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标题: "代数证明尺规不能将任意角分成三等份"是悖论 [打印本页]

作者: 数学1+1 时间: 2011-2-20 20:53
标题: "代数证明尺规不能将任意角分成三等份"是悖论
   "代数证明尺规不能将任意角分成三等份"是悖论
" B+ `1 m9 X" [' E  |          (质疑朱德祥教授,质疑高等教育出版社)
& h1 `5 T9 Y& v( V6 {                                        苏小光+ T: _/ ]/ [; M; D# c
         由朱德祥教授主编,高等教育出版社出版的"初等几何研究"(1985年)一著,在第186页第二十一行,有如下一段文字:- }& F/ p# K1 q! U* F
   任给一角α =∠AOB,要仅用直尺和圆规把它分成三等份.
# Y8 \4 b$ `0 a& m2 O* T                                        在图3.39,圆半径为单位长.弧AB0 r, {- X+ p0 \  R
                              的三等份C、D肯定存在,问题在于能否
& \' M4 l& H, I' r3 ^       (图略)             用尺规作出.  图上2 O% w2 Y; Y& J! G; F1 ~( B) k1 u8 i, s
                                       ON=cosα 是己知的,* \) P! M+ B* A) f6 A: ~
         错误在8 L4 t2 A9 Y/ o( F! u( ~
         (一)  "圆半径为单位长"这与直尺和圆规作图相悖,若直尺能做单位长,由单位长 1,则我们能作任意整数线段长 a, b, a+b,a-b,任意有理线段长 a/b,a^(2),  无理线段长 a^(1/2)等,意即我们得到的直尺兼具三角板、比例规等的作用.       (二)       " ON=cosα ".根椐题意,只能得到 cosα =ON/OB.而由此得出尺规不能三等分任意角的错误结论.
' }6 \& M, _9 I$ E" b+ i# z7 ~       以上错误请编者、出版社在相关刊物上更正,并向读者致歉.

作者: chushan89 时间: 2011-2-21 10:56
呵呵，攒点积分

作者: 蜗牛.在路上 时间: 2011-7-18 21:02

没看过

作者: 唐伯虎 时间: 2011-10-11 23:22
不错顶支持支持支持

作者: 活儿 时间: 2011-12-1 13:07
三等分是不可能用尺规作图解出来的，归结起来就是那个群不是可解群

作者: 安丘 时间: 2011-12-1 15:01

作者: hxs 时间: 2012-1-14 17:58
shima砸钱女

作者: schnee 时间: 2012-1-29 10:30
必须顶啊！！！

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