数学建模社区-数学中国

标题: 问一道线性规划的问题 [打印本页]
作者: flying1208    时间: 2011-3-6 20:48
标题: 问一道线性规划的问题
问题4.jpg
. N. h+ S) ?! ?8 s6 Q请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3( D% o8 N, S3 x* [! v
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
; i% w9 v& {) I1 |1 G
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-3-6 21:47
作者: princekarate    时间: 2011-3-12 15:23
我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
* p* z* E# I" b: oc=[1;1;4;3;1];* e0 p; b1 s% p% y/ ?
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
8 u' b& l7 ?/ Wb=[45;40;5];; O# [9 M4 [) S* u' `% k
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))% z2 b, I% F+ J6 G! U
value=c'*x- s& y' A. _, C

8 f9 ^* e: Y; _# ?  h: X) a5 c然后就得到% r- E. G7 X: |1 Z' T
x =
$ J) N. a& _2 i; b; L, |
5 a9 Z6 B) _7 S/ [1 b3 j5 e0 ]   11.6667
' R. ?( {$ p! n9 U# s6 l    0.0000$ i% b* o5 H  T6 r3 B
    1.6667  L( L, y, c0 X8 _6 F) j! ^: H
    5.0000
. D& ~8 ^2 [/ H; ^# ]. Q    0.0000! d/ B) i5 ~: g, q) K8 p
: a! w3 s/ t9 ^0 K) c
& h) _' B$ b7 O2 p' S3 J
value =& Z' t- e& O9 }

2 n+ j! p% p2 Y/ l/ l   33.3333
- L: x1 R& r0 |* i* p* W" F* F& M2 _6 t: K2 s
不过x2不是35/3，x1是35/3……
作者: tusqqq    时间: 2011-3-18 14:17
解题思路如下：
2 W* c+ B- y; R, I7 I2 ?, z    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案
作者: shuxuezaozhuang    时间: 2011-9-20 20:11
不清楚！！
作者: 命中炫蝶    时间: 2011-12-4 22:13
不清楚啊  
作者: lisajjy    时间: 2011-12-11 18:45
四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来
作者: lisajjy    时间: 2011-12-11 18:46
美））女是敏感词吗？为什么变**
作者: lisajjy    时间: 2011-12-11 19:39
解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。7 t  Z2 S, o. X  H5 `0 ?& E
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
6 M- @# D! F' [Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
9 ]3 k; \( T; [) T/ W* _, O2 b5 g0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500/ Z0 b; l5 u) s1 D% V
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
6 c6 ?+ e2 z$ p  ~4 @( l, eX7<=My  (M可取6250)
* O3 Y; K2 n" Y# u) F- n5000y<=x4
# Q, ~* I! a1 j+ \X4<=5000# Q1 X* Y, P' R8 ~
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
4 r+ ^% Z- D6 i0 L2 a3 b" v$ Q解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0* Q- |1 A* Z- }: s' W) X
1 h7 _" s5 J! H3 V
作者: lisajjy    时间: 2011-12-11 19:42
自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。
作者: yqc2882    时间: 2011-12-11 19:54
表示答案错了，x1=35/3;x3=5/3;x4=5;才是最优解！



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5