数学建模社区-数学中国
标题:
hao
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作者:
757594537
时间:
2011-4-5 10:25
标题:
hao
function [S,D]=minRoute(i,m,W)
9 X2 }5 @: f0 ]9 n' e
%图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数
9 b6 m1 J; a3 r) [. Y1 I- G
%格式 [S,D]=minroute(i,m,W)
; s3 W: Q2 k( J6 v8 ~8 v1 m# [, I
% i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵，
( Q' a7 Z) d$ _3 @
% 不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为：S的每
+ E" [% ^( c2 U3 N5 P- `5 L( S4 ~0 i
% 一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号；
. [! S+ w1 n7 V& d7 k- U& `( Z
% D是一行向量，记录了S中所示路径的大小;
1 [5 [, ?4 L+ P
%例如
' }8 k$ v7 m1 Z8 \4 W
% clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;
9 r* m% ?$ h4 ~! g- t: a4 D
% w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;
6 T" l/ D: H) f& p! S
% w(5,4)=20;w(5,6)=60;
9 O+ s, Y, ?0 K
% i=1;[s,d]=minroute(i,6,w)
8 ?2 ?; P7 c/ p
% By X.D. Ding June 2000
( K7 k: S' q1 u: _1 [
dd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];
+ V6 _- e* T* e( `7 B) _9 I
% dd的第二行是每次求出的最短路径的终点，第一行是最短路径的值
- B; g5 s3 Q' b+ v4 T
kk=2;[mdd,ndd]=size(dd);
: w5 u2 D7 A7 Y3 Y1 M. A' y. z
while ~isempty(V)
2 [) q- K1 L8 h' g
[tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);
6 J- n# o& a V
for k=2:ndd
* J) M, w, ?7 ?5 m, R( q6 W
[tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));
- Y: p$ y& l4 W" |; W; M# J/ H+ g# L$ [
tmp2=V(jj);tt(k-1,
=[tmp1,tmp2,jj];
" b2 o, ~, g: l
end
# E; Q& _) e7 D" r/ \. i
tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));
0 x& a, ~6 f3 ^
if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];
: f2 u- c: v8 y3 x, K( `, O" u: \( E" B% C! D
else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);
7 i% h" e) N7 s8 g- I. o# W/ C
if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)
# p4 Y: P# t6 j* c+ |
ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];
4 Q! U7 f" g7 E
else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];
6 y7 w4 U) L8 c# z( P, a
end;end
5 q: _0 m& X7 u U4 {/ I. P
dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];
6 j7 Y/ C5 b$ N" c: D
[mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;
4 @2 ~9 W5 a% ?8 S* n
end; S=ss; D=dd(1,
;
8 T& K& }" y$ P) ^; x$ k( e3 y l
* H' r% r& {/ X. j, S9 I: P8 L
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-4-5 12:05
作者:
葉_浅浅
时间:
2011-4-5 20:03
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=[tmp1,tmp2,jj];" b2 o, ~, g: l; 