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标题:
惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
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作者:
minini
时间:
2011-4-10 18:58
标题:
惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
本帖最后由 minini 于 2011-4-10 19:13 编辑
& G) u; g7 Z3 Q
1 U- F; s! w1 w8 Y2 B, F
今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
- t, D# h/ K9 C. g9 {
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
' t4 m! [0 Z h, [! \4 W
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
" x9 S. r B" L! U' V$ V( t
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5
$ n# p. ]9 S, O; I# Q# ~4 X# U0 R
但是Mathematica计算答案为0
6 K. J% W: t1 d0 b$ p# i# U
然而该积分正确答案也是为4/5
0 k2 f- E! |/ J- F3 c1 N$ r- w
另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
+ r( i1 k; Z1 ]( S5 x7 n* C0 x( q
Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
9 N! z/ J" k, d( r# D# D
则计算结果为正确答案4/5
- `" t- T8 t( ^/ A- Y
" Q6 m; S! v; B8 |0 z: z
希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
) W& b0 z/ x8 d% _
另外附件附上截图。
2011-4-10 19:11 上传
下载附件
(25.26 KB)
计算过程
/ u2 }% P( K) E
0 a. q4 T- a2 n
作者:
lovelive999
时间:
2011-4-10 19:17
好像是真的诶
作者:
aqua2001
时间:
2011-4-10 19:23
Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-4-10 20:31
还有这种情况。。。
作者:
ldz880508
时间:
2011-8-27 13:36
我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误
作者:
ldz880508
时间:
2011-8-27 13:37
大家看看
QQ拼音截图未命名.jpg
(41.24 KB, 下载次数: 260)
2011-8-27 13:37 上传
点击文件名下载附件
作者:
jackking
时间:
2011-10-5 15:51
算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时
作者:
liamqy
时间:
2011-10-6 21:05
额。。。好像我的也木有错诶
作者:
zzd3zzd3zzd
时间:
2011-10-24 09:06
Mathematica 6.0 ...............
/ E8 @8 D) j% w4 T. H( @
In[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]
' E3 F+ a7 M- N% a- R' b
& x; v p! I/ B) R
Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
1 n- _1 {$ f, Q; R8 O$ J$ {
3 Sqrt[2 \[Pi]])
作者:
枫逸小雨
时间:
2011-10-27 09:18
巡讲活动时间和地点
! W" _1 ~. r8 c' X9 \
巡讲日期 具体时间 巡讲院校 学校地址
, r7 `. j7 r. z. l/ n) u# F
2011-11-9 9:30-11:00 兰州理工大学西校区 兰州市七里河区彭家坪路36号
0 ^& G' y- z8 s4 |1 J
2011-11-11 10：00-11：30 西北工业大学长安校区 西安市长安区东大镇
4 ?& W5 A" N% U) W. J. s6 p) G
2011-11-15 14:00-15:30 长沙理工大学数学与计算科学学院 湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室
& A1 \) v3 a) i- F' d# m
2011-11-16 14:00-15:30 武汉大学数学与统计学院应用数学系 珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼
! c$ t) \. X: q: n2 O2 t
2011-11-18 10：00-11：30 南京航空航天大学明故宫校区 南京市白下区御道街29号
4 W- F! b5 A. j9 ?( ?+ _5 o# y
mathematica的全国公开免费巡讲，有时间和有兴趣的朋友，可以选择近的地方去听
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感兴趣的朋友可以加Q
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