数学建模社区-数学中国

标题: “哥猜”(2a=p+p)的终结----关于“哥猜”的初等证明[原创] [打印本页]
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-1-25 16:35
标题: “哥猜”(2a=p+p)的终结----关于“哥猜”的初等证明[原创]
本帖最后由 sdqdzhxg 于 2011-9-14 10:17 编辑   t6 @5 B! `- j# Q  c

4 t" B2 t1 m# n1 a0 ?/ D' X+ e2 {  j7 ~+ U% }3 A8 Y4 ~
作者: 2008301580101    时间: 2011-1-25 17:28
既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
5 r! o* @: m# X/ U2 G$ |4 ?+ s数学中国社区就是我的家！6 v' @2 V; E8 h9 e! j6 g
作者: hongjianfeng123    时间: 2011-1-25 19:13
太强了，这都能推导出来
作者: swqqcs    时间: 2011-1-31 14:30
..............................................
作者: 李子    时间: 2011-6-6 17:17
哈哈 楼主 你可以去拿奖了。。。。。。。。。。。。。。。
作者: 杨帆    时间: 2011-6-6 19:57
回复一下看看
作者: 花齐空    时间: 2011-7-18 16:43
见不到原文。
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-7-20 18:13
花齐空 发表于 2011-7-18 16:43 , \2 |1 b/ V' ]8 C
见不到原文。
0 P; G) P( @) C. ~! G
感谢关注，查看原文请到http://blog.51xuewen.com/zhxg/article_35246.htm。
作者: 花齐空    时间: 2011-7-21 20:54
楼主等朋友己到迏问题边缘，只差一两步思想飞跃。
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-7-27 16:05
花齐空 发表于 2011-7-21 20:54 & u7 x% @+ i% \" F1 J9 a, A
楼主等朋友己到迏问题边缘，只差一两步思想飞跃。
" }2 _- P/ Q; J0 s; |
谢谢关注。“哥猜”的本质是反映自然世界“整数域内，素数，复合数，偶数”相互之间的一种数理逻辑。这种数理逻辑目前已被我们所掌握。
作者: John_Li._C._Z.    时间: 2011-7-27 16:43
怎么看不清呢？
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-7-30 20:41
John_Li._C._Z. 发表于 2011-7-27 16:43 - b3 A6 h0 k" {  V0 w1 S  W
怎么看不清呢？
- P3 S' J8 w) b/ I$ {2 j6 N8 o% n
感谢关注，查看原文请到http://blog.51xuewen.com/zhxg/article_36717.htm
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-8-28 19:35
李子 发表于 2011-6-6 17:17 ' }, T  m& Q( a4 t" W/ D4 f$ i: _8 U
哈哈 楼主 你可以去拿奖了。。。。。。。。。。。。。。。

  B4 F: K5 o0 N4 }谢谢!真理是永恒的，真理可以等待，真理经得起时间和实践的检验。
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-8-28 19:38
hongjianfeng123 发表于 2011-1-25 19:13 ; e. ~2 R. O4 w5 F, K
太强了，这都能推导出来
2 E  ~% h1 F4 e7 R( j& n3 I
谢谢。天才在于积累，聪明源于勤奋。" l. x; X$ ^; x0 [0 M  |4 b
所以发现真理需要一个艰难而漫长的过程；而要社会大众认识真理，则是一个更为漫长的过程。
5 A8 V+ J9 a3 J4 T2 ?" m6 i自然科学如此，社会科学亦然。6 D6 b* n% m" t8 {0 |
作者: 花齐空    时间: 2011-9-2 11:37
把你的思路简明扼要地拿出来，本人可以初步判定你是否有希望。
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-10-13 21:47
本帖最后由 sdqdzhxg 于 2011-10-14 06:37 编辑
3 [, }+ S- D0 m) l3 T$ I( G
花齐空 发表于 2011-9-2 11:37
7 x, Z$ @0 t/ c+ H2 F& i把你的思路简明扼要地拿出来，本人可以初步判定你是否有希望。
. A; Y+ ?' l; ~; t+ p

) S) K$ K1 x# q' |" N感谢关注，本人是基于：在整整数域内，任与一大于1之整数a，都有一整数b存在，使得a-b=p ̇，a+b=p ̈，则两式相加得2a=p ̇+p ̈。只要证明其存在性就可以。至于本人求证的是否被认可，现在的中国，不是你我能够决定的。
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-10-14 13:00
花齐空 发表于 2011-9-2 11:37
) b! H- L; v9 t) r9 D7 T把你的思路简明扼要地拿出来，本人可以初步判定你是否有希望。

: |: n" e* z; h: k: r5 s9 r# O感谢关注，本人是基于：任一大于1之整整数a，必有一整整数b使得a-b=p ̇ ，a+b=p ̈ ，则两式相加得到，对任一偶数2a而言，必有2a=p ̇ +p ̈ 。按照这一思路就可以归纳一个表达2a为哥德**素数对的准确表达式。) E) M3 q+ s- z. W
至于本人的证明是否能够得到学术界的认可，不是你我所能决定的。
作者: 时势造人    时间: 2011-11-3 11:33
证明以下的公式能否成立。
2 N3 U! K; \( A/ d( J0 j6 X, v! p9 V) x9 S
a×b－c×d－2=y .
- K5 P7 C7 I% ]. `( m5 f8 W. ma×b﹑c×d 为两个相邻的合数,a×b＞c×d,
3 o3 T8 {/ D: p$ M8 T. _a×b=c×d＋2,a×b=c×d+4﹐a×b=c×d+6。
/ b; T! i1 L) l0 cy=6=﹙e=2﹚+﹙f=2﹚＋﹙h=2﹚,y=6表示有三个质数7 A+ j' z0 [2 V( ^2 [- a! ~- D
y=4=﹙e=2﹚+﹙f=2﹚,y=4表示有两个质数2 L2 U/ i: P/ j& a. I( x- V+ e* s& J
y=0=﹙e=0﹚,y=0表示没有质数
: g  m7 g  t+ e+ R. g' o& M* @
& ]; S; i- C- ^: `$ kn=﹙c×d+e﹚×﹙e÷2﹚/ H5 j2 f- r1 F# v
n=﹙c×d＋e＋f﹚×﹙e÷2﹚
8 J1 C0 ]: Z  V. {% P/ K& _' on=﹙c×d＋e＋f＋h﹚×﹙e÷2﹚
2 ?4 P/ X5 L) _4 [& ^; M7 D+ m & h3 u# f# |+ X8 a
例﹕3×3－1×1－2=6·y=6=﹙e=2﹚+﹙f=2﹚＋﹙h=2﹚, _1 C# u* h$ W, f$ F: G4 d
﹙1×1+2﹚×﹙2÷2﹚=3,n=32 [1 d$ O- _1 d  d. Y1 ~
﹙1×1＋2＋2﹚×﹙2÷2﹚=5,n=5: Y5 O% J+ f8 Z9 w$ Z! m6 K5 v
﹙1×1＋2＋2+2﹚×﹙2÷2﹚=7,n=7: O: S  u* C+ g) S- M8 B

6 o0 D5 I, F1 A7 q2 M例∶3×9-5×5-2=0  v: `) l0 W. n( |, q! W
﹙1×1+0﹚×﹙0÷2﹚=0,n=0表示没有质数。: \. X0 u4 U, ^( S* F
# a3 q, P0 [' d% P! q
因为合数的规律太复杂,所以用a×b、c×d表示。% K8 d0 D1 ^8 o
作者: 时势造人    时间: 2011-11-3 11:34
证明以下的公式能否成立。
% @  Z8 f* J% Z* d* c% D
: q5 I9 T' w% s1 N; fa×b－c×d－2=y .
/ H, v2 C: o( Ha×b﹑c×d 为两个相邻的合数,a×b＞c×d,0 ?! D, s5 T2 _7 t1 |" v
a×b=c×d＋2,a×b=c×d+4﹐a×b=c×d+6。# l% w: O/ }  S0 \7 ?% \! X# G
y=6=﹙e=2﹚+﹙f=2﹚＋﹙h=2﹚,y=6表示有三个质数. p/ F& k) U) r5 I. l* z* _- P
y=4=﹙e=2﹚+﹙f=2﹚,y=4表示有两个质数
' i% @2 u$ Q/ t% c1 O" by=0=﹙e=0﹚,y=0表示没有质数1 G; G  j: s' u/ I

. H7 I2 o+ d  N7 ]n=﹙c×d+e﹚×﹙e÷2﹚
# D1 V# j( W8 T- t& dn=﹙c×d＋e＋f﹚×﹙e÷2﹚4 h' k1 @, ~  [9 M& z
n=﹙c×d＋e＋f＋h﹚×﹙e÷2﹚: l$ W2 r4 ?* G4 w; q* m
3 [6 I  P0 y; e) @/ w6 O+ Q& ~
例﹕3×3－1×1－2=6·y=6=﹙e=2﹚+﹙f=2﹚＋﹙h=2﹚
8 }7 Y: n7 T2 l) G3 {' v﹙1×1+2﹚×﹙2÷2﹚=3,n=33 i) w5 y; d: W; d  g+ {; ?# |
﹙1×1＋2＋2﹚×﹙2÷2﹚=5,n=5
3 S! J- s; l' W. s﹙1×1＋2＋2+2﹚×﹙2÷2﹚=7,n=79 m9 ]. O; D; C: k8 Y2 J
: L! B4 e# f& G- W& I
例∶3×9-5×5-2=04 |) J' ]* z7 s+ X+ g6 B' Q3 f
﹙1×1+0﹚×﹙0÷2﹚=0,n=0表示没有质数。
0 j" }7 q7 W' |+ l# x
( |( ~& _* \  H因为合数的规律太复杂,所以用a×b、c×d表示。
5 j5 x) T: b4 Z. k  @5 U! q
作者: sdqdzhxg    时间: 2011-11-4 17:22
本帖最后由 sdqdzhxg 于 2011-11-4 17:28 编辑
) o% y/ N4 J! r- Q: t% O
时势造人 发表于 2011-11-3 11:34
9 _; k6 m! n$ p. J/ N证明以下的公式能否成立。- Q; {8 C4 n/ S1 Q

* d8 ~, }; j/ k3 g2 v% Ga×b－c×d－2=y .
! v; e. u, ?+ p

+ U# h/ q. \+ L- I7 r此乃伪命题，这需要证明么?希望多学习数学基础知识。
作者: 时势造人    时间: 2011-11-4 20:36
作者: 时势造人    时间: 2011-11-4 20:37
作者: liuxiaoqiang    时间: 2011-11-13 15:23
对不起楼主，由于本人是新手，无发贴的权利，只好将我的一篇论文登在此处，与大家探讨。# [; f$ ~. z6 Z4 B7 \4 C0 J
用求根方法巧妙证明费马猜想
' F' ]+ ^+ d9 J: e9 N' N作者：刘孝强% Y$ v5 i+ l' e* \+ P' c" s# V
一、费马猜想简介：4 d( N5 X4 x* S  w# R9 U% J" R5 g  i* L
1.费马猜想： 当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n无正整数解。. |* i* C# [. o# R, _6 ]
2.费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）毕竟费马没有写下证明，而他的其它定理对数学贡献良多，由此激发了许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。" u' p+ `- I, ^1 w% h
3.这个猜想，本来又称费马最后定理，由17世纪法国数学家费马提出，而当时人们称之为“猜想”，并不是真的相信费马已经证明了它。虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明，但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁•怀尔斯和他的学生理查•泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的椭圆曲线和模形式，以及伽罗华理论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁•怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此猜想，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
2 M7 ^3 ?5 |! G1 ]* L# u" f* G2 t& n甚至有许多数学家断言：费马猜想不可能用初等数学的方法证明。0 O6 b' E* z9 p
二、求根方法证明费马猜想简介：% }5 Q& X4 Y3 x* {
安德鲁•怀尔斯的证明十分繁琐，而本人以下的证明十分简明。
. u' P! `5 `  `- i+ ^. F# @! O- `1.我们知道费马猜想即：当n > 2时，不定方程x^n + y^n = z^n 没有正整数解。为了证明这个结果，只需证明方程x^4 + y4^ = z^4 (x , y，z) = 1和方程x^p + y^p = z^p (x , y，z) = 1［p是一个奇素数］均无正整数解即可。
$ u. T( _+ L5 S) _3 ]" `3 Zn = 4的情形已由莱布尼茨和欧拉解决。! @* B, y6 K) |( X: {" W' e
现在本人用求根方法来证明x^p + y^p = z^p ，(x , y，z)= 1［p是一个奇素数］无正整数解。
- E0 I; f4 r9 V因(x , y，z)= 1，很容易证明x和 y，要么均为奇数，要么为一奇一偶。+ p5 a; A9 M) Q. u0 B
2.为了证明简单明了，我们先来看p=3的情形。我这种证明方法可推出p为任何奇素数的对费马猜想的一般证明：当p≥3的素数时，x^n+y^n=z^n无正整数解。( \$ r$ {6 e! R
用反证法。假定 x^3+y^3=z^3有正整数解。有x和 y要么均为奇数，要么为一奇一偶。不妨假设y为奇数。那么有：9 M) d0 r' X, I; |% Y& B
z^3 = x^3 + y^3=（x + y）（x^2 + y^2－xy）。
+ e7 `( B! B& M0 U, K$ L$ {4 m设x^2 + y^2－xy=A，即x^2 －xy + y^2－A =0，把此式看成关于x的一元二次方程。9 B5 [3 D8 j- f2 C7 x. v) B5 A, N6 J8 M
为了后面的证明，我把x^2 －xy + y^2－A =0这样的方程称为标准方程。
& @; B3 b# p3 g! t2 K3 J即求x^2 －xy +y^2－A =0的解。用求根公式，有x=-（-y）±√（－y）^2－4（y^2－A）/2（注：√表示根号）= y±√（－y）^2－4y^2+4A/2= y±√4A－3y^2/2=  y±√4（x^2 + y^2－xy）－3y^2/2= y±√（2x －y）^2/2。因（2x －y）^2≥0，所以方程在实数范围内有根。这里需要讨论：1 X9 `( q; I5 h9 q+ z' \3 y3 @. o
（1）当2x －y>0时，因x= y±√（2x －y）^2/2，可得x=x，或x = y/2 即y= 2x（这与2x －y>0相矛盾，舍去）。" O/ I( b& V2 q/ f2 p0 e  z( E+ o
（2）当2x －y<0时，因x= y±√（2x －y）^2/2，可得x=x，,或x = y/2 即y= 2x（这与2x －y<0相矛盾，舍去）。
; _; A8 X& ?5 ^  ~4 e' ^（3）当2x －y=0时，因x= y±√（2x －y）^2/2，可得y= 2x。- M! h; r# g1 S4 j- h0 G2 W
综合上面三种情况：在实数范围内，x^2 －xy + y^2－A =0有实根x=x或x = y/2 即y= 2x。
9 l" y5 [' t8 F* R9 s但显然在正整数范围内，因y= 2x，有y为偶数，与前面假设y为奇数相矛盾。也就是说x^3+y^3=z^3在正整数范围内无解。' S& t3 H0 M1 L0 ^7 b
为进一步明白我的思路，现在来看x^5 + y^5=z^5的情况。这时有x和 y要么均为奇数，要么为一奇一偶。不妨假设y为奇数。那么：4 u  f# M& `# _) l
Z^5= x^5 + y^5=（x + y）（x^4 + xy^3－x^2y^2+ x^3y+y^4）
& p7 S+ z- {% z$ U+ o设x^4 + xy^3－x^2y^2+x^3y+ y^4=M，又设x^4－x^2y^2+ y^4=M- xy^3 -x^3y =C，即x^4+ y^4－x^2y^2- C = 0，用代元法，设x^2=X ，y^2=Y，有：X^2+ Y^2－XY- C = 0，这就成了标准方程，从而可用证明标准方程的方法进行证明即可。采用上面的方法，在实数范围内，有由X = X或X= Y/2 即Y= 2X。但在正整数范围内，由Y= 2X，有y^2= 2x^2，这时y为偶数，与前面假设y为奇数相矛盾。也就是说x^5+y^5=z^5在正整数范围内无解。+ Z; b, s1 \9 h7 b
现在来看费马猜想的一般情形：同样用反证法。假定x^P+y^P=z^P（p是一个奇素数）有正整数解。这时有x和 y要么均为奇数，要么为一奇一偶。不妨假设y为奇数。那么因z^P=x^P－y^P=（x + y）（x^P-1+xy^p-2+…－ x ^p-1/2y^p-1/2+…+ x^P-2y+ yP-1）,设（x^P-1+xy^p-2+…－ x ^p-1/2y^p-1/2+…+ x^P-2y+ y^P-1）=C，即x^P-1+…－ x^ p-1/2y^p-1/2+…+ x^P-2y + y^P-1－C=0，设D=C-（xy^p-2+…+ x^P-2y），采用上面的方法很容易推出方程：x^P-1－x^p-1/2y^p-1/2+y^P-1－D=0，用代元法设x^ P-1/2=X ，y^p-1/2=Y，有：X^2+ Y^2－XY- D = 0，这就成了标准方程，从而按证明标准方程的方法就可以证明：x^P+y^P=z^P（p是一个奇素数）无正整数解。- }" D. }  q* d3 [
证毕。
  w7 @' F. N" o1 c0 E
2 T2 o2 ?0 ^0 V9 R# o                         2010年12月3日
- Y. K4 H/ o: j: V
4 e; a3 k3 P2 I( T" Y' K7 j（作者单位：四川省万源市太平镇。QQ号：516030331）, |' \) d6 h3 `% m9 _7 v7 v, D
! }4 B2 @5 B* a8 \' D
作者: 书生@数学    时间: 2011-12-10 23:15
····················
作者: 书生@数学    时间: 2011-12-10 23:15
··························
作者: sdqdzhxg    时间: 2012-1-22 12:44
liuxiaoqiang 发表于 2011-11-13 15:23
7 W# d1 M# v+ F! |% {对不起楼主，由于本人是新手，无发贴的权利，只好将我的一篇论文登在此处，与大家探讨。
" A* o% P0 C3 J+ d2 F用求根方法巧妙证 ...
7 f0 i, H6 i9 t
这个思路有见的，值得商榷。
作者: Y.l.Z    时间: 2012-1-28 11:05
怎么看呀？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
作者: sdqdzhxg    时间: 2012-1-29 07:55
感谢关注，
作者: sdqdzhxg    时间: 2012-3-8 12:57
Y.l.Z 发表于 2012-1-28 11:05
3 y! l7 r' P/ @! l0 n, A0 A怎么看呀？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

+ c5 S! o) I. l( ^1 T/ b谢谢光临,希望多多交流.
作者: 孪生素数    时间: 2012-3-11 09:49
我不是想给鲜花，是看不见文章，点错了····
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-25 17:43
看不到内容实质
作者: sdqdzhxg    时间: 2012-3-25 18:09
葫芦一笑 发表于 2012-3-25 17:43
* D/ x. j5 L: u: t. Z" H看不到内容实质
. O" s. i9 R2 F  S1 m% f& J0 {

# {; k! {* k# _, z+ e感谢关注，查看原文请到http://blog.51xuewen.com/zhxg/article_36717.htm
作者: 葫芦一笑    时间: 2012-3-26 12:25
啊！您比我更专业。唉！如果用您的专业知识论证我的观点，一定非常精彩。希望您多多指教。对这猜想，无论是谁最终证明了它，只要是中国人，我都为他高兴。如果有机会合作，我希望得到您的帮助。因为，我不竞是一个业余爱好者。
作者: sdqdzhxg    时间: 2012-11-15 19:47
葫芦一笑 发表于 2012-3-26 12:25 . `% X+ E, D& S5 K" ~, s
啊！您比我更专业。唉！如果用您的专业知识论证我的观点，一定非常精彩。希望您多多指教。对这猜想，无论是 ...

8 a1 T7 Y; _0 {相互学习，共同进步。
作者: woxinfeixiang    时间: 2012-11-16 23:38
怎么放大看呀
作者: sdqdzhxg    时间: 2014-12-25 15:33
谢谢关注，共同学习。4 Y( V- U* l& `
作者: 宇仲    时间: 2015-1-22 13:14
楼主辛苦了，继续加油啊！
* O* Y( |* z  a- ]; a
作者: sdqdzhxg    时间: 2015-1-22 16:44
宇仲 发表于 2015-1-22 13:14
$ ]3 e# ~1 j9 J% I/ G9 R; K/ v楼主辛苦了，继续加油啊！

# I" Z' o9 K7 [) `不知什么原因，帖子被封闭，请到百度《关于素数公式,素数定理 ,哥德巴赫猜想的初等证明》阅读。
" d/ d' ^6 y1 h. m6 k; i
作者: sdqdzhxg    时间: 2015-1-22 16:46
不知什么原因，帖子被封闭，请百度《关于素数公式,素数定理 ,哥德巴赫猜想的初等证明》阅读。( @  ~/ t3 g& v
作者: sdqdzhxg    时间: 2015-1-22 17:07
宇仲 发表于 2015-1-22 13:14 * n5 ]/ e1 n8 Q/ C
楼主辛苦了，继续加油啊！

2 U6 O; O1 ?3 Q5 G3 ^谢谢关注，共同学习。
, C& e- x  r4 C( F7 C. Y! o
作者: sdqdzhxg    时间: 2015-1-22 17:09
sdqdzhxg 发表于 2015-1-22 17:07
! i' t* [# ^9 o谢谢关注，共同学习。
/ x$ u8 T  q4 j! p3 H5 E9 L3 Q2 h
百度《关于素数公式,素数定理 ,哥德巴赫猜想的初等证明》阅读。
3 _: b$ y- D) R5 N" b$ d- \
作者: sdqdzhxg    时间: 2015-1-22 17:12
sdqdzhxg 发表于 2015-1-22 17:07
# i- o: g" j/ j7 o7 g; K( a$ p谢谢关注，共同学习。

) \) u7 T% L1 F1 H$ y百度《关于素数公式,素数定理 ,哥德巴赫猜想的初等证明》阅读。
2 G& a. O5 y5 |9 o3 a# \5 Q
作者: 756967634    时间: 2021-3-1 09:54
一牵涉到素数定理一般都是错的。/ u; I! r# W& b- \2 r9 W7 }( C




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5