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标题: 偏最小二乘法&matlab实现 [打印本页]

作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:01
标题: 偏最小二乘法&matlab实现
请问有谁弄过偏最小二乘法吗?有程序和具体例子提供不?感激不尽。
作者: 厚积薄发    时间: 2011-1-31 15:08
  1. 偏最小二乘法的Matlab源码
    0 I* w7 F7 O$ j/ u
  2.     所谓偏最小二乘法,就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前,对数据集进行主成分分析降维. ?2 o! p7 `$ Q; @4 E
  3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
    # m) V4 U/ ^' @6 t7 Q
  4. %% 偏最小二乘回归的通用程序
    2 u3 Z$ d  P. n4 ^7 w
  5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例,但本程序的适用范围绝不仅限于此
    # q+ m5 p7 G: e4 U
  6. %% 输入参数列表$ b' J7 ~1 p$ ]4 k: @7 f* Y
  7. % X        校正集光谱矩阵,n×k的矩阵,n个样本,k个波长
    ) V" P" }% P6 L
  8. % Y        校正集浓度矩阵,n×m的矩阵,n个样本,m个组分* E$ q" S" l/ H8 g4 f2 O. a2 `, T# v
  9. % x        验证集光谱矩阵
    0 `  r4 e1 u, D( q" k' e% v* I/ H) V& Z
  10. % y        验证集浓度矩阵
    ' Q1 M8 b$ Q/ `" F
  11. % p        X的主成分的个数,最佳取值需由其它方法确定
    9 x1 C+ G, b5 ]& Z% L& P* ]
  12. % q        Y的主成分的个数,最佳取值需由其它方法确定6 X8 @: I( k" I  }9 F4 `2 {
  13. %% 输出参数列表
    4 F) X$ y" u0 M+ M3 L- [
  14. % y5       x对应的预测值(y为真实值). Y3 @$ D: d1 C6 C3 n) p
  15. % e1       预测绝对误差,定义为e1=y5-y0 J  A- a1 Z- U' v; o! j# g
  16. % e2       预测相对误差,定义为e2=|(y5-y)/y|
    * X, ?4 I1 {0 S7 `: R# d
  17. $ o  U' b/ m# t- P  b
  18. %% 第一步:对X,x,Y,y进行归一化处理
    ( G! {3 L0 x8 U1 e
  19. [n,k]=size(X);8 r9 D" W& @, v' E* T- F2 A
  20. m=size(Y,2);
    8 c, l' u2 r% Y, n4 U1 R  [' ^1 _
  21. Xx=[X;x];  v% k& S  ~. n8 H
  22. Yy=[Y;y];0 d  W/ ^8 Y4 O$ C" Z
  23. xmin=zeros(1,k);
    ) J7 w0 \# |. a5 Q. w/ e. p
  24. xmax=zeros(1,k);
    : K1 [% h: x; w" n2 b  @3 I
  25. for j=1:k
    # Z( S* |* y5 C
  26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));+ n1 l3 K+ R4 I( k
  27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));/ M2 W1 d) s4 ~8 [7 z: H
  28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
    , ?  H. y7 q2 u& G! W
  29. end- H( o, B9 z: z3 ~" R9 q6 }9 m
  30. ymin=zeros(1,m);. e+ u1 h6 Q' b- I5 X9 k. m" q2 U
  31. ymax=zeros(1,m);
    ; p# m4 B* R3 b1 A1 _
  32. for j=1:m
    % Z3 ]. C1 T' e
  33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));. v! W$ T% g& Y7 T+ J, B
  34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));
    ' O) R' }! l1 G+ Y6 M
  35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    ; |& K1 H6 j# i& T& V, z2 n
  36. end
    - B. D) N2 u' S0 U: k
  37. X1=Xx(1:n,:);- F3 s- ^7 o5 f) L% P; t% E- A
  38. x1=Xx((n+1):end,:);
    $ Y1 Y3 k) q1 q- B; G- T6 k5 z
  39. Y1=Yy(1:n,:);' _0 M7 m3 H" ?5 Y% M0 d
  40. y1=Yy((n+1):end,:);
    : H8 a# E* y8 w* ^+ Q$ E4 ^

  41. # V& T  X0 O/ k# U/ |5 }) J( ]$ Z0 o3 j
  42. %% 第二步:分别提取X1和Y1的p和q个主成分,并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间7 m4 Z; [% w7 I- a& N8 D" f+ e" u
  43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);
    2 Z, F1 o, m$ B0 |$ i
  44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);
    8 O6 q& l" i' a. c, g$ S- Z
  45. CX=CX(:,1:p);( R- `4 Z+ q1 p4 i( r. u% _
  46. CY=CY(:,1:q);
    - B+ c% {( p- B
  47. X2=X1*CX;
    : ]4 ^# n9 k: N
  48. Y2=Y1*CY;  m" ?4 w. a6 m, ]$ t4 n7 I
  49. x2=x1*CX;$ ?* @$ ~& U0 R9 Q; l
  50. y2=y1*CY;4 s7 |8 l& N6 R" h! C- {

  51. 2 F' M6 |% z$ a4 b: B6 o
  52. %% 第三步:对X2和Y2进行线性回归
    4 `" {  F" O0 d4 C7 @3 ^3 w4 \# a
  53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平,可以调整: L" I0 F/ s5 j% w

  54. , i% i  f- V( d- m9 m
  55. %% 第四步:将x2带入模型得到预测值y3+ A9 S  E# R" y' l+ q; s" [
  56. y3=x2*B;
    $ s; M; L$ n; s4 c. f/ Z
  57. 4 J) s! |& D5 Z; X
  58. %% 第五步:将y3进行“反主成分变换”得到y4
    6 A' ~  }: T+ o
  59. y4=y3*pinv(CY);
    : T. A. l& j! ~, r

  60. ' s# U7 S3 Y" G
  61. %% 第六步:将y4反归一化得到y5
    : R8 C% y5 [: ], X+ r- t* O0 e
  62. for j=1:m
    ' D- T7 Q, N. h
  63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);0 x7 x! ~& L- w: R* h$ ]
  64. end  t8 E' D2 j: U# x# _3 `
  65. , `4 E4 z+ }3 g# o* R9 [( P3 h, w
  66. %% 第七步:计算误差! D1 p3 J0 m( @( h8 t1 s
  67. e1=y5-y;3 ^0 W/ x0 `2 l/ y" I0 v2 w
  68. e2=abs((y5-y)./y);5 e7 s4 s, e' E1 I; x

  69. ( k" x7 N: k1 I4 i# T) {
  70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)
    ; M1 W' q7 W2 \( h6 s
  71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析
    ( r0 B0 [5 [/ E- h8 \; ^" i
  72. %% 功能一:计算MD值,以便于发现奇异样本# e7 ]- r7 J& N1 ?0 K
  73. %% 功能二:计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值,以确定最佳输入变量个数; X; j% t/ i) d" t5 G
  74. %%+ v! V: b/ c4 O
  75. [n,k]=size(X);
    0 S6 ?, I1 p- ^. ^
  76. m=size(Y,2);
    ; X, J  P4 G7 W' t; [1 d- ]
  77. pmax=n-1;4 ^+ B8 |$ A3 _1 k+ H
  78. q=m;2 }  F7 F2 L8 h+ `8 V
  79. ERROR=zeros(1,pmax);
    0 P% t3 [0 A% Q' F0 S
  80. PRESS=zeros(1,pmax);: W9 a1 V% c8 p8 g3 |! W
  81. SECV=zeros(1,pmax);/ {/ x5 A% A( i- t
  82. SEC=zeros(1,pmax);
    3 J: i. W( B8 y" k3 W/ W
  83. XX=X;
    ' e& U9 J1 i: K/ _
  84. YY=Y;9 c/ W  F/ c( H  p$ ]+ K$ Z+ x/ L
  85. N=size(XX,1);
    . U' w# ]7 n" `9 U
  86. for p=1:pmax
    " Q9 _( q0 e+ O4 j- D- w/ e
  87.     disp(p);# i# i1 j4 a$ ~+ @
  88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差: m8 B( X  n; [  S! S( w. I
  89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差( `. ]: W, o# O2 Y) p% \
  90.     for i=1:N
    , `3 r2 V. g3 X4 S( Y
  91.         disp(i);* o& q3 l" D* s( r! y7 g, M; [
  92.         if i==1
      l8 w) t4 C* q$ Y( V$ ^% G
  93.             x=XX(1,:);" F) k1 s6 C2 S( d6 m! L! K
  94.             y=YY(1,:);
    - b2 Z3 E" a. M# [# e5 m
  95.             X=XX(2:N,:);, X# @. ]' z/ M/ A
  96.             Y=YY(2:N,:);
    1 n; }1 b. E, t: q0 ~5 j3 k
  97.         elseif i==N
    % M- `- }; x: X
  98.             x=XX(N,:);
    ' n  u, k: W9 g& i6 Z. X1 P
  99.             y=YY(N,:);
    0 x% A1 D2 Y% E) X1 G
  100.             X=XX(1:(N-1),:);
    ( T5 e) S) s6 A6 {! i# D
  101.             Y=YY(1:(N-1),:);6 T8 b. D' t1 y: J8 u$ A6 A* I
  102.         else
    2 E! o5 j4 k0 D) t* T  R: l
  103.             x=XX(i,:);
    & Y# B9 L% o4 M+ ?0 q
  104.             y=YY(i,:);
    , K$ z! m* L8 @
  105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
    $ l* ^  I9 D! t9 F
  106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
    3 f# G3 p$ c0 }, L6 b3 {. [
  107.         end
    ) H+ M* C, ~2 i. j- j( {" V% s
  108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);
    ( {: \' i7 ~. m- K' X4 Y, ?! R
  109.         Err1(i)=e1;) }; z% p, v' `+ Q: x' I. i. p
  110.         Err2(i)=e2;& b0 @# ?2 I) j! p+ g1 I
  111.     end
    3 }; d3 L5 `' G4 s7 ]# e- m* q  L
  112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;2 s, @  L" [" @- y) m
  113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);* g7 c% S/ W# }: m+ P8 U) ~0 ?
  114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
    8 y( j" Y( i- V5 t8 j
  115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));. g' w% h6 B" z8 s! k+ j" M% ?; \
  116. end
    9 i; r$ l) ~3 ]/ u
  117. %%1 m9 F) D3 L, R9 ]* [$ e' `  G6 U
  118. [CX,SX,LX]=princomp(X);$ r6 t3 Q/ `; J, N
  119. S=SX(:,1:p);
    " B  w  [$ V+ ~' m; B1 c
  120. MD=zeros(1,n);
    ' `  [& @+ }2 ]$ l. _, u
  121. for j=1:n
    * h* ^1 Q2 K5 Q. y- F  K) @
  122.     s=S(j,:);4 j9 |& C1 T0 O0 ~
  123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);: [/ J( \( g' S  E' v8 O
  124. end, {8 E1 {+ ]4 ]1 y
复制代码

$ }! \* p8 d( |1 U4 R# V. ?: P
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:14
回复 厚积薄发 的帖子) F' b2 W9 H# U7 O; D

- z& s1 s+ K% J& t谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢?我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
% |9 k- ]+ h2 p- J8 C我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测,不知道你有接触过吗?
作者: 厚积薄发    时间: 2011-1-31 15:26
回复 maizhonghai 的帖子
/ _) E; f" W. {# E& M/ r6 {7 c% P3 i* p" C1 x9 y# a" ?
未命名.jpg
' u/ ?. M3 N- b3 l. z1 m  `2 F: E8 A( f% b- n
请点击复制代码,然后粘贴到写字板,不要粘贴到记事本
- x4 D. F3 e, v: Q) F+ r9 i
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:33
回复 厚积薄发 的帖子
5 n* |- O% k/ Y2 _3 ~+ R% b1 O- ^, G2 p  A8 l- O7 o: |
喔,好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 15:48
回复 厚积薄发 的帖子0 x6 m' L9 P" e- M- A

/ d$ x: I2 l2 K- l5 _, z3 c你好,你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件?
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-1-31 16:16
路过。。。。
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 16:31
help me !
作者: maizhonghai    时间: 2011-1-31 16:33
回复 厚积薄发 的帖子
% X  H) m6 \; \' f
5 \/ S" w0 X$ t1 t" W6 Q  g7 E5 f你好,我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛
作者: rtyrtyrty    时间: 2011-2-3 18:45
统计概率的还要专门练习么?
7 R6 m8 t( q# V3 i7 S2 S
作者: qwe4567890    时间: 2011-2-4 20:29
赚体力
7 D$ @2 P  @% r2 H$ Y; e7 c..................................................
作者: qwe4567890    时间: 2011-2-4 20:31
kankan~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: zhy11    时间: 2011-8-7 09:37
乱码啊乱码啊




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