数学建模社区-数学中国

标题: 复数方程（组）求解 [打印本页]

---

作者: forcal    时间: 2011-1-16 09:58
标题: 复数方程（组）求解
一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

0 [) F) L: r/ a* n+ m' \例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

8 H9 P- ~; a# w- Z8 O本例若用isolve求解，只能获得实数解：
( [" d0 g7 T" q9 C; e; [' f

1. !using["fcopt"];
   5 s0 c  f  x% z4 P3 E* e7 H
2. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   & L& ?9 G- o5 u- V! }
3. isolve[HFor("f")];
   6 H. w* A4 p' S4 d7 V3 s

复制代码

( z$ V" I6 s. ~5 v* K8 J-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015

用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

1. !using["fcopt"];
   0 n! O- q6 ^$ K" O+ l3 u% U
2. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
3. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
4. solve[HFor("cc")];
   " y1 r+ l9 \. a* m* `$ Z

复制代码

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
# \* x& @- m- Z-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
7 J' j& i; f2 \/ O' D- d-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
1 D; i7 |% ?" O

---

作者: forcal    时间: 2011-1-16 10:00

' T& p  G: V( o( g
  n% G) N. }/ F* c例子2：求复数方程组：
+ w  L$ d8 v4 A8 N9 U

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   4 a2 n4 |# ~4 P# p9 C) ]
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0
   0 O9 O* N7 Q9 k

复制代码

代码：
" W: |% J1 P  I! K; e5 X

1. !using["fcopt"];
   
2. c: cf(x1,x2,y1,y2)=
   1 i/ W: t4 V! Q, C( s5 ]' r" l
3. {
   ! Q8 Y( q3 ^6 C6 e1 G
4.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),
   
5.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)
   
6. };
   * z- _. {' V/ L
7. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
   
8. solve[HFor("cc")];
   

复制代码

$ u! o$ S8 s  ?* L结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
8 w. n, \( T+ c) I0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014

8 Y) ?7 w% d  q) Z% B# L8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
9 x8 ?3 t9 ^! `& Q% I# z4 f
8 x1 ~! X5 D. [; k* K1 n# J2 b-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011
& @6 U9 a- G4 F5 o" k' h  H9 S2 {
0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
) `& u8 D) j) ?
8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
$ ]0 N. B6 A/ |" w$ J5 a
0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
: r6 [# l0 s* q( E% \4 M
0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
+ s/ ^* ]: \, w, O, R
' h$ y  `% D! Y1 w# ]7 I- E* r-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
; E; G4 f! w5 ~+ |  A! }- m4 L# }
+ b' G8 @0 x! k4 J. {: r3 J结果可能不全，欢迎大家补充。
9 m8 M, K; F* n0 ]5 x8 B

---

作者: 李——建辉    时间: 2012-1-21 20:15
支持一,下楼主辛苦了         103787

---

作者: liupeng723911    时间: 2012-12-24 00:15
好帖还是要收藏，请继续

---

欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)

Powered by Discuz! X2.5