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标题: 对A题的一些评论 [打印本页]

作者: aqua2001    时间: 2010-9-11 10:05
标题: 对A题的一些评论
本帖最后由 aqua2001 于 2010-9-11 10:28 编辑
$ o4 H: ~" F; Z9 c
. {# G4 T! y3 I这是对本次比赛题目的一些评论,仅代表个人观点,与组委会官方观点或标准无涉。考虑到比赛秩序,下面的内容主要谈谈题目给人的大致观感,所述不一定准确,更不涉及思路细节和具体计算方法。欢迎大家讨论及指正。
2 n% F$ a) N0 M3 S" a7 e" T; h; s1 @) N& g% d
A题:这个问题不能算难,但真正工作起来的环节却不少,对同学们的工作能力还是有相当考验的。想要完整地解决本题,一定几何学、微积分、统计学的知识,以及运用计算机和数学软件的扎实能力是绝对必要的。# r! r- O. F8 b
& i" v1 Z% }4 ?  X# V( f0 u. g7 D
本题关键是希望知道变位参数和罐容表之间的关系。在第二问里,甚至明确指出,希望得到罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系。这可以说是要做一个万能的罐容表了。当然如果细分的话,这里涉及到几个问题,从简单到复杂是这样的:
) x% C( c; b% v# i. G* @/ k( t6 M
8 q2 V2 j) F/ L- b3 \2 g1:小椭圆形储油罐,无变位,油位高度和油量的关系。
# @- \0 @/ u# X* L- Q; {' `, p2:实际储油罐,无变位,油位高度和油量的关系。
* z3 a( ^, i# O, q; }9 ~3 u3:小椭圆形储油罐,有一个特定的纵向倾斜角,油位高度和油量的关系。# K% p. {9 u6 g2 M- r7 p
4:小椭圆形储油罐,有任意的变位参数,油位高度和油量的关系(这个关系肯定是带着变位参数作为参数的)。# D/ J3 k* @5 w! f; ^$ L
5:实际储油罐,有任意的变位参数,油位高度和油量的关系。
  ?' r2 w* x  l
! x; q; F( i" j1 r! v9 c2 A, H+ W想要完整解决A题,这五个“子问题”几乎都是跳不过去的。题目中,明确给了问题1的数据(以下简称数据甲)和问题3的数据(以下简称数据乙),都在附件1里。而最终希望得到的结果,大致可以理解成问题4和问题5。根据信息的流向,我们似乎可以梳理出一个比较简明,也比较可靠的思路:% K! z% H1 o* e" m9 T. \: a6 [8 \: @

0 }5 s6 |3 Q6 f1 J解决1:可以根据几何关系和积分计算,也可以部分地参考数据甲来得到1的结果。当然最后还需要使用数据甲来检验这个结果。纯粹的几何计算按理说吻合得就应该不错。但一旦和数据吻合不太好,那或许还需要考虑稍复杂的因素以修正之。当然我个人猜想在这个题中,似乎没有引入太多复杂因素的必要。但无论如何,这里结果的精度还是别太放松,否则对后面工作不利。3 v2 Z9 N: h) Q
解决2:没数据,我们只好根据几何关系来计算它。如果一个方法,包括其考虑的因素,用在1中的效果不错,我们也可以考虑照搬到2上来。无论如何,几何计算都是最重要的一步工作。. Q" J' X9 u4 W& Z4 e+ Y
解决3:和解决1的思路一样,当然要更加麻烦。完全可能用到求解方程,数值积分,计算机的应用就派上用场了。同样,最后需要使用数据来检验其精度。
' A' R' U4 g$ C8 Y) K% ?解决4:如果解决3的思路好用,没有过多人为的“特设的”修正并且精度不错,拿它来解决4,当然也是可信的。
8 p0 ~3 C1 B. Q: |解决5:借用2和4的结果,当然这个计算还要麻烦一些。所求函数的非线性性质很强,不好办的时候也可以做必要的简化。譬如把一些表示“不太规则区域的容量”的项,先简化成线性的,再用二次项来修正。但无论怎么做,对最后的精度,最好做出评估。
- F4 G5 c3 W# C* @4 b; J4 I" B# J- M  @( R* Q" W# f0 ?9 {
附件2里的数据(以下简称数据丙)是用来做反问题的。对模型的建立过程并没有明显的作用。数据丙的第一个作用是希望通过实测数据,反向求解变位参数,这里往往要涉及到统计学的办法。由于实测数据总有精度的限制,何况模型里最后的函数关系不会很简单,很难指望去直接解方程。这个问题相当于使用已知形式的函数去拟合这些数据,并找到最优的参数。数据丙的第二个作用是检验模型是否准确。一方面可以讲讲拟合精度到底如何,一方面是刚才在拟合参数时,可以不把数据全都用完,有一部分数据就可以做拟合了,留一部分数据来作检验。而且这个工作还可以做若干次,每次(随机地?)取不同部分的数据做拟合,取另一部分数据做检验,如果若干次的效果都能互相印证,定会大大增强结果的可信性和说服力。
7 F2 u& R5 J; N/ W- d* W! P6 X! D- p# {, Q2 Z

作者: YXHCZH    时间: 2010-9-11 10:11
看看先,还在迷茫中~~
作者: dzw007    时间: 2010-9-11 10:44
可以啊,不错……
作者: yangjian4172788    时间: 2010-9-11 10:44
纠结纠结纠结...
作者: liu243606392    时间: 2010-9-11 10:45
很有启发,谢谢楼主~
作者: gameboy90    时间: 2010-9-11 10:46
同楼上,但是我们前三个都差不多了,关键是从3到4,感觉阻力很大....
作者: 2005txx    时间: 2010-9-11 10:48
不错不错,清晰多了!1 e2 E" s8 W! M. |7 g

作者: shutong0941lx    时间: 2010-9-11 10:53
思路差不多,就是没分解的这么多步
作者: gogo11    时间: 2010-9-11 10:56
卡主中................................
作者: 六喜丸子    时间: 2010-9-11 11:08
思路满清晰
作者: 鬼道众    时间: 2010-9-11 11:15
倾斜的体积不好算啊。。。
作者: aqua2001    时间: 2010-9-11 11:22
试试把倾斜看成扰动会不会有点意思?反正倾斜角度总不会太大。
作者: wpf123456    时间: 2010-9-11 11:28
这个要支持一下了。
作者: 张秋    时间: 2010-9-11 11:52
多谢楼主启发啊。。
作者: mee1224    时间: 2010-9-11 12:00
顶顶更健康,越顶吃的越香。
作者: sun19sgd    时间: 2010-9-11 13:38
有些启示。。。。
作者: 庄梦蝶620    时间: 2010-9-11 13:44

作者: 马文旭    时间: 2010-9-11 13:53
偷走这个好贴 楼主好人呀
作者: zhgch2012    时间: 2010-9-11 13:57
好 真的不错 呵呵
作者: chigooo    时间: 2010-9-11 14:13
说的很好!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: selen    时间: 2010-9-11 14:39
很好很好
: }7 ~* q9 m% `3 U! m. y
作者: legendtkl    时间: 2010-9-11 14:54
不错啊,小伙子
作者: lilysun2011    时间: 2010-9-11 14:56
学习了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: lilysun2011    时间: 2010-9-11 14:56
学习了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
作者: lilysun2011    时间: 2010-9-11 14:57
慢慢研究啦啦啦哩哩啦啦浏览量浏览量
作者: mmxmw    时间: 2010-9-11 15:00
试试运气啦~~~~~~~~~~~
作者: 天使降临夜    时间: 2010-9-11 16:25
似乎有道理~~~~~~~~~~~~
作者: 妖夭    时间: 2010-9-11 16:39
思路蛮清晰的,就是计算遇到瓶颈了
作者: lzklxy    时间: 2010-9-11 17:25
太好了
7 Q9 [* V; T% A4 @$ h; y啊 谢谢啊
作者: tankadozmy    时间: 2010-9-11 17:32
能不能不解问题4啊……
作者: 绿焰云心    时间: 2010-9-11 17:39
说着容易做着难啊。。。
作者: 花开花落间    时间: 2010-9-11 17:53
讲的不错!!
作者: zuqiuzhixia    时间: 2010-9-11 18:07
很有启发,谢谢楼主~ - i, u2 w) [4 n' a" \5 h

作者: xlxs    时间: 2010-9-11 18:15
请问楼主为什么需要解决第4个问题。谢谢。
作者: zuqiuzhixia    时间: 2010-9-11 18:15
很有启发,谢谢楼主~
) R; L& `1 A& m  N
作者: Cathyxin    时间: 2010-9-11 19:00
不错 谢谢~~~
作者: 梦想难    时间: 2010-9-11 19:11
楼主,啥也不说了,说心坎里去了!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: misplace    时间: 2010-9-11 19:20
要是再早些看到帖子就好了
作者: lhq213    时间: 2010-9-11 19:45
有道理有道理!!!
作者: zhangyao2011    时间: 2010-9-11 19:45
2010数学建模交流群88633862
作者: jiangxuejin    时间: 2010-9-11 19:51
赞 可惜具体方法很难
作者: liaoliang    时间: 2010-9-11 20:00
我要把这个帖子一直往上顶,往上顶!
作者: hao123456789www    时间: 2010-9-11 20:19
很有层次
. R8 ~* I7 N+ o# D  ~- k" |. n2 w
作者: yilu282    时间: 2010-9-11 21:31
思路和我们组想的基本一致..
作者: 孙亮鹏飞    时间: 2010-9-11 21:37
依旧纠结中,哎,,,,,,,,,
作者: aqua2001    时间: 2010-9-11 21:40
回复 xlxs 的帖子
* l5 i. y% ~2 X问题4也可以不费力地直接求解,它只是一个推广方法的阶梯。
作者: tonihaibo    时间: 2010-9-11 22:13

作者: dyting8580288    时间: 2010-9-11 22:18
挺有条理的,很受用。
作者: nongans    时间: 2010-9-11 22:39
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
作者: wwwangxiao123    时间: 2010-9-11 22:42
呵呵,谢谢楼主。。。。
作者: ahunorman    时间: 2010-9-11 23:30
回复 aqua2001 的帖子& h4 d) V+ I; L7 A1 Y; w1 B
9 y8 H, H6 I) W& k9 N
这个不费力是指?
9 N) j5 y0 o& F4 @4 y   
作者: ypy_solo    时间: 2010-9-12 00:03
很好 我们也是这个思路 但是没有做小椭圆的各种角度 没有必要做这个吧
作者: Toruk    时间: 2010-9-12 00:15
真的做起来挺不容易的
作者: 疯人14    时间: 2010-9-12 00:18
不好做啊!
作者: energy870325    时间: 2010-9-12 01:16
除了用拟合,每一部都不易实现奥
作者: zxy183672    时间: 2010-9-12 01:31
如此好的帖子 不顶怎么可以!
作者: gbq1022    时间: 2010-9-12 04:25
顶~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: yhxiaoying    时间: 2010-9-12 06:50
可以理解其思路 但是 如何下手就靠自己了。。。。
作者: suifengzizai    时间: 2010-9-12 07:18
ai  buxing l
作者: MatLabWorks    时间: 2010-9-12 07:45
大有裨益!~~
作者: cxp1977    时间: 2010-9-12 08:00
哦~~
作者: Yuki落落    时间: 2010-9-12 08:21
不懂。。。。。。。。。。。。
作者: suifengzizai    时间: 2010-9-12 08:40
haodongxi   
作者: yuyuanzhl    时间: 2010-9-12 08:58
haodongxi   
作者: libuhui    时间: 2010-9-12 09:24
很受启发! 谢谢哦!
作者: aqua2001    时间: 2010-9-12 09:40
回复 ahunorman 的帖子
" d4 h8 ?& `+ z* f2 U) G  L1 Y5 ^& y) b/ Q# o) Y
7 t0 x! X2 T- g/ I, Y
    对不起,是我辞不达意。我原来想说的意思是:不(费力地直接求解)。
作者: cyk312    时间: 2010-9-12 09:53
楼主想法不错
作者: hmr1990    时间: 2010-9-12 09:57
不错# c  a6 q4 m5 B6 B" i" j

作者: apollodong    时间: 2010-9-12 10:05
好吧这样吗
作者: changjare    时间: 2010-9-12 10:28
楼主说的貌似我的知识面不够啊   有几个模型做不出来
作者: 0806201    时间: 2010-9-12 10:43
\(^o^)/~好啊
9 e+ \+ N& a; h9 P
作者: 0806201    时间: 2010-9-12 10:55
\(^o^)/~好啊
$ N) b! X  M0 W8 y# x4 c
作者: 0806201    时间: 2010-9-12 11:00
\(^o^)/~好啊
6 {; b- H( w$ K9 Y: @
作者: lyyuesz    时间: 2010-9-12 11:19
有具体方法就更好了
# ?) z3 Q) U* h1 W1 X
作者: liuyu    时间: 2010-9-12 12:00
来报道!!!!!!!!!!!
作者: cyk312    时间: 2010-9-12 12:21
来报道!!!!!!!!!
作者: kidinamoto    时间: 2010-9-12 13:34
说得好!!
作者: mjhpy    时间: 2010-9-12 14:20
纠结中.....................
作者: cjq    时间: 2010-9-12 14:30
清晰明了
作者: changjare    时间: 2010-9-12 14:41
楼主说的貌似我知识不够   有几个模型做不出来啊
作者: 六6    时间: 2010-9-12 14:46
恩。。。。。。。。。
作者: wentinglin    时间: 2010-9-12 14:58
思路清晰,就是具体实施很纠结~~~
作者: zoubruce    时间: 2010-9-12 15:01
留个脚印```````
作者: hero324196    时间: 2010-9-12 15:07
其实数学功底好,实际油缸的积分函数还是能写出来的,但是积分并不是全部,还要有误差修正。
作者: hsdst    时间: 2010-9-12 15:47
看得我都想做A题了。。。。。。。。。。。
作者: 寒雪落    时间: 2010-9-12 16:30
思路不错...........
作者: srf2009srf    时间: 2010-9-12 16:33
您太棒了!
作者: ourforest    时间: 2010-9-12 19:13
思路满清晰
作者: sunhe    时间: 2010-9-12 20:00
留个脚印```````
作者: apollodong    时间: 2010-9-12 20:06
我是小学生
作者: 221    时间: 2010-9-12 21:18
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
作者: cyk312    时间: 2010-9-12 21:51
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
作者: huanghanyuan    时间: 2010-9-12 22:37
很受启发!!!!!!!!
作者: huanghanyuan    时间: 2010-9-12 22:37
很受启发!!!!!!!!
作者: 不会输名字    时间: 2010-9-12 23:18
为什么你们不做B啊?
作者: 502814686    时间: 2010-9-12 23:33
很含恨情达
作者: 李浩0123    时间: 2010-9-13 02:53

作者: Northend    时间: 2010-9-13 03:30
积分中大量的遇到α,直接导致积分受阻。。。
作者: 窃书人    时间: 2010-9-13 04:09
才看到。。。
/ D: ^% _/ {+ X) V6 Z/ h
作者: 神奇    时间: 2010-9-13 06:49
唉,怎么现在才看到啊




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