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标题:
复数方程(组)求解
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作者:
forcal
时间:
2011-1-16 09:58
标题:
复数方程(组)求解
一个复数对应2个实数。目前,Forcal中虽然没有专门求解复数方程(组)的函数,但可以借助实数算法来求解。
- V$ o/ q2 c2 w1 b2 y: h4 R$ e
% D& j% D+ r, V) c7 b
例子1:求实数方程复数域内的全部解:x^3+2*x*x+10*x-20=0;
& Y$ f2 t$ M6 ^, p' J
4 x/ Y4 m7 r1 K' b* _% t& t
本例若用isolve求解,只能获得实数解:
) m9 r* K- @( K( g1 x% `' B$ W
!using["fcopt"];
- m: [3 e) m+ \
f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
6 _# l4 h; b; h0 ^4 a5 P
isolve[HFor("f")];
6 P: l w! f2 E1 c9 R% l" _
复制代码
' a4 @" E7 _' q/ N
-1.543029953303134 7.105427357601002e-015
- e7 @, H; j0 Z; n! `
1.221035549850575 3.552713678800501e-015
# J9 G+ i5 a6 ~3 g9 c- x; p: p2 @0 d9 K
; O/ F, P) X" j) S" K
用solve求解方程组,可获得复数解(需要多次求解,与实数解比较,获得复数解):
: i8 t0 n! U* N* _! U( A6 z
!using["fcopt"];
: R+ V: {, j% D2 G$ ]1 V
c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
8 R. l& i" E9 N
cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
4 J) i2 X6 ~9 {$ F/ R3 |( m1 d
solve[HFor("cc")];
+ m5 Y4 T" E0 z1 B- L' f0 [% f" d8 I" K
复制代码
8 \7 N2 o. ?; o0 j2 o2 K3 s# J
1.221035549850575 2.559801991936669e-027 2.51214793389404e-015
' a+ b9 D4 t& `
0.8999326566465651 1.099717348577194 3.76822190084106e-015
7 n" @& c1 q! X
0.8999326566465653 -1.099717348577193 7.944109290391274e-015
8 i1 T( w( F. N F; @: F
-1.543029953303134 1.782340001805797e-016 1.560233745709171e-014
F h, f& D, S) U& g! f# U- D
-0.738935454920286 -1.443073377091521 2.161031364628563e-014
, [ V" @, D+ q o
-0.738935454920286 1.443073377091521 2.369955620929136e-014
9 s. u U" G7 K4 K! |9 m8 ^0 D
作者:
forcal
时间:
2011-1-16 10:00
本帖最后由 forcal 于 2011-1-17 20:28 编辑
3 ~( Z. [- z7 I+ {. A6 j; L
1 J0 W5 ^3 a" `5 E! L
例子2:求复数方程组:
4 ?6 s% C% U: q
(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
& l3 c/ x* G F" _
-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0
L3 c" n4 I+ l' R6 @4 ?3 L0 j
复制代码
# \: Z" R [( S
代码:
7 R( a6 K( `& n% k) I
!using["fcopt"];
7 @% d6 n* q* g& T
c: cf(x1,x2,y1,y2)=
2 [7 p& W9 K- u, C" J7 ]# B8 ^7 ~1 Y
{
9 l4 M$ Z- _- ~9 g) s
y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
2 Z9 R% t1 f6 C% }: t; q3 n" L# }$ }, B" H
y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
. n) p, \3 O0 B) L+ M2 T
};
. \4 w, H' R4 z1 O* W# n
cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
4 t4 k' l$ @$ |* E% ]8 Z
solve[HFor("cc")];
* j `* O- H+ o2 }, o1 \/ Z
复制代码
) {; M: ~6 z, v+ h" @% ~. o
结果(多次求解,每组最后一个是误差):
! o" R- R; A4 Z- b5 m1 l, U, r
0.350403406122754 -0.2581172046401702 0.9031492305415151 0.2062068702236727 3.500829247998799e-014
6 ^/ ?, v2 X0 t: _5 A
( s b$ e: a1 i( k. {
8.343862612128539e-002 -0.1745973157301181 0.3407059687466865 -3.686653995029365 1.014802625489917e-011
; D# {" {( X1 e |
x+ g, f6 f3 b( E5 f5 r8 ^
-2.866006054280364e-002 -1.195892184488039e-002 1.330587481557424 -8.406178015373364 1.344455731312484e-011
$ n# ?/ L7 l& n) u5 ~9 E+ ^
% q0 |( W1 Z6 O u. M/ F/ M* I: D
0.3248221986204087 -0.8164562030925229 8.588879599246295e-002 0.2894415311777754 3.570823474245571e-011
( ?; |" s$ O( r
# R. e/ n& X% A3 |
8.663773118603429e-003 5.927370162144334e-002 2.009821712522968 -0.9744617637719372 1.073856633613092e-010
+ ~" w, \ ?# s( a" z
( o8 L9 l \7 y- ]2 h* c
0.1575094449966286 -6.233406303049387e-003 -0.5428160523568441 -10.90400468060007 1.542485713397894e-013
, {# G: D9 b1 y4 U7 [6 R) U
/ u, t( u0 D( i: W0 d7 G e
0.5108186106709388 0.8884343740105763 -3.912183017503166e-002 1.868542038988761e-002 4.891644231048831e-012
+ p* w1 X; Y; O7 w, x/ f
% L' Y; A8 Z$ J" g: Z, R$ J+ r
-1.000140126356298 4.481460412883024e-005 -2.935625999646882e-002 4.580361872777336e-003 1.741254712865244e-012
4 L; O8 E$ [+ U" @' s$ E) i4 p
s6 G P0 f# V7 U. ?
结果可能不全,欢迎大家补充。
. p% D# ~4 @1 B, G
0 g; h2 m* @& J. P. n4 W: b
作者:
李——建辉
时间:
2012-1-21 20:15
支持一,下楼主辛苦了
103787
作者:
liupeng723911
时间:
2012-12-24 00:15
好帖还是要收藏,请继续
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