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标题: 有没有哪位高人会用动态规划来解线性规划的题？ 附题一道 [打印本页]
作者: zhaobener    时间: 2011-3-17 11:29
标题: 有没有哪位高人会用动态规划来解线性规划的题？ 附题一道
Max                Z=3 x1 + 7 x2 + 6 f(x3)subject to  
% ~+ E& ?5 z7 z' f( n/ A: `                       x1 + 3 x2 + 2 x3  <= 6" p( k2 K; ]' Y$ }6 K7 Z( H: C
                       x1 + x2 <= 53 e1 X# n# P. m( B' G+ W# j' h
and
$ G0 m5 z! q: b) _                       x1>=0; x2>=0; x3>=0
2 O# p  b5 k3 c3 T
1 [- ?9 v) ?8 ]3 s; a7 r3 M/ ?当 x3=0 时 f(x3)=0;  当x3>0时， f(x3)= -1 + x3
8 A  b2 e4 d' b6 i+ {2 r
/ l, o0 p  K1 U' b用动态规划来解 谢谢（lingo之类的我知道如何求解 主要想知道计算过程）
8 A3 @: ?: S" }/ H/ O' {' I7 h5 B
作者: jerrybond6    时间: 2011-3-17 16:41
本帖最后由 jerrybond6 于 2011-3-17 16:45 编辑 # f* n8 C, w/ ^' j$ S* x, h; B4 H

( \5 q3 T0 a6 T6 _" Y根据 s.t.可知 :
3 A4 Y& o  P# R( A2 q' k( [0<=x1<=5;
" ?7 Y9 t& F8 G/ p' `+ z  m6 [; Y9 [0<=x2<=2;( F2 W0 d. O7 |3 r# F) v4 W) m
0<=x3<=3;
  N9 n6 n# M: @3 Q8 k* E) J' k2 s0 l
动态规划过程如下：+ [5 h1 S$ ?& G6 y0 j1 E+ l
+ g# ^, m, N# Z0 Y% L
int dp[6][3][4], maxn, tmp, ans;& M: r1 U, O2 h
2 `' k' Q( H# |" F+ u
memset(dp,0,sizoef(dp));
4 `6 p. Y* L! e" S9 t9 `
" H" A6 T) h# r- m" |5 o7 I6 afor (i=0;i<=5;i++)
" `6 H, z3 l0 h7 Q$ E$ o( U6 q8 j    for (j=0;j<=2;j++)
+ S5 ?6 w! a. o        for (k=0;k<=3;k++)# [$ }7 F8 R; p5 }, j, s0 I
        {% W) g% |" x- d" ~
            maxn=0;
" P6 U9 f0 _* M5 O            if (i>0)$ z  C3 I; R, f0 t# U
            {) r; E2 U; p: \' |
                tmp=dp[i-1][j][k]+3;
5 \2 [! W: m7 {+ \                if (tmp>maxn)
+ L$ m, j3 `+ R  Z% T  j7 x  i                    maxn=tmp;# v) c( |  W& n' e4 K+ {/ d
            }
2 X! _0 Y1 @6 N/ x            if (j>0)
6 \; R, m; z1 r5 U. J; E2 s            {
: i7 t( v- \8 L, Q+ y# n) P: X                tmp=dp[j-1][k]+7;9 D# T' s% @. f! v' Q
                if (tmp>maxn)- Y2 n+ L( F  o' n. [% v) z' \
                    maxn=tmp;
$ y) T9 P% I! `2 e& F7 D# I2 S            }: B3 a; @, q8 ?! G+ m  H( C2 n; v
            if (k>0)- C9 d* J7 [6 u5 e/ H
            {
7 g8 q: r: O# q# f( N; F                tmp=dp[j][k-1]+6;
8 o  p5 G8 ?+ S! R/ i2 B5 N1 g                if (tmp>maxn)
; P0 ?& W" v/ T( N3 j                    maxn=tmp;$ e! U' S% x# {" ?: i
            }
2 V9 ]9 F. k) Y3 I! b' I            dp[j][k]=maxn;
+ V: J7 R4 k  K- y% K" |9 C* U        }
# W& ~8 R3 S$ v; L6 n7 M
6 }& i- Q! O3 d) B/ f7 i6 d: }ans=0;2 @1 k1 d2 _& ^
for (i=0;i<=5;i++)  `0 |/ ^6 G0 l; D( V6 c( {
    for (j=0;j<=2;j++)
, e& c8 J8 Y: b3 z8 R7 f5 ?        for (k=0;k<=3;k++)5 Q- x* C. m* s5 M1 S  C% k
        {( y9 i: G3 n- \$ H  o/ h
            if (i+3*j+2*k>6): T8 @4 r( u. l& {5 C% s1 o
                continue;
1 N2 A! n' @4 W$ m/ \+ i            if (i+j>5)2 V) e% s6 @" F* y+ W  i- i% ~) E
                continue;
! g% Q# J6 |( f1 t9 D            tmp=dp[j][k];1 P4 V, p' ]6 e& P  F- Q, q
            if (k>0)
4 m8 y6 q  s0 e                tmp-=6;1 H  R/ d4 j" Z3 E- ~
            if (tmp>ans)
9 f0 z( |1 c5 u: m6 v3 H1 O8 h                ans=tmp;7 r$ P% X+ u  A# c7 r- {
        }2 Z) w) `4 y& m( X( J7 B
printf("%d\n", ans);6 a( }" _: m6 P  b: J% v
ans极为目标函数的最大值。
1 N: ^! x6 _6 {; N5 Z
作者: jerrybond6    时间: 2011-3-17 16:46
本帖最后由 jerrybond6 于 2011-3-17 16:50 编辑 8 `' J5 B( `' x) a; ?* e. p+ K

) T/ {- a  q! n& ?; h* s网页有点问题哈  数组有的地方显示的是2维 应该是3维    你自己琢磨琢磨哈  要是不明白想知道对不对 自己拿程序照着写一个 跑一下 和lingo对比一下就知道了
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-3-17 22:19




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