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标题: 问一道线性规划的问题 [打印本页]
作者: flying1208    时间: 2011-3-6 20:48
标题: 问一道线性规划的问题
问题4.jpg
% _, O2 Z: _# h+ G- _, _7 B; r; |请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3! G3 v8 |8 n/ Q! d0 k# W+ ]1 V8 z' e
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
0 l9 x* T; ]% A' H" ~1 B% U
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-3-6 21:47
作者: princekarate    时间: 2011-3-12 15:23
我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
3 A+ b8 N8 ?) [* Dc=[1;1;4;3;1];
- v& ]  L  ]6 ra=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];/ P$ t  F1 E9 x3 ~1 _( b
b=[45;40;5];
6 |% L5 n( v$ k) H5 H' T! T! Gx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
7 t& p: c& y! G2 M! X5 lvalue=c'*x% v9 O, ^0 k2 P6 @) a6 k. U
5 `. k4 o" z( d8 s1 h
然后就得到
# i  ~  b6 g( M' R, Mx =
4 ^7 b+ e% U+ D2 P4 e# \' e
  V4 u7 e1 Q5 ]& I, S& T   11.6667
$ t4 V) s  j$ V, S0 J    0.0000* ?9 B4 o# k+ y7 N/ O9 s
    1.66671 Q1 t0 u* p1 @6 h  g
    5.0000! O, @0 ?# z) g2 I. ~# V) }' y3 w
    0.0000, m: i1 N+ P" |. L

2 O3 h3 k' z, {* ^5 H8 J, M, r- N) Q3 c& _9 x; F
value =8 r  ^8 A0 O: I
4 F0 @: d1 A/ K: B9 K
   33.3333
8 ^7 v' j* r  R/ V1 Y# R' I, Z  M* J; t% P- b4 f
不过x2不是35/3，x1是35/3……
作者: tusqqq    时间: 2011-3-18 14:17
解题思路如下：
! G5 X  y8 [1 V4 V& n3 V# a    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案
作者: shuxuezaozhuang    时间: 2011-9-20 20:11
不清楚！！
作者: 命中炫蝶    时间: 2011-12-4 22:13
不清楚啊  
作者: lisajjy    时间: 2011-12-11 18:45
四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来
作者: lisajjy    时间: 2011-12-11 18:46
美））女是敏感词吗？为什么变**
作者: lisajjy    时间: 2011-12-11 19:39
解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。2 k: A; o( t$ S3 n* c
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
; l7 H2 y& g1 l8 X6 u; iMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
2 ], r( s3 ^/ B3 e0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500$ r  J( Q( `0 O3 y' w' r
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000+ A6 r4 E7 L. N6 p2 u! K
X7<=My  (M可取6250)1 T" d1 d3 }! @6 k6 H( N1 X" w
5000y<=x44 T+ ^% ?4 u$ Q9 b. R& ]
X4<=5000( M7 c( I4 J3 V+ Y
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
; H: d8 L+ G6 S. x解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
: F- E3 O. m1 ~7 u) |1 z+ P9 }" Z" K  j! ?6 J
作者: lisajjy    时间: 2011-12-11 19:42
自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。
作者: yqc2882    时间: 2011-12-11 19:54
表示答案错了，x1=35/3;x3=5/3;x4=5;才是最优解！



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