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标题: 惊!Mathematica发现计算错误。求高人解释 [打印本页]

作者: minini    时间: 2011-4-10 18:58
标题: 惊!Mathematica发现计算错误。求高人解释
本帖最后由 minini 于 2011-4-10 19:13 编辑 8 e( L# U2 F; b$ z

3 _: @3 `/ A* D4 `今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下# q! M8 ~/ e9 m1 ~/ y
Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
6 w2 ]) Z' `+ M. EIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/56 D. C1 N2 [9 o  l% ~  c- D
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/56 Q; H( q7 F$ P! K! x- X9 N; t
但是Mathematica计算答案为0, e' {2 f' d2 V' Y! [9 A
然而该积分正确答案也是为4/5! F0 z0 I5 e& y: l6 O
另外,若用另一变量t替换Cos[x],将该被积函数替换成如下并积分
& F5 ^$ j. _1 y' Z0 H9 y# |Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]. Y# l% s) ~' Z/ L1 K# A! n# Q
则计算结果为正确答案4/50 H, l: K/ J4 T& Y& f

. I6 l% L9 p$ Z* V希望高人指点,这到底是怎么回事,Mathematica版本7.0
; p) {# T, h6 @) d4 J8 b% A另外附件附上截图。 计算过程 : _  p, ?5 `2 V  D# q/ ~# d# K
! ?0 Y  T: j6 m% x8 u

作者: lovelive999    时间: 2011-4-10 19:17
好像是真的诶
作者: aqua2001    时间: 2011-4-10 19:23
Mathematica有时的确会出错,只是错误率很低。
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-4-10 20:31
还有这种情况。。。
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:36
我用Mathematica 8.0.1算了一下,没有出现楼主所说的错误
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:37
大家看看

QQ拼音截图未命名.jpg (41.24 KB, 下载次数: 217)

QQ拼音截图未命名.jpg


作者: jackking    时间: 2011-10-5 15:51
算法的问题,计算机是用二进制计算的,所以有时会出错,尤其是小数时
作者: liamqy    时间: 2011-10-6 21:05
额。。。好像我的也木有错诶
作者: zzd3zzd3zzd    时间: 2011-10-24 09:06
Mathematica 6.0   ...............
+ A" [! `3 f$ r$ ^, qIn[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]& J* K- c& Z0 y" a

! [( y0 ]4 j: a# IOut[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(2 k( V% F6 }# B
3 Sqrt[2 \[Pi]])
作者: 枫逸小雨    时间: 2011-10-27 09:18
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# r% W, I$ v1 p! Q$ `巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址4 x8 I5 J3 e$ M
2011-11-9        9:30-11:00        兰州理工大学西校区        兰州市七里河区彭家坪路36号
# ?. f4 C1 c" g& }2011-11-11        10:00-11:30        西北工业大学长安校区        西安市长安区东大镇
3 v" R  O0 v% |' W* q# a2011-11-15        14:00-15:30        长沙理工大学数学与计算科学学院        湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室& D3 u: C' Q, {5 s4 t/ \9 K+ U0 P
2011-11-16        14:00-15:30        武汉大学数学与统计学院应用数学系        珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼  I# r' Z1 `9 D
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