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标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！ [打印本页]
作者: 大傻8888888    时间: 2011-7-18 21:03
标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！
根据梅滕斯定理x→∞时，∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（其中p≤x ）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中p≤√x）是正确的。同时天山草先生用数据也检验了这个方法的确是正确的。看来用∏(1-1/p)直接表示素数的个数是不对的，但是用x∏(1-1/p)/2e^(-γ)，（其中p≤√x）表示x以内素数的个数则是应该成立的，同样用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立的，请有兴趣的网友（特别是天山草先生）用数据检验是否正确。虽然结果还没有出来，但是我个人认为一定是正确的。不信我们可以拭目以待。
) P" Z) y0 f2 J& x
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 1395094431    时间: 2011-7-19 06:49
我不相信能夠计算出素数个数，也无法验算。
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-19 08:41
作者: 花齐空    时间: 2011-8-3 10:52
只能是近似地。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-6 22:20
素数定理也是近似的，但是这并不影响它是一个定理。所以近似不是否定一个问题的理由。
作者: 花齐空    时间: 2011-8-8 16:19
"...所以近似不是否定一个问题的理由"，此话未错。你把你的道理讲清了吗？不能以"......但是我个人认为一定是正确的。"作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论。供参且恕不恭维。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-9 20:54
      道理确实没有讲清，当然不能作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论，仅供参考。当然花齐空先生能找出其中的错误或者验证它是正确的，则不胜感激。谢谢您的参与！
作者: 花齐空    时间: 2011-8-10 15:00
孪对是"......不失一般性互同向两筛剩中的一个具体且特殊的结果，非空......"，在拙作<<2=1+?......>>中有论证。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-24 21:42
天山草先生计算结果如下：7 R/ {/ S% e& y/ Y5 N9 E; }
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：
3 }5 l7 x3 A2 w& A; c8 M/ A, C3 [
3 F! u7 o# T' P! N/ H8 \8 `% R   x           计算值           实际值          计算/实际1 L" o7 M2 x) t
-----------------------------------------------------------------
* h4 v7 m! F( Z' G, @$ e10000000           50726             58980       0.86005+ v# \( r' ]$ i% `5 V
20000000           93122            107407       0.86700
  U# X, A2 e, i, Q3 D30000000          133295            152891       0.87183  
0 H' c" a! z/ e  d- y40000000          171795            196753       0.87315     $ |1 r# e+ f1 a" ?! c8 L5 d
   2 亿           721868            813371       0.88750
7 i+ P1 R2 Z; c  20 亿          5751530           6388041       0.90035& P: t0 e2 p% X; @) K& M
  40 亿         10797924          11944438       0.90401$ C1 `5 o8 \( U; B/ J
100 亿         24887721          27412679       0.907897 p9 H7 T2 w9 w8 Y0 i
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
* H' M. a+ \$ M" l% U' b" ?7 }! @ 1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
/ j  I. M0 ~$ k8 q+ P10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
; v7 W' ~* y5 Z100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572- m% `' Q1 w, H* ~$ a/ G4 q
1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
2 s! ?$ F, X. P6 }8 J 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
1 y8 S2 R& Z  y6 L) `8 w10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.947430 S5 L3 S* n. p: s+ r9 @4 m
20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
" X, D! R7 G# H% C4 ^+ q& S. D: D30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
3 ^& B& Y$ l& V- ]40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.949294 y6 G' _, Z8 R7 z' {
" ]! e# ]. ^- D' z- g: r8 d8 e9 A
2 k5 F  r+ D( H2 A: X/ F& i
-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-2 X7 }; L+ L- `+ k4 t5 p* ?
40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。' S' _1 {+ ~9 s. V
如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。”
7 y- `5 H9 Y4 V4 x
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-19 20:35
有推广的梅腾斯公式大家有兴趣吗？
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-27 21:16
天山草先生计算结果如下：* C( J! C. `5 p. _
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：
' ~3 U$ E: }1 o6 {$ @+ V& Q
/ V' {; O/ T/ C   x           计算值           实际值          计算/实际
- `/ u) t  U5 D-----------------------------------------------------------------
3 q$ F. m; x/ O; ~8 p10000000           50726             58980       0.86005
6 [$ C4 ~- t- l- ^' a7 c20000000           93122            107407       0.86700: y$ f: u5 F9 L9 k# c2 B
30000000          133295            152891       0.87183  9 M) A, `7 c# u1 L% _& j
40000000          171795            196753       0.87315     
2 S9 x2 A# ?4 t) g# {3 ~9 W. [   2 亿           721868            813371       0.88750- I* H7 o8 G1 n3 h4 u
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
: e" C. u, d- c( J1 T6 q  40 亿         10797924          11944438       0.904013 X6 Q# F0 a7 a# }
100 亿         24887721          27412679       0.907894 \  S; `8 g+ R% l  E% h: L6 C0 K
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
, T6 i4 |2 c, R& A( e 1 万亿       1729229895        1870585220       0.924437 g2 ^" V: b' r+ q( ^
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053# L* u* e8 L6 Q
100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572& [" d  z/ a0 s; `
1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
' ^+ L* }7 h$ ?. X, @+ N 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404
& g' c' m9 Z) i10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.947430 L  _& S: w' j2 D. {
20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
& T9 n3 `; C# C6 p0 n30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892          / \( k0 G4 r6 C9 g5 y2 G
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929- l3 @" b/ v: K: l
+ z8 w' z. J1 k
8 z& d) \9 g  g. K& ]8 w; G
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40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。* j+ ?, Q. M# I




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