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标题:
惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
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作者:
minini
时间:
2011-4-10 18:58
标题:
惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
本帖最后由 minini 于 2011-4-10 19:13 编辑
?4 n# K) G& {+ w+ K/ `" F
7 Q# Y4 L- e" A, x& S: S1 f
今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
$ M# @" `. J6 {% t$ I
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
3 e, w% C8 X: S$ g9 d
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
% W1 v/ g! K9 \5 H
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5
6 ~$ e; H; O0 d( }7 M, z
但是Mathematica计算答案为0
7 G U" T+ a9 x3 X% l
然而该积分正确答案也是为4/5
7 R& G6 g3 L( r9 U# J
另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
2 U, h. e1 z( s" o8 B/ F. c& W
Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
1 q5 ~( u$ S7 ], u0 ^4 X5 N8 E7 e
则计算结果为正确答案4/5
2 @# ~ v0 B* K1 v" ~( L
( v- D: P- k" ~9 y: d! y
希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
5 k& o: Y/ N2 p& `/ ^7 E! g6 A
另外附件附上截图。
2011-4-10 19:11 上传
下载附件
(25.26 KB)
计算过程
* P m% Q, f2 h, y# k
8 g( z2 f! t, n
作者:
lovelive999
时间:
2011-4-10 19:17
好像是真的诶
作者:
aqua2001
时间:
2011-4-10 19:23
Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-4-10 20:31
还有这种情况。。。
作者:
ldz880508
时间:
2011-8-27 13:36
我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误
作者:
ldz880508
时间:
2011-8-27 13:37
大家看看
QQ拼音截图未命名.jpg
(41.24 KB, 下载次数: 248)
2011-8-27 13:37 上传
点击文件名下载附件
作者:
jackking
时间:
2011-10-5 15:51
算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时
作者:
liamqy
时间:
2011-10-6 21:05
额。。。好像我的也木有错诶
作者:
zzd3zzd3zzd
时间:
2011-10-24 09:06
Mathematica 6.0 ...............
K' O- M. }) V# J" G, R+ U
In[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]
3 X5 d8 G6 _ R) T- t
9 z! f7 P% X/ {
Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
# T+ ?& t# q' I# T) n1 G
3 Sqrt[2 \[Pi]])
作者:
枫逸小雨
时间:
2011-10-27 09:18
巡讲活动时间和地点
; j8 ]' U. @6 P7 E
巡讲日期 具体时间 巡讲院校 学校地址
, L2 a$ f% I4 O- U/ t4 S/ r' U+ b
2011-11-9 9:30-11:00 兰州理工大学西校区 兰州市七里河区彭家坪路36号
. N l2 I" ^6 J# R7 ], D
2011-11-11 10：00-11：30 西北工业大学长安校区 西安市长安区东大镇
' q3 N/ T1 D/ J8 K/ t w
2011-11-15 14:00-15:30 长沙理工大学数学与计算科学学院 湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室
, W9 j" Z( e C a4 X9 \0 t6 t. |% U
2011-11-16 14:00-15:30 武汉大学数学与统计学院应用数学系 珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼
9 y L: g3 G9 ]3 F& J& [4 b
2011-11-18 10：00-11：30 南京航空航天大学明故宫校区 南京市白下区御道街29号
3 G% q( }" L6 D4 K) k9 d
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* k2 J7 W5 a7 d
感兴趣的朋友可以加Q
2 J- D% a3 i1 O, I/ h
444573614
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