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标题:
匈牙利算法
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作者:
shinus
时间:
2011-5-22 08:04
标题:
匈牙利算法
大家有没有听说过匈牙利算法？
) ]7 Q( Q- A0 k
# j6 o- L5 d, f7 w+ y: t5 h( M
次算法解决指派问题很容易~~
. b( g2 B6 r. I9 P4 u: u7 C1 k# r2 q
" `6 j1 ~& e' m4 d% c: y
求高手给个matlab实现代码
- g" h: w5 [7 C) r
作者:
贵州桃李满天下
时间:
2011-5-22 21:28
大家帮帮忙啊！一起分享！
作者:
lxy_1590
时间:
2011-12-10 10:44
程序文件 fenpei.m
4 Z3 T# [5 _, |* F" g9 i. w
function [z,ans]=fenpei(marix)
8 `: M+ {8 c! H4 p
, C! L5 B* k: b
%//////////////////////////////////////////////////
8 [( l) H9 Q* o; Y; k
%输入效率矩阵 marix 为方阵;
* E' Z( k/ F' v: w! r
%若效率矩阵中有 M,则用一充分大的数代替;
' C/ w z* G% i) V, K& ?' N
%输出z为最优解，ans为 最优分配矩阵；
6 v+ | i- g& T! `
%//////////////////////////////////////////////////
- E' o% V' y! r' Y7 z% W
a=marix;
9 `0 T7 h$ L# u" m8 T9 I* g; K% V
b=a;
0 P- z1 F: N' K) Q
%确定矩阵维数
: x% M+ k: \0 L9 Q$ C% g4 ?
s=length(a);
$ k3 l B @9 i" A
%确定矩阵行最小值，进行行减
0 ~# Z1 n- F* S9 M- c
ml=min(a');
) H. S8 Z2 T! n! {, {3 o" B
for i=1:s
1 e0 \" @4 N0 i \! q* C
a(i,
=a(i,
-ml(i);
2 m! p" K3 S5 L; W
end
: T. @9 j j* z. a
%确定矩阵列最小值，进行列减
: e2 L" v' t( p7 ^6 E) e) x8 ^ e
mr=min(a);
# T0 h! Z9 \- @5 H( u
for j=1:s
$ a7 l8 G8 f% `/ h
a(:,j)=a(:,j)-mr(j);
9 _" ]0 y M* p: e
end
% x* r3 z9 l! G) Y/ \3 b
% start working
* J" ^( q; s7 u0 {
num=0;
/ F6 O/ Y4 k" v
while(num~=s) %终止条件是“（0）”的个数与矩阵的维数相同
2 }% n! f5 H# g q7 J- @
%index用以标记矩阵中的零元素，若a(i,j)=0，则index(i,j)=1,否则index(i,j)=0
W2 W9 e0 I6 c$ w q1 U- T3 ]
index=ones(s);
8 J; x' M4 u) L2 i
index=a&index;
# C! R2 o2 f4 O# }4 S
index=~index;
: Y% k* Z. |0 k! b" Y; ]
%flag用以标记划线位，flag=0 表示未被划线，
! M0 q( G8 @; d! j8 f9 C0 A
%flag=1 表示有划线过，flag=2 表示为两直线交点
( T; C; M6 Q# i4 F: D
%ans用以记录 a 中“（0）”的位置
; ?5 s+ H# a+ f i, y& T# t
%循环后重新初始化flag,ans
% ?! ^' U& ]5 P7 v1 l/ Q* w* ~8 J
flag = zeros(s);
8 b! I7 z4 u$ t S
ans = zeros(s);
, V# I% a A' Q0 |
%一次循环划线全过程，终止条件是所有的零元素均被直线覆盖，
' M, T9 \: _8 D2 A4 t
%即在flag>0位,index=0
1 R, c. X! ?6 ?; Q V- t/ z1 ?
while(sum(sum(index)))
7 T6 I/ }* `* ]* ?* w5 z
%按行找出“（0）”所在位置，并对“（0）”所在列划线，
. i( J1 u, u7 ^" I1 m
%即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
# s' v+ F+ y- _
for i=1:s
2 y! B, o9 _6 C$ W' N
t=0;
( _+ z, v; d) o2 K4 X# Z/ X J
l=0;
1 _; x5 \7 ^8 P; c- R$ _5 j
for j=1:s
5 _& A) C4 ^" N! z6 u
if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
7 b7 Q' f# Z/ f
l=l+1;
; `. }/ B1 x' o5 E$ S& m
t=j;
7 f3 s! h# B% {8 Y L2 K
end
5 ]+ Q! g: w% k8 l4 p8 [2 X; _/ Y' V
end
! J- D* G1 L/ n( P' R) M+ P! `0 R
if(l==1)
9 L2 i, C1 k$ k3 H% }
flag(:,t)=flag(:,t)+1;
7 p8 i" s7 k' U( T( S: l. y
index(:,t)=0;
4 f; I6 F* p5 A8 T- u
ans(i,t)=1;
, S+ A4 L' k: P' ]. ~- h- _7 p
end
8 i% T$ a" z+ E
end
" U4 ?& t/ R# Q9 a# G' |
%按列找出“（0）”所在位置，并对“（0）”所在行划线，
( V8 f+ w- d# u. |$ N
%即设置flag,同时修改index,将结果填入ans
( M2 R5 }9 x+ {. n
for j=1:s
* Q& v2 H: G. ^( ]3 X7 P
t=0;
" v2 a- D4 \; c
r=0;
4 o+ L- a9 K5 b/ A5 r
for i=1:s
" _9 c( D) |& w
if(flag(i,j)==0&&index(i,j)==1)
p6 H7 Q, J2 L+ S0 C. i& @0 F; b
r=r+1;
r3 O# Z) f* ~9 k# q2 g
t=i;
: X- _- F' @8 l5 D' W9 O
end
2 \. [5 y2 V: w4 b6 r8 L. u
end
% ?5 Q$ S2 T3 g+ V [
if(r==1)
9 ^$ I. `* o F/ N
flag(t,
=flag(t,
+1;
+ ?. P; J8 i6 m: v
index(t,
=0;
6 u; o; r7 c) y1 w) M0 Z7 G
ans(t,j)=1;
8 B/ ?/ _, @0 |$ z# s2 G7 C' [3 B' E
end
/ ~; R" R- k1 s4 ~$ s
end
5 x7 ]* L9 V% e1 @
end %对 while(sum(sum(index)))
3 n: _. r! |; i% ~3 K
%处理过程
( Y7 ~% q3 F, y6 K
%计数器：计算ans中1的个数，用num表示
# g- |. Z5 l; x+ [$ M
num=sum(sum(ans));
/ n! p2 R' G6 z
% 判断是否可以终止，若可以则跳出循环
7 M6 o+ ^& G, t9 T- O$ ]
if(s==num)
: t3 g( `" [6 o9 T6 `
break;
) ?$ |$ O) z! g0 ]2 q2 b( _
end
1 o5 r' d+ K& h/ @2 t; w V3 e
%否则，进行下一步处理
0 d- Q- x2 c( l
%确定未被划线的最小元素，用m表示
- w$ v4 o; W( ]5 Q# V
m=max(max(a));
( {: f1 S$ m! K0 Z1 M
for i=1:s
B$ g; i( [/ k6 ^) c8 v
for j=1:s
% o- Q; ]- Q0 N' b+ N
if(flag(i,j)==0)
& x+ ]' z' ?, `) _8 l: ^: s
if(a(i,j)<m)
4 w0 W# Q: p: E+ H! _
m=a(i,j);
, S- Z( B, e. h. z* g
end
2 b$ X h- {0 F. }9 S
end
4 e9 u( r- x5 M5 P7 n) W+ e
end
: o+ p. c' y. J
end
) p9 a2 U: ^& D% u2 r
%未被划线，即flag=0处减去m；线交点，即flag=2处加上m
% U% r. A6 N+ x2 ^9 v# [. P
for i=1:s
5 n5 V2 V$ i3 R( ~8 ~) A. ~' M
for j=1:s
: ~4 t) a& @8 c
if(flag(i,j)==0)
- Z1 A! B6 ~; A8 W6 {9 k7 H6 O( x
a(i,j)=a(i,j)-m;
9 I x# H, ?) C" z
end
9 k" Y- p! i, q
if(flag(i,j)==2)
3 v3 v& E& \2 _( |4 D
a(i,j)=a(i,j)+m;
7 R1 ?/ |/ c* w h4 P
end
6 n5 B1 G3 M h) w2 L" h; X7 C8 [6 t$ b
end
: {& T6 D) @5 Q4 J
end
4 p! w8 z2 V" r) J0 E: b7 s
end %对while(num~=s)
4 X x8 O: B% z! Q( Q( l8 r
%计算最优（min）值
% V; I9 f3 d( Y7 ?1 a
zm=ans.*b;
( d2 x, D: }9 H* |. R
z=0;
" T/ S+ Y# H. i; R2 b$ A6 d
z=sum(sum(zm));
" i. P/ K& N) d4 A9 l& w2 A8 G- a6 C
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
" K. d% Z5 G/ z1 l$ H! |/ ]
运行实例：
8 v% V+ i4 S2 J6 B
>> a=[37.7 32.9 38.8 37 35.4
" `, s( a$ x# O. V
43.4 33.1 42.2 34.7 41.8
! V8 O, V8 i8 r+ c( e
33.3 28.5 38.9 30.4 33.6
8 M7 W9 j; C8 o5 @! }
29.2 26.4 29.6 28.5 31.1
, J; S, P' S: B; d0 e
0 0 0 0 0];
9 P a8 f2 q4 P- `7 S
>> [z,ans]=fenpei(a)
0 L9 J2 j7 `2 @3 A
2 m2 u6 ]) }4 o
z =
, k) p- l2 y4 Z0 C* [- {1 B
7 f9 C" u+ L. g3 K5 w. Z
127.8000
6 s; I& X: h, p+ x* q* n& Q: e
: A U: g- d/ f8 Z2 n1 O" Q
9 N: {$ B* \6 J. @8 e" Q
ans =
' a4 W5 b( W5 G. m5 C5 S
, K1 z$ l1 F9 I: s. \' j
0 0 0 0 1
! N ?) l# c* F% V! S
0 0 0 1 0
4 O# P5 N/ p' f1 B
0 1 0 0 0
4 z6 D* F! F/ f* F, W
1 0 0 0 0
/ m# T+ y) Z) \0 k9 S3 j
0 0 1 0 0
% H1 ]3 [% H# h& v% M
# R% ~3 {7 S4 @+ Y6 G4 W
作者:
朱连涛
时间:
2011-12-10 23:15
呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵
作者:
砚魂
时间:
2011-12-20 21:28
。。。看不懂咧
作者:
枫泯
时间:
2012-1-23 20:11
各种不懂～～～
作者:
Lady_Linr
时间:
2012-2-4 15:15
今天要看完！
作者:
alair004
时间:
2012-2-6 15:06
Try to make the best use of my time
9720479884915697
作者:
xiaodai555
时间:
2012-2-28 17:27
非常感谢~~
作者:
christi620
时间:
2012-7-20 10:21
非常感谢~
作者:
墨雨金岚
时间:
2012-8-13 02:46
我也要。。。。。
作者:
alvlen
时间:
2012-8-16 23:04
为什么会有表情在程序里面啊啊啊啊
作者:
liuzhuang1018
时间:
2013-5-6 09:43
呵呵。有C语言代码
作者:
钟福贵
时间:
2014-2-17 17:18
网上好多代码，可惜不是我想要的
作者:
jsjxrj1201hjx
时间:
2014-9-3 16:30
楼主辛苦了，这是个很不错的代码，很好的解决了指派问题，但是对于不同纬度的矩阵就不行了
作者:
wlz123
时间:
2015-8-29 20:20
看不懂 啊啊啊啊啊啊啊
1 |1 z3 K1 b! p2 c
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=a(i,-ml(i);=flag(t,+1;=0;6 u; o; r7 c) y1 w) M0 Z7 G
今天要看完！