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标题: 圆相交相交弦定理不成立证据 [打印本页]
作者: yyxcgwxok 时间: 2011-2-17 19:58
标题: 圆相交相交弦定理不成立证据
圆相交相交弦定理不成立证据！！！！！！！！
葛文星 河南省焦作市博爱县月山镇政府 邮编：454450 2 ^5 c/ f3 \$ K) A! g7 ^
摘0 m; t: u% C$ _& `% G
要：数学家对尺规作图开立方根的探索延续了好久了，解决这个问题有利于提出新的研究思路。有利于解决一大堆数学问题
关键词：内切圆 圆相交相交弦定理
$ f) R4 V q9 N9 c2 ?3 d5 Y
引$ B) J8 m. f- e$ z+ `0 m
言：尺规作图开立方根在国际数学理论中已经被数学界所否定，而在内切圆的研究方面是从来没有过的。这一问题的解决带来的不仅是一个新的开立方定理的诞生，同时也是新的数学思想的延续！在以下的说明中，如有不理解的可以打我的手机号和我联系，我将近我所能解答您的提问。这是我十年来的努力成果，我的联系方式是15893067785 或者0391—8058804
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30845.png
（图1）
做法：1、在直线L上取线段AH
2、以线段AH为直径做圆o1 圆心为o1
3、做o1J垂直于AH，连接JH
4、在线段AH上取任意长度线段EH EH<AH
5、以线段EH做圆o2，圆o2与JH相交于点I
6、连接EI并延伸与圆o1相交于点D
7、从点D做直线垂直于AH，与AH交于G点，与圆o1交于另一点F
结论：DG=EG、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23432.png、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4244.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29851.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9710.png
由 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1258.png
( ?! P3 ^8 G( {. w) v8 C
得出 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11657.png
8 ?. {. `1 A2 I) L6 i& N" ]8 Xfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18344.png
设AG=1 则有file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20296.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16545.png
（图2）
如图2所示 b=BG d=GK 根据相交弦定理 可得 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30041.png
由 b=BG d=GK ， file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6296.png 可推出 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6039.png, p9 i1 u; U; n
当AG=1 时 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6548.png
设我们要开任意数x 的立方根（x>0）,当x>1时，取file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11040.png ，file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12968.png。在开出d的立方根DG后，取DG的倒数，既可以得到x的立方根。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8056.png
（图3）
如图3所示
已知 GF=a BG=b GH=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26368.png
/ T0 O, j! \ T
根据园相交弦定理：AB*BC=DB*BF
因为DB=GF-BG，BF=GF+BG，AB=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24049.png ， BC=AC-AB=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27183.png. p- {/ {) a. W, B) c7 ~! b) A
GF=a ， BG=b ，GH=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9525.png
) f+ m' E) k4 e* z: P6 o4 \- Y x
故有
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31763.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10779.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26833.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28721.png
有图2中的推论file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30134.png2 U( j6 S$ P' q w$ D' F; d
故file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8106.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2550.png
由图1，图2 得知 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2951.png 因此file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6826.png 为开立方根公式
根据相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，我们可以得到file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29233.png和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23418.png的具体长度，所以我们可以得到d的立方根a.
案例如图4所示 我们可以得到file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5102.png 以AG为1时 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-470.png、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21959.png的具体长度 因此开立方根公式的右边全部为已知长度，右边所涉及的作图方法均为尺规作图可做到的方法。所以结论即为尺规开立方根可行！
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5799.png
（图4）
做法：1、做AL=BG
2、过点L、G、B做圆o3
3、延长直线BA与圆o3相交于点M
结论 AM*AB=AL*AG file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7392.png AM=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29407.png 在同一次开立方根中 AG设为1
故有 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11600.png
- Y1 j5 \8 M& u+ [; C! `- f1 L
以此类推 我们可以得到 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9568.png的具体长度。
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28923.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13562.png
至此，所有尺规作图开立方根全部结束，以上所有理论依据均可在初中级数学教科书中找到
以上是关于尺规作图开立方根的研究，以下是研究的推演和相交弦定理不成立的公式证明！
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28158.png
图1
根据圆相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
在图1中有 9 M% X( V1 v+ L5 m. J
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1950.png
- B& x% y* Z3 Cfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12711.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16382.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23575.png [& [7 |3 }# R6 f" [6 y! a
DG=EG、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11553.png、file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6649.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-958.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1272.png7 k1 y+ V6 R: `+ V) ?8 j
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5983.png9 _* \: s4 e. x8 u2 e# c
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26839.png, b* k# D. @. K5 m& ^4 P+ @! w \: i
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14741.png7 ?" Z# I- S3 P7 V& I6 ~. V
由 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6746.png. l8 }6 l. a# O0 Z: F. m% e5 Z& b
得出 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22465.png
. S% f; y* a8 L! {file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13917.png
由file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29762.png
8 B' U( H" R$ [( x7 P3 U1 gfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4820.png3 n* E$ \% w( ]5 O6 F- p7 v
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15886.png
$ y, L0 k. @7 R N( ` U; |3 a% P$ Afile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14464.png
推出file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25078.png( b3 `2 @9 I- n. m7 j, \
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13217.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19239.png
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15089.png因为file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29868.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26532.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15350.png 所以有
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20036.png
我们可以看到根据圆的相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。推导出的工商其最后的结论却是这样一个结果。那么这证明了什么呢？我觉得这就证明了相交弦定理是错的！
7 r: G* m0 \) y& g5 l
作者: yyxcgwxok 时间: 2011-2-17 20:44
你说的有道理 赞一个！
作者: 数学1+1 时间: 2013-12-30 20:02
葛文星先生:. N! W2 a4 O* o1 a- ?5 U
你认为根据你的研究，你否证了相交弦定理。你知道吗？如果相交弦定理能否证，则数学的公理系统即被推翻。而数学的公理系统是兼容的。
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