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标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！ [打印本页]
作者: 大傻8888888    时间: 2011-7-18 21:03
标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！
根据梅滕斯定理x→∞时，∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（其中p≤x ）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中p≤√x）是正确的。同时天山草先生用数据也检验了这个方法的确是正确的。看来用∏(1-1/p)直接表示素数的个数是不对的，但是用x∏(1-1/p)/2e^(-γ)，（其中p≤√x）表示x以内素数的个数则是应该成立的，同样用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立的，请有兴趣的网友（特别是天山草先生）用数据检验是否正确。虽然结果还没有出来，但是我个人认为一定是正确的。不信我们可以拭目以待。
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作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 1395094431    时间: 2011-7-19 06:49
我不相信能夠计算出素数个数，也无法验算。
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-19 08:41
作者: 花齐空    时间: 2011-8-3 10:52
只能是近似地。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-6 22:20
素数定理也是近似的，但是这并不影响它是一个定理。所以近似不是否定一个问题的理由。
作者: 花齐空    时间: 2011-8-8 16:19
"...所以近似不是否定一个问题的理由"，此话未错。你把你的道理讲清了吗？不能以"......但是我个人认为一定是正确的。"作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论。供参且恕不恭维。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-9 20:54
      道理确实没有讲清，当然不能作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论，仅供参考。当然花齐空先生能找出其中的错误或者验证它是正确的，则不胜感激。谢谢您的参与！
作者: 花齐空    时间: 2011-8-10 15:00
孪对是"......不失一般性互同向两筛剩中的一个具体且特殊的结果，非空......"，在拙作<<2=1+?......>>中有论证。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-24 21:42
天山草先生计算结果如下：
* ^: V7 T7 v, G0 P  d3 U8 I“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：# U* u* \8 X) K0 h& Z+ @& f8 j" T

6 o4 L. |, b- E   x           计算值           实际值          计算/实际- G7 }. E- X4 n0 n; j. |: x
-----------------------------------------------------------------& ]" \6 }; V# s
10000000           50726             58980       0.86005* J3 a* t$ `1 i9 p) c5 m
20000000           93122            107407       0.86700
6 w/ |; T0 J1 b  [( V9 E30000000          133295            152891       0.87183  ) G; T- T# G$ C" q% M% k
40000000          171795            196753       0.87315     
; c; f$ ^: N& e$ c. Y) h& h   2 亿           721868            813371       0.88750
% g0 E( h6 Q3 u% Z: T3 K; @  20 亿          5751530           6388041       0.900352 g* M3 m! W$ k6 d
  40 亿         10797924          11944438       0.90401' Y$ K& U4 B  a$ O% w- t7 }4 H
100 亿         24887721          27412679       0.907892 B+ a9 S* W. ?; \( I
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
0 V" o9 j/ v+ s* K2 F3 @ 1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
; ]5 I  \0 z) l. o7 X10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
: g; A! N/ _" S; p; Y. |100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572" T5 L6 g0 d% R6 ~7 X" F
1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
/ Z) S1 K/ V8 D$ ~* M% N9 V: D* V 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404  Q8 t0 {; I# `5 O( Z4 X* b
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
6 Q$ m8 {! x3 {20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
6 o9 P. [$ F/ ]/ A- s& g30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892          1 x$ L: }# g; M! @( L, @3 R0 c
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929
4 J: B& N. t/ x) v+ {" C% V- D9 Z$ u0 N- h- Z
. F% c+ Z9 f& q0 F2 d" z1 B) j3 ~
-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-. s3 T# L% L" N
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。# w8 X: i" h8 Q& H5 M+ F
如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。”
; Y2 D: N( [' B7 D. v. V, S- g, V3 k
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-19 20:35
有推广的梅腾斯公式大家有兴趣吗？
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-27 21:16
天山草先生计算结果如下：4 G2 g( C5 K: X8 ]! ^( ~, A
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：
* @- L( H# ~4 V; K9 ~, @# j! q$ M
0 G* ?2 l2 N8 y  a   x           计算值           实际值          计算/实际
0 ~( x9 [+ c& [5 {-----------------------------------------------------------------3 o3 `2 S2 _* |- S' Q
10000000           50726             58980       0.86005
7 {# y( ]% [+ P2 u3 O20000000           93122            107407       0.86700: G  k4 H/ c$ u- d! e( R$ I
30000000          133295            152891       0.87183  3 S( j+ M% W) E: c7 V) r6 V$ O
40000000          171795            196753       0.87315     6 s+ [0 _  z6 C# t8 @" }# f
   2 亿           721868            813371       0.88750# r; |6 V2 C2 o( T
  20 亿          5751530           6388041       0.900353 T7 s$ ?- A* a
  40 亿         10797924          11944438       0.90401
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5 A- Z! w* b* D' y+ n 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
5 m2 y* W) ~: W: n10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743; l+ G. j; }, q2 x
20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838, t8 f0 x$ m0 e1 p/ T  K" L% d, ?
30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
- x# ^$ o8 q" D8 u40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929. h/ V/ q3 |, @  ~# d8 K& F

5 }! ^5 h  N3 K5 L& L5 y3 y8 E/ L
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40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。
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