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已知地球上两点经纬度，如何求其球面距离和其相对方位？
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作者:
e271828
时间:
2011-2-23 13:59
标题:
已知地球上两点经纬度，如何求其球面距离和其相对方位？
已知地球上两点经纬度，如何求其球面距离和其相对方位？
) }6 y& G% S2 h* K
我用近似公式求出其相对方位如下，例如：
8 W3 M$ ]- N% m3 P3 q
如何知广州或深圳在吴川的什么方位？如已知经纬度A(a,b)和B(c,d)
# q$ @" }2 v0 J0 o$ Z& g
，求其相对方位。设地球半径为R，则BC=2*Pi*R*(d-b)/(2*Pi)=(d-b)*R，CC'=R*cos(b),AC=2*pi*CC'*(c-a)/
' b- }( X% E0 X `/ E8 Q
(2*pi)=(c-a)*cos(b)*R,tg(X)=BC/AC=(d-b)/((c-a)*cos(b)),求出了夹角X，就可求出相对方位了。
7 F7 B6 }6 q. y: R- ]
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
$ g/ v' Y; J. f* C; @ p
tgx1=1.82/(2.67*0.9319)=0.7315,x=36.186,所以广州在吴川的寅方。
2 {5 T" e* A5 [3 y# X4 i
tgx2=1.07/(3.6*0.9319)=0.3189,x=17.69,所以深圳也在吴川寅方，但很接近卯方。
& E$ T( ?0 d `9 r; j
tgx3=1.05/(2.75*0.9319)=0.4097,x=22.28,所以中山也在吴川寅方，比深圳远离卯方些。
: f0 ~2 }- D5 [2 l# l
通过公式求出深圳和广州的夹角为41度，即：
! k) l0 u) E' N# F; k
tgx4=(-0.75)/(0.93*0.92)=(-0.75)/0.85556=--0.8766188,x=--41.24
' J0 X$ w. o) ^* {
所以深圳位于广州辰方而非巳方，但已接近巳方，考虑到计算是近似值的，所以深圳有可能位于广州的辰方和巳方的交界处。
$ }* `5 `" _( T, }5 ^
这个问题似乎并非这样就完结的，如果用切线来表示相对方位，则又不同了，在电脑上画出图来就麻烦了
+ O9 E' U* D" H( g$ A
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-23 15:14
piao。。。。。
& I ^" p4 A$ W
作者:
e271828
时间:
2011-2-26 15:40
这个问题我已解决了，有多种方法，我找到了最简单的方法，不用解方程就可以求出夹角了
作者:
e271828
时间:
2011-2-26 16:59
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，平面AOB与B的子午线平面夹角为BBB，我推出有关系成立：sin(AAA)*cos(wa)=sin(BBB)*cos(wb),但是为什么与经度无关呢，这就怪了，讲明可能此等式错了，但不知错在何处
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:22
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：
) M7 C# V$ o4 z% {8 P
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
4 P! G% ~" X9 r+ ?7 ?7 g, j1 \
这是我推导出的精确公式
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:29
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
1 i9 j H. V( M y6 c' b6 u
tgAAA=(0.92*0.0466)/(0.3920*0.9319-0.92*0.3626*0.9989)=0.0429/(0.3653-0.3332)=0.0429/0.0321=1.3364 AAA=53
) u |( X2 t9 c. S+ n6 w6 Q9 W
广州在吴川寅方
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:35
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
* p3 L# o; }0 l6 }
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
# v: [/ t- f) R4 ~: M
tgAAA=(0.925*0.0627)/(0.3799*0.9319-0.925*0.3626*0.998)=0.058/(0.354-0.3347)=0.058/0.0193=3.005 AAA=71.6 深圳也在吴川寅方
- `7 Y& q5 @* q1 o; H0 t( i
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:41
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
7 |4 o- r9 X. U) n$ {, V5 e
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
1 c% E% q" j6 d: J D( |: b6 D/ a$ E
tgAAA=(0.9251*0.048)/(0.3796*0.9319-0.9251*0.3626*0.9988)=0.0444/(0.3537-0.3350)=0.0444/0.01867=2.378 AAA=67 中山也在吴川寅方
! _# d- }* I: q
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:48
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
) {7 g4 S3 u; k- q Q, c
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
+ T* V1 c3 g1 n
tgAAA=(0.925*0.0162)/(0.3799*0.92-0.925*0.392*0.9999)=0.01499/(0.3495-0.3626)=0.01499/-0.0131=-1.1443 AAA=-48.9 深圳在广州辰方
, d7 X; \, A) D* X/ L: T
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