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标题: 偏最小二乘法&matlab实现 [打印本页]
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:01
标题: 偏最小二乘法&matlab实现
请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。
作者: 厚积薄发    时间: 2011-1-31 15:08
  1. 偏最小二乘法的Matlab源码: }6 z: b7 Y. j
  2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维$ l8 \0 M; n: k2 X) L$ {
  3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
    # J% x$ i8 _0 Y/ i
  4. %% 偏最小二乘回归的通用程序
    5 I4 ^. H% ]+ l+ O& ~
  5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此
    . _0 H, z  \" F
  6. %% 输入参数列表9 x; }" J+ a; U
  7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长& E4 j) H# W4 E4 l
  8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分1 j7 ]& X3 l7 K. K6 P9 o4 ^4 D" [
  9. % x        验证集光谱矩阵2 X! q! H/ U" d8 k9 K% M! a0 @
  10. % y        验证集浓度矩阵- S3 t- C" x* J2 S) ]
  11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定" u  K  k4 i  ^2 m1 a3 f
  12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    $ a) }2 y0 K( W2 A% B
  13. %% 输出参数列表
      h: c/ J! D1 j& b
  14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）: b1 k" ^- N/ f& r' ?( N" v
  15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y9 F; ~0 M( d0 _$ i: O& m( f
  16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|
    6 r  c7 t# @& |

  17. . N0 u* b6 V; d+ K
  18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理1 ]- @& n+ {' J$ Q7 x, b
  19. [n,k]=size(X);5 _$ K: G) Z3 _0 r& E. j# H
  20. m=size(Y,2);
    , z! c6 X$ d; m) A( L  @( F
  21. Xx=[X;x];
    ' @- Z! e6 B  l
  22. Yy=[Y;y];2 {5 J" ~( G# i) P$ L* t+ ^
  23. xmin=zeros(1,k);- U( D7 q# z4 n  _
  24. xmax=zeros(1,k);
    ) }; `7 S* G* Q
  25. for j=1:k# d' Z' k7 L* D3 {0 @+ n( U( y# @" q
  26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));
    % d, S4 F% W0 J- a. ], f/ P) b
  27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));  E3 @" ~4 n+ X: g
  28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));% {8 A& m% c- m) P- j4 O
  29. end8 S  n; S# s# G- [* W6 j
  30. ymin=zeros(1,m);
    # `* u& h3 K6 u  D% h
  31. ymax=zeros(1,m);. ?: B& A) m9 o( ^
  32. for j=1:m6 _# h! S5 |9 x; z; p- M& ]0 f
  33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));
    2 E3 J/ X- ]: k$ }# K" Y) d  W
  34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));( P: u2 N; b! _; ]' M% Y1 A
  35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));: {+ N& s; N; `0 A  @# V/ C
  36. end+ a) a1 d3 Z* I
  37. X1=Xx(1:n,:);
    4 X3 O3 T0 |/ R) ]* q* \& Z+ ^5 P
  38. x1=Xx((n+1):end,:);
    6 x9 f7 N0 }; J1 c6 K* N4 B
  39. Y1=Yy(1:n,:);+ |8 Y5 ~& v# K2 O! e- i+ |
  40. y1=Yy((n+1):end,:);
    0 C( r! p* J% Z3 H1 r$ x# T) B

  41. 0 H. n/ L% {* w
  42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间" F) _8 h- ~/ o$ R. X
  43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);: l$ P: Z0 p' m0 c
  44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);8 {. B+ |7 w' ]$ j% H1 o0 d7 v
  45. CX=CX(:,1:p);
    ; E7 K! Z" j  n# Q4 ^( c2 I; \6 ^- G7 V
  46. CY=CY(:,1:q);; |$ p$ v! m, o5 E, k
  47. X2=X1*CX;* k5 {, ]- @. V
  48. Y2=Y1*CY;4 e% E7 K# ]3 _
  49. x2=x1*CX;
    2 \+ t& D, a* ?+ z' m
  50. y2=y1*CY;
    ( V4 {0 c, Y0 T
  51. ) n4 h. ^# Z' C/ _0 n. K
  52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
    & G: @' w: b, o! O! |/ y- J3 X7 L
  53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整- l$ f7 _% H5 B1 V8 B

  54. ' A, X* c3 o4 o5 Y
  55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y34 F, X( Y* a+ s  r2 U1 t
  56. y3=x2*B;
    0 ^+ z2 y0 x! l$ ~+ L5 }9 W

  57. 9 R; K1 b! b9 k; o# r9 O
  58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4# Q4 l' a, h6 J+ r: z3 _2 D+ j
  59. y4=y3*pinv(CY);2 Q, N( \5 G$ P+ }8 \4 ^
  60. 3 H+ s+ T/ {# J  }2 x) C- a
  61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5
    ( }8 S9 K$ Q; @3 f8 W
  62. for j=1:m
    0 g# z+ d: i9 d+ b4 }
  63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
    ) N. t2 A" h/ f8 |- S, x# s
  64. end4 ~) Z# F' {( e) ^5 v

  65. $ T/ {: |6 t% @8 b) Y+ Z0 v0 `
  66. %% 第七步：计算误差. o+ c9 C7 m# ~5 l) Y  I7 B
  67. e1=y5-y;
      ^. ~* [$ s4 u  f  E$ {( \; w2 L
  68. e2=abs((y5-y)./y);
    9 j/ z- r- _: h. Q: p# j( M+ D0 X! K* y( o

  69. 1 B: O) f( t; h& o5 W
  70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)/ O& M& ^3 p4 Z$ L1 P
  71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析6 f( _  g, n# t5 y
  72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本
    9 p! u. T( x* n9 o& I# [
  73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数* y# Z  z: k' ?9 J- S3 c; Q: S
  74. %%% ]. u2 h- u" }
  75. [n,k]=size(X);, _6 L: ]* K( n7 O* f( [
  76. m=size(Y,2);2 u0 P% H" y0 R! c" P
  77. pmax=n-1;7 E! g% T4 ?; o8 r& @- N6 e
  78. q=m;
    6 p- B# f# N! `/ z2 T
  79. ERROR=zeros(1,pmax);: @. \& S8 o9 n: `
  80. PRESS=zeros(1,pmax);
    , {$ y0 O8 D& G/ Z8 F- Z2 [/ b
  81. SECV=zeros(1,pmax);2 J9 ~! [' E( B5 M
  82. SEC=zeros(1,pmax);$ ^8 ^6 u. h7 Y5 ?0 g, I* \! n( L6 K: k
  83. XX=X;
    : ^4 S0 c  X, _- K) X/ O
  84. YY=Y;0 O6 l4 l0 R9 ~$ c$ r9 e  d
  85. N=size(XX,1);
    ! A# I) [! G: v' i; z- e2 F0 H
  86. for p=1:pmax4 o  }4 z2 c5 R+ ~5 l
  87.     disp(p);1 J9 g/ Y0 L/ F  {! f2 T( M8 b, G
  88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差0 S' g- Y; x/ L8 J8 N( f/ q! k
  89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差
    . `+ f- X: r0 p, o* A5 k
  90.     for i=1:N2 Q5 O1 D8 \/ h/ B9 Y
  91.         disp(i);* \3 F1 C( j# _7 }% e, d4 @5 S
  92.         if i==1
    0 [( P+ \% g# g: m7 q2 V/ o6 D3 J
  93.             x=XX(1,:);
    - b! Y2 _( s4 _6 S* }* z% \/ F
  94.             y=YY(1,:);
    ) q4 O& ~' e1 h% Y) X0 N
  95.             X=XX(2:N,:);' U$ V7 V$ x; _$ U- _8 w
  96.             Y=YY(2:N,:);
    & `, D7 e* S- S2 Q) ]% U. O
  97.         elseif i==N: S. v& U4 f. q' Y/ J6 D
  98.             x=XX(N,:);
    + g3 E0 ~2 ~: t" ?: H
  99.             y=YY(N,:);! s5 Y  J( R2 G% i
  100.             X=XX(1:(N-1),:);
    ' i! \6 I  M2 ~
  101.             Y=YY(1:(N-1),:);* i& S7 y$ X7 F5 u) {- U
  102.         else
    # F8 y$ G- ~4 D8 K  B% z+ M0 `
  103.             x=XX(i,:);
    3 v! v6 s: G# }; f
  104.             y=YY(i,:);
    4 S) Z3 c5 A. M+ C4 `; B
  105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];# W5 x. f( d. h9 b; f. C$ W
  106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
    5 F; x: {% S/ I
  107.         end4 |  R2 y2 p( Q- B
  108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);, x# k$ |1 J( v$ [' v6 H; F
  109.         Err1(i)=e1;" k& n7 p% Y  I$ h
  110.         Err2(i)=e2;
    / g6 d/ d  ]5 [. p1 p' [1 h
  111.     end5 @) K8 b$ W* f6 |: u) l5 d
  112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;8 U$ o8 L$ {" d' j5 ]$ `" \
  113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);
    8 D2 b6 v: G$ R( g
  114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
    6 y3 @" v# K, R( b9 W
  115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
    1 J9 p9 W, o* F3 r5 ?, C
  116. end
    & y; a2 f& F+ `+ A
  117. %%
    ) l* D7 `/ m7 N% M' G2 I
  118. [CX,SX,LX]=princomp(X);) T0 R  U+ b8 @! J+ x
  119. S=SX(:,1:p);( @. F3 x' t+ t3 @+ d
  120. MD=zeros(1,n);
    2 Z0 ?1 F' c1 A
  121. for j=1:n
    6 A7 X. B9 A9 C3 E
  122.     s=S(j,:);
    5 O1 X$ L5 P" E
  123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
    . O0 u& u1 N( p7 t
  124. end
    5 b* ^: h0 _1 m* W% f/ ]
复制代码
8 U1 N' G+ u6 |9 \7 J9 z
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:14
回复 厚积薄发 的帖子
" g4 l% B& T+ z/ x- m: J. S# r0 Y8 i0 I+ s' l+ A% B7 |# M8 o
谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com5 y3 `' C' Q$ m8 |3 o! S3 r$ F1 m2 U9 T
我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？
作者: 厚积薄发    时间: 2011-1-31 15:26
回复 maizhonghai 的帖子  n' X/ w( t4 o5 ]8 y

1 n  f9 |. e, { 未命名.jpg
( v# W/ X3 f( i. |3 D/ Z
( a1 H0 O. |% m3 ]* b# W请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本" \" V+ \- @/ ]* U+ j+ Z- R
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:33
回复 厚积薄发 的帖子
* l' w5 `& L, M3 j' L0 l5 D0 D5 Z2 y5 w4 A
喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:48
回复 厚积薄发 的帖子
( x) x* o" I' r0 T3 _! C# K* t) [8 V5 S; ^3 c6 ~9 `4 T& o
你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-1-31 16:16
路过。。。。
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 16:31
help me ！
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 16:33
回复 厚积薄发 的帖子
8 l; l) M  X3 l2 i: X: c2 Z
6 a2 g  T0 _# U- x5 k" q你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛
作者: rtyrtyrty    时间: 2011-2-3 18:45
统计概率的还要专门练习么？
  S. J2 M" }: N( \2 ?/ @
作者: qwe4567890    时间: 2011-2-4 20:29
赚体力
. o% I$ S% c% k& |, K) }..................................................
作者: qwe4567890    时间: 2011-2-4 20:31
kankan~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: zhy11    时间: 2011-8-7 09:37
乱码啊乱码啊



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