数学建模社区-数学中国

标题: 关于“歌德**猜想”研究的几点缺憾（原创）----续1 [打印本页]
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-1-25 16:06
标题: 关于“歌德**猜想”研究的几点缺憾（原创）----续1
本帖最后由 sdqdzhxg 于 2011-1-26 16:41 编辑
% f  i3 }- Y2 ?+ O+ \( R$ p7 z( s7 @6 @) {% V( H2 b4 r
关于歌德**猜想研究的几点缺憾
$ E. C; j( ~# q1 H: ~
（原创）

& V% `) H$ v' E$ F6 M( }

( ^3 O. b) ^. h) T: p! q歌德**猜想这道著名的数学难题曾引起世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。也没有任何实质性进展。哥德**猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。人们对哥德**猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。所以，在此且不谈前人对哥德**猜想的研究及研究成果。仅就前人对哥德**猜想研究中的缺憾，谈我个人的一点看法，就算表达本人数十年来对哥德**猜想问题研究的心得吧。
续1：
歌德**猜想-----一个不完整的数学命题
通过对哥德**猜想发展史的了解，会让人觉得哥德**猜想不但是一个非常严密及其完整的数学命题，而且目前没有人证明它。$ q, A" h$ l  y* @# U
       难道哥德**猜想真的像某些“数学大家”所言：“是当今数学水平不能解决的难题”吗？事实并非入此。正于陈木法老师所言，“数学研究不必非得去解答别人提出的问题，我们要多做些原创性的研究，注重整体研究力量的提高。”事实上，歌德**猜想问题作为一个数学命题，是片面而不完整的。也正由于其命题的不完整，影响了我们对整数域中偶数、素数、复合数，等等各类数的性质及其相互关系的进一步认识，从而影响了对哥德**猜想问题的顺利解决。
: {$ U- y- I5 E1 X' l( ^1 ?3 o6 o我们之所以说歌德**猜想不是一个完整的命题。是因为，只要我们对正整数稍加留意研究就会发现，对于大多数偶数而言，其表示偶数为二素数之和的“素数对”数量并非一对，往往有很多对。如
6 n8 E+ Z8 }5 c9 g: R7 N3 C( P
2=1+1

( \" ], z7 }/ }6 y- u" W# ?& ?
4=3+1

1 M* Z/ |* v1 f1 T+ M- t
6=5+1=3+3
' k. Y- \6 U# \# y2 p* \
8=7+1=5+3
2 W7 m! ?- T" H4 b4 F- `3 y
10=7+3=5+5
' X8 u1 A5 I5 |: K% L9 Q* @. W! N
12=11+1=7+5
% L# V* K& K5 e; S
14=13+1=7+7
9 D% k  d# q5 S0 S, m
16=13+3=11+5

( p# K! `' D1 P5 z1 Z
18=17+1=13+5
; T0 c& A/ R; D8 ~
20=19+1=17+3=13+7

& X* d5 X# Q/ g" Z" n# `
……
$ Q  O: z$ M$ B. g/ ~
30=29+1=23+7=19+11=17+13
……
60=59+1=53+7=47+13=43+17=41+19=37+23=31+29
等等。" x3 D& f5 v' a
由以上事实我们不难发现，在正整数域内，表示偶数为二素数之和的素数对数量，随着偶数的不断增大其素数对数量也随着不断增多。由此看来作为一个经典的数学命题“哥德**猜想”的确不够全面。所以，取而代之的应当是：在正整数域内，是否任一个偶数均能表示为二素数之和？若能表示为二素数之和，其表示该偶数的“素数对”数量是多少？但是，在对哥德**猜想研究的两百多年的时间里，竟没有人发现并提出这个及其简明问题，这不能不说是歌德**猜想研究中的一大缺憾。6 X2 m5 e2 U( u9 g( ?

. c- f% Y) J6 y- K本人经过多年研究，不但找到了该问题得不到解决的原因；而且找到了解决该问题的切入点。在此我可负责任地说，我们可用当今较初等的数学方法，解决哥德**猜想以及与之相关的诸多数学问题。并且，用严格的数学方法进行论证，得出结论如下：即- O, ^' k- p1 U* }
在正整数域内，任何一个（充分大）偶数2a，均可表示为二奇素数之和。而且，当偶数2a不断增大时，表示该偶数的哥德**“素数对”的数量也随着增加。其表示该偶数2a的哥德**“素数对”的数量G(2a),均等于或大于该偶数2a平方根的四分之一。即) {3 c8 Q. ~8 U" B2 ]/ b* r" x8 O
! `1 H5 i9 Q5 ]! u# n6 f
G(2a)≥⌈√2a/4⌉≥1
. y: m+ n7 v* s( n, V* {2 E' E
* {% }% _! q4 {8 i( s




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5