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标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释 [打印本页]

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作者: minini    时间: 2011-4-10 18:58
标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释

& N; V7 P5 n: V- z6 F/ x
0 b& {. k6 Z7 D5 j) |今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
2 f* l- P# j) f1 d- v$ G( z, FIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5
' _4 x/ f# m& _: y' @' R但是Mathematica计算答案为0
/ p7 `7 Q7 T/ _1 k6 L  V然而该积分正确答案也是为4/5
% `1 k! D% F  S9 t另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
4 j% \! }/ H4 X9 h( `) d: h1 b则计算结果为正确答案4/5
9 t9 }* R2 B, W* r0 }
3 l  }  ^7 u' z5 F4 G希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
另外附件附上截图。

% ^# A7 S& I. i7 z: O

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作者: lovelive999    时间: 2011-4-10 19:17
好像是真的诶

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作者: aqua2001    时间: 2011-4-10 19:23
Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。

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作者: gaoshanliu水    时间: 2011-4-10 20:31
还有这种情况。。。

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作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:36
我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误

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作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:37
大家看看

QQ拼音截图未命名.jpg (41.24 KB, 下载次数: 261)

2011-8-27 13:37 上传

点击文件名下载附件

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作者: jackking    时间: 2011-10-5 15:51
算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时

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作者: liamqy    时间: 2011-10-6 21:05
额。。。好像我的也木有错诶

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作者: zzd3zzd3zzd    时间: 2011-10-24 09:06
Mathematica 6.0   ...............
In[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]

Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
0 f+ @  L9 \; p5 F& k 3 Sqrt[2 \[Pi]])

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作者: 枫逸小雨    时间: 2011-10-27 09:18
        巡讲活动时间和地点
巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址
( s) ~& l* a% B) f/ q  R# _% G2011-11-9        9:30-11:00        兰州理工大学西校区        兰州市七里河区彭家坪路36号
2011-11-11        10：00-11：30        西北工业大学长安校区        西安市长安区东大镇
2011-11-15        14:00-15:30        长沙理工大学数学与计算科学学院        湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室
2011-11-16        14:00-15:30        武汉大学数学与统计学院应用数学系        珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼
2011-11-18        10：00-11：30        南京航空航天大学明故宫校区        南京市白下区御道街29号
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