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标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！ [打印本页]
作者: 大傻8888888    时间: 2011-7-18 21:03
标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！
根据梅滕斯定理x→∞时，∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（其中p≤x ）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中p≤√x）是正确的。同时天山草先生用数据也检验了这个方法的确是正确的。看来用∏(1-1/p)直接表示素数的个数是不对的，但是用x∏(1-1/p)/2e^(-γ)，（其中p≤√x）表示x以内素数的个数则是应该成立的，同样用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立的，请有兴趣的网友（特别是天山草先生）用数据检验是否正确。虽然结果还没有出来，但是我个人认为一定是正确的。不信我们可以拭目以待。, v8 {  u/ z2 s8 d/ D# ?  g
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 1395094431    时间: 2011-7-19 06:49
我不相信能夠计算出素数个数，也无法验算。
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-19 08:41
作者: 花齐空    时间: 2011-8-3 10:52
只能是近似地。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-6 22:20
素数定理也是近似的，但是这并不影响它是一个定理。所以近似不是否定一个问题的理由。
作者: 花齐空    时间: 2011-8-8 16:19
"...所以近似不是否定一个问题的理由"，此话未错。你把你的道理讲清了吗？不能以"......但是我个人认为一定是正确的。"作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论。供参且恕不恭维。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-9 20:54
      道理确实没有讲清，当然不能作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论，仅供参考。当然花齐空先生能找出其中的错误或者验证它是正确的，则不胜感激。谢谢您的参与！
作者: 花齐空    时间: 2011-8-10 15:00
孪对是"......不失一般性互同向两筛剩中的一个具体且特殊的结果，非空......"，在拙作<<2=1+?......>>中有论证。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-24 21:42
天山草先生计算结果如下：4 W6 H  f* P- d
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：2 b6 s$ K) G( B7 Q' G! T( h
* v% W% g1 u1 w0 y/ }" L
   x           计算值           实际值          计算/实际' {# c/ e( O0 n
-----------------------------------------------------------------0 P! `1 i9 j6 `, R3 f
10000000           50726             58980       0.86005
2 N: \8 j9 H; @. z20000000           93122            107407       0.86700& k7 n* i0 o" t+ n. K& p% o2 ?
30000000          133295            152891       0.87183  ' ~1 i6 n4 H& [9 D
40000000          171795            196753       0.87315     
6 v% _, N) p/ E- ?. I   2 亿           721868            813371       0.88750
9 d( {8 u2 `3 z# p  20 亿          5751530           6388041       0.90035
' Q8 z: M' O& ]/ m4 \) i9 p% }  40 亿         10797924          11944438       0.90401( r+ w3 h: f+ f* s& a, g# J
100 亿         24887721          27412679       0.90789
; @  ?' U# O. o  G6 R# t1000 亿        205772902         224376048       0.91708
  h7 U2 T) o( d+ a: ~ 1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443$ V7 r/ I2 ~  J
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
, g  I8 M2 D% Q  t& s6 b/ K100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572: _, Y. A8 g0 A9 F$ ~4 y3 r) v5 p+ @
1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
0 T+ b3 Z  h9 f 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404* z, G  v  ^' |
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743, F) N& Z; K: G7 X% B, f% {+ a$ C3 ]5 w
20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838" b0 C* b. z* X! p
30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
7 u4 J  x) [. a* h) m& @) E40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929: b5 H3 o0 g1 ]' O2 f

, E5 }) B# J) D, v& z) e  y
7 V: C! w0 c( m" o2 @' I% ^-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-1 I' X5 a% ^+ f& I$ r
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。
$ B8 P1 c+ u' i+ P4 `/ q: c3 |如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。”
% P2 t# Y. Q! X3 V; _
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-19 20:35
有推广的梅腾斯公式大家有兴趣吗？
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-27 21:16
天山草先生计算结果如下：
* x7 i$ t- X- W* C) d. ]* Y“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：$ x# o% R5 H; B9 t6 C
5 L# V) l' @0 b  [
   x           计算值           实际值          计算/实际3 x3 c& s# [( _& ]' m1 n% M: l5 O
-----------------------------------------------------------------
1 Y, T. k& }( R. }7 ^/ y10000000           50726             58980       0.86005! v- g4 B! D- j/ }3 ^
20000000           93122            107407       0.86700
4 Z1 G* ~' ~( _& d6 S# M30000000          133295            152891       0.87183  
0 c8 \3 X) M4 ~4 x3 O  Y40000000          171795            196753       0.87315     
; z  b, u5 z/ G8 t1 Q1 x7 Q   2 亿           721868            813371       0.88750
7 Q$ k: ?1 _. ?% p8 G; j! U; Y  20 亿          5751530           6388041       0.90035
4 N+ [9 l2 p  ~+ }' u6 ?  40 亿         10797924          11944438       0.904011 ^. h( l6 q: p8 j! f
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1000 亿        205772902         224376048       0.91708
' M- |! D5 U) j3 ] 1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443/ I$ I, e& E& h4 \- H9 N3 r
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1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
3 C$ L1 I2 V1 u5 B1 l 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
( [5 K! o; k& u3 P10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
2 T" X- p3 w2 N7 e7 I* Y7 N20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.948384 O0 C) O  X* x2 ^2 X6 |
30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
5 ^- c) f4 }/ M; _7 B- ?9 n! [40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929. c% P2 K5 W8 a% N( T% y- a
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