数学建模社区-数学中国

标题: 面试题33 [打印本页]

作者: 郑传赞 时间: 2011-6-20 12:50
标题: 面试题33
21、在某化学反应中，物质的数量随着时间的改变率与其当前的数量成正比。例如， -醣蛋白内酯变成葡萄糖酸，当时间以小时为单位时，化学反应方程式是

如果当时，有 -醣蛋白内酯100克，那么一小时后还剩下多少？
22、从惠蒂尔峡谷的油井中抽走了一定数量的石油，会使加利福尼亚的石油产量每年以10%的比率减少。试问什么时候加利福尼亚的石油产量将降到当前值得五分之一？
23、粗糖的加工过程中，有一个步骤称为转化，这一步骤将改变粗糖的分子结构。反应一旦开始，粗糖量的改变速率和粗糖量成正比，如果1000公斤粗糖在10 小时后只剩下100公斤，那么再过14小时还剩下多少？
24、一个煮熟的鸡蛋开始温度为98 ，放入一盆18 的水里5分钟后温度降为38 ，假定水温一直未变，那么，再过几分钟，鸡蛋的温度可降低到20 ？25、某人每天由饮食获取2500卡热量，其中1300卡用于新陈代谢，此外每公斤体重每天需支付16卡热量作为运动消耗，其余热量则转化为脂。已知以脂肪形式储存的热量利用率为100%，每公斤脂肪含热量为10000卡，问此人的体重将如何随时间而变化？
26、设病人体内现有的癌细胞数量约为个，医生推测其肿瘤的增倍时间约为20周，请为该病人设计一套放疗方案，并说明你制定此方案的理由。
27、一个男孩和一个女孩分别在离家2km和1km且方向相反的两所学校里上学，每天同时放学后分别以2km/h和1km/h的速度步行回家。一只小狗以6km/h的速度由男孩奔向女孩，又从女孩处跑向跑回男孩处，如此往返的奔跑，直至回到家中。问小狗总共奔波了多少路程？
28、一位探险家必须穿过一片宽度为800 km的沙漠，他仅有的交通工具是一辆每升汽油可行驶10km的吉普车．吉普车的油箱可装10升汽油。另外吉普车上可携带8个可装5升汽油的油桶，也就是说，吉普车最多可带50升汽油(最多能在沙漠中连续行驶500 km)。现假定在探险家出发地的汽油是无限充足的．问这位保险家应怎样设计他的旅行才能通过此沙漠？他要通过沙漠所需的汽油最少是多少升？为了穿越这片800km宽的沙漠，他总共需要行驶多少公里路程。总共要花费多少升的汽油?
29、如果你有一个3L的桶和5L的桶，问如何才能准确地称出4L的水？如果你要的不是4L而是别的数量，你又该怎么办？
30、将一张四条腿的方桌放在不平的地面上，桌子四条腿的连线呈长方形，不允许将桌子移到别处，但允许其绕中心旋转，是否总能设法使其四条腿同时落地？若桌子四条腿共圆，结果又如何？
对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。
因此对于问题一和问题三我们都这样假设
（1）地面为连续曲面（2）方桌的四条腿长度相同
（3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的
（4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。

作者: wlrenzhe 时间: 2011-6-21 23:56

作者: wlrenzhe 时间: 2011-6-21 23:56
呵呵，不错

作者: jt202010 时间: 2011-6-22 18:51

作者: alair003 时间: 2012-2-6 10:09
楼主分享的很好。。。5476685292295456

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)