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标题: 四参数拟合方程 的方法 [打印本页]
作者: 〃Lan_Pst。    时间: 2011-4-18 16:47
标题: 四参数拟合方程 的方法
四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
6 v: I9 }5 z* r& s' x0 u3 v不知道有没有人知道如何求解.! g$ B$ Q6 m0 b1 I7 H

* L8 L5 t0 f# h方程如下:(四参数为A B C D)! u& s9 r5 ^9 o2 {& c
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D
: n/ G. l% L% v' w/ s9 `+ v2 k+ \( I6 _/ v  H1 W7 ?3 g$ [
给出数据集:
; d' O0 W0 t, P4 v- v  x y, y; o5 E7 e4 j5 |+ Y0 c5 X3 k
0.00 1.4735
6 w1 C2 ]8 C# T6 D5 u# P3 s& a0.025 1.214+ T8 S1 X7 B! N
0.05 1.0143
; {; n) u  |; }& f3 r' q0 r0.1 0.7362
) B9 Z0 Z( |; n; {! H; F( R0 X0.25 0.3907 . B. {5 i4 u3 v; ]0 T% O( \
0.75 0.2135
, `# A* Z# k7 j9 R& H4 r, I2 @- Q+ R4 f8 q4 Z, U# Q2 `/ R5 @
求最合适的四参数ABCD值是多少?
1 {( N0 B6 N  [! B& z4 c6 h; q( q) {  r: Z; ?) J" |$ F3 Q/ O
答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12
作者: forcal    时间: 2011-4-19 08:15
用Forcal求解，有2组解：
2 O3 A- B* }/ m& e- z2 P

  1. $ {, D8 I9 r2 N3 l
  2. !using["fcopt","math","sys"];6 w- x: o; D, O/ z% B' w
  3. init(::Array,max)=1 h  D, q1 k0 ?/ z3 _
  4. {
      y, O7 U7 k( I& c
  5.   max=6,
    5 q+ b! J. m+ m- |( ^
  6.   Array=arrayinitns{max,2 :! U. k# C8 }7 L4 X! S. @/ \
  7. "5 H6 B% f2 W! m, b  j- `7 x
  8. 0.00  1.4735
    - o1 K2 J  Z/ o, G/ N
  9. 0.025 1.214
    / }3 V& V( H$ E! T! ^0 B+ L5 P6 s
  10. 0.05  1.0143 $ K* S6 c! Q+ p1 |; d& Z
  11. 0.1   0.7362 0 Z4 B9 z' l& ?& M$ j+ X; ^3 c
  12. 0.25  0.3907 6 W  V3 e! n9 ^# @
  13. 0.75  0.2135$ O0 G3 v3 I! i% L
  14. "
    : Y* v6 O" N( e$ k$ S
  15.   }.free()
    4 x' l: U: V5 B2 k/ [) h
  16. };
    2 n. R1 E6 G& f% K! e% @
  17. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=- K6 }% S( `* Z4 i+ b8 u  y
  18. {) I( k+ ]6 y2 {- y) Q+ x1 D' K
  19.   s=0,i=0,(i<max).while{
    - y+ M( C6 ~; n' }) _4 m
  20.     Array.GA[i*2, &X, &Y],
    . P) j: O1 E& u5 I. j
  21.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,: @% T5 [  ]8 U2 I9 |- `  y
  22.     i++
    " v7 V* B) {! ^6 ~( Z& H
  23.   },
    / [3 G, m8 X1 M1 F
  24.   sqrt[s/max]$ z) W- N4 W0 I  E0 x
  25. };
    6 R- L8 I5 P9 g; [: A2 L- i
  26. Opt[HFor("f")];
复制代码

! f% \0 q! o* E/ B2组解（A, B, C, D，误差）：; y# q) x2 A6 v. t9 f& E! s" f- s
1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003! `; I1 E1 Y9 ]

2 s2 X8 l9 c) I2 _: W3 a. [1 P0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-003
6 o5 d: t; ?4 ]& a
  n6 m+ Z: B3 N看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。
$ Q& D% P# x" X) d  R7 g* n5 n! k
! y. V9 Y% g$ R一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。4 q7 c' S& r# J# Y+ f' ]8 E
6 G* y* ~7 m3 h# I' w2 o( j6 I
+ i: f# g! X) ~
作者: 〃Lan_Pst。    时间: 2011-4-19 10:54
forcal 发表于 2011-4-19 08:15 7 W  g1 B4 X- V' G; t. v- c
用Forcal求解，有2组解：
$ y; L! J, w( D. ?2 h8 x& @$ G# j. g; P$ |) M& I' b
2组解（A, B, C, D，误差）：

/ _& ]; F! P' k/ V是的，因为需要分析其计算过程。
. D0 v; @! F# R6 O: j! d! W 还是非常感谢。。。
作者: 243659583    时间: 2011-4-19 14:03
baozheng
作者: plmlor    时间: 2011-10-30 08:22
很好！
9 {' {' O0 ]7 m0 n顶顶顶！
9 e' B% f! d/ b) n
' b2 k3 x0 C* x6 f# X" _远东森英—咱北方人的地板
作者: bozsu    时间: 2012-1-10 12:09
祝楼主快乐,大家一齐讨论！" w- y, L0 [, m! E  O; e

) r% t8 |) f) I
/ O. j' {3 R# t这里有木有买双色球的朋友啊，我有方法能提高中奖率，# G* a; H. ?* O. k
( a+ J. |7 |4 T( `0 Y5 ?/ p$ ]
想了解或者感兴趣的朋友加扣扣：2590587466
作者: wdgqr    时间: 2012-2-25 16:56
真不知道，还有这么好心的楼主 支持
% Q1 x  l3 t& f( q0 b
; v- Q: C4 ^3 s, p  \5 l( C! j3 M$ q' c; @1 k+ g6 T8 q

9 f) P3 R$ C# ?
$ f0 c  C; X2 y' B
  K" t2 J7 p) K$ m+ p8 J% K" S( Z' T+ L9 i& T# K4 T
- j6 [3 M" |' w1 E% C

- x( d2 x4 h% W7 G/ I! H7 p; K0 \4 v& Y
) \) C9 {2 I" S* X" w
* `  @3 V6 ~/ h! d; H

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