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标题: 油画鉴定 [打印本页]

作者: 郑传赞 时间: 2011-6-20 12:40
标题: 油画鉴定
摘要
本文讨论了油画是否为赝品，并确定是什么年代画的。来可以为鉴定工作更好的进行。本文借鉴马尔萨斯模型得到，代入数据得，也就是在1965年到1969年。
并对模型进行了检验，建立与结果一致。

关键词：马尔萨斯模型

一、问题重述

一幅油画据说是Vermeer(1632-1657)画的，它应该仅包含不超过原有96.2%的碳，然而却包含了99.5%。试问此膺品大约是什么年代画的？
二、符号说明

         第年含碳量
      第年含碳量
         每年碳含量的减少率

三、模型假设

1.假设每年碳含量的减少率是个定值；
2.假设是连续、可微函数；
3.碳原子的衰变符合需要时间很长；

四、模型建立与求解

由题意可得：年减少量为，年减少量同时也为。
所以， ,当趋近于0时，则

解微分方程得，马尔萨斯模型【1】：
当为353到378年时，用maple软件【2】求得：

当时，带入求得：  .
所以此画距今年，即年。

五、模型检验

第一年后的含碳量为
第二年后的含碳量为
第三年后的含碳量为

第年后的含碳量为
所以
当为353到378年时，用maple软件求得：

当时，带入求得：  .
所以此画距今年，即年。
验证与模型结果一直。
根据上述模型求得当是得到，即求得碳的半衰期约为6318年。与查的的数据5568年相近。

六、参考文献
[1]杨启帆，数学建模，北京：高等教育出版社，2006.5.
[2]何青、王丽芬，Maple教程,上海：科学出版社,2006.8.

作者: 冷月寒星 时间: 2011-6-20 20:47

zan............................

作者: 郑传赞 时间: 2011-6-23 19:08

冷月寒星发表于 2011-6-20 20:47
zan............................

你好呵呵共同努力

作者: wlrenzhe 时间: 2011-7-9 11:51
呵呵，看的眼熟

作者: alair003 时间: 2012-2-6 10:12
thank you very much for your help ) 6724275972189510

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