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标题: 模型求解，走过路过不要错过 [打印本页]

作者: seseztc 时间: 2011-5-29 09:32
标题: 模型求解，走过路过不要错过
本帖最后由 seseztc 于 2011-5-29 09:37 编辑

某研究所进行一项物理实验，在某一区域内放置一些能量装置，使得该区域内的能量达到一定的要求，请针对不同的要求建立相应的数学模型，并给出求解的算法与结果。如果你无法给出精确的结果，尽量给出上界或下界。
（1）在正n边形的每个顶点放置一个能量点，这些能量点的能量依次为1,2,3……n。该区域的总的能量效应可以用相邻的m(m<n)个顶点的能量之和的最小值E(n,m)来衡量。问这n个能量点应该如何放置，使得总的能量效应达到最大？对于n<=8以及m<=3的情况，给出计算结果，对于一般的n,m，你能给出什么结论？
（2）在一个正方形区域（四个顶点的坐标分别为(0,0),(n,0),(n,n),(0,n)）内，放置能量分别为1,2,3……n的n个能量点，每个能量点向各个方向发出能量，一个能量为k的能量点发送到距离为d的点的能量为k-d，在距离大于k的点，该能量点发送到的能量为0.在正方形区域内任何一点的能量是该区域内所有能量点发送到该点的能量之和。该区域总的能量效应可以用正方形内所有点的能量的最小值来衡量，问这n个点如何放置，使得总的能量效应达到最大？对n=8，给出具体结果。
（3）正方形区域同上一问。要将能量之和为m的n个点放置在该区域，其它条件同上一问，这n个点的能量分别是多少，放置在何处，使得总的能量效应达到最大？对n=8,m=64，给出具体结果。m取值为多少时，才能保证总的能量效应大于0？

这个我现在能想到的就是用计算机模拟，有想法的请留下自己的高见吧！

作者: alair004 时间: 2012-2-6 14:15
好帖！知己知彼百战百胜5980885649947762

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