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标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释 [打印本页]
作者: minini    时间: 2011-4-10 18:58
标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
本帖最后由 minini 于 2011-4-10 19:13 编辑 1 A* K2 z; J; [/ ?

0 g: m2 ?/ s1 K' g9 g3 K今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下: O; l& x1 Z* L/ h
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
# Y9 {0 {% n) ]3 z2 K! lIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/58 N: m) [7 _3 }8 j7 K  g  p1 t% ^3 @, m
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/52 U' E3 J3 n" }) }
但是Mathematica计算答案为0
% R7 A0 s7 l5 ?$ |然而该积分正确答案也是为4/5( ~' U5 ]; ?9 ^& o3 p. A7 J
另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
8 [. \. E: Y3 B. ]' {8 ~Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]# w: \2 F5 y/ M. \4 w1 J; t1 p
则计算结果为正确答案4/5
/ a: e" ~  e/ _4 m) F8 h3 H% l7 X0 v# {* ?+ E! V, ~9 I2 N+ S1 L
希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.05 R/ U- B& j: l2 B1 R$ v
另外附件附上截图。 计算过程 ' a  N$ p& O3 Q0 n( }
  y; D& n9 g) Y* {" n) R2 \
作者: lovelive999    时间: 2011-4-10 19:17
好像是真的诶
作者: aqua2001    时间: 2011-4-10 19:23
Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-4-10 20:31
还有这种情况。。。
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:36
我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:37
大家看看

QQ拼音截图未命名.jpg (41.24 KB, 下载次数: 212)

QQ拼音截图未命名.jpg

作者: jackking    时间: 2011-10-5 15:51
算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时
作者: liamqy    时间: 2011-10-6 21:05
额。。。好像我的也木有错诶
作者: zzd3zzd3zzd    时间: 2011-10-24 09:06
Mathematica 6.0   ...............% s- A; X, t  [/ h6 \# ~) x
In[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]
% @9 M% d3 ]. g4 Z. }& M! @3 A' N. R  o: W" A
Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(: }6 B2 `3 B1 D4 G( S
3 Sqrt[2 \[Pi]])
作者: 枫逸小雨    时间: 2011-10-27 09:18
        巡讲活动时间和地点' P$ W. K' d- y" c3 n" S8 X
巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址- |& {  J  I+ k2 V
2011-11-9        9:30-11:00        兰州理工大学西校区        兰州市七里河区彭家坪路36号
- {, C+ J: i5 K8 B& F: I* Q. g* `2011-11-11        10：00-11：30        西北工业大学长安校区        西安市长安区东大镇9 _4 ]( `, a3 n+ H$ A% j1 t
2011-11-15        14:00-15:30        长沙理工大学数学与计算科学学院        湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室
( Y( o1 ^% E$ ?) A2011-11-16        14:00-15:30        武汉大学数学与统计学院应用数学系        珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼
& F1 u9 O3 y, l2011-11-18        10：00-11：30        南京航空航天大学明故宫校区        南京市白下区御道街29号. a  c' }6 w. F/ a2 ~+ z& _
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