间: 2010-8-29 08:00
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: qweasd 时间: 2010-8-29 12:00
(*^__^*) 指点系词……激扬文字……
作者: ltj 时间: 2010-8-29 15:00
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: 大自在 时间: 2010-8-29 20:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: guowei 时间: 2010-8-30 08:00
楼主，你写得实在是太好了。我惟一能做的，就只有把这个帖子顶上去这件事了
作者: fangweihua 时间: 2010-8-30 15:00
鉴定完毕！
作者: lele318 时间: 2010-8-30 20:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: daofeng 时间: 2010-8-31 08:00
声明一下：本人看贴和回贴的规则，好贴必看，精华贴必回。
作者: xinjiamin 时间: 2010-8-31 12:00
强烈支持。楼主万岁
作者: duohaoderen 时间: 2010-8-31 15:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。
作者: beginto 时间: 2010-8-31 17:27
henhaoa!!!!
作者: beginto 时间: 2010-8-31 17:27
下到一半卡住了 ！
作者: beginto 时间: 2010-8-31 17:29
再下了一遍，可以了 ！
作者: brunk 时间: 2010-8-31 20:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！
作者: wwx0831 时间: 2010-9-1 08:00
不错不错,我喜欢看
作者: digital 时间: 2010-9-1 12:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！
作者: heiheben 时间: 2010-9-1 12:00
哦～～
作者: 311 时间: 2010-9-1 15:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！
作者: funnydaycn 时间: 2010-9-1 20:00
留个脚印```````
作者: dalaba 时间: 2010-9-2 08:00
留个脚印```````
作者: woaini 时间: 2010-9-2 12:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: 天涯逸客 时间: 2010-9-2 15:00
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: zeta 时间: 2010-9-2 15:14
很好啊，练练手啊…………
作者: jcccccccc 时间: 2010-9-2 20:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: xiaoxq1 时间: 2010-9-3 08:00
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: wttw1987 时间: 2010-9-3 12:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: pershingb 时间: 2010-9-3 13:12
学习学习！
作者: tianaf 时间: 2010-9-3 15:00
留个脚印```````
作者: peck 时间: 2010-9-3 20:00
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: 昭君 时间: 2010-9-4 08:00
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: hongnicun 时间: 2010-9-4 12:00
看起来好~~像啊~~~~~
作者: hbghr8187 时间: 2010-9-4 15:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！
作者: belman 时间: 2010-9-4 20:00
鉴定完毕！
作者: xujie100 时间: 2010-9-5 08:00
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: whjnet 时间: 2010-9-5 12:00
哦～～
作者: leozzz 时间: 2010-9-5 15:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: 1059974843 时间: 2010-9-5 15:34
强人，佩服死了。呵呵，不错啊
作者: liuguilong 时间: 2010-9-5 20:00
哦～～
作者: liumaoxiu 时间: 2010-9-6 08:00
哦～～
作者: dccloud 时间: 2010-9-6 12:00
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: tianfy21st 时间: 2010-9-6 15:00
楼主的帖子实在是写得太好了。可是我立刻想到，这么好的帖子，倘若别人看不到，那么不是浪费楼主的心血吗？经过痛苦的思想斗争，我终于下定决心，牺牲小我，奉献大我。我要拿出这帖子奉献给世人赏阅，我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！顶到所有人都看到为止！
作者: 东风21 时间: 2010-9-6 20:00
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: networm 时间: 2010-9-7 08:00
楼主那种裂纸欲出的大手笔，竟使我忍不住一次次的翻开楼主的帖子……
作者: andrew01 时间: 2010-9-7 12:00
强烈支持。楼主万岁
作者: kevin_nit 时间: 2010-9-7 15:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: matdrchen 时间: 2010-9-7 20:00
我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: 牛三 时间: 2010-9-8 08:00
不错不错,我喜欢看
作者: zhanghui 时间: 2010-9-8 12:00
呵呵 大家好奇嘛 来观看下~~~~
作者: class77787 时间: 2010-9-8 15:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: wenfeng018 时间: 2010-9-8 20:00
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: mbalearner 时间: 2010-9-9 08:00
偶的天啊!这是什么样的贴子呢？
作者: DELL 时间: 2010-9-9 08:00
顶顶更健康，越顶吃的越香。
作者: yishh 时间: 2010-9-9 12:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。
作者: zeta 时间: 2010-9-9 14:42
很好啊，练练手啊………… & Z" l" V% M* f8 `% a L3 D
3 E6 n2 z$ {8 q0 l
作者: yuro 时间: 2010-9-9 15:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: zys402 时间: 2010-9-9 20:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: 两个人 时间: 2010-9-9 20:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。
作者: Paypal1 时间: 2010-9-10 08:00
强人，佩服死了。呵呵，不错啊
作者: lyfuo 时间: 2010-9-10 11:40
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: amocilin 时间: 2010-9-10 11:52
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: GENUINEKID 时间: 2010-9-10 12:00
呵呵 大家好奇嘛 来观看下~~~~
作者: BMSHAO 时间: 2010-9-10 15:00
我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。
作者: 双子座 时间: 2010-9-10 20:00
声明一下：本人看贴和回贴的规则，好贴必看，精华贴必回。
作者: bianshuangtj 时间: 2010-9-11 08:00
偶的天啊!这是什么样的贴子呢？
作者: shyzhsjtu 时间: 2010-9-11 12:00
呵呵 大家好奇嘛 来观看下~~~~
作者: liuwei 时间: 2010-9-11 15:00
强烈支持。楼主万岁
作者: jixue 时间: 2010-9-11 20:00
哦～～
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