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标题: 偏最小二乘法&matlab实现 [打印本页]
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:01
标题: 偏最小二乘法&matlab实现
请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。
作者: 厚积薄发    时间: 2011-1-31 15:08
  1. 偏最小二乘法的Matlab源码
    2 ^7 l! A" \. H
  2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维
    * [3 i: N9 D6 Q* e
  3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)/ O, z1 \$ \" H& h; L2 ?( b" x
  4. %% 偏最小二乘回归的通用程序
    : w4 B6 o9 @. t+ _
  5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此
    ! O+ ^$ X( y, f. I9 [# C7 y
  6. %% 输入参数列表
    ; R  W! C6 |' [0 ?
  7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长
    2 H/ o! E- L) a0 t. B" x
  8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分
    , a, P7 O" z4 \
  9. % x        验证集光谱矩阵
    / @# ]3 c7 {2 T/ }, n1 O% `& D2 o
  10. % y        验证集浓度矩阵4 f1 @+ V7 w1 M& S0 T% U9 ^: H* L
  11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    : ?- P2 ~8 G  N* E
  12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定: z8 C5 m( J7 R1 l3 [
  13. %% 输出参数列表
    + U& ]" k! J. Y- @0 A
  14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）
    ! ^- C9 _  v6 [& L# V
  15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y
    4 T5 V! s& \: h& n
  16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|3 L! A" l) v; J: D, t8 X1 O1 X* z9 C
  17. % G6 h: {, Q. M, ~
  18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理
    5 b& l/ N, ]$ Z( d  R9 N6 R
  19. [n,k]=size(X);
      M& `& ?3 h  L  v2 s: L: ]
  20. m=size(Y,2);* i0 h+ p3 b# L1 d8 u& {
  21. Xx=[X;x];
    # p' a" z7 p* F  h
  22. Yy=[Y;y];
    ! q. @  F8 `1 `- k
  23. xmin=zeros(1,k);: u- y) ^8 Z# C& P& _* t5 c
  24. xmax=zeros(1,k);
    % M% }5 z* {. \  i- ~0 e
  25. for j=1:k# M/ H' g8 L# G0 D" x9 ^# b: Z
  26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));
    8 E" M' c1 u) J$ y5 c6 C
  27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));9 e* N4 w4 L2 F* Y
  28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));: [6 Z' H) i+ S: S7 y' d
  29. end
    ) k( z: {6 l1 M+ L3 `
  30. ymin=zeros(1,m);4 M; z/ `, u* P8 c# r
  31. ymax=zeros(1,m);, L3 ~* j% |1 }' {3 U
  32. for j=1:m8 c5 U3 [% z1 \: r8 s/ C
  33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));
    ) R( [: P5 H- L
  34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));* ]0 [! h* ^" l: ?2 y4 R
  35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    % l  K. u- T  p4 ]* r
  36. end' O& i' H- s  V- M" w2 c% y9 Y) l
  37. X1=Xx(1:n,:);
    0 \$ a, i6 q* m" F
  38. x1=Xx((n+1):end,:);
    0 d& d! x, G5 y, e8 q& v+ O# R
  39. Y1=Yy(1:n,:);
    1 M0 e0 C3 [* }$ Z, A1 V# Q
  40. y1=Yy((n+1):end,:);. T! N. n) J- \( W

  41. 3 Z" Y* y; }/ d- v
  42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间9 m# z- f. q3 u3 O$ _
  43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);; b& l9 m9 e, P
  44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);4 i- I8 |9 m/ G# h* S
  45. CX=CX(:,1:p);
    , {( g. f' \! C' j( f7 _  l
  46. CY=CY(:,1:q);
    , _1 L  Y; ?: i; A( |2 f; I6 `; [* E
  47. X2=X1*CX;/ j/ R% y, y/ |
  48. Y2=Y1*CY;0 K3 W) n3 E( f, g5 i
  49. x2=x1*CX;
    : {+ e7 i% l2 R) x1 W
  50. y2=y1*CY;
      d  m% q, F7 y& D) J
  51. 5 n4 V: L  E2 [1 V4 O+ x/ _
  52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
    / `' U6 o3 h3 p: }
  53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整
    , O" S6 {* Y8 D

  54. + E- _9 d8 o" B3 n
  55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3
    : @8 d1 [8 o* S5 r6 o, M
  56. y3=x2*B;
    5 `6 Q: o& }+ C4 S7 Y3 |
  57. % I& j* {; X( l
  58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4
    " P2 \7 a1 D0 X) H+ o
  59. y4=y3*pinv(CY);  x# A5 ~& N0 s# K& U( L6 f7 i

  60. ' x4 Q: v% S' g1 C, e
  61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5( [6 t% O; W& O" O& h% G6 {
  62. for j=1:m
    ' F, w6 E9 [) t% l
  63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
      U; J# i' v1 w& G! Q' H
  64. end- c4 E* k3 _( J& L0 S  U& `
  65.   G- V8 L# V# T" U5 k% m& G9 W
  66. %% 第七步：计算误差3 G6 T% `$ g8 A, w9 b# a% p4 P
  67. e1=y5-y;
    * Q+ h+ m2 F/ N$ w' Q
  68. e2=abs((y5-y)./y);' p3 {+ Q. z" ~: G$ B3 a
  69. 4 p) A: b2 W8 s+ w; z
  70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)
    # |# D( p/ u8 ^: c$ e. m! o
  71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析
    5 f# {$ N7 B' M. Y
  72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本% [9 A- E" W9 m1 W4 @/ w
  73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数. t& S, y  ~! B- w
  74. %%  |! X$ q+ T( g: W2 s
  75. [n,k]=size(X);
    9 E! L# E, e6 L5 W
  76. m=size(Y,2);" f5 y. `+ Y. c" a- ^! n. T, W* b
  77. pmax=n-1;
    : }! p. i* B! y2 x, c$ p5 E
  78. q=m;: f- u+ h* N5 X0 A: n
  79. ERROR=zeros(1,pmax);+ X* H7 ~- v# M: s
  80. PRESS=zeros(1,pmax);9 d0 X- w5 L: i
  81. SECV=zeros(1,pmax);% e0 O  \2 U* c# x- v' r7 l& [' w
  82. SEC=zeros(1,pmax);
    . @' L6 s) p' R  [
  83. XX=X;( e5 Z1 D3 E- c. M! q( W
  84. YY=Y;
    ; s! r  R8 L& T' y3 Z
  85. N=size(XX,1);, n9 N$ t' L8 X9 I2 {* e
  86. for p=1:pmax
    , j  d9 c5 w* F; e4 t
  87.     disp(p);4 B% V) }+ V9 |. _. p( l- R
  88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差
    1 _( \( ]; C% M7 N( y0 h8 \$ T
  89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差
    ) W5 ^  o% W) b
  90.     for i=1:N1 ]4 a% O) ~7 P' A& i1 a9 M
  91.         disp(i);* H3 ]/ W# h6 m/ y2 h
  92.         if i==11 z( m8 Z. q( w2 v$ E: U; T( p
  93.             x=XX(1,:);$ m! Z0 }* _0 I7 `: t
  94.             y=YY(1,:);
    $ x" ]! C; X  U9 I. j: h0 g
  95.             X=XX(2:N,:);
    4 Y: q. V5 J1 w6 ~8 H/ A. d- P9 C
  96.             Y=YY(2:N,:);9 M4 u. I5 ?( B
  97.         elseif i==N6 Z4 b/ Q1 q2 _& I, v% x- U5 P
  98.             x=XX(N,:);
    6 r. W" Q- \) N1 O
  99.             y=YY(N,:);
    " t! P( N4 b" W. O
  100.             X=XX(1:(N-1),:);2 i+ Y6 K: X5 a/ O/ M5 a  R& c
  101.             Y=YY(1:(N-1),:);
    7 u/ ]8 F7 ^1 ~0 y) w" Y& {
  102.         else4 D3 E- w! W# h6 H
  103.             x=XX(i,:);
    5 M: v" S  F0 x' ^1 d# D% Q
  104.             y=YY(i,:);' F* V! D, [9 x% h. ^1 {4 d
  105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
      F% t' z, x  b2 F! J
  106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
    : x- l) I2 F5 v9 g- R4 k# \; F
  107.         end0 _! x9 A/ _( Y+ r
  108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);' S0 t  p" ~3 U: w  r7 W
  109.         Err1(i)=e1;3 {+ S6 y. p4 L4 w/ y
  110.         Err2(i)=e2;
    ; x' j+ u7 E* ^
  111.     end
    ) F; g/ b+ U9 U  ~8 r
  112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;: `1 R" j$ r0 H/ d' b7 Z, q
  113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);
    # C* t+ Q/ `6 M: t
  114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
    $ |6 X) h6 R- L( N
  115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));' z* I# T' R4 H/ K" O  d  }
  116. end
    % F5 H5 n9 Q5 t% R# U
  117. %%0 b# F/ W* Z/ f
  118. [CX,SX,LX]=princomp(X);
    4 ^$ Y- \5 H/ M( V" r$ K
  119. S=SX(:,1:p);
    7 S$ e2 ]" T% L; P
  120. MD=zeros(1,n);* g$ I9 L! S, B* [
  121. for j=1:n" V7 P6 L: O% m
  122.     s=S(j,:);
    ) o1 t. o) u: d5 ?# M# }
  123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
    : t8 {6 P- a" q6 K( E
  124. end
      V  l( x0 r0 Z: G- N
复制代码

+ m2 p* \; _8 t4 f7 A
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:14
回复 厚积薄发 的帖子* {/ g1 U6 \" v+ J) E( `

0 y( M; p' B* |$ f5 c谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com9 B8 H' t7 c. s- y# X
我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？
作者: 厚积薄发    时间: 2011-1-31 15:26
回复 maizhonghai 的帖子
2 u4 B" ]$ z, h( }3 n  ^2 K* {4 b9 |& p- Y
未命名.jpg
6 W6 {1 l. J" H. x
/ n1 N* i2 v6 q1 |7 v/ S' l请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本
9 u8 g( ?4 p- O8 S- s- f- y
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:33
回复 厚积薄发 的帖子; o9 u0 I& E& p  j

- T& p7 \5 ~5 E: h4 M2 I$ z/ q喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:48
回复 厚积薄发 的帖子
- n2 F! b4 Q6 @) t  n/ Q
9 J) V: w3 ~$ i9 q8 x你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-1-31 16:16
路过。。。。
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 16:31
help me ！
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 16:33
回复 厚积薄发 的帖子
, T& f( Q5 P- \# N
; _1 h; \6 n/ u1 d( D( G  B: o) E你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛
作者: rtyrtyrty    时间: 2011-2-3 18:45
统计概率的还要专门练习么？
0 I' i  y/ r) L. a0 I' D
作者: qwe4567890    时间: 2011-2-4 20:29
赚体力
4 b. z( G& G; `; g  c5 Q1 j, E/ y..................................................
作者: qwe4567890    时间: 2011-2-4 20:31
kankan~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: zhy11    时间: 2011-8-7 09:37
乱码啊乱码啊



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