数学建模社区-数学中国

标题: 复数方程（组）求解 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-1-16 09:58
标题: 复数方程（组）求解
一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。' c. f' Y5 o1 p9 [6 K) h
5 y  s1 s: u4 G5 j2 M- j$ D. ^
例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
4 r  u: y, C* l- Y7 m# o
6 w* O# M( c$ G: s3 f本例若用isolve求解，只能获得实数解：
7 U4 }9 A' O, I4 G: o5 C
  1. !using["fcopt"];
    2 p. y7 T9 }# x% O) Q
  2. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;- p3 L# r% D2 H- l) _7 R
  3. isolve[HFor("f")];
    9 m3 _! i5 b4 x: k+ I& J8 _* l8 l" J/ h
复制代码

* a' l' u  M6 x, D: |  j. y-1.543029953303134        7.105427357601002e-015, C, x9 A. E' [, C* ~; [
1.221035549850575         3.552713678800501e-015
0 a' ?# x/ E5 @
8 _1 S3 V( n1 W用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
7 G% ]& s' a9 C' R" H2 Y; M) C  o. [
  1. !using["fcopt"];
    ' q, Q: Q, e0 Z$ {
  2. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
    8 N3 m1 x! I+ b+ G  i  `; a: B1 e* L
  3. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
    ( ?3 F8 v7 }4 B4 {
  4. solve[HFor("cc")];. `8 e" e2 A" c3 \! z# Y
复制代码

, R1 g7 ?6 c! {. n& l* U0 M1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015  S" b. [5 g$ e
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015; G5 x: Y# v! t! B# G: A4 o
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
3 g& R* K3 f) _, c  L2 k8 M-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
% c/ a; @$ l/ Z-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-0143 R. `. }  s4 N# {3 B2 l( h5 x
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
' O1 v- F* x  w1 T
作者: forcal    时间: 2011-1-16 10:00
本帖最后由 forcal 于 2011-1-17 20:28 编辑
! ]# B! _: V( g  a9 \8 b# k% [- C' E+ w" n2 s9 D% H, s* O; K* O
例子2：求复数方程组：
0 l- X2 s. P/ Z( ^
  1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
    / Z$ M$ M8 }2 \  O+ Z6 k+ X
  2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0
    6 n4 w4 Q) U! r5 x( b
复制代码
0 L+ }: n5 ]  p/ T
代码：# _, c1 K6 o% w! P; Z+ R* C6 d
  1. !using["fcopt"];
    ! A" V/ h/ D" C0 f
  2. c: cf(x1,x2,y1,y2)=/ q2 l" ^! E! U
  3. {( c7 U& Y& u$ D: z
  4.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),* B, n0 A+ I6 S( j
  5.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)# `8 M6 r" H: h" k7 |: f
  6. };1 I+ E' Y, r# ?7 l; ^
  7. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    . v8 K5 C, Q0 N; R+ U; |7 {. v0 N
  8. solve[HFor("cc")];" ?$ A( Z' }. e7 x) k0 h$ b
复制代码
% R" z) R) H! m; r! Q( v
结果（多次求解，每组最后一个是误差）：, ~* P- l4 @$ f6 \2 N, q0 T
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
9 N- T5 @4 l( i
! A" D- ?7 c- d7 T& l8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011# Y& P* @. G; ?' Z  l* w

. P. `1 V# b5 Y0 f) I-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011  `8 @, y: |! H) o
; A" _9 I# V: n5 O8 u
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
( e* H( t, i- H# Q9 a# O9 e1 Y8 O) Q: O! A# A+ G# N! `
8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-0100 A: m+ i7 X7 n" T5 z

  H0 ?5 c7 q4 ]- O% X  P! A5 r0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013: y+ w3 l; _% p* N% X* N0 X' E

. H) G- t* f. C4 n0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
8 g+ k$ h4 \7 X/ S- B6 s
8 J9 l( ~: a: D' S0 H5 t. @6 i9 L-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
0 h  I* I+ A: o8 @! C# F
' f; t8 ]- E& d, w1 `7 r结果可能不全，欢迎大家补充。, }9 `3 j$ N' I7 X+ I9 y

/ \6 ^* z! `" J6 j; y
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-21 20:15
支持一,下楼主辛苦了         103787
作者: liupeng723911    时间: 2012-12-24 00:15
好帖还是要收藏，请继续



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5