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标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释 [打印本页]
作者: minini    时间: 2011-4-10 18:58
标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
本帖最后由 minini 于 2011-4-10 19:13 编辑
. b' p2 e7 D; J" O. ?1 k
) W% ]$ s* L. G5 @今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下7 E8 V' Y* |# l+ A7 A/ @/ _# U  w
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/51 \+ a2 ]4 L$ Y% [8 H* X: A/ u
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5  t" N  c' b. L6 t! C& r
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5$ w3 C. Z+ |. b0 t6 y
但是Mathematica计算答案为0+ h: e7 v2 m. r7 t2 m
然而该积分正确答案也是为4/5
0 Z. `; }9 o  X9 t8 M另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分* C4 D2 [; j6 g- u
Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
- q1 v, {+ m! z  z, z则计算结果为正确答案4/5! e0 U$ _/ z& P
& v0 }) Z3 J: X
希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.00 z6 v8 g$ P* F1 H+ b! X% M' m
另外附件附上截图。 计算过程
$ f" z! ?  q- a) v+ |) W1 C) c) c8 `7 I( }# O, W9 t. Q& F7 p( y
作者: lovelive999    时间: 2011-4-10 19:17
好像是真的诶
作者: aqua2001    时间: 2011-4-10 19:23
Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-4-10 20:31
还有这种情况。。。
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:36
我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:37
大家看看

QQ拼音截图未命名.jpg (41.24 KB, 下载次数: 217)

QQ拼音截图未命名.jpg

作者: jackking    时间: 2011-10-5 15:51
算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时
作者: liamqy    时间: 2011-10-6 21:05
额。。。好像我的也木有错诶
作者: zzd3zzd3zzd    时间: 2011-10-24 09:06
Mathematica 6.0   ...............
3 b$ P7 p! O% wIn[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]
' a2 @9 [8 W) l, v; M' ~% S! q& U* c- F. u$ n% }; `
Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(( \: S. D( s, k. S) y
3 Sqrt[2 \[Pi]])
作者: 枫逸小雨    时间: 2011-10-27 09:18
        巡讲活动时间和地点8 S5 g( `  o& l  t: q  ?$ c& h
巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址) Y8 d( n2 _* F. A4 u3 e3 ?
2011-11-9        9:30-11:00        兰州理工大学西校区        兰州市七里河区彭家坪路36号. J* J, z0 r" }7 [4 m
2011-11-11        10：00-11：30        西北工业大学长安校区        西安市长安区东大镇; c" S4 k5 y- X
2011-11-15        14:00-15:30        长沙理工大学数学与计算科学学院        湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室; m6 B- @. N6 L5 H( S( e
2011-11-16        14:00-15:30        武汉大学数学与统计学院应用数学系        珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼
  a5 a6 w5 y1 Q; q) O& ~( N2011-11-18        10：00-11：30        南京航空航天大学明故宫校区        南京市白下区御道街29号5 ~. L/ I! @& M7 @3 O9 G% E
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