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标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释 [打印本页]
作者: minini    时间: 2011-4-10 18:58
标题: 惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释
本帖最后由 minini 于 2011-4-10 19:13 编辑 $ i+ ^& U- L4 L9 V8 i& W/ a* C3 l

2 l) V; s( {& |; H今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
& y) V' s& ?# s; ^  X: GIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
9 q8 l; v$ d6 u, r5 WIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/50 I1 n  A# K% O
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/50 n; u6 I$ ]9 G7 B" O
但是Mathematica计算答案为0
/ |' y1 y) n* Z8 s; p2 a然而该积分正确答案也是为4/5; N* o+ S: l2 n. h& R
另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
0 K- G1 d; s1 Z+ N8 qIntegrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]9 j: g5 ^# }/ E/ U7 T" D8 A
则计算结果为正确答案4/56 a2 b$ X/ V' x9 k# }; v( u

0 A# h" M" v+ l希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
* ?( W% f+ `, c- B$ [3 k/ R另外附件附上截图。 计算过程 " P2 b- L# @$ v
( r: Y% B% x# `2 W- }: M4 J
作者: lovelive999    时间: 2011-4-10 19:17
好像是真的诶
作者: aqua2001    时间: 2011-4-10 19:23
Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-4-10 20:31
还有这种情况。。。
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:36
我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误
作者: ldz880508    时间: 2011-8-27 13:37
大家看看

QQ拼音截图未命名.jpg (41.24 KB, 下载次数: 204)

QQ拼音截图未命名.jpg

作者: jackking    时间: 2011-10-5 15:51
算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时
作者: liamqy    时间: 2011-10-6 21:05
额。。。好像我的也木有错诶
作者: zzd3zzd3zzd    时间: 2011-10-24 09:06
Mathematica 6.0   ...............
# N* O9 L7 l* i6 P: |In[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]
5 C& }: }4 Y3 z6 c( u' n' C* V  n/ Y6 I) y% N7 V
Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(7 I/ i8 Q0 |0 \2 h7 C% K: y
3 Sqrt[2 \[Pi]])
作者: 枫逸小雨    时间: 2011-10-27 09:18
        巡讲活动时间和地点; m' d5 w- R8 N' G# C* W, M5 v
巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址& L0 j: f2 a4 c4 ^
2011-11-9        9:30-11:00        兰州理工大学西校区        兰州市七里河区彭家坪路36号* q/ R/ H6 @) I6 s2 d5 b& W% }9 s
2011-11-11        10：00-11：30        西北工业大学长安校区        西安市长安区东大镇8 _; x3 ^4 E8 E# T
2011-11-15        14:00-15:30        长沙理工大学数学与计算科学学院        湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室
) n- x. ~. e: B' ~+ P4 G" H* ?2011-11-16        14:00-15:30        武汉大学数学与统计学院应用数学系        珞珈山数学与统计学院应用数学系老理学院楼数学建模基地一楼- S7 C% E  W0 Y" Y
2011-11-18        10：00-11：30        南京航空航天大学明故宫校区        南京市白下区御道街29号
. H$ v1 y$ H) |+ {mathematica的全国公开免费巡讲，有时间和有兴趣的朋友，可以选择近的地方去听
: A! [* G2 ~, ^0 W6 f感兴趣的朋友可以加Q
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