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标题: 偏最小二乘法&matlab实现 [打印本页]

作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:01
标题: 偏最小二乘法&matlab实现
请问有谁弄过偏最小二乘法吗?有程序和具体例子提供不?感激不尽。
作者: 厚积薄发    时间: 2011-1-31 15:08
  1. 偏最小二乘法的Matlab源码' D6 B3 M3 u2 r+ C* a
  2.     所谓偏最小二乘法,就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前,对数据集进行主成分分析降维
    " X0 a# B! D5 P$ ~) K
  3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
    7 A% u4 p& U, g$ ^$ o
  4. %% 偏最小二乘回归的通用程序" L7 ]/ q) X& r' ?7 P
  5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例,但本程序的适用范围绝不仅限于此
    , ?) h2 K3 J9 e% Q# m
  6. %% 输入参数列表
    8 ]* u/ O% C5 {3 h
  7. % X        校正集光谱矩阵,n×k的矩阵,n个样本,k个波长
    . r/ X7 z. o* J
  8. % Y        校正集浓度矩阵,n×m的矩阵,n个样本,m个组分
    4 a$ [) W1 T" Q+ L
  9. % x        验证集光谱矩阵
    + U$ [8 N+ D6 w- i# a
  10. % y        验证集浓度矩阵
    $ O3 }9 _( Y4 X% b* h
  11. % p        X的主成分的个数,最佳取值需由其它方法确定
    + X' o) e; ]% P/ P
  12. % q        Y的主成分的个数,最佳取值需由其它方法确定
    . L7 T1 ~+ P1 E; A1 V# U  L
  13. %% 输出参数列表; g+ s# n" y$ h" D3 I: f$ d  `
  14. % y5       x对应的预测值(y为真实值)* w. o! n9 f' a& C% |; L9 d
  15. % e1       预测绝对误差,定义为e1=y5-y3 W; I, [/ q% Z- L
  16. % e2       预测相对误差,定义为e2=|(y5-y)/y|
    5 u( b. N" `- o# x
  17. 3 d# n* o' {& y* I
  18. %% 第一步:对X,x,Y,y进行归一化处理
    ) M3 x9 |0 H# j" C6 Q' o9 [
  19. [n,k]=size(X);$ N0 _+ V; H+ Q! B
  20. m=size(Y,2);9 s$ w- ~  f9 L0 W6 \6 k% T
  21. Xx=[X;x];/ X, ?! `/ k: b" u+ u, O
  22. Yy=[Y;y];
    " ]+ Q/ U, T: ^% `4 w
  23. xmin=zeros(1,k);. D, \* m% h, F: k& `) ~7 O% D/ x
  24. xmax=zeros(1,k);
    4 {4 _( I3 H+ C6 W
  25. for j=1:k0 P: [( R- }9 a6 e- r
  26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));
    3 v( z5 c+ U8 C1 e# W
  27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));
    9 O3 L. x6 M. }7 U2 h7 ~% _; m
  28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));9 K8 s: I1 x! t7 I3 G
  29. end6 E, A9 S8 ?* _; V! @* c7 z% M8 ]
  30. ymin=zeros(1,m);
    * t5 G$ @9 [% ~% J+ S4 M
  31. ymax=zeros(1,m);# x$ X$ g; o" Q' y2 c
  32. for j=1:m
    + k: G7 Q! ~8 N$ H5 w. o
  33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));
    2 l& Y1 E# M; S. X/ G* |9 y# D7 k$ W
  34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));# ~6 j: i* P- j+ F: s# Y5 V
  35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    6 H, H% U# s1 `' V; M0 x" R
  36. end
    ) f) {4 Q" D* G( ~8 ], `8 t" p
  37. X1=Xx(1:n,:);: C0 ?: N; A9 d$ g
  38. x1=Xx((n+1):end,:);
    # `3 X& A8 _/ l: N+ W
  39. Y1=Yy(1:n,:);
    ! h8 w- c5 {1 W: F4 l
  40. y1=Yy((n+1):end,:);! J8 f% ~  ^. h" H. {# ~

  41. . i( @1 o3 [  M/ I1 v
  42. %% 第二步:分别提取X1和Y1的p和q个主成分,并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间
    $ M) P1 r2 I" N) T6 X) r: s
  43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);
    0 |3 ~, j/ Z& u% J+ C# b. I- u
  44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);" ?( q* z3 R" i  g% o$ D  A
  45. CX=CX(:,1:p);
    : i6 Q# F2 _# D2 m
  46. CY=CY(:,1:q);1 L+ u# [3 K* ^7 H6 ]# O/ B* t  A0 M6 i
  47. X2=X1*CX;$ V* q% a& ~6 ?0 Z2 {1 Y! d/ W, b
  48. Y2=Y1*CY;
    - S3 j) c0 _& g1 B! n
  49. x2=x1*CX;6 g/ }/ v; e/ `* c. ]
  50. y2=y1*CY;
    / d) |* H% b" a  z. K4 O) \0 Y4 N
  51. 1 Q2 S0 f; ?  P% ?' H; D1 \) K
  52. %% 第三步:对X2和Y2进行线性回归
    6 b7 @: i) u' _: B# u9 N8 m
  53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平,可以调整
    - p# t  c( @$ [/ _, D+ p* n
  54. : K4 F! f# S4 p. I( X4 o. W
  55. %% 第四步:将x2带入模型得到预测值y3, ]5 o" i. d. d' U5 f* o# J. U
  56. y3=x2*B;& V9 W/ T. J. r6 @$ K4 t, b6 j/ \. N

  57. / X' @% _9 E7 e0 ^% u4 j0 Y
  58. %% 第五步:将y3进行“反主成分变换”得到y4
    2 {2 V% E* h- |( j; P) r
  59. y4=y3*pinv(CY);0 k  T& _6 @. P$ d8 U) q+ ^

  60. ) j/ y& B  d& ]
  61. %% 第六步:将y4反归一化得到y5
    4 ?2 X8 q' X  x/ z- |' a
  62. for j=1:m
    $ G( l; h  p1 _, n/ B6 D- U" ]& {) k8 I6 E
  63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
    / J/ }! A+ K6 s7 s
  64. end  n& H9 p1 D: o+ V# V( T

  65. " F& N" X( L* d/ w- F* e
  66. %% 第七步:计算误差
    6 `2 @. P) Z( M/ {8 B
  67. e1=y5-y;; w. ]! `) c: D) j; K
  68. e2=abs((y5-y)./y);
    # H3 G5 i( B- T, w
  69. ( r5 m, j& T9 w& ~3 `! b
  70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)% ~, |/ J6 V8 Y# s3 T$ z
  71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析% h* N8 I) h4 f) ^$ `
  72. %% 功能一:计算MD值,以便于发现奇异样本9 w; f* J/ h9 V! {: ^' U: x/ D( c
  73. %% 功能二:计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值,以确定最佳输入变量个数% W# [9 ~# `# B8 T7 K! K& e+ c* m
  74. %%, v! `4 D5 X, a. _- m3 o) o: Y
  75. [n,k]=size(X);
    $ {7 Y3 H9 k' Q
  76. m=size(Y,2);
    8 g: s7 U& E  s! ~; H9 {
  77. pmax=n-1;
    8 ?% k8 E. }' l7 s* x/ P& X
  78. q=m;, O8 Z+ t5 E; l) M9 h
  79. ERROR=zeros(1,pmax);
    % Z5 {: i% s4 ^. v' k/ g
  80. PRESS=zeros(1,pmax);
    , l8 a2 \" c% O+ \
  81. SECV=zeros(1,pmax);# I4 n$ U0 B% }
  82. SEC=zeros(1,pmax);
    ( H/ v: s2 F" G# R  }
  83. XX=X;( j, n- ^  ~5 p
  84. YY=Y;& g1 [( b  {: p/ A8 T
  85. N=size(XX,1);
    - q, @0 `0 t- U9 @/ C* J% g
  86. for p=1:pmax
    9 {( V# |' S( k# l: }
  87.     disp(p);. [1 g7 V9 c: g
  88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差* @  I# D$ _/ A" Y2 {3 v
  89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差
    ) n% Q& v% i& I# Y: s
  90.     for i=1:N
    % ~$ A/ z2 \# T+ T7 X+ K+ h  g
  91.         disp(i);6 z% h% n* S6 x( O! s7 d
  92.         if i==1
    2 j. l, Q) m2 i# a) G+ H7 J
  93.             x=XX(1,:);
    9 ?) E" c. W! x" j6 I, u& z) d
  94.             y=YY(1,:);3 Z- Z7 X% t8 h) M, e+ {
  95.             X=XX(2:N,:);
    2 D. M7 j4 ]( ?, v
  96.             Y=YY(2:N,:);6 t( k! K! @2 \; ]  Q$ A' l
  97.         elseif i==N5 Z  r% i# |( x' J9 \# \
  98.             x=XX(N,:);2 e: R8 V+ H' N- |3 ^
  99.             y=YY(N,:);; r7 K: d' f' M" R0 d
  100.             X=XX(1:(N-1),:);" r& R% g+ w; o6 l' z. f
  101.             Y=YY(1:(N-1),:);
    " W4 Q0 J( x3 |6 G$ ^* _. f1 Q
  102.         else& F1 y5 t( d/ D
  103.             x=XX(i,:);
    ! ?$ }" e: R9 j
  104.             y=YY(i,:);
    : k4 _0 l; U+ n- r+ h7 I: M1 {
  105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];8 y3 m  U) \. J9 H
  106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];4 c/ i7 W9 |" Y; R. D, E9 z: p8 w
  107.         end
    $ ^% s4 o9 [9 _/ M6 @/ d2 T6 z5 X
  108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);
    - k+ z# L8 s# [) N
  109.         Err1(i)=e1;
    2 |# U% p2 I! Y' h
  110.         Err2(i)=e2;
    ; V; J9 _  S7 X9 a  M# O! g
  111.     end) R7 |( A( j( {7 n/ Q
  112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;, S/ ]% c* x6 e
  113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);
    ( }' U, W( z, u" ~5 \) c
  114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
    % A8 F& `! {4 M* g
  115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
    9 Q+ @6 e, d1 Y
  116. end
    ; `$ S5 ?( {6 h6 h: v' ~
  117. %%! z. \2 @( X6 p7 x$ u( A+ @
  118. [CX,SX,LX]=princomp(X);
    # D* e" o  [. W1 c
  119. S=SX(:,1:p);2 P: u) h8 D, y) F3 ?; P
  120. MD=zeros(1,n);
    ! X8 X# Z6 }+ x3 D
  121. for j=1:n
    1 H% ^9 i' ?) z6 D$ m$ g2 ~
  122.     s=S(j,:);4 V! K" D  z9 E
  123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
    / i( [. B6 e1 L# q( ~  u
  124. end
    ! G) N: l" |& b# D
复制代码
" ~8 y9 O: G. c. z/ |( B/ ^

作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:14
回复 厚积薄发 的帖子( R' P$ }! \' P' Y- B
' k* u5 r5 Q/ W4 h. i* s0 K
谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢?我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com5 K  ]0 h4 M# _# A6 I
我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测,不知道你有接触过吗?
作者: 厚积薄发    时间: 2011-1-31 15:26
回复 maizhonghai 的帖子
- w/ R. u$ V! ~$ }6 _: d
& ]& _3 r! j0 p 未命名.jpg ( O+ Y4 M- T3 W: e+ [& ^

+ z* o1 c: \( j! Z1 i" R请点击复制代码,然后粘贴到写字板,不要粘贴到记事本  C' \  F( W6 g

作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:33
回复 厚积薄发 的帖子7 S: d1 b7 y' t
- c; e& F) I; L7 @% V! R5 M: K
喔,好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:48
回复 厚积薄发 的帖子
8 t+ B. J! w) y6 h+ k1 \! @! |7 c% J* ?3 A' V  k+ Q
你好,你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件?
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-1-31 16:16
路过。。。。
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 16:31
help me !
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 16:33
回复 厚积薄发 的帖子/ \  v4 v/ j& p) T( P, D

- G% s5 s/ h; o$ S) H你好,我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛
作者: rtyrtyrty    时间: 2011-2-3 18:45
统计概率的还要专门练习么? 8 X4 k" l0 c: f  \& f  Q: g9 H+ }2 _

作者: qwe4567890    时间: 2011-2-4 20:29
赚体力
. W3 X9 P# s3 W$ e4 I' ~3 s( @8 w9 G' c..................................................
作者: qwe4567890    时间: 2011-2-4 20:31
kankan~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: zhy11    时间: 2011-8-7 09:37
乱码啊乱码啊




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