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标题: 跟师弟师妹讨论一下今年的题 [打印本页]
作者: pku007    时间: 2010-9-15 22:09
标题: 跟师弟师妹讨论一下今年的题
我是08年参加的比赛7 m! ]' s. m  ?1 J$ g, K; o8 V3 I  I
希望趁大家热情没有完全退却
; j' j4 {- ]. i3 f/ K$ P. ~) C跟师弟师妹讨论一下今年的题目. z& i- J! W' B7 @7 n) P, T
$ T9 f0 \. C( }/ k- A  d- b
今年真的跟我们那一年一模一样+ y1 w! y2 H. a8 A! l8 T: N* g8 O6 V
A是专业题 但归根结底是 最小二乘  5 {% w& d4 U! f) e/ U
这是实际问题中最容易转化成的优化模型 对吧4 A4 I3 i! X$ k* C
你们可以看看历年真题中有多少这种类型的
, c) C$ }$ a9 L( v9 z+ e* gB 肯定是没有充足的题源
3 S2 L3 ]' \2 }9 a% n* M: ~命题组老师百般无奈下 出得一个所谓开放式的题% ^8 Z; z0 j$ q/ T" ]
这种题没有标答 只有解题思路 7 S# ^$ a" e& w% D! b2 B( U9 |9 l* c
（大家可以参看每年的工程数学学报，只有08年学费的标答是文绉绉的 呵呵 命题组也为难呀）
) L) u# |( T( J$ y
: r) e0 N. p7 v% b' XA 我想说三句话
/ q  ^4 b+ Q: [, }- c9 L3 k% Z8 c9 `, o1 最小二乘估计未知参数. _0 e7 ~1 r( `: c7 r9 J
2 蒙特卡洛计算复杂积分
/ |7 E  R1 r% K: E4 R3 回归函数拟合实验数据" j5 Z8 |. k" `( M6 c$ t( i
你觉得是不是能做出来了呢7 `9 ]& [9 ~$ Q! o6 q( e" h+ C
起码是思路明确吧7 T! A. s  R$ M% e
, |6 v" x/ C. H& Y
B 也许大家都觉得是 比较
. U) W8 L+ c' P用前期数据 预测 08 09的数据
2 I7 k7 w& T/ G再用实际的 08 09的数据 减去预测的 / N: x! C5 M# Y! U+ }2 y! Q; _6 I
就叫做 世博增量 对吧 . @$ b; x5 C/ @) F8 D; y, s& t/ v( X/ `
定义一个影响力指标
+ C6 N" b/ C$ p文章结束   呵呵 大家跟你一起思考一下 会这么简单吗2 _0 @' v' N/ _  s/ R/ E- O8 M
其实这个问题 可能是命题人的陷阱 大家做的多半是纵向的 . }) D; j2 D9 P: o& i$ E5 d
（听说上海统计局服务器这两天给大家拖崩溃了 呵呵）   n0 y& G  t% x7 }3 ~. i
自己跟自己比 说服力不大
1 c: q2 x+ N! u+ U* f要横向比 ！！！4 }) i* @5 P3 ]0 K  Y
应该是 跟相同参照系的比
2 l& x3 _8 l) i, T+ K1 _比如 北京 上海 无世博 增长差不多
8 n# c5 s) S" v' q3 B0 {, T# c7 L/ a上海有世博了 增长快了这叫 有参照系的比较
- _; S' J# N$ j$ `& Z这才更有意义( `( A: w) q& o/ |+ ~0 i/ G2 k$ a
其实  我的很多师弟师妹都做了 韩国 日本 美国的横向比较
% S7 D$ v) {, O这里 还有个小技巧7 m* }2 Y, M- Y/ p  M
应该检验一下 上海和你所找的那个参照城市 的相关性 相依性. {' X2 ^+ t9 [. i  d
相关性越好 参考价值越大
7 r$ W: I3 [3 L% p% ?) [+ ~/ F: a8 u" E. J) S
最后 我个人觉得选大家都害怕的 B' I: w. y9 s1 m+ @8 E6 \
得大奖的机会大* i4 z+ y$ T5 s, @' b

8 y3 S( t; A! |7 \2 f; m8 W4 F! L+ `9 m$ O" Y( F& w
; J# U7 a, w& |3 _& {, ]7 ?3 \

( T, i! Q! m( v! r# N& H
作者: 天涯泪    时间: 2010-9-15 22:25
顶，好帖子！！！！！！
作者: 江源    时间: 2010-9-15 22:26
说的有道理。。。。楼主辛苦了。。。。
作者: yinmingxian    时间: 2010-9-15 22:26
第一个是积分，第二个问用蒙特卡洛算法算的，感觉模型的连续性就不好了~~·
作者: libo    时间: 2010-9-15 22:28
咱数学中国真的是藏龙卧虎呀！1 ^$ p/ Q( y" g: g- ]0 d
坚决要求加精！！置顶！！！
作者: pku007    时间: 2010-9-15 22:34
谢谢顾问团的老师  }( s+ F* e/ G; Z
" ?1 H9 D% x! a4 ^
4楼的同学+ @' _4 G8 @& d6 c8 {. x9 X
第一问 两个模型分别做
5 t3 }, d* o( U* z+ H/ M一个积分算 一个蒙特卡洛算
# e2 ^/ C1 w1 t" Q验证误差很小& R! }0 O6 Z# {  s! }$ P) P
说明蒙特卡洛方法精度完全可以满足要求  ]7 B; P0 |. H$ F# b' i
第二问 用蒙特卡洛 你说连不连续呀
作者: pku007    时间: 2010-9-15 22:37
我就没走
  ^% _: v! n3 j- ~我希望见到数学中国更多有意义的高水平的讨论
; H( [2 X' P1 f2 w; B; |) t别整天问一些rz的问题
1 ~- }% Y: a0 ^0 P; K什么 什么时候出成绩呀
* W$ y/ P9 K3 v8 F4 j0 e1 v) U) v7 ]各个省多少个名额呀
2 u1 C) i) w6 C7 k9 R2 [; r6 H! {& K5 S% M
数模真的深入我的工作生活了0 x0 ?- h  a' z; A9 p/ T
我爱数学建模( {8 N! f7 N/ l: v. [+ h/ l
觉得数模真的是门科学; `6 h* l7 I% s2 b# s/ A+ d
太博大精深了/ D5 R8 \2 S' p2 y+ o9 ~( x( V
9 |- c4 r' ^6 N5 S" V* m7 n" G# v
作者: 333444555    时间: 2010-9-15 22:46
强烈建议每个人说出两个角的值
作者: 科大小韩    时间: 2010-9-15 22:59
大哥，我07年就参加了，好不好，
作者: linmatsas    时间: 2010-9-15 23:02
唉……提起来就…………
作者: 至傻    时间: 2010-9-15 23:08
看来 我还是 太嫩 了。。
作者: pku007    时间: 2010-9-15 23:14
今天才看题  憋着一肚子的想法
: b7 r" B5 O" `4 b5 `* G% n! E怎么没有人跟我讨论呢& ~) G4 y# g& z3 |; M3 d
有具体讨论的 我一一回答 , F- Y0 ?! I8 C" c5 I. X
真的好久没有跟人争论的感觉了2 p# _. `0 V0 g6 r, v5 T* L
作者: pku007    时间: 2010-9-15 23:44
看了一圈还是没人跟我讨论
9 |$ \* ^& b) b2 f大家都在关心第二问的结果
) F8 I8 l" L. N0 F( i+ N那我也爆点猛料吧3 h2 R3 I- ~: L/ S: m
0 H# j) k- Q/ @' D. p# l9 X" T
先声明我没有计算过 还没来的及0 k; H2 M5 x, `7 N( A8 I
我觉得主要因素是a 4 A' y5 M8 z0 M. z1 B' Y
b 影响很小
' C; a2 y5 x, Q6 T" v0 e) Rcos 5=0.996 意味着即使 b = 5 也起的作用不大
/ x9 A0 v" h( Ka 应该是4度左右 是猜的: l% ~! p6 z) E$ a
因为第一问是4.1度 有提示的成分
作者: liupeng723911    时间: 2010-9-16 00:09
我要跟LZ讨论今年的B题~
作者: liupeng723911    时间: 2010-9-16 00:10
呼叫LZ~~~~~~~~~~·
作者: maizhonghai    时间: 2010-9-16 00:45
我觉得嘛，做B题的得奖概率高，但是得好的奖项挺难
作者: Burgess    时间: 2010-9-16 01:11
本来B题做的很好的，只是有一部分最没写上去1 e7 ^1 R( r7 `$ ^+ J0 V
悲哀啊
作者: zhanghui    时间: 2010-9-16 08:00
鉴定完毕！  
作者: pku007    时间: 2010-9-16 08:25
liupeng723911 你好  你说说 你的想法呀
作者: d2003    时间: 2010-9-16 12:00
强烈支持。楼主万岁
作者: Debuging    时间: 2010-9-16 13:14
好贴，有道理，看来我们队做的确实是有点偏差了！
作者: aqua2001    时间: 2010-9-16 13:14
很赞同。B题自己定义一个指标，和自己比一比肯定是不够的。这种“定义指标”的工作，如果没有“外延性”，那意义就会打许多折扣了。
作者: pku007    时间: 2010-9-16 13:15
谢谢老大支持
* z$ k7 ^/ |4 P你说话就是专业 呵呵
作者: pku007    时间: 2010-9-16 13:36
我对 A 题的理解应该还好一些
+ A, a% V, @9 j' Z* g( `
( `* M, O  E. o我认为大家说的直接积分不好
5 c3 B4 I5 P! }2 \! ?不是评委想要的
$ Z: v% C8 h$ v写个7 8行的式子 数值积分 我认为不可能得大奖) j& C% O5 g5 [% D/ C. `
现有的参考资料也说都是近似的. u. f* c6 @' y6 T

1 b7 C) t2 [. M5 S3 A# f+ X我想说2 K  W1 ^$ ]$ ~$ ~% c
这一题应该是蒙特卡洛
9 f2 f, P! R' V+ @, u3 Z大家想. o5 p, ]- W3 |* i% ^5 t
在一个长方体中随机散点
1 K6 m1 ^; ?5 U$ a/ P3 r# k0 e% {( d统计在不在油罐里的点数 应该不是件难事. g! O& z  q! ]0 y9 J
在罐里点数比上 总点数 不就是 罐体积比上长方体体积吗- p7 b. X8 H* I) d: Q
进一步 加上一个面 注意这里是与 a b 有关的一个面
8 @* p9 m: \' [( n9 H# N- A判断点在面上和面下也是很容易的吧
2 b! A& K6 @6 V# e  s呵呵) Z8 l1 M/ x- w
是不是看到美满的结局了6 F3 y. r' U5 C: ]" O* e  M( @3 }
这样 刻画起来 十分简单
* [4 b) r/ u  T只用写出 油罐的函数式 和 油平面的函数表达式; x9 K" s  B) v3 W3 y) `
生成随机点 判断在不在 就可以了
8 O# F7 w. x1 \6 @3 u" m0 s$ r3 X用这个计算出的体积和实验数据拟合的体积的残差项 做最小二乘 ' n' P$ X- ?4 Q9 e  a
这才是正解！！！) K2 a" C: H0 T$ ^( w
理想化定积分模型 肯定是不是评委想要的
% H/ ?2 o, Z* z& @, r/ Q" b3 Q
; @% W) ]5 F4 [; a$ m% d- T8 A我也是一个爱好数模的* Y1 Y3 {) S: J; u. ]- f) t- T* s: V
我的观点只是 做了这几年的经验 也不是绝对的
作者: ayu830719    时间: 2010-9-16 15:00
留个脚印```````
作者: zeyunma    时间: 2010-9-16 15:27
果然一鸣惊人！向你学习。。
作者: zqyzixin    时间: 2010-9-16 17:13
不错不错啊。。。。没想到呢。。。蒙特卡罗啊，犀利犀利~~~
作者: pps239    时间: 2010-9-16 20:00
我要把这个帖子一直往上顶，往上顶！
作者: gaoxian    时间: 2010-9-16 20:05
蒙特卡洛没有想到！
作者: pku007    时间: 2010-9-16 21:55
答案还妙一些 人家不计算积分 人家计算微分
4 H( v+ v) J9 l4 L/ H: Q真的是高- ]3 D2 F) U1 C3 I* _6 _4 a1 g
我也还需努力1 {5 B5 r0 l+ c' y
当然我还是觉得蒙特卡罗如果误差不大 可以一试
& g% J/ U  V0 u% Q9 ?标答是说不计算体积 只用计算截面积
* B0 Z' M! o' R0 c实际上截面积也不好计算也是近似
. M8 [# |7 Q+ N' I但他们真的想得妙
作者: susolary    时间: 2010-9-16 22:10
好帖子~~~受教了，谢谢！
) I: Q3 V9 D7 l$ F+ f说实话，这次做得很糟糕，积分很发晕，蒙特卡洛想到了，但不熟，所以没用2 i$ T4 j3 |8 S( D( w
继续加油咯~~~谢谢！
作者: 啊哎    时间: 2010-9-16 22:40
哦，这样啊
作者: 1059974843    时间: 2010-9-17 10:09
说的有道理。。。。楼主辛苦了。。。。
作者: kidinamoto    时间: 2010-9-17 12:28
说的不错。B我就是这么想的。
作者: edening    时间: 2010-9-17 21:01
真的很不错
作者: chendongyi    时间: 2010-9-17 23:07
楼主见解精辟！
作者: a4441021    时间: 2010-11-4 11:48
蒙特卡洛是个嘛玩意儿
作者: zhwqqiangge    时间: 2010-11-5 13:47
你干嘛!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者: haobo    时间: 2010-11-5 20:56
好贴！有道理。不过第三页楼主说了个答案，不知道答案在哪里？



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