数学建模社区-数学中国

标题: 大虾帮忙。。。 [打印本页]

作者: whatis 时间: 2011-4-20 09:32
标题: 大虾帮忙。。。
本帖最后由 whatis 于 2011-4-20 10:21 编辑

有2个随机数序列，每个序列都是由 0,1 这两个数字随机生成，序列长度都为 1000 （即每个序列有1000个0或1），并且这2个序列互相独立，互相没有影响。

请问这2个序列在相同位置都出现 1 的个数（平均数）

作者: xf19901211 时间: 2011-4-20 23:03
Xi=1记为第一列在第i个位置出现1，否则Xi=0；Yi=1记为第二列在第i个位置出现1，否则Yi=0.
在记Zi=Xi*Yi，则Zi=1表示两列数在同一位置上出现1.那没Z=Z1+Z2+....+Z1000就是你要求的个数，原问题就转化为求Z的期望，这个还是比较容易了吧。不过LZ的很多条件没给出，比如两列数是怎么生成的，每个位置上数值的生成与它前面的数值有无关系，所以更详细的东西我也给不出，但是思路应该是这样，楼主可以参考下。

作者: xf19901211 时间: 2011-4-20 23:05
额，不好意思不是求Z的期望，，，就是求Z哈，失误啦，不好意思。。。。。唉，，老了

作者: xf19901211 时间: 2011-4-20 23:13
额，好像还是求期望，，，，唉，我表示现在真的有点晕，，，到底是求什么楼主自己看着办吧，思路应该就是这样的，，，，，，，我蛋疼了，，，，万一错了，楼主果断忽视之~~~

作者: whatis 时间: 2011-4-21 19:48
本帖最后由 whatis 于 2011-4-21 22:29 编辑

感谢所有回贴，为了使表述更清楚，再换个表述：

用 0，1 这二个数字作为随机数产生了二个随机数列 {an}, {bn}，数列长度都是 1000。这二个数列互相独立，互相没有影响。

那么在这二个随机数列中，对于某些序号的项，二个数列的项值都为 1，（比如，当序号 n=5 时，如果 a5=1，b5=1 ，这样的项就算一个；再比如，当序号 n=6 时，如果 a6=1，b6=0，这样的项就不算，因为二个数列的项值不是全部为 1），现在求这样的项有多少个（平均值或期待值）？

作者: xf19901211 时间: 2011-4-21 22:43
回复 whatis 的帖子

好吧，这样应该是生成0或者1的概率都是1/2吧，，，，我不是太了解这个生成过程，不过这个不重要，数列怎么生成只是影响计算的过程，思路就像我上面说的那样，概率的计算都是简单的。就是算Z的期望而已

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)