数学建模社区-数学中国

标题: 教学笔记——函数的运算 [打印本页]
作者: 学夫子    时间: 2011-5-21 08:39
标题: 教学笔记——函数的运算
这篇文章乃我教学笔记，写于此，望和各位交流交流3 p' e$ |, S5 I2 K
      总的一点，我在进行高等数学教学的时候，将函数的复合，反函数等统统看做函数的一种运算。因为这样一来，很多问题都会变得很简单，当然，不是说数学问题变得简单，而是教学复杂程度变得简单。
' |3 q& G  s* X& a" v' |       thum-8e6b6651c3e78e062687b6459b87ac9a20110503035732.jpg
. Y" Y4 S% g. }" ^7 |$ D      若将函数的复合，函数的反函数都看成函数的运算，那么：" f6 i& k* g! V$ E1 i7 l, X* a
      对于函数的连续：两个函数连续，则这两个函数经过运算得到的新函数也连续。) a, g& S* x% V5 i" C
      对于极限的运算法则：几大要点就可以统一成函数运算的极限法则，包括四则运算，复合和反函数，这样一来，学生就会有一个整体的印象，不会那么乱。! s" y0 l4 T$ z# n( F" A. n
      [url=][/url]
$ `# a3 F/ j& S4 O8 z3 T      对于初等函数：如果按照这样的方法，那么我们的基本初等函数就三个：幂函数，指数函数和三角函数。如果一个函数是由这三种基本初等函数运算而成，那么这个函数就是初等函数。简单又统一起来。; X9 s+ h) H. o
      对于导数的求法：也就可以分成三个部分，一个是基本初等函数的求导公式；二是初等函数的求导公式，也就是分别讲解两个函数经过几种运算后的求导方法，学生就不用去记忆什么复合啊啥的，反倒是搞得很乱，给这些东西加上统一的纲领，学生就不会乱。三就是常见几种非初等函数的导数求法。4 w$ F& k5 o- ^6 A
      我在教学实验中采用这样的办法，效果还是蛮不错的，让学生记忆什么求导公式至少就有了基本的纲领。希望各位同行能多多交流。这些方法的提出，其实全都得益于我大学的毕业论文——思维导图。虽然当时的毕业论文大多是应付性的，但是对于我来讲，却是真的学到很多。如今用在课堂，更是事半功倍。7 H& `& o  n. U! e8 r( L' v
% k8 V- E- W. A# K' i6 M
      转载请注明出处：http://xuefuzi.com/post-165.html
) z5 P+ F" s' \9 ?+ j% a) m# y
作者: weixinmaths    时间: 2011-6-25 08:19
作者: alair004    时间: 2012-2-6 15:19
写的好啊！有点启发6209571937178970
作者: 北冥有鱼    时间: 2012-2-23 19:19
顶一下
作者: xuyang8877    时间: 2012-3-11 14:17
赞！顶！支持~



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5