数学建模社区-数学中国
标题:
跟师弟师妹讨论一下今年的题
[打印本页]
作者:
pku007
时间:
2010-9-15 22:09
标题:
跟师弟师妹讨论一下今年的题
我是08年参加的比赛
5 r; N! F: b, s( n& a. y
希望趁大家热情没有完全退却
4 C; i5 @8 {; \$ x' y" v: Q
跟师弟师妹讨论一下今年的题目
4 t0 M+ E) y8 M' S `
9 Z; d/ M; [' m; c& I% W) y
今年真的跟我们那一年一模一样
1 s2 s5 |; ]) q+ |
A是专业题 但归根结底是 最小二乘
6 L/ p' n1 w/ `0 L9 z/ y. N- s$ b
这是实际问题中最容易转化成的优化模型 对吧
& }* `" s8 M6 y4 B+ R% k0 o/ c! y: Y
你们可以看看历年真题中有多少这种类型的
* r% T) G! h0 j
B 肯定是没有充足的题源
* g3 z! W1 B$ d* B# s4 H& q9 H
命题组老师百般无奈下 出得一个所谓开放式的题
$ u; K6 h' z$ B( R s/ ]
这种题没有标答 只有解题思路
7 K" N( {, u0 K3 G, h+ |' E
（大家可以参看每年的工程数学学报，只有08年学费的标答是文绉绉的 呵呵 命题组也为难呀）
9 H& d0 B7 k+ i
, {* H! z% c- S1 K4 i6 M
A 我想说三句话
0 p/ t$ o6 l E" W& o
1 最小二乘估计未知参数
- q% v- Y. ~6 t f
2 蒙特卡洛计算复杂积分
+ H1 s5 |1 } t0 W
3 回归函数拟合实验数据
+ U$ p. N- |8 v6 ]; j
你觉得是不是能做出来了呢
: Z' U7 s5 `7 o6 h/ N
起码是思路明确吧
7 i2 B2 @8 ~/ ~: ^# Z, }8 T3 [
5 L+ W2 ^1 } S; ^2 b X3 n
B 也许大家都觉得是 比较
3 Q- w+ e0 g+ j1 \
用前期数据 预测 08 09的数据
\" o% z! @" c8 g( ? ~
再用实际的 08 09的数据 减去预测的
, }3 Y5 }% W9 X( N! h5 Q; @
就叫做 世博增量 对吧
* a, M9 L+ I8 Q! _+ i7 e- x6 {8 f
定义一个影响力指标
% q2 A: w% H, i0 g# f1 s
文章结束 呵呵 大家跟你一起思考一下 会这么简单吗
, E( z' D9 U: t& G* Z
其实这个问题 可能是命题人的陷阱 大家做的多半是纵向的
, p0 R, F5 s) H& M
（听说上海统计局服务器这两天给大家拖崩溃了 呵呵）
( X C1 J0 i: Y" e' y% r% x4 k
自己跟自己比 说服力不大
9 o) J) Q. u" v
要横向比 ！！！
5 z; Q3 q& s: Z9 W* t
应该是 跟相同参照系的比
; V( R& M3 G) h: K; P4 u1 h2 p4 g
比如 北京 上海 无世博 增长差不多
1 G i' {( r! N" h/ d+ k' y, }! |
上海有世博了 增长快了这叫 有参照系的比较
4 J; l) z: _- b; b
这才更有意义
4 G, ]' U9 e% \
其实 我的很多师弟师妹都做了 韩国 日本 美国的横向比较
7 c7 b1 w& P }5 B4 g
这里 还有个小技巧
~7 U ~ _+ V( E/ A
应该检验一下 上海和你所找的那个参照城市 的相关性 相依性
/ y* [* {: ?; t$ @( B- L0 _8 o
相关性越好 参考价值越大
+ x J) L& u9 @' g2 J& a9 J& E
( c, w3 t% w8 k! `1 J
最后 我个人觉得选大家都害怕的 B
3 W2 e, A/ l" Y/ _8 {- w
得大奖的机会大
/ o# _1 x0 y6 c+ _8 ^
1 R! E/ Y* j p8 _6 H' h
' `& |3 E/ h! ~
* v# I" K9 [% a- p1 \
: F, n# n* w( |* G0 K1 y) Z
作者:
天涯泪
时间:
2010-9-15 22:25
顶，好帖子！！！！！！
作者:
江源
时间:
2010-9-15 22:26
说的有道理。。。。楼主辛苦了。。。。
作者:
yinmingxian
时间:
2010-9-15 22:26
第一个是积分，第二个问用蒙特卡洛算法算的，感觉模型的连续性就不好了~~·
作者:
libo
时间:
2010-9-15 22:28
咱数学中国真的是藏龙卧虎呀！
; i( \. p. N# ?8 y& Y6 r7 ^
坚决要求加精！！置顶！！！
作者:
pku007
时间:
2010-9-15 22:34
谢谢顾问团的老师
, L( O$ ]6 \( U1 {+ q
) y* ~2 ~. \7 J0 W5 [
4楼的同学
: }! \% C7 ]) w" l. M# \/ W h
第一问 两个模型分别做
- n/ x; O+ v8 T0 \( N
一个积分算 一个蒙特卡洛算
. M2 |" ]) b+ o' `, _# h- O2 [
验证误差很小
' j! r$ r: }4 {( W* o$ {6 N( D
说明蒙特卡洛方法精度完全可以满足要求
. c: M( V5 @% X% S& z1 h. Y
第二问 用蒙特卡洛 你说连不连续呀
作者:
pku007
时间:
2010-9-15 22:37
我就没走
. N9 s" W& G' k; u
我希望见到数学中国更多有意义的高水平的讨论
$ g3 c. c3 i4 w( y; ]3 N3 i
别整天问一些rz的问题
O) {0 L* Q. u
什么 什么时候出成绩呀
5 p/ U- u6 X" P F
各个省多少个名额呀
* j0 \. u8 O3 b2 P# Z
8 E8 r0 j e3 |) S/ M- T
数模真的深入我的工作生活了
) \, x) e4 N' T3 S7 ]" a/ R; D/ ^
我爱数学建模
& R @/ D, c* p" O
觉得数模真的是门科学
6 L. O/ M u* ~4 [1 G* d
太博大精深了
' @7 T! j/ K" D5 m1 P2 Q( {
; `7 U+ N8 P# e
作者:
333444555
时间:
2010-9-15 22:46
强烈建议每个人说出两个角的值
作者:
科大小韩
时间:
2010-9-15 22:59
大哥，我07年就参加了，好不好，
作者:
linmatsas
时间:
2010-9-15 23:02
唉……提起来就…………
作者:
至傻
时间:
2010-9-15 23:08
看来 我还是 太嫩 了。。
作者:
pku007
时间:
2010-9-15 23:14
今天才看题 憋着一肚子的想法
( ?; i& s. s) K0 T8 ~4 b
怎么没有人跟我讨论呢
! s& w# T" M0 n" l. j% C8 R
有具体讨论的 我一一回答
: |7 i6 ~; O* p: O7 v( u
真的好久没有跟人争论的感觉了
. P8 G- }' L& k" g% ]
作者:
pku007
时间:
2010-9-15 23:44
看了一圈还是没人跟我讨论
7 j z8 n' Y; N2 E
大家都在关心第二问的结果
% v9 Q' y) `) z( X: Y/ J
那我也爆点猛料吧
$ z0 ?- K# |! b) [( s7 a
1 _, D3 q4 Q# d
先声明我没有计算过 还没来的及
# G( Y1 l# ^% n6 D
我觉得主要因素是a
$ E' I$ g1 `6 {7 [7 z
b 影响很小
! ?! }; t5 @* j. w; O, N% _) }
cos 5=0.996 意味着即使 b = 5 也起的作用不大
6 g8 v, G1 l6 y. N) t. w: x' a* N
a 应该是4度左右 是猜的
7 P* x0 Y' |2 R4 @7 o. u: o( _
因为第一问是4.1度 有提示的成分
作者:
liupeng723911
时间:
2010-9-16 00:09
我要跟LZ讨论今年的B题~
作者:
liupeng723911
时间:
2010-9-16 00:10
呼叫LZ~~~~~~~~~~·
作者:
maizhonghai
时间:
2010-9-16 00:45
我觉得嘛，做B题的得奖概率高，但是得好的奖项挺难
作者:
Burgess
时间:
2010-9-16 01:11
本来B题做的很好的，只是有一部分最没写上去
- j# D) |" f$ Q5 K) ]% b3 C9 T- B
悲哀啊
作者:
zhanghui
时间:
2010-9-16 08:00
鉴定完毕！
作者:
pku007
时间:
2010-9-16 08:25
liupeng723911 你好 你说说 你的想法呀
作者:
d2003
时间:
2010-9-16 12:00
强烈支持。楼主万岁
作者:
Debuging
时间:
2010-9-16 13:14
好贴，有道理，看来我们队做的确实是有点偏差了！
作者:
aqua2001
时间:
2010-9-16 13:14
很赞同。B题自己定义一个指标，和自己比一比肯定是不够的。这种“定义指标”的工作，如果没有“外延性”，那意义就会打许多折扣了。
作者:
pku007
时间:
2010-9-16 13:15
谢谢老大支持
9 P4 e; w# m1 n. u3 B
你说话就是专业 呵呵
作者:
pku007
时间:
2010-9-16 13:36
我对 A 题的理解应该还好一些
" V! `+ j4 j' ^
( v$ l+ |0 z$ c
我认为大家说的直接积分不好
# J5 o# P4 a6 s( i" b& k$ s
不是评委想要的
+ C. M/ H. f/ D3 d: g# R* z& O+ _/ Y. [( }
写个7 8行的式子 数值积分 我认为不可能得大奖
! k9 `$ N I$ ?+ Q" \' D
现有的参考资料也说都是近似的
# a2 v! z! X" ?9 F) b# S
" v$ U' {1 {4 d" b, ~7 R( j4 D+ F
我想说
- C' w& @1 L# }4 s' V: M
这一题应该是蒙特卡洛
, t- G" V! `8 @: o" ~' e& P
大家想
. J( K- u& v3 G$ i. O$ x9 H! o
在一个长方体中随机散点
+ s" A' I N- R/ t& c1 n! i& {
统计在不在油罐里的点数 应该不是件难事
& d6 P9 {& f% P
在罐里点数比上 总点数 不就是 罐体积比上长方体体积吗
1 p, a0 G8 b# h* Q$ c% B
进一步 加上一个面 注意这里是与 a b 有关的一个面
6 {% l7 s9 j+ J5 h0 l* C0 d5 i
判断点在面上和面下也是很容易的吧
+ B6 L$ a% J/ e Y3 M
呵呵
2 C6 u( m( [% V3 _6 _
是不是看到美满的结局了
4 }% Y. Y8 N; \
这样 刻画起来 十分简单
4 A+ B) O! v4 w8 _4 j8 N# w% I& ^
只用写出 油罐的函数式 和 油平面的函数表达式
2 d. i) }6 a7 `
生成随机点 判断在不在 就可以了
$ j# r) O% K9 o/ |1 E' v
用这个计算出的体积和实验数据拟合的体积的残差项 做最小二乘
3 Y7 H$ f' }7 U( O
这才是正解！！！
" I$ t0 X* q: X }
理想化定积分模型 肯定是不是评委想要的
) f. ]! ^( A7 X$ `. H
4 [# ?* p9 W% `+ p" f2 k
我也是一个爱好数模的
& n: l8 f% s) |: h: T+ C5 R) `1 `
我的观点只是 做了这几年的经验 也不是绝对的
作者:
ayu830719
时间:
2010-9-16 15:00
留个脚印```````
作者:
zeyunma
时间:
2010-9-16 15:27
果然一鸣惊人！向你学习。。
作者:
zqyzixin
时间:
2010-9-16 17:13
不错不错啊。。。。没想到呢。。。蒙特卡罗啊，犀利犀利~~~
作者:
pps239
时间:
2010-9-16 20:00
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者:
gaoxian
时间:
2010-9-16 20:05
蒙特卡洛没有想到！
作者:
pku007
时间:
2010-9-16 21:55
答案还妙一些 人家不计算积分 人家计算微分
0 ]& D+ S" D9 F
真的是高
6 R- } {5 z! Y! q
我也还需努力
; ?3 G8 b! O% ^' {4 ?& z. ]
当然我还是觉得蒙特卡罗如果误差不大 可以一试
R* k5 E) c) ^: I7 A% C# W7 \
标答是说不计算体积 只用计算截面积
& L z" F6 `$ c3 h, f
实际上截面积也不好计算也是近似
1 e* c0 r0 D1 ~; @: V
但他们真的想得妙
作者:
susolary
时间:
2010-9-16 22:10
好帖子~~~受教了，谢谢！
2 }3 |6 m: i2 K
说实话，这次做得很糟糕，积分很发晕，蒙特卡洛想到了，但不熟，所以没用
3 M1 R" t7 }; y, g; @# V1 C
继续加油咯~~~谢谢！
作者:
啊哎
时间:
2010-9-16 22:40
哦，这样啊
作者:
1059974843
时间:
2010-9-17 10:09
说的有道理。。。。楼主辛苦了。。。。
作者:
kidinamoto
时间:
2010-9-17 12:28
说的不错。B我就是这么想的。
作者:
edening
时间:
2010-9-17 21:01
真的很不错
作者:
chendongyi
时间:
2010-9-17 23:07
楼主见解精辟！
作者:
a4441021
时间:
2010-11-4 11:48
蒙特卡洛是个嘛玩意儿
作者:
zhwqqiangge
时间:
2010-11-5 13:47
你干嘛!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者:
haobo
时间:
2010-11-5 20:56
好贴！有道理。不过第三页楼主说了个答案，不知道答案在哪里？
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
