数学建模社区-数学中国
标题:
惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
[打印本页]
作者:
minini
时间:
2011-4-10 18:58
标题:
惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
本帖最后由 minini 于 2011-4-10 19:13 编辑
8 e( L# U2 F; b$ z
3 _: @3 `/ A* D4 `
今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
# q! M8 ~/ e9 m1 ~/ y
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
6 w2 ]) Z' `+ M. E
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
6 D. C1 N2 [9 o l% ~ c- D
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5
6 Q; H( q7 F$ P! K! x- X9 N; t
但是Mathematica计算答案为0
, e' {2 f' d2 V' Y! [9 A
然而该积分正确答案也是为4/5
! F0 z0 I5 e& y: l6 O
另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
& F5 ^$ j. _1 y' Z0 H9 y# |
Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
. Y# l% s) ~' Z/ L1 K# A! n# Q
则计算结果为正确答案4/5
0 H, l: K/ J4 T& Y& f
. I6 l% L9 p$ Z* V
希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
; p) {# T, h6 @) d4 J8 b% A
另外附件附上截图。
2011-4-10 19:11 上传
下载附件
(25.26 KB)
计算过程
: _ p, ?5 `2 V D# q/ ~# d# K
! ?0 Y T: j6 m% x8 u
作者:
lovelive999
时间:
2011-4-10 19:17
好像是真的诶
作者:
aqua2001
时间:
2011-4-10 19:23
Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-4-10 20:31
还有这种情况。。。
作者:
ldz880508
时间:
2011-8-27 13:36
我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误
作者:
ldz880508
时间:
2011-8-27 13:37
大家看看
QQ拼音截图未命名.jpg
(41.24 KB, 下载次数: 217)
2011-8-27 13:37 上传
点击文件名下载附件
作者:
jackking
时间:
2011-10-5 15:51
算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时
作者:
liamqy
时间:
2011-10-6 21:05
额。。。好像我的也木有错诶
作者:
zzd3zzd3zzd
时间:
2011-10-24 09:06
Mathematica 6.0 ...............
+ A" [! `3 f$ r$ ^, q
In[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]
& J* K- c& Z0 y" a
! [( y0 ]4 j: a# I
Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
2 k( V% F6 }# B
3 Sqrt[2 \[Pi]])
作者:
枫逸小雨
时间:
2011-10-27 09:18
巡讲活动时间和地点
# r% W, I$ v1 p! Q$ `
巡讲日期 具体时间 巡讲院校 学校地址
4 x8 I5 J3 e$ M
2011-11-9 9:30-11:00 兰州理工大学西校区 兰州市七里河区彭家坪路36号
# ?. f4 C1 c" g& }
2011-11-11 10：00-11：30 西北工业大学长安校区 西安市长安区东大镇
3 v" R O0 v% |' W* q# a
2011-11-15 14:00-15:30 长沙理工大学数学与计算科学学院 湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室
& D3 u: C' Q, {5 s4 t/ \9 K+ U0 P
2011-11-16 14:00-15:30 武汉大学数学与统计学院应用数学系 珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼
I# r' Z1 `9 D
2011-11-18 10：00-11：30 南京航空航天大学明故宫校区 南京市白下区御道街29号
6 \$ m/ n6 s! b, z# u! E
mathematica的全国公开免费巡讲，有时间和有兴趣的朋友，可以选择近的地方去听
I" q, d" ^ P
感兴趣的朋友可以加Q
+ n7 }( Z' A3 {/ N8 ~0 ~" Q
444573614
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
