数学建模社区-数学中国
标题:
一道概率论习题，不会做了，，，，求帮忙
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作者:
xf19901211
时间:
2011-4-6 22:18
标题:
一道概率论习题，不会做了，，，，求帮忙
题目：
* {, ~4 N8 G; {4 e9 t
X是取值于（a,b）上的连续型随机变量，证明：
8 |1 D- y w6 p( R) b! t) J
D（X）<=[（b-a）/2]^2.
: V4 K# k. _' G( S# o% C
求证明过程，谢谢了。
% r. A: ~. G1 c
注意哈，X的分布是不知道的，不要看成均匀分布了。。。。。。。。。。
0 d) X+ l# A8 U2 L% y" l
作者:
xf19901211
时间:
2011-4-8 15:57
咋没人。。。。。求大神。。。。
作者:
xf19901211
时间:
2011-4-9 12:17
唉。。。。。
作者:
baiyang20120
时间:
2011-4-9 15:00
建议你考虑下中心极限定理。好长时间不看概率论了，都忘了
作者:
xf19901211
时间:
2011-4-10 18:56
回复
baiyang20120
的帖子
' i2 [$ S, a6 u3 n
- q% O7 z1 V3 t. S; J6 B: {
谢谢了，虽然还没想通。。。。。。唉。。。
作者:
rivuletwj
时间:
2011-4-10 19:08
考虑函数h(c)=E(X-c)^2,很明显h(c)在c=E(X)时取到最小值D(X)。所以D(X)<=h((b+a)/2)=E(X-(b+a)/2)^2
\& d: y* B- D5 l S5 h
又因为X在(a,b)内，所以(X-(b+a)/2)^2<=((b-a)/2)^2。
$ j0 m% i7 V$ j
所以D(X)<=E(X-(b+a)/2)^2<=E((b-a)/2)^2=((b-a)/2)^2
' G; D( Q* g( Z$ y2 J
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-4-10 19:26
谢谢分享。。。。
作者:
xf19901211
时间:
2011-4-11 21:20
回复
rivuletwj
的帖子
9 J3 q0 C% u8 {2 `7 q, |
' ]8 Z; S& j% @' r
哇，超级感谢
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-4-11 21:50
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