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标题: 复数方程（组）求解 [打印本页]

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作者: forcal    时间: 2011-1-16 09:58
标题: 复数方程（组）求解
一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。
) ^4 X% W7 H. T+ h/ U, H4 Q+ F# C
) s/ B+ m$ K: H# I, j  P9 D1 R) ~例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

9 w8 m' h2 s2 @& g本例若用isolve求解，只能获得实数解：

1. !using["fcopt"];
   4 U6 ^/ i) C/ [0 B# ^; ?
2. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
3. isolve[HFor("f")];
   ' o9 v2 o2 V9 }3 i2 a

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-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015

0 H( P. X( R, c用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

1. !using["fcopt"];
   6 x4 e$ Z' V2 z4 u
2. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   " v. R8 p8 o2 Y9 k. e+ w' A  Z
3. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   % [3 Q; X0 C% `# c- W; C7 Z
4. solve[HFor("cc")];
   

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1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
1 d2 J$ t5 i8 p9 l$ ~, y# J5 @0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
: `  C* }8 q1 d7 y0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
" x. J  |- L' E2 L& A-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
7 W9 \& ~* u, e) M& D: I-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
/ t% E: j- |! P8 k-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

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作者: forcal    时间: 2011-1-16 10:00

0 R; r# y" e8 `+ b: Q: a8 u3 S
例子2：求复数方程组：
# q& F  y, X+ c! S- Q# Y" A7 M# L

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   " X7 S' I& a5 s) {/ h7 d1 h
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0
   

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5 @" T. h, L* b" ]( h代码：
# q" O4 y! a2 B: Y% S. ~

1. !using["fcopt"];
   9 Q0 D( g5 H# R" Q/ O" r1 i
2. c: cf(x1,x2,y1,y2)=
   7 f3 P+ e6 O2 i  g: D
3. {
   6 Z& j! g& [% f9 i) `
4.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   . N5 T$ i8 ~, }) n0 B8 v
5.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
   0 V  J$ w! N; _
6. };
   / Q: d; C8 i+ E( H; I
7. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
   " z8 ]+ K" V; H1 S, k8 B
8. solve[HFor("cc")];
   6 y8 `/ R& @! {8 u* `2 n- Q

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) k2 |0 D7 D5 D4 d$ |结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
& Q. p6 }0 N/ @- j$ C& _  z0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
* \9 r$ a  g" a
8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
$ N2 L3 X* x0 r2 s( f: I. U' H$ u( \
" Q+ f" ?+ [3 b# K4 H  A-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
3 y$ M7 I; G$ d5 o8 Z0 i7 l
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
2 q$ q2 \( u# i4 b
8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010

& M  N/ @1 C- U- c* O- S# q0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
% u! j; A+ x( _' }( u9 w
/ |8 K. w1 h$ {/ N( _) g0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012

-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012

$ R" M- K9 M; N6 v$ f* ^结果可能不全，欢迎大家补充。

: j2 S* t7 v$ f* T' J

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作者: 李——建辉    时间: 2012-1-21 20:15
支持一,下楼主辛苦了         103787

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作者: liupeng723911    时间: 2012-12-24 00:15
好帖还是要收藏，请继续

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