数学建模社区-数学中国
标题:
hao
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作者:
757594537
时间:
2011-4-5 10:25
标题:
hao
function [S,D]=minRoute(i,m,W)
* `, I2 Y! I( b6 l4 ?3 s" r7 n: n* U
%图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数
! {1 v* |" S: V: F+ X" ]
%格式 [S,D]=minroute(i,m,W)
8 G) k- w0 {) z4 S8 K$ X
% i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵，
6 P% p- s! t% M" A- ]
% 不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为：S的每
W1 Z3 k& S2 H
% 一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号；
* v# E* l$ Y p5 |% K
% D是一行向量，记录了S中所示路径的大小;
6 `) N7 E2 x1 a9 M0 d
%例如
, f( c; p* H( v3 O, B' v# s
% clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;
7 D, v* V( a- f% S1 X5 l
% w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;
' @+ ^( ~" i& q3 O) V1 z+ ^" K
% w(5,4)=20;w(5,6)=60;
, m9 M+ s7 C* R+ _; i
% i=1;[s,d]=minroute(i,6,w)
' G% I& J- l& ]( G9 W% z7 x
% By X.D. Ding June 2000
- o/ Z+ ]( S" |' V( Q5 Y# Y& C
dd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];
( M9 C$ Z! ^; E
% dd的第二行是每次求出的最短路径的终点，第一行是最短路径的值
7 e& D5 g0 F# ~, {- w. o, Q; O
kk=2;[mdd,ndd]=size(dd);
C$ c( n4 P5 J5 q4 T4 w
while ~isempty(V)
5 l$ A* P7 V: D7 |
[tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);
5 V! f' v- |4 o- l
for k=2:ndd
) Q; D& f k$ j. b8 F1 Z9 U7 x* Y1 C
[tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));
& x5 w5 L" M+ f6 d$ e V- c7 {0 t
tmp2=V(jj);tt(k-1,
=[tmp1,tmp2,jj];
) y8 `8 r {1 e4 Q" Y; E+ t
end
5 {- H& N, g5 X `1 S3 m+ Q+ ?
tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));
, [7 G; ~: w* n% E/ ?
if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];
0 p: |3 K. `) N% S, E: M
else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);
3 G7 ^# b; v" S$ Z
if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)
" X1 ]4 L2 i: ~: U: C
ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];
0 e4 i/ t2 k( O" c2 r
else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];
6 z3 s% C2 O( H! X
end;end
1 Z* i! u" a6 p3 b
dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];
! P8 [; x9 s5 L0 C: c# x& X# d$ ?
[mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;
: y+ t" @9 {- T. S: p0 ^
end; S=ss; D=dd(1,
;
* m! d- O1 T4 z7 b: ~
' x2 E7 J! u8 |
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-4-5 12:05
作者:
葉_浅浅
时间:
2011-4-5 20:03
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=[tmp1,tmp2,jj];; * m! d- O1 T4 z7 b: ~