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标题: 已知地球上两点经纬度，如何求其球面距离和其相对方位？ [打印本页]
作者: e271828    时间: 2011-2-23 13:59
标题: 已知地球上两点经纬度，如何求其球面距离和其相对方位？
已知地球上两点经纬度，如何求其球面距离和其相对方位？9 C# |7 w, E! d, P; N+ @5 s
我用近似公式求出其相对方位如下，例如：% @# R( Y4 ?+ e7 l& c8 r( P, `
如何知广州或深圳在吴川的什么方位？如已知经纬度A(a,b)和B(c,d)6 m( Y( P- C5 D9 r: @
，求其相对方位。设地球半径为R，则BC=2*Pi*R*(d-b)/(2*Pi)=(d-b)*R，CC'=R*cos(b),AC=2*pi*CC'*(c-a)/
- A# v8 B; k. \( K(2*pi)=(c-a)*cos(b)*R,tg(X)=BC/AC=(d-b)/((c-a)*cos(b)),求出了夹角X，就可求出相对方位了。* ~% j2 F# S7 _( ^* J8 n9 M
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
6 ^. C' |# z2 z! V7 o& v3 k! Btgx1=1.82/(2.67*0.9319)=0.7315,x=36.186,所以广州在吴川的寅方。
- s+ Q" ~0 g5 q8 v3 S5 y4 Z) ctgx2=1.07/(3.6*0.9319)=0.3189,x=17.69,所以深圳也在吴川寅方，但很接近卯方。
( E2 c! y8 ^" ttgx3=1.05/(2.75*0.9319)=0.4097,x=22.28,所以中山也在吴川寅方，比深圳远离卯方些。4 U" ^6 T7 \* g
通过公式求出深圳和广州的夹角为41度，即：, g4 X1 G( J- h: X1 z
tgx4=(-0.75)/(0.93*0.92)=(-0.75)/0.85556=--0.8766188,x=--41.246 t* Y! K' @5 X9 X8 Q' ]8 G
所以深圳位于广州辰方而非巳方，但已接近巳方，考虑到计算是近似值的，所以深圳有可能位于广州的辰方和巳方的交界处。
7 ^- C6 v# z6 g  h0 S2 C( I, W" F这个问题似乎并非这样就完结的，如果用切线来表示相对方位，则又不同了，在电脑上画出图来就麻烦了& E; J$ r4 b* N
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-2-23 15:14
piao。。。。。
5 }" ?, ^4 D& ^( R1 d1 q
作者: e271828    时间: 2011-2-26 15:40
这个问题我已解决了，有多种方法，我找到了最简单的方法，不用解方程就可以求出夹角了
作者: e271828    时间: 2011-2-26 16:59
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，平面AOB与B的子午线平面夹角为BBB，我推出有关系成立：sin(AAA)*cos(wa)=sin(BBB)*cos(wb),但是为什么与经度无关呢，这就怪了，讲明可能此等式错了，但不知错在何处
作者: e271828    时间: 2011-2-27 15:22
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：7 C# X9 B  h0 \
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
6 I7 [1 r5 D. d* n7 ]3 ?这是我推导出的精确公式
作者: e271828    时间: 2011-2-27 15:29
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)# l1 U8 I; q: B; s3 y2 }0 o8 Z0 Q
tgAAA=(0.92*0.0466)/(0.3920*0.9319-0.92*0.3626*0.9989)=0.0429/(0.3653-0.3332)=0.0429/0.0321=1.3364    AAA=53
) `- Q! v- {, ~* U, H6 J广州在吴川寅方
作者: e271828    时间: 2011-2-27 15:35
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))) T% ]# _; E7 l; c! e& x
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
2 ?3 F' D3 h6 m3 o1 S$ ntgAAA=(0.925*0.0627)/(0.3799*0.9319-0.925*0.3626*0.998)=0.058/(0.354-0.3347)=0.058/0.0193=3.005   AAA=71.6    深圳也在吴川寅方( O+ D1 v& }, t+ q7 R; {! ~0 v
作者: e271828    时间: 2011-2-27 15:41
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))9 w2 `9 _7 K; V7 {% F% @# c! ^
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)5 ]' ^9 U& ^. h0 j/ _/ ^  s& y
tgAAA=(0.9251*0.048)/(0.3796*0.9319-0.9251*0.3626*0.9988)=0.0444/(0.3537-0.3350)=0.0444/0.01867=2.378   AAA=67    中山也在吴川寅方
6 a5 t. x! F; X% Z1 Y
作者: e271828    时间: 2011-2-27 15:48
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
, ]; f6 p1 t; D9 a- U吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
. h$ v7 Q, Q9 y6 d+ Y+ V- |2 gtgAAA=(0.925*0.0162)/(0.3799*0.92-0.925*0.392*0.9999)=0.01499/(0.3495-0.3626)=0.01499/-0.0131=-1.1443   AAA=-48.9    深圳在广州辰方
0 e7 o+ A5 i9 D, t% ^



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