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标题: 有没有哪位高人会用动态规划来解线性规划的题？ 附题一道 [打印本页]
作者: zhaobener    时间: 2011-3-17 11:29
标题: 有没有哪位高人会用动态规划来解线性规划的题？ 附题一道
Max                Z=3 x1 + 7 x2 + 6 f(x3)subject to  
+ Z' H! i& G- ]5 q$ j+ _: E                       x1 + 3 x2 + 2 x3  <= 60 K' \! g# {3 [* ]+ z
                       x1 + x2 <= 5
; G7 r! i9 w' q2 Y2 }" `and8 y& i2 I5 P. p+ x- e8 {
                       x1>=0; x2>=0; x3>=0
/ T/ v( Z2 E5 O% ~4 k' o% a$ t, {) U. Z+ \. `" Y/ Z& A
当 x3=0 时 f(x3)=0;  当x3>0时， f(x3)= -1 + x3* b, _2 J1 E) c

+ b  [1 L% }  d( @* P: }; U9 X1 y用动态规划来解 谢谢（lingo之类的我知道如何求解 主要想知道计算过程）
9 z+ _0 ?; X+ V/ l/ b: f8 ]
作者: jerrybond6    时间: 2011-3-17 16:41
本帖最后由 jerrybond6 于 2011-3-17 16:45 编辑
5 ~! e( o3 g4 R: {6 H1 ~
) J! Y& z% L% p- x  v/ [根据 s.t.可知 :
7 {  o; S+ R) b" O4 C7 j0<=x1<=5;* e1 a+ T( p5 Q* T: z# p0 R
0<=x2<=2;4 F" J8 M1 m- `! t0 T7 q
0<=x3<=3;9 Z' m: |- |8 [, _: o1 ~
* [) L' F) g2 F1 Y/ A/ l
动态规划过程如下：
1 q% G. M- ^* d! u+ N+ i7 ]
" Z1 {( o+ w6 s8 j/ dint dp[6][3][4], maxn, tmp, ans;# |# \% t7 Q* t7 |
5 ]* ^8 Y. j4 H3 }
memset(dp,0,sizoef(dp));7 @* U  {9 I; g4 u
# B) U( _8 A/ O4 x# ~3 A$ o
for (i=0;i<=5;i++)
! ?( z, P# H% X9 n. c# t! o) h    for (j=0;j<=2;j++)
& f1 Q5 y$ M( Z. C, ^# B0 r/ x        for (k=0;k<=3;k++)3 O/ Z' D0 b6 q4 s
        {% _- X; [) X5 d  p& a3 a% J
            maxn=0;3 H- u- h$ f$ I; I  O
            if (i>0)
! M% N/ J% L! W; e/ z            {
) U0 O) Y! o6 w$ a5 H                tmp=dp[i-1][j][k]+3;
. d2 v: S$ @- `/ T4 C9 v1 U7 Y1 T                if (tmp>maxn)! S* p: w* W( q
                    maxn=tmp;) k3 i! |& \9 z9 v" x. K3 E( E
            }
+ y: J. V8 o7 m# m            if (j>0)
$ [1 I2 e. S* q" d- P" H            {" c6 @% x  ~- r) v+ z
                tmp=dp[j-1][k]+7;" I8 S! P0 d" x" d3 u
                if (tmp>maxn)
, {5 B3 ?6 M3 H6 j                    maxn=tmp;
' N% F/ A9 k; Q  J# L            }
3 G( Q" Z# C' c" u9 D& b; p            if (k>0)0 |' w& T* }3 Q% K  j* ]
            {
5 u7 V) M9 J6 i9 V                tmp=dp[j][k-1]+6;* ^: c4 ?! l2 `9 B6 O0 G) Z# T
                if (tmp>maxn)
. ?2 e4 q% ^6 @8 i' b; o                    maxn=tmp;0 h2 Q/ S5 d! C) {% k0 E! L
            }
3 G# V( {& ?) c! [% @) N            dp[j][k]=maxn;
' X0 y3 P9 R# ?# ]) ~        }
$ {/ t2 i7 u9 V: f( D2 Q6 L5 \- {+ y
+ W6 L6 |; o+ z0 R1 e6 Y2 h- v# ]ans=0;* _, |0 h! c3 S( M$ n7 O! _
for (i=0;i<=5;i++)
; ~4 W/ S1 w# Z' R5 d" p2 X% b    for (j=0;j<=2;j++)) n% p: s: r4 K4 ^1 e2 B
        for (k=0;k<=3;k++)
+ M. U9 [9 ]% _8 A. s. u0 l. Q+ @        {
  b& y- @$ S. e            if (i+3*j+2*k>6)7 i3 R6 o) a: C, m
                continue;6 X) b0 g9 W3 t
            if (i+j>5)
3 ^4 m8 @. ]- N                continue;4 ^0 c+ J1 V* Z9 n! L4 j4 s
            tmp=dp[j][k];
7 t$ Z3 n  E* Z7 l0 i5 M* r4 j            if (k>0)1 j! W) i) |$ R" |+ T( k8 X
                tmp-=6;+ i8 z+ y0 \" [8 ^. `
            if (tmp>ans)0 ~8 o# ]/ Q2 i1 o% T3 ^0 Z; A
                ans=tmp;+ W& W# G( u0 p$ V; s
        }
* J0 N5 u2 b1 b1 ~- Zprintf("%d\n", ans);
4 [+ T& U4 X' c5 v4 dans极为目标函数的最大值。
& [" U3 ~8 k5 m
作者: jerrybond6    时间: 2011-3-17 16:46
本帖最后由 jerrybond6 于 2011-3-17 16:50 编辑   p/ B: h' q, p8 p+ Y; ]; F/ e

% q5 ~, B. y0 i% f9 B网页有点问题哈  数组有的地方显示的是2维 应该是3维    你自己琢磨琢磨哈  要是不明白想知道对不对 自己拿程序照着写一个 跑一下 和lingo对比一下就知道了
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-3-17 22:19




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