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已知地球上两点经纬度，如何求其球面距离和其相对方位？
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作者:
e271828
时间:
2011-2-23 13:59
标题:
已知地球上两点经纬度，如何求其球面距离和其相对方位？
已知地球上两点经纬度，如何求其球面距离和其相对方位？
4 e! }$ Z7 g* V( l8 g! G7 @' D
我用近似公式求出其相对方位如下，例如：
# a- [- b$ U& Z
如何知广州或深圳在吴川的什么方位？如已知经纬度A(a,b)和B(c,d)
8 r [% F" @: x: ~( d% C
，求其相对方位。设地球半径为R，则BC=2*Pi*R*(d-b)/(2*Pi)=(d-b)*R，CC'=R*cos(b),AC=2*pi*CC'*(c-a)/
- f7 p$ }/ t' x! V/ m( m- v
(2*pi)=(c-a)*cos(b)*R,tg(X)=BC/AC=(d-b)/((c-a)*cos(b)),求出了夹角X，就可求出相对方位了。
2 v9 C) x9 [5 N: X. W
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
4 z6 U+ h1 V% y' ]" D$ K
tgx1=1.82/(2.67*0.9319)=0.7315,x=36.186,所以广州在吴川的寅方。
! I- q& o8 R# ?: }
tgx2=1.07/(3.6*0.9319)=0.3189,x=17.69,所以深圳也在吴川寅方，但很接近卯方。
' I* L& M# }3 V# h
tgx3=1.05/(2.75*0.9319)=0.4097,x=22.28,所以中山也在吴川寅方，比深圳远离卯方些。
- j* x0 V* _5 W! U& ]
通过公式求出深圳和广州的夹角为41度，即：
: s% S% O) E- I( @8 d; Y, W
tgx4=(-0.75)/(0.93*0.92)=(-0.75)/0.85556=--0.8766188,x=--41.24
! U; r# \$ V4 @7 t- X1 _6 t% X# f
所以深圳位于广州辰方而非巳方，但已接近巳方，考虑到计算是近似值的，所以深圳有可能位于广州的辰方和巳方的交界处。
/ `8 H$ @' u6 c; ~2 v9 N: k
这个问题似乎并非这样就完结的，如果用切线来表示相对方位，则又不同了，在电脑上画出图来就麻烦了
- A8 u; G' C; N6 b4 e* N( m
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-23 15:14
piao。。。。。
; W, z/ Z @* N/ O+ I! `# S
作者:
e271828
时间:
2011-2-26 15:40
这个问题我已解决了，有多种方法，我找到了最简单的方法，不用解方程就可以求出夹角了
作者:
e271828
时间:
2011-2-26 16:59
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，平面AOB与B的子午线平面夹角为BBB，我推出有关系成立：sin(AAA)*cos(wa)=sin(BBB)*cos(wb),但是为什么与经度无关呢，这就怪了，讲明可能此等式错了，但不知错在何处
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:22
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：
J0 M5 ?' p8 H) p9 K% b
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
6 f0 O& [5 W0 Q' ]0 ]6 D2 c
这是我推导出的精确公式
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:29
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
4 L1 F0 x- c/ E+ p6 n1 X' y1 m. [0 m
tgAAA=(0.92*0.0466)/(0.3920*0.9319-0.92*0.3626*0.9989)=0.0429/(0.3653-0.3332)=0.0429/0.0321=1.3364 AAA=53
" W9 I" U; X& k) k9 Z% \. R
广州在吴川寅方
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:35
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
/ I( W% B6 s* Z2 R6 y$ z2 ]
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
7 I. A* Q+ j1 {8 B5 p- R% }- A/ J2 [
tgAAA=(0.925*0.0627)/(0.3799*0.9319-0.925*0.3626*0.998)=0.058/(0.354-0.3347)=0.058/0.0193=3.005 AAA=71.6 深圳也在吴川寅方
. V. A2 W+ U: E& I& d* G0 f0 u
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:41
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
+ ?. O% Q$ k, Q6 ?
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
3 ~0 L d% M* a5 W8 o
tgAAA=(0.9251*0.048)/(0.3796*0.9319-0.9251*0.3626*0.9988)=0.0444/(0.3537-0.3350)=0.0444/0.01867=2.378 AAA=67 中山也在吴川寅方
3 T" o1 @; f( Z9 n
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:48
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
: [# ]. f# n' c/ R
吴川经纬度为(110.47,21.26)，广州经纬度为(113.14,23.08)，深圳经纬度为(114.07,22.33),中山(113.22,22.31)
- _" N, h2 `: _ z
tgAAA=(0.925*0.0162)/(0.3799*0.92-0.925*0.392*0.9999)=0.01499/(0.3495-0.3626)=0.01499/-0.0131=-1.1443 AAA=-48.9 深圳在广州辰方
9 ^( j$ P* ~6 ^! i6 V# G) |. t
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