数学建模社区-数学中国

标题: 复数方程（组）求解 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-1-16 09:58
标题: 复数方程（组）求解
一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
- V$ o/ q2 c2 w1 b2 y: h4 R$ e% D& j% D+ r, V) c7 b
例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;
& Y$ f2 t$ M6 ^, p' J
4 x/ Y4 m7 r1 K' b* _% t& t本例若用isolve求解，只能获得实数解：
) m9 r* K- @( K( g1 x% `' B$ W
  1. !using["fcopt"];- m: [3 e) m+ \
  2. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;6 _# l4 h; b; h0 ^4 a5 P
  3. isolve[HFor("f")];6 P: l  w! f2 E1 c9 R% l" _
复制代码
' a4 @" E7 _' q/ N
-1.543029953303134        7.105427357601002e-015- e7 @, H; j0 Z; n! `
1.221035549850575         3.552713678800501e-015
# J9 G+ i5 a6 ~3 g9 c- x; p: p2 @0 d9 K; O/ F, P) X" j) S" K
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
: i8 t0 n! U* N* _! U( A6 z
  1. !using["fcopt"];
    : R+ V: {, j% D2 G$ ]1 V
  2. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
    8 R. l& i" E9 N
  3. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
    4 J) i2 X6 ~9 {$ F/ R3 |( m1 d
  4. solve[HFor("cc")];+ m5 Y4 T" E0 z1 B- L' f0 [% f" d8 I" K
复制代码

8 \7 N2 o. ?; o0 j2 o2 K3 s# J1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015' a+ b9 D4 t& `
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-0157 n" @& c1 q! X
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-0158 i1 T( w( F. N  F; @: F
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
  F  h, f& D, S) U& g! f# U- D-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
, [  V" @, D+ q  o-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
9 s. u  U" G7 K4 K! |9 m8 ^0 D
作者: forcal    时间: 2011-1-16 10:00
本帖最后由 forcal 于 2011-1-17 20:28 编辑
3 ~( Z. [- z7 I+ {. A6 j; L
1 J0 W5 ^3 a" `5 E! L例子2：求复数方程组：4 ?6 s% C% U: q
  1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0& l3 c/ x* G  F" _
  2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0  L3 c" n4 I+ l' R6 @4 ?3 L0 j
复制代码

# \: Z" R  [( S代码：7 R( a6 K( `& n% k) I
  1. !using["fcopt"];7 @% d6 n* q* g& T
  2. c: cf(x1,x2,y1,y2)=2 [7 p& W9 K- u, C" J7 ]# B8 ^7 ~1 Y
  3. {
    9 l4 M$ Z- _- ~9 g) s
  4.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
    2 Z9 R% t1 f6 C% }: t; q3 n" L# }$ }, B" H
  5.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
    . n) p, \3 O0 B) L+ M2 T
  6. };. \4 w, H' R4 z1 O* W# n
  7. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    4 t4 k' l$ @$ |* E% ]8 Z
  8. solve[HFor("cc")];* j  `* O- H+ o2 }, o1 \/ Z
复制代码

) {; M: ~6 z, v+ h" @% ~. o结果（多次求解，每组最后一个是误差）：! o" R- R; A4 Z- b5 m1 l, U, r
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-0146 ^/ ?, v2 X0 t: _5 A
( s  b$ e: a1 i( k. {
8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011; D# {" {( X1 e  |
  x+ g, f6 f3 b( E5 f5 r8 ^
-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011$ n# ?/ L7 l& n) u5 ~9 E+ ^

% q0 |( W1 Z6 O  u. M/ F/ M* I: D0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011( ?; |" s$ O( r

# R. e/ n& X% A3 |8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
+ ~" w, \  ?# s( a" z
( o8 L9 l  \7 y- ]2 h* c0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013, {# G: D9 b1 y4 U7 [6 R) U

/ u, t( u0 D( i: W0 d7 G  e0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012+ p* w1 X; Y; O7 w, x/ f
% L' Y; A8 Z$ J" g: Z, R$ J+ r
-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
4 L; O8 E$ [+ U" @' s$ E) i4 p
  s6 G  P0 f# V7 U. ?结果可能不全，欢迎大家补充。
. p% D# ~4 @1 B, G0 g; h2 m* @& J. P. n4 W: b
作者: 李——建辉    时间: 2012-1-21 20:15
支持一,下楼主辛苦了         103787
作者: liupeng723911    时间: 2012-12-24 00:15
好帖还是要收藏，请继续



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5