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标题: "代数证明尺规不能将任意角分成三等份"是悖论 [打印本页]

作者: 数学1+1 时间: 2011-2-20 20:53
标题: "代数证明尺规不能将任意角分成三等份"是悖论
   "代数证明尺规不能将任意角分成三等份"是悖论* c+ E* {* h, C
         (质疑朱德祥教授,质疑高等教育出版社)
* B# @7 {6 L; g                                        苏小光
  J* f, u4 ~! S- G( ^7 ]          由朱德祥教授主编,高等教育出版社出版的"初等几何研究"(1985年)一著,在第186页第二十一行,有如下一段文字:
! r' ^# r8 l# K8 S    任给一角α =∠AOB,要仅用直尺和圆规把它分成三等份.
+ L  l# i9 @* ?9 `/ y% d                                        在图3.39,圆半径为单位长.弧AB
6 s9 i+ ^( C3 `1 T                               的三等份C、D肯定存在,问题在于能否( d7 O2 X; f/ p1 r- e& a; R
      (图略)             用尺规作出.  图上- a$ T) A8 x0 P1 n! `, D8 p" }
                                       ON=cosα 是己知的,
7 w. y  _% f: w          错误在- x; W9 K* a; \; M2 d) }/ e& E- m
         (一)  "圆半径为单位长"这与直尺和圆规作图相悖,若直尺能做单位长,由单位长 1,则我们能作任意整数线段长 a, b, a+b,a-b,任意有理线段长 a/b,a^(2),  无理线段长 a^(1/2)等,意即我们得到的直尺兼具三角板、比例规等的作用.       (二)       " ON=cosα ".根椐题意,只能得到 cosα =ON/OB.而由此得出尺规不能三等分任意角的错误结论.* |- M5 T; h% X: g( |/ A
      以上错误请编者、出版社在相关刊物上更正,并向读者致歉.

作者: chushan89 时间: 2011-2-21 10:56
呵呵，攒点积分

作者: 蜗牛.在路上 时间: 2011-7-18 21:02

没看过

作者: 唐伯虎 时间: 2011-10-11 23:22
不错顶支持支持支持

作者: 活儿 时间: 2011-12-1 13:07
三等分是不可能用尺规作图解出来的，归结起来就是那个群不是可解群

作者: 安丘 时间: 2011-12-1 15:01

作者: hxs 时间: 2012-1-14 17:58
shima砸钱女

作者: schnee 时间: 2012-1-29 10:30
必须顶啊！！！

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