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标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！ [打印本页]
作者: 大傻8888888    时间: 2011-7-18 21:03
标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！
根据梅滕斯定理x→∞时，∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（其中p≤x ）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中p≤√x）是正确的。同时天山草先生用数据也检验了这个方法的确是正确的。看来用∏(1-1/p)直接表示素数的个数是不对的，但是用x∏(1-1/p)/2e^(-γ)，（其中p≤√x）表示x以内素数的个数则是应该成立的，同样用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立的，请有兴趣的网友（特别是天山草先生）用数据检验是否正确。虽然结果还没有出来，但是我个人认为一定是正确的。不信我们可以拭目以待。8 A4 g  x5 Y( J
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 1395094431    时间: 2011-7-19 06:49
我不相信能夠计算出素数个数，也无法验算。
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-19 08:41
作者: 花齐空    时间: 2011-8-3 10:52
只能是近似地。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-6 22:20
素数定理也是近似的，但是这并不影响它是一个定理。所以近似不是否定一个问题的理由。
作者: 花齐空    时间: 2011-8-8 16:19
"...所以近似不是否定一个问题的理由"，此话未错。你把你的道理讲清了吗？不能以"......但是我个人认为一定是正确的。"作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论。供参且恕不恭维。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-9 20:54
      道理确实没有讲清，当然不能作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论，仅供参考。当然花齐空先生能找出其中的错误或者验证它是正确的，则不胜感激。谢谢您的参与！
作者: 花齐空    时间: 2011-8-10 15:00
孪对是"......不失一般性互同向两筛剩中的一个具体且特殊的结果，非空......"，在拙作<<2=1+?......>>中有论证。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-24 21:42
天山草先生计算结果如下：: b9 x9 x$ f% Z/ R- n/ s) h
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：( p  L( [: a" S! j) C6 U

- w; m) X6 k% O   x           计算值           实际值          计算/实际) M- g/ c, `  U' C; J5 V5 A
-----------------------------------------------------------------  h& P& F% `  X0 `# n; }. i
10000000           50726             58980       0.86005
/ A% L! K: L( e# H" |! H% J3 [9 I20000000           93122            107407       0.86700) J1 ]( B& W7 k. Y
30000000          133295            152891       0.87183  * O' `1 r" u; y7 K& [
40000000          171795            196753       0.87315     - h' A. ~- l2 V- N) ~
   2 亿           721868            813371       0.88750, ~6 F) I4 G& y* w* B; |8 l4 u, x1 D5 ]
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
7 f7 F( `4 [! U, z  g  40 亿         10797924          11944438       0.90401: }. ^. r% s! T
100 亿         24887721          27412679       0.90789
+ K3 H' I" W. A* C: l1000 亿        205772902         224376048       0.91708
6 p3 L4 A9 c: u) g5 D4 V! ] 1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443) Y+ _" P$ h( T  A5 Z/ M4 p
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
" L* B; c" M6 P0 D) d9 K6 w* b, G3 W, @100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
5 ]' r, X. Y  g: q' ^' \  Z+ M1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016
# R% C& l0 I9 k& Y; L 1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404* ^+ x1 z0 M# \& w" @5 P
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
9 m% O- ^5 }$ e20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
% c% _& Y- \. ^30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892         
6 y# A! o. ~* f& K0 J9 t1 [  o2 T- k& \40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.949297 y  o: p+ j% a
% V1 H8 ~; n7 x9 B7 m2 S6 d
7 q0 N) S  V  h8 L
-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
% k, K( q  J' ^! g8 T) b* }40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。! i) i* t" k. e/ {' x1 W, }  E
如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。”& b, T5 M/ a4 ]/ `6 V; d% s
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-19 20:35
有推广的梅腾斯公式大家有兴趣吗？
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-27 21:16
天山草先生计算结果如下：
- |# K( ]! {9 m* a: [8 J6 g; }; c3 J“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：
% q& @. S3 I6 X5 T
, `& j" x( Q" O7 _; p   x           计算值           实际值          计算/实际4 b& N- j* u+ E
-----------------------------------------------------------------$ f/ a' l6 S8 i' n, ?6 z9 S& t
10000000           50726             58980       0.86005
1 g, \4 x6 {# L20000000           93122            107407       0.86700) ]% S0 z1 R1 C" x2 R6 ^) q* Z1 R
30000000          133295            152891       0.87183  
$ W; V+ \4 Y# D; ?7 e2 S40000000          171795            196753       0.87315     ! a, U: z  t. U0 f$ C0 z& O* S
   2 亿           721868            813371       0.88750
, ]  C  `1 Z0 l+ n3 O  20 亿          5751530           6388041       0.90035. o9 E& v, x7 q% N
  40 亿         10797924          11944438       0.904017 B% \8 @6 J1 ~& P
100 亿         24887721          27412679       0.907898 j5 s1 G& W3 Q; ~
1000 亿        205772902         224376048       0.91708# G# I) _: @5 D4 u0 w0 ]# M
1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443. ^  Q1 m5 P3 w
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
% A/ \- H: D* F6 R& ^100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
( W/ h+ }: b8 W* ?7 v1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.94016) \, F0 \  b0 _% L+ V* p' b: a+ Z
1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404/ o" [/ A/ f% X/ d) [! g# D
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
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  N6 E8 T* Z( X( a7 g, I30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892          ' g+ P( A3 y. E* g, r0 N% s
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929
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! E/ p; t, f# y; n( G3 q7 f6 }40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。
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