数学建模社区-数学中国

标题: 四参数拟合方程 的方法 [打印本页]
作者: 〃Lan_Pst。    时间: 2011-4-18 16:47
标题: 四参数拟合方程 的方法
四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
, i( y2 O0 a. R. v+ {不知道有没有人知道如何求解.$ d( Y+ B' c9 N/ z2 [

5 t# I8 P) q1 X% K0 A0 m' x/ p: P方程如下:(四参数为A B C D)
0 ]# l) ]- A3 h6 [2 d( aY = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D. n1 q8 L1 m! F) M# q5 |2 g

, l4 d9 @" n: M8 _给出数据集:- s; E- o% x0 X: D" U
  x y
; {" ^8 s1 g$ [0.00 1.47359 [) ]+ u3 ^, b: R
0.025 1.214
0 P2 `% {+ q; D0.05 1.0143 " t' ?" J; y# ]+ j4 E& j
0.1 0.7362 8 u) d( k6 |1 s1 }
0.25 0.3907 0 p, D% {3 L) f; q$ I* X0 E
0.75 0.2135
9 h% ?3 B/ V2 g' m* z
" Z% h: S' t/ p- C2 F* u+ O  f求最合适的四参数ABCD值是多少?: \$ P" z2 E% j6 ]& z3 H9 w& W
# `  h# D# Q, k/ Q" _1 d2 W
答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12
作者: forcal    时间: 2011-4-19 08:15
用Forcal求解，有2组解：
$ O5 L5 S6 n# k! k3 x
  1. / K8 @# b9 ^0 |' E+ X4 p
  2. !using["fcopt","math","sys"];
    1 V) _4 b: f# G7 |
  3. init(::Array,max)=4 U$ U# T2 C4 q4 X' w  }# q
  4. {
    3 c4 i! P: C4 @0 L" O& e4 `$ U
  5.   max=6,8 m9 @0 U9 a4 R
  6.   Array=arrayinitns{max,2 :% [: K5 ?" R3 q, Z2 ^( D2 T2 ?
  7. "
    # o/ |! g9 Q$ s# \
  8. 0.00  1.4735- p- p4 i, S6 a, Z& U" D2 ?
  9. 0.025 1.214% ^3 W! b; J$ p" i# ^5 t. X# a7 F
  10. 0.05  1.0143
    7 M* q/ h' q* B) Y# M- s" \: S
  11. 0.1   0.7362
    + D) B; u7 e+ k# l' O6 ]. B
  12. 0.25  0.3907
    + X! ~- g4 W) @1 t8 ?, P; F$ {* K0 s1 @
  13. 0.75  0.2135
    7 {/ p8 o1 w' K( |& W0 g2 `
  14. "
    5 b8 _: F: j3 y1 e/ q- P, ~# C
  15.   }.free()  U! i2 c+ s5 L/ _- V& h8 Z
  16. };
    1 R2 T+ ^8 m$ p% i, n
  17. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=; Q, B* Z; I# ?; n7 B# O! [
  18. {" c. O1 q* V2 i. `1 a
  19.   s=0,i=0,(i<max).while{- \9 P  j( [2 D5 w* ?
  20.     Array.GA[i*2, &X, &Y],
    : T1 y# z) K1 P6 J% V. V! u7 _
  21.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,
    9 `, [, ?3 b+ c& \
  22.     i++& W/ a9 D, ?2 [  y
  23.   },+ V4 k6 A. n/ O/ s4 S
  24.   sqrt[s/max]
    2 X6 c2 R/ l" E2 r# I( y/ x
  25. };
    , \2 s( G5 r' y, J0 P5 d  h7 ~
  26. Opt[HFor("f")];
复制代码

2 ~2 X& M, Y: e3 }* R4 E! W4 D$ N. y2组解（A, B, C, D，误差）：
4 X8 {% c+ C! o$ i0 b9 M1 `1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003
# w# V, x% W2 p2 C3 H5 D) d' T1 A3 ^4 Z. Y# r
0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-003) m2 C0 ?) E4 ^! l" T; f# N9 `5 }
& J6 {4 h# t- m
看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。+ p3 g! G/ }7 _$ Y8 Y
0 G: N. S/ @# p2 {# J
一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。
! F1 u9 t* m, A9 J/ s- T6 F; q8 k$ H- [1 r
* K+ o+ V0 v6 I- j3 k2 V
作者: 〃Lan_Pst。    时间: 2011-4-19 10:54
forcal 发表于 2011-4-19 08:15
$ _0 l3 F( a4 s* E9 C  O" f用Forcal求解，有2组解：( x6 K5 w2 E7 I8 r
# {, M: h; H  ~* v
2组解（A, B, C, D，误差）：
& u* q7 V" P3 Z( \
是的，因为需要分析其计算过程。2 T1 O+ h$ N1 O* u" S) \/ E
还是非常感谢。。。
作者: 243659583    时间: 2011-4-19 14:03
baozheng
作者: plmlor    时间: 2011-10-30 08:22
很好！
* B4 k2 j& k4 q顶顶顶！
: J7 ]8 C0 G" ?3 I0 ?0 v9 M8 q3 Q( ~* G8 z" k" ], V$ q
远东森英—咱北方人的地板
作者: bozsu    时间: 2012-1-10 12:09
祝楼主快乐,大家一齐讨论！( l  f& E' q6 i0 g" n3 g8 W
+ z9 v0 v; r; e+ T8 Z

" }! _  j2 k$ w这里有木有买双色球的朋友啊，我有方法能提高中奖率，
0 x$ ]2 F/ ~$ d' e( f; v
: x( g' c# l% U/ X3 a% c# e9 ]想了解或者感兴趣的朋友加扣扣：2590587466
作者: wdgqr    时间: 2012-2-25 16:56
真不知道，还有这么好心的楼主 支持
5 ]+ ^* S& K, |% h) Q
( o% X! N' M  v8 o' s! D& y  g' O5 k$ B* \

& }0 Q% w' F7 u" Q. z3 ~- Z' V) _1 J8 q+ J( P6 d6 v
' s* x' X. ~' \& g
$ G) r6 x1 g4 n/ e; u9 ~6 u
; c0 s# k. }: L5 b, U
: H) R: l) J7 e7 U& j' ]/ W; H1 O! u
+ R, A& c8 @) z5 B' O- J
+ r' K7 v& P0 J2 @$ m0 k9 \
9 \( |$ J4 c7 j) {' K2 D& ?/ |

% Z0 v( S2 D) w, X- x! y: u女裤品牌
7 }! L4 P& q: L. y5 i& l. P淘宝网女裤
$ c- [) y7 u' D6 l. h+ b/ t$ I当当购书网% o$ \, f/ d6 c# K7 z
一号店团购
$ B. U+ d' a0 D9 ehaoping66.com4 t: r  _+ {8 q# n+ s5 @- i
优尚网



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5