偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码3 O/ Z. A9 k% k# l' x' ?% m* j& k% x
   
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维
   0 V8 a- d8 t& a; y
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)9 s' K; j5 ~; Y' i9 A2 g- d5 w/ G
   
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序
   6 H! ^1 B  S4 l
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此
   9 T8 b9 ~, B- X! W; ~% p\" t
6. %% 输入参数列表+ J5 v2 }' Y- q5 M' h0 ~
   
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长7 D; H* X9 Y6 Q; P6 h1 g
   
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分
   9 {; {& \( `! p\" K: x7 ]: y
9. % x        验证集光谱矩阵
   2 V, L3 a( t; g\" m0 G$ r* Q2 k, p
10. % y        验证集浓度矩阵
    9 T! X& o0 w# _/ H
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定& H5 x* T: b: t6 T
    
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定! b+ T0 O* E: f2 X6 i\" [
    
13. %% 输出参数列表
    0 X5 }: T1 M0 b1 m% b  i# \; ~, V
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）1 `5 h+ U9 H* }% h# p+ L
    
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y' c4 J8 N5 @\" I( q$ N8 w\" c
    
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|
    ( R6 V$ h1 Q* `  f& q
17. 
    7 z2 H% @) W9 H! o4 V8 \
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理% o  v) B  U$ P& a6 W1 ^0 j
    
19. [n,k]=size(X);) e' ]# O( l+ _5 |- V1 n6 U1 ]
    
20. m=size(Y,2);( ?7 J0 f6 O; G0 @  d! d
    
21. Xx=[X;x];4 I% m5 l6 r, R) ~, r
    
22. Yy=[Y;y];
    7 t$ ?\" R7 Z3 ~& a9 x0 m\" r
23. xmin=zeros(1,k);/ z' V( Y2 N9 {1 B+ M' J8 o
    
24. xmax=zeros(1,k);
    ; J! X' k8 x# T( m. u1 y1 ^. t
25. for j=1:k
      P, S# J0 T& S; R
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));- V9 N8 h8 W1 @* B/ }
    
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));\" X+ }& Q) M% B# M( P9 ~2 n
    
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
    5 Z$ ^& \( s\" `% ]2 ^( ^
29. end* F# }; m( V- y
    
30. ymin=zeros(1,m);6 w: E' t2 o' _8 k' o. p
    
31. ymax=zeros(1,m);. p$ T# {# _( E9 v! E8 c, Y
    
32. for j=1:m, a( ?. z\" H% Z8 q) f; V5 B% R
    
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));
    1 ]6 h0 E( s8 e' i6 t
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));$ K) p3 g9 z+ j# n
    
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    - K8 {  v! V% H8 a
36. end  T% V% e$ C( T) W0 ]8 C0 }
    
37. X1=Xx(1:n,:);
    1 c: _) x( c8 J( W$ a' h
38. x1=Xx((n+1):end,:);  V* @2 D- m2 i9 l. o8 c  w1 j
    
39. Y1=Yy(1:n,:);
    # k) o( l( J0 n7 h\" X. k/ X
40. y1=Yy((n+1):end,:);
    \" k\" z# L# Y' V% w\" \9 S4 y/ F3 t
41. , ?0 d! m! s/ q4 L
    
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间7 N* G: ?8 q' o1 @* r1 M; F0 }
    
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);9 N\" }4 f+ D$ C3 i
    
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);6 W( W. `- N  v. }' x! S
    
45. CX=CX(:,1:p);! Y6 \* f; Z  u$ i- r, ?) u
    
46. CY=CY(:,1:q);& G: S( F0 C( M4 x' D
    
47. X2=X1*CX;: Q! ^% z' j$ [# ]* x' ]& [
    
48. Y2=Y1*CY;
    1 g. Y3 S5 U6 y+ c8 O! Z
49. x2=x1*CX;/ E) z+ F9 a* q4 o, u/ J
    
50. y2=y1*CY;& T, D% a' y9 q: F9 i; z
    
51. 
    , H9 T% B8 t8 ?
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
    3 X3 ]0 R2 w: i1 H% c4 J/ ^( v% R
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整  c9 p( S+ s/ L/ f
    
54. 7 o; X; I, @  A% b; m
    
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3
    + `! U7 N) T% L! |2 s' o
56. y3=x2*B;4 J: v  `\" c0 n9 k
    
57. 
    $ F# B, L3 L% j
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4# P; L0 U: ^! x  B0 J
    
59. y4=y3*pinv(CY);# r. g5 T- r# Z! F5 h3 R9 c
    
60. 
    8 R# M* t, M1 F5 ^! j3 b
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5
    % W9 h( ^# g. [$ Z, P% P7 e6 l$ e' W
62. for j=1:m
    0 \) l& }( s% j* ^6 e, W
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
    5 u7 O# y: l2 N- e; E1 v- s7 f
64. end% g- X7 P: s1 m, k9 J8 R, W% u( _
    
65. : r5 t5 B. O# j1 ]- n
    
66. %% 第七步：计算误差
    6 ^! G% E+ a& y  e0 \8 d
67. e1=y5-y;% F0 e7 Y- _. F: [( b6 ^7 F- a7 q
    
68. e2=abs((y5-y)./y);' y* P\" r. m5 Q* K! C
    
69. 
    * P% Y& }' g  `( r- _, h' k
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)# F; q+ N! A3 D& i6 g8 q3 l
    
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析
    / j' Y/ f/ n0 l7 R8 k
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本\" m\" |' ]. D& n0 y5 _  D
    
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数, Q6 @  x* }5 E+ B2 t& E
    
74. %%
    2 d* G% H) S+ z# n; g3 i' E
75. [n,k]=size(X);$ _' v7 {# D% o( D6 X\" w* F, h
    
76. m=size(Y,2);! l7 l9 j- j! G9 q6 H  D8 Y5 y
    
77. pmax=n-1;/ a( Q\" I2 ~& H3 {7 n
    
78. q=m;
    - z+ c* n( b0 ^* F. U& l6 J
79. ERROR=zeros(1,pmax);
    . |% Q7 X) `5 a' r% Z+ v
80. PRESS=zeros(1,pmax);, |( b/ s! L2 q. B
    
81. SECV=zeros(1,pmax);5 i0 R! e2 A5 u
    
82. SEC=zeros(1,pmax);
    ( q1 g8 J- v- o
83. XX=X;
    ' @2 {4 W, L9 M4 S, Q
84. YY=Y;
    ' N. Y; Z& O. d
85. N=size(XX,1);
    - Q! b; o8 n\" K0 ?3 e7 q8 B
86. for p=1:pmax
    3 {4 j3 j5 T2 u! h. H8 u) Y9 v
87.     disp(p);
    5 O; R$ q; K: @
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差
    6 G0 ^( i& v. x% Y
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差' n) y& W) P3 a5 U6 [
    
90.     for i=1:N0 ]9 l1 r: G9 L$ K! @: A
    
91.         disp(i);; i' S6 x: c5 A
    
92.         if i==1
    * o; C- w* W, G
93.             x=XX(1,:);
    4 d- v# w/ x2 f2 B. e
94.             y=YY(1,:);
    - N# l$ \  ^  ^* M' P% h! M
95.             X=XX(2:N,:);5 l\" A+ Z( Y+ ]1 K
    
96.             Y=YY(2:N,:);7 G0 O( W\" J+ V
    
97.         elseif i==N0 _9 q\" ^( w% R: M# I
    
98.             x=XX(N,:);
    ) c+ E/ R1 f, B5 u' v( F
99.             y=YY(N,:);
    % _5 X2 b- A* I
100.             X=XX(1:(N-1),:);
       p, Q' w: C) x! P# C
101.             Y=YY(1:(N-1),:);
     5 H4 @! G# F+ Y0 m8 R' C) h+ J3 s
102.         else
     + u- x. Y\" c, O6 i& Q, D
103.             x=XX(i,:);
     & D. m4 d& ]5 x- ^
104.             y=YY(i,:);
     ( w7 B% y; A' |+ A9 `% d
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];& o/ D7 L# c) J' y5 w
     
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
     * Z% \8 Q# B! }  k
107.         end- \5 T% I- y+ y! N$ z  ?; l3 o7 E# E7 g
     
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);# [% g9 R( g' @1 w5 S0 j$ d
     
109.         Err1(i)=e1;9 b# d$ g: O- C  r2 l
     
110.         Err2(i)=e2;
     3 r% k/ V2 F; i
111.     end4 v/ A2 W4 L7 j, ^) K& m5 i
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;* R, R2 t+ u% `- z9 l
     
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);
     6 ~& s# v* t/ j9 O. ?
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
     ' b7 S& d% i7 Y# P\" W: H
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
     ( h: F2 q. I$ x3 K7 F% Q) _5 r1 U- k
116. end
     1 h) H1 X: G3 k! \5 v2 q/ J, `
117. %%: R\" Q( i  @: Z* M2 t
     
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);
     / j+ l! L# _  ~) ?( k* [8 q; e
119. S=SX(:,1:p);
     0 ?1 v$ s8 K( m7 o' g
120. MD=zeros(1,n);
     # S+ j' p- x8 j% L! B
121. for j=1:n( B: j7 q$ I: P0 d$ h
     
122.     s=S(j,:);
     # P4 |9 h6 u6 |# j\" b- q
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);) [0 k% `' R* p* W
     
124. end+ ^4 F+ j+ {0 ^! M6 u$ A& {$ |
     

复制代码

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子

. X% O* V* V1 I* T8 t谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
  ]  K$ N/ P( T) c4 q# l! ]我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

回复 maizhonghai 的帖子

6 v) U, L7 @6 l  A5 X$ w
7 S9 h# ~' J" I3 i  B
& o( N! ~9 W& X/ r* p% {请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本
! N, j9 o; c3 S- m( b

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子

; F/ I+ {* V8 f. }; n喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子

7 s5 W$ L3 P) h' X你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子
7 B& N+ j! x5 u3 x, t
7 V. w" d8 J; \& j) O$ R你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？
5 @7 |5 d2 F1 n* I