数学建模社区-数学中国

标题: [求助]急求一道矩阵特征值分解问题 [打印本页]

作者: matlab13 时间: 2010-11-20 08:04
标题: [求助]急求一道矩阵特征值分解问题
对于特征值分解的做法，Matlab里面[V,D]=eig(A), A=V*D*V' ，但是
如果M=P^T*D*P, P是M的特征矩阵，D是由其对应特征向量组成的对角矩阵。

怎么求得M=P^T*D*P？

作者: 081270053 时间: 2010-11-20 17:18
[L,D,P] = LDL(A) returns unit lower triangular matrix L, block diagonal D,
and permutation matrix P so that P'*A*P = L*D*L'. This is equivalent
to [L,D,P] = LDL(A,'matrix').
试试这个函数。

作者: 081270053 时间: 2010-11-20 17:31
不太对啊，实对称的矩阵对角化，V^-1==V',成立啊。分解后的是一个正交阵。
A=P'*D*P，则A'=(P'*D*P)'=P'*D*P=A，那么A一定是对称矩阵，在实数范围内，可以这样分解的只能实对称矩阵，而实对称矩阵的P是一个正交矩阵：P'=P^-1。所以原来的函数一样适用啊。

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)