数学建模社区-数学中国
标题:
那位好友能帮忙一下！！解答个问题谢谢哦！！
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作者:
︶ㄣ★§络络
时间:
2011-3-18 09:53
标题:
那位好友能帮忙一下！！解答个问题谢谢哦！！
红色部分怎么推捣的？
4 X" }% F- t' `7 ~/ P: D0 Q
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
1 }& c H; L6 t
0 ^' e* w9 L2 Z# N4 Y( J6 X
如果令
9 N0 K2 @% u2 x9 q. r, W5 a
x=y-b/a
9 P6 L/ _; o9 U8 J& i- q& C
我们就把方程（1）推导成
/ W$ G; n# {" U/ g& M5 Q$ \
y3+3py+2q=0 （2）
* X- N( P/ U7 }* h
其中 3p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
% c% u: h$ {& |5 I5 r7 F# X
借助于等式
( a, v# ]9 [7 z( B- F/ C
y=u-p/u
m: {# b$ G# z7 [
引入新变量u 。把这个表达式带入（2），得到：
5 H6 C% r4 h3 o( N
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
. \% R* d$ ~+ ~6 n E+ B
由此得
2 \$ B% V: a" w! c
u3=-q±√（q2+p3），
' }" \1 A" B8 I& n M* I, f# E
于是
$ e: Y+ N! P x
y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
% e- Z6 Y* ~, ?
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
, T% \9 P' F- X# Q. A6 P; \3 o4 u! `
（最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。）
7 n! c+ m+ o8 x7 _) y
这就是著名的卡丹公式。
: B" r0 v+ c; r
; `$ u+ ` X9 m# [4 i6 S
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-3-18 11:24
飘。。。。。。。
作者:
︶ㄣ★§络络
时间:
2011-3-18 17:36
回复
gaoshanliu水
的帖子
" H$ h* ^7 Q6 o7 e. ~
7 d' C2 D: T' N: m
嗯？？？？？？？？？？？？
# s" s2 z9 m' r
不懂！！
作者:
linmatsas
时间:
2011-3-18 21:54
乱**糟的。。。。
作者:
linmatsas
时间:
2011-3-18 21:54
乱**糟的。。。。
作者:
宇烟小蒸包
时间:
2012-2-3 19:45
不明白啊啊》》》》》》》》》》》》》》。
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红色部分怎么推捣的？
不明白啊啊》》》》》》》》》》》》》》。