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标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释 [打印本页]
作者: minini    时间: 2011-4-10 18:58
标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
本帖最后由 minini 于 2011-4-10 19:13 编辑
9 _% \: b7 a" O3 R9 p! S
; v, z! `, N) I. z今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下  o' M( Z. p% V
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
& A# t: z; U/ fIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
& q! ^2 B9 c( X; B  S( L# p那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5. V. @2 x4 l6 `/ m3 r2 L4 V9 F
但是Mathematica计算答案为02 J9 O- Y6 J( ^1 W  ~: E
然而该积分正确答案也是为4/54 x/ l; p. f6 i( D
另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分7 Q' p8 L: w3 y8 _
Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]* R7 J! p. T2 w4 ?. o  J
则计算结果为正确答案4/5& a7 ~4 ^/ M+ c9 x5 m
/ ?+ h( h2 `5 q% O1 _. Z# a+ D, S
希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
  S# |% o$ V2 ^另外附件附上截图。 计算过程 6 T. C0 v' a# b7 ]& k+ K4 L- ]

0 t, `. U1 U7 f+ j
作者: lovelive999    时间: 2011-4-10 19:17
好像是真的诶
作者: aqua2001    时间: 2011-4-10 19:23
Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-4-10 20:31
还有这种情况。。。
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:36
我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:37
大家看看

QQ拼音截图未命名.jpg (41.24 KB, 下载次数: 236)

QQ拼音截图未命名.jpg

作者: jackking    时间: 2011-10-5 15:51
算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时
作者: liamqy    时间: 2011-10-6 21:05
额。。。好像我的也木有错诶
作者: zzd3zzd3zzd    时间: 2011-10-24 09:06
Mathematica 6.0   ...............
& `2 D4 }/ b, A! @% tIn[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]; g  `3 E/ V. q( R: v4 ~
: M8 M' R! h8 D3 d7 a
Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
7 S6 C0 c) T0 s; q+ n/ `4 O 3 Sqrt[2 \[Pi]])
作者: 枫逸小雨    时间: 2011-10-27 09:18
        巡讲活动时间和地点
& E$ g% W  u  v  B0 _2 `1 ]巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址
( X% x9 o6 T; g8 o- P2011-11-9        9:30-11:00        兰州理工大学西校区        兰州市七里河区彭家坪路36号+ ^' h+ u# Q2 I) Q$ f) r' D
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2011-11-15        14:00-15:30        长沙理工大学数学与计算科学学院        湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室
/ S. u8 l/ ~# @) J2011-11-16        14:00-15:30        武汉大学数学与统计学院应用数学系        珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼+ J% S( ?9 M* ]/ i0 x3 k
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