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标题: 有没有哪位高人会用动态规划来解线性规划的题？ 附题一道 [打印本页]
作者: zhaobener    时间: 2011-3-17 11:29
标题: 有没有哪位高人会用动态规划来解线性规划的题？ 附题一道
Max                Z=3 x1 + 7 x2 + 6 f(x3)subject to  
" k1 C0 h# G! a7 P* L8 z                       x1 + 3 x2 + 2 x3  <= 6
4 B& y7 ]5 `/ f5 |" l( ~  m, c5 u2 r                       x1 + x2 <= 55 S8 w! D4 v& e2 V5 P
and; R. }9 ^9 }3 R, K9 x
                       x1>=0; x2>=0; x3>=0
, L/ _2 h% H; o5 Q+ G4 g  X0 J- i! k- V8 |+ U$ j9 b
当 x3=0 时 f(x3)=0;  当x3>0时， f(x3)= -1 + x3
! k) x" e4 F0 k, C3 b( T" r5 ?9 I
: z2 e% W# D) }- V3 g. R2 `用动态规划来解 谢谢（lingo之类的我知道如何求解 主要想知道计算过程）( ~3 U$ Q3 L  R
作者: jerrybond6    时间: 2011-3-17 16:41
本帖最后由 jerrybond6 于 2011-3-17 16:45 编辑 7 T% r: Y- j6 t& ]- ]

4 E2 ^% a/ S+ D! K/ q% G, q根据 s.t.可知 :( p* S3 l, X' ^
0<=x1<=5;
  m& s4 s/ O" P  R  a" |0<=x2<=2;
3 W1 Y, J, s; S! |% c" m1 V9 s- E6 I4 j0<=x3<=3;
" {8 A. i! j# h: o% T/ k: G, V9 l$ B7 E, K3 Q: m
动态规划过程如下：5 R- Q- ^% J2 U0 U! q3 C2 U- A
4 ^) \  F# w# A0 P
int dp[6][3][4], maxn, tmp, ans;$ u; x7 L! l2 F
+ u$ {7 L. z7 Q6 l& L, i+ E( B0 t
memset(dp,0,sizoef(dp));
+ m. E8 @! B( v5 D5 k6 a/ [  L, W  h# B
for (i=0;i<=5;i++)% N. |3 T# e6 Z( J+ {
    for (j=0;j<=2;j++)
5 N" `+ m$ N7 Y  V        for (k=0;k<=3;k++)
2 T) D) u& B" k" [) k: w! Z        {
" ^- j: l, C: s% y- |; u9 y            maxn=0;
, x) ~0 T! O" u            if (i>0)/ G/ n4 P3 [5 s% q3 g
            {5 h0 f$ f* V2 q7 i$ [+ H
                tmp=dp[i-1][j][k]+3;
- F4 e; e# m9 f                if (tmp>maxn)/ S) o1 P/ \* k6 P* f8 _
                    maxn=tmp;
% `! \$ T  G3 s2 P            }6 O% S; |9 m7 \( P5 S
            if (j>0), o  \8 X( N/ i- f- g
            {8 _1 o& L! W* x" R1 Z9 m- _
                tmp=dp[j-1][k]+7;1 q) W3 y: K! o3 S( G, F
                if (tmp>maxn)$ d) n7 w9 B& v( ]& H' M# p2 s! N$ f+ `! @
                    maxn=tmp;% F8 V7 y' ]  M( N0 K
            }/ s3 [! Y. A& o( Z* F: r
            if (k>0)
9 s8 F: p: X" G+ c! Z! {8 ~            {4 P4 F% r) @" b- u. O4 U
                tmp=dp[j][k-1]+6;
5 q2 m$ R3 G* C6 m1 x; r% ^                if (tmp>maxn)+ i* U! |2 ?, T% b2 R  u' N4 W9 Q, c
                    maxn=tmp;
- A( k1 p! e: }$ n$ l+ d# L            }
( O% ~5 X$ v! f' [) h! G. F% s/ I            dp[j][k]=maxn;" z7 f" F+ Y; O5 q: d6 {
        }
0 [' h6 Y# U2 f2 Q: ]
; t) X, l6 B2 n+ H; d& L2 gans=0;
- t  d+ _7 n" D8 u. l9 nfor (i=0;i<=5;i++)' c& Y8 F- K- w* \( |6 {" _
    for (j=0;j<=2;j++)" n, X2 i/ T9 y* R
        for (k=0;k<=3;k++)
, b9 v5 T, @+ C+ w1 l& d1 Y        {
# ^- g) r0 m. k0 U. V" O1 Y$ {            if (i+3*j+2*k>6)
3 N. N. |3 J3 |  s7 C& z* k                continue;
; o, R/ Y/ \, u. X; t            if (i+j>5)
7 u. N) t; T& \* \                continue;& L3 Z2 ?0 m7 X; ~" m1 \
            tmp=dp[j][k];
3 r9 }5 _  v- Y; h  _            if (k>0)& b) m0 E5 x- m/ H: \: j+ @" i/ O# C
                tmp-=6;
/ N/ c; b0 G4 D* B, m            if (tmp>ans)
' ]$ n5 M. K* Y- s" N                ans=tmp;' q' j* ^1 v4 c. y: O  s( Y* l2 T
        }, L! F3 E/ L% O: v: I' F
printf("%d\n", ans);
/ C5 Z  p4 j0 ]) ]; Z9 lans极为目标函数的最大值。/ g+ a6 c0 \- k3 y& ~, M+ K- g: g
作者: jerrybond6    时间: 2011-3-17 16:46
本帖最后由 jerrybond6 于 2011-3-17 16:50 编辑
& V, I2 G. y$ y. U* x( B) g. T! ?: I4 H6 C  K( R5 m& a9 S1 e5 V
网页有点问题哈  数组有的地方显示的是2维 应该是3维    你自己琢磨琢磨哈  要是不明白想知道对不对 自己拿程序照着写一个 跑一下 和lingo对比一下就知道了
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-3-17 22:19




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