向适当的身高进化 - 数学建模社区-数学中国

近来多被朋友问及身高问题，总有人为儿女身高不足担忧。回忆求学时代，经常有个子不高的同学被称戏为“根号二”，身材高大的同学总是更有安全感。当我们用科学考察论证身高的问题时，就会发现普遍人的偏见实在是荒谬至极，个子矮的人不应当为身高担忧。即使本文可能也难以改变人们的看法，但对矮个子来说，未尝不是福音与安慰。处于择偶期的青少年，一定学会对比高个子与矮个子的优劣，高个子有卖相，但却是矮个子经久耐用，比较实在。

图一、婚姻竞争
从进化论角度，在人未进化出意识来，仍然跟其它生物一起在食物链上竞争时，个子高大占据生理优势，因此，古猿人身材向高大发展，有利于在跟其它动物进行体力拼搏时占上风，所以高个子的生理优势是动物性的。
当人成为万物之灵时，个子高大并不是优势，在人类相系竞争时，我们有一种向个子矮小进化的趋势。根据犹太人的传说，人类始祖亚当与夏娃也身量极高，“比天齐地”，远比现代人为高。
如果我查看秦时代，秦兵马俑，据说仿真人制作，个子都很高大，在1.8-1.9米间。查中国远古文献，古人身材都高大得利害，比如至圣先师孔夫子，身高九尺六寸，按汉尺算，达到2.2米，有人依据文物中的鲁尺算，他有1.97米，而另有学者根据孔子壁画像，估计他身高1.91米。历史上孔子老爸是大力士，估计遗传学上是靠得住的。
秦瓦解，楚汉争霸，项羽身高8尺2寸，按秦尺算，超过1.89米，力能举鼎，是个大力士。而跟关羽争锋的刘邦呢？只有7尺8寸，1.80的个子，就低了一个级别。高矮相争，其结果不言而喻，项羽力猛，但再而衰，三而竭，矮个子的刘邦凭着韧性夺得了天下。
三国时代，三强相争，个子最高的孙权偏安江东，他父亲兄弟都是出名的武将，他个子高大不足为奇；刘备个子排第二位，据说7尺5寸，也就是超过1.7米，而曹操个子最矮，只有7尺，也就1.6米多一点。最终曹操奠定了夺取天下的实力。
三国武将中，论武艺吕布天下无敌，据说身高达1丈，算是名赋其实的巨人，往往一下两下就砍翻了对手。但力大者不能持久，所吕布不耐久战，也极早出局。
到了20世纪40年代，中国又出现了二强相争，蒋介石比禁用词语稍高，不得不黯然以微弱劣势退场，偏安于一隅。

图二、蒋介石与禁用词语比身高
到了七十年代，毛去世之后，**以自己无人能及的身高优势执掌大权，而**的韧性，在高层领袖中，难有人相匹。
在人类的相互竞争史上，高个子占表面的优势，而真实的取胜者，往往总是矮个子，这是人类发展史上的趋势。我们看看生理学上高个子跟矮个子的对比吧：
表一、高个子跟矮个子的对比

在军事上，从体力上来说，在正面攻击单打独斗时，高个子可能会占优势，但进行群体协作与耐力上，矮个子占了优势。在历史上，日本军队，越南军队，中国的志愿军，都留下了深刻的印象，而蒙古人差点征服了全世界。在西方有名的希腊军队与百战百胜的罗马军团，相对于他们击败的对手而言，都算矮个子军队。
在第一次世界大战中，英国人中那些因为达不到军队身高标准的人组成了志愿军，称为矮子军（Bantam Division），当时英军普遍身高1.68，这些**多不到1.60。矮子军为英军的战略性胜利起到了关键作用，其顽强的战斗力与忍耐力难有其匹。
统计学家Galton曾统计芬兰军队中高个子与矮个子的战争优势，它发现高个子比矮个子有超过1/3的几率死亡。在军队中服役的蓝球运动员死亡率最高，因为他们都是高个子，而矮个子运动员的死亡最低。
显然，在人类的争竞中，矮个子的优势有三，一是普遍的高个子偏见让高个子更多地被选择进入军队，高个子在日常行为中表现出来的生理安全感也让他们更易于采取直接的物理性攻击模式，所谓四肢发达，则头脑简单，就是折射出这个道理来：项羽说，刘邦啊，咱们单挑吧；刘邦说，大哥哇，我这人喜欢斗智不斗力。好战者亡，经过数千年的淘汰，人类地选择矮个子基因。在圣经中讲述巨人时代，**盛行，为什么呀？高个子喜欢动拳头嘛，上帝干脆发大洪水全部洗白重来，挪亚被选中延续人类，估计跟他个子不高有关。
自从人类发明弓箭这个远程攻击武器以来，个子高大就成了劣势，因为太易成为目标，也更容易被远程攻击射中。这成为矮个子的第二个优势。矮个子的第三个优势是协作与耐受力，人类自从成为万物之长，食物往往不成问题，而在竞争过程中，最大的麻烦在于散热，在军事行动中，部队的耐久性取决于散热能力，这就把高个子摆在不利局面了。当食物真正成为问题时，高个子也因为食物需要量更大而处于劣势。
从生理角度来说，高个子由于体积更大，对关节磨损更重，因此，相对于矮个子而言，高个子更易摔伤，在车祸中高个子更易受伤死亡，矮个子更少股骨头骨折，矮个子更少背痛腰痛这些慢性损伤，如前述，更少中暑，还更少下肢静脉曲张。
除了上述优势外，矮个子还有明显的更长的寿命。如果你接触过百岁老人，你会发现他们都不高，日本冲绳人以长寿闻名于全球，其高龄老人身高男性平均不到1.60米，而女性不到1.45米，在百岁老人中，平均身高只有男性1.48，女性1.39。
美国学者撒马拉斯（T.T. Samaras）是研究身高与寿命的领衔人物，他原是一名工程师，后来受热力学第二定律的启发，认为身高会导致寿命减少，转而研究身高对寿命的影响，他创建了Reventropy Associates（逆转熵增会社），倡导人类向身材矮小发展，多矮？有人建议人类的最佳高度为50厘米。

图三、人类进化趋势设计
你多半以为撒马拉斯本人不高，故而带有对身高者的偏见与歧视。他身高1.78米，虽然不算高，但也不算矮。因此个人偏见可以排出，他的研究都发表在正式学术刊物上，不是空穴来风。我们看看他的研究为我们带来了什么新思维吧。
根据热力学第二定律，一个系统越大，其维系系统有序性的成本就越高。人的高度决定着人的容量体积（相关性0.8），体积越大，这个系统越多机会增加破坏性的熵值，越容易最终塌陷——也就是说越容易死亡。
撒马拉斯统计了两个列举著名人物的资料，对比这些名人的身高与寿命关系，见图四。

图四、名人身高与寿命的关系（资料来源：撒马拉斯2002年）
进一步，察看运动员身高与寿命的关系，调查2613名芬兰著名运动员，有如下关系（图五）。

图四、芬兰运动员身高与寿命的关系（资料来源：撒马拉斯2002年）
这种关系如果局限于同一种运动员也成立，图六显示美国棒球运动员的寿命与身高的关系，随着生活环境的改善，人类寿命显著增加，原作者已经进行了统计调整。

图六、美国棒球运动员身高与寿命的关系（资料来源：撒马拉斯2009年）
这种线性关系在不同的人群中还比较一至，见图七。

图七：不同人群身高与寿命之间的交换（资料来源：撒马拉斯2002年）
撒马拉斯进一步总结了更多人群基础上确立的身高与寿命之间的交换关系，见表二。
表二、身高与寿命之间的交换关系

资料来源：撒马拉斯2009年人们长期以来对男女之间的寿命差异争议不断，撒马拉斯认为决定男女寿命的最根本生理基础在于男女身高的差异，以美国为例，白人男女身高差异为14.4厘米，而寿命相关为7.2年，用身高每增加1厘米减寿0.5年，可以完美地解释这种差异，见表三。
表三、男女身高与寿命差异

资料来源：撒马拉斯2002年身高跟寿命的联系并非在人类的一种特有现象，在其它动物中也普遍存在，针对同一种动物，个子矮小的相对长寿，如果在饲养过程中故意地减少食物，让动物长得矮小，也会增加寿命。比如狗，Greer在2007年报道的针对77钟狗的寿命与身高的研究，有如下关系：

图八、不同品种的狗的平均身高与寿命的关系（来源：Greer 2007年）
怎么实现寿命的差异呢？当然是死亡率上的差异造成的了。撒马拉斯对比了不同身高人群在总死亡率上的差异，比如同处加州，不同民族的人身高不同，死亡率差别也大：

图九、身高跟死亡率之间的关系（加州不同族群比较，进行统计学年龄标准化）（资料来源：撒马拉期2009年）
我们知道，人的生长发育都是由一个受精卵细胞而来的，一个1.83米重达86公斤的人，相对于一个1.52米只有50公斤重的人来说，其体细胞达到100万亿，多出40万亿。个子高的人体细胞要**更多次才能达到要求的细胞数量，会显著消耗其DNA的末端的端粒，加快衰老过程。同时，这个高个子也有额外40万亿的细胞受种环境因素的影响，发生癌变，从而导致寿命减少。
机体在维护维持一个更大的系统时，需要更多的能源与消耗，比如更高的胰岛素水平与更大的心输出量；人体的内脏器官，除开心脏与肺，都相对于机体容积在更矮的人有更大的功能储备。为了维持大脑的血液供应，高个子需要更高的血压。
基于上述机制，高个子更易患癌症，更易于患心血管疾病，从而减短其寿命。撒马拉斯对比了五个长寿地区各种激素依赖性癌症的发生率，见图十。

图十、激素依赖性癌症在部分国家地区的人群死亡率（地区从左至右，身高显著增加；数据来源：撒马拉斯2009年）
由于个子高有更多的心血管负担，身高跟心血管疾病死亡率有显著相关关系，见图十一。

图十一、欧洲及加州各人群心血管疾病死亡率与身高的关系（来源：撒马拉斯2009年）
现在你仍然担心自己或者儿女的身高不够么？上帝是公正的，传道书9章11节：“我也看到日光之下，跑得快的未必在前面；力量大的未必战场得胜；有智慧的未必得饱足；有天才的未必得富余；有知识的未必得幸运。所临到众人的是在乎当时的机会。”耶稣进耶利哥，面对欢迎的众人，他住进了矮子税吏撒该的家中，让一干高个子羡慕而嫉妒，不惜背后中伤撒该（路加福音19章1-9节）。身高不是一种有价值的追求。
相反，如果我们理性地设计我们的身高，我们应当象撒马拉斯提倡的那样，向矮个子进化。据估计，美国人口在10年间体重增加了平均4.5公斤，作为一个后果，在2000年为航空服务业增加了3.5亿加仑的燃料要求，价值2.75亿美元。撒马拉斯进一步估计，如果我们的身高减少20%，我们可以节约15亿吨的矿物质与塑料，1.3亿吨食物，以及86万亿加仑的清水。整个经济效益达到3万亿美元！
鉴于此，各国政府与服务机构应当考虑进行身高体重歧视，让个子高大的人付出他们应当付出的合理经济价格，而拒绝让矮个子对他们进行隐性补贴。比如以后乘飞机、火车、与长途汽车等等，要按体重与身高计价，住旅馆进餐馆都量了身高体重再算账。如果实行了这样的制度，我们或许可以加速向合理的身高进化。
后记：如果你仍然在乎子女成年后的身高，应当学习科学知识，人的身高很大一部分取决于基因，但环境起着不可忽略的作用。当人们为子女的身高担心时，他们往往错过了最佳时期。人的身高除基因外，取决于在母体内发育与出生后最初两年的成长状况。人在两岁时的身高差不多预言了成年后的身高，而胎内发育障碍可以显著影响身高，低体重儿或者说相对于发育年龄体小者倾向于成年后长得矮，因此，孕育期胎儿及婴幼儿的营养非常重要，也是为什么各国在迅速工业化时期，伴随着人群营养状态的改善，人口平均身高不断增长的原因。
部分幼儿在发育过程中，会有生长激素分泌不足的现象，这不仅仅是导致身高发育不足，还会对智力与全面发育产生影响，适当用生长激素（工人合成的生长素）进行治疗，幼儿生长发育会有较大改善。对于相对孕育年令较小的婴幼儿，也可以采用生长激素治疗，会增加成年后身高与改变身材乃至于智力发育状况。此外不建议常规性地用生长激素促长，在青少年时期用生长激素效果不明显，而生长激素治疗成本极高。民间偏方以及各种其它的增高方式与器械基本上都起安慰性作用，大多无益有害，家长需要细心评估，不要身高没赚到，反而把上帝补贴的寿命给搞丢了。