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标题: 四参数拟合方程 的方法 [打印本页]
作者: 〃Lan_Pst。    时间: 2011-4-18 16:47
标题: 四参数拟合方程 的方法
四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.  z  O! x( E8 o' [1 l' C0 ~
不知道有没有人知道如何求解.* G8 v) R" I- s

: L; w+ l/ `! R. E* f( ^方程如下:(四参数为A B C D)! I  P& h9 C: V( d2 h" y
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D; O) ?9 J  l) Y" ?5 w/ m! C
" K" K1 x! `6 e, R% R: ~: R
给出数据集:
& F  X9 ]4 W/ G, Z- k4 Y  x y
. x9 T0 r/ t2 v% X4 o0.00 1.4735
9 y% {7 _2 b) W9 X4 I0.025 1.214
# Z1 v3 e( I9 o: k; B- f0.05 1.0143   v2 T' Y" h; Q: |1 [
0.1 0.7362
3 }# u' q6 d& |0 m5 O0.25 0.3907
3 e8 a6 s" S7 b2 s; F% S# @# i7 y0.75 0.2135/ T& }* y0 j2 `  `

) E* \- x. ^+ Q4 K& A2 K求最合适的四参数ABCD值是多少?
( C4 C' N& k! d( k* B) o) D. A
. w2 z% O' H# z: N答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12
作者: forcal    时间: 2011-4-19 08:15
用Forcal求解，有2组解：
! X# q% m1 P- n

  1. 1 H5 c% ?$ ?+ o5 H
  2. !using["fcopt","math","sys"];
    2 ^* X0 I4 y! z& Y4 n/ N
  3. init(::Array,max)=! K! E7 s( \+ I
  4. {9 Z" l0 `7 d6 O. q
  5.   max=6,
    : U$ K: m) Q& `8 N
  6.   Array=arrayinitns{max,2 :! {7 X; A' ~: O0 J
  7. "9 R, m2 r5 ?1 [- r6 Q5 a* y
  8. 0.00  1.4735, I) y/ ~$ c- t
  9. 0.025 1.2142 P' n; j3 e$ w
  10. 0.05  1.0143 4 R: L1 m' A4 U" r' i2 @) J
  11. 0.1   0.7362
    3 F( c# S: k) h& L
  12. 0.25  0.3907 $ a- h* Y" \8 B: [* U1 e
  13. 0.75  0.2135
    " G2 I0 ?0 K) ?2 `. L+ G2 L
  14. "5 q; _! F8 z( K- p, k* T
  15.   }.free()& p( k$ v0 W1 s& F2 i5 d) K
  16. };
    % y0 X/ l) x# h/ ?  h
  17. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=' F. i6 _2 t0 Q' }9 W
  18. {
    + v( `" @: F6 V
  19.   s=0,i=0,(i<max).while{, {0 N" ?1 E; u& ^( v: U; x+ r- x! }
  20.     Array.GA[i*2, &X, &Y],
    ; u5 `- O0 Z" X) Z& R
  21.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2," K0 z& s' F. R" F/ u
  22.     i++
    2 l8 b, ]4 s; n7 C3 L
  23.   },
    , Z; b2 J+ \+ L
  24.   sqrt[s/max]$ P7 C* M! y* d4 m, r; H" G
  25. };. [/ U, A7 {; {
  26. Opt[HFor("f")];
复制代码

, U5 a5 n5 Z$ ?3 v+ H2组解（A, B, C, D，误差）：
: ?6 U4 A$ Q& Q0 w, Q5 Y1 c1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003
" d+ t* X" q8 e2 r# @, C' E( Q2 l0 K3 Q5 ?
0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-0033 ]. p% a6 A( w& f" \

) G- p8 P" f* M2 R' J5 T: `看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。
; G, }) r4 ^, U6 G" q5 K1 y
% a# @9 H8 N# @$ y- [  y/ G一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。
' e- @1 v, J+ `5 z/ D' j" v, \& ~8 L

* C3 I: F) ^0 I) a( j
作者: 〃Lan_Pst。    时间: 2011-4-19 10:54
forcal 发表于 2011-4-19 08:15
0 h3 p0 |- e- p! D" ?2 e用Forcal求解，有2组解：- ?" o+ @) u' j$ W9 A9 v/ l. S  `

4 i5 j6 D; a: t0 _2组解（A, B, C, D，误差）：
. J( I. P! Z( }  R6 H! r% m
是的，因为需要分析其计算过程。$ w1 f* _% M. q/ E* Y0 W
还是非常感谢。。。
作者: 243659583    时间: 2011-4-19 14:03
baozheng
作者: plmlor    时间: 2011-10-30 08:22
很好！1 k9 t/ d4 J. a; O7 F3 ~' Y
顶顶顶！7 T- j2 x$ l0 h' q( ~# T' n) m# u
6 B% ?" s6 E: v% _: N7 m: ^) j
远东森英—咱北方人的地板
作者: bozsu    时间: 2012-1-10 12:09
祝楼主快乐,大家一齐讨论！
" t2 T( j" c9 x& X: c- l! R! m5 [/ m3 z) X+ x2 Z, Z
; S) J9 F: t8 V0 c. m
这里有木有买双色球的朋友啊，我有方法能提高中奖率，
8 @% g9 O& R+ b. j+ q, }9 A: w$ O$ m, ]1 `
想了解或者感兴趣的朋友加扣扣：2590587466
作者: wdgqr    时间: 2012-2-25 16:56
真不知道，还有这么好心的楼主 支持, ^5 s& r! A8 ]1 K- D7 u, X' Q% J
: M& l6 }7 o8 Q# x3 I

% s) J+ `! r$ N# m2 ~7 o& Q
5 A5 b9 W0 D4 S- S7 C
! v7 `8 c, m8 Z6 ~
" H0 O+ ~7 G' j* V  Y
. V% F! I# ]( H  j! i/ T& m
4 i6 |& W; P& L8 e1 c5 Q
+ j4 P$ _  h. D$ W7 l: U. k
+ j$ H: j. `* Z! A) I" }+ M# b8 |7 r; a# k6 A* S+ O7 Y' S+ A

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