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标题: 收敛数列的极限定义中，ㄧan-bnㄧ＜ε，我想问能不能取相等的情况，即：ㄧan-bnㄧ≤ε [打印本页]

作者: aahuangguo 时间: 2011-4-20 15:47
标题: 收敛数列的极限定义中，ㄧan-bnㄧ＜ε，我想问能不能取相等的情况，即：ㄧan-bnㄧ≤ε
还有我还问无穷小和ε的区别。还有个问题就是数列的柯西收敛准则为什么要等到后面的章节用区间套去证明，而函数的极限的柯西准则却可以在那一节就证明了，不用区间套，问题是数列的柯西收敛准则与函数的极限的柯西准则有区别吗，说明原理，谢谢，跪拜

作者: lnsz_dzg 时间: 2011-5-3 22:24
1.能取等号

作者: weixinmaths 时间: 2011-6-21 11:36

作者: 梦透明天 时间: 2011-11-14 21:49
敢问楼主理解什么是无穷小么，无穷小是变量的明白这个你第一个问题似乎就明白了。第二个问题是因为数列的可惜收敛准则和区间套定理，聚点定理等几个定理是实数系基本定理所以放到一起，函数的则不是基本定理

作者: 活儿 时间: 2011-11-28 16:40
你没有理解数学分析的根基，数学分析的根基是建立于实数域的连续性上的，有了实数连续的概念，才可以定义极限，这样就可以建立数学分析了，而实数连续性的体现则是通过闭区间套定理来刻画的，因此，可以这么说，凡是用连续性定义可以解决的问题，用闭区间套定理都能解决。

作者: 活儿 时间: 2011-11-28 16:42
而且函数的极限可以转化成数列的极限来解决，而数列的极限又可以转化成该数列的任意子列来解决，最后用一个归并原理就将函数的极限给解决了

作者: ehi28 时间: 2011-12-5 10:00
看贴回贴是个好孩子,围观中............LOGIN..........................

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