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标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！ [打印本页]
作者: 大傻8888888    时间: 2011-7-18 21:03
标题: x以内孪生素数的个数新式子，请网友用数据检验！
根据梅滕斯定理x→∞时，∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（其中p≤x ）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中p≤√x）是正确的。同时天山草先生用数据也检验了这个方法的确是正确的。看来用∏(1-1/p)直接表示素数的个数是不对的，但是用x∏(1-1/p)/2e^(-γ)，（其中p≤√x）表示x以内素数的个数则是应该成立的，同样用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立的，请有兴趣的网友（特别是天山草先生）用数据检验是否正确。虽然结果还没有出来，但是我个人认为一定是正确的。不信我们可以拭目以待。
. W2 N# _/ K: [6 G9 {9 J+ M; b
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-18 23:03
作者: 1395094431    时间: 2011-7-19 06:49
我不相信能夠计算出素数个数，也无法验算。
作者: 纳兰若惜    时间: 2011-7-19 08:41
作者: 花齐空    时间: 2011-8-3 10:52
只能是近似地。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-6 22:20
素数定理也是近似的，但是这并不影响它是一个定理。所以近似不是否定一个问题的理由。
作者: 花齐空    时间: 2011-8-8 16:19
"...所以近似不是否定一个问题的理由"，此话未错。你把你的道理讲清了吗？不能以"......但是我个人认为一定是正确的。"作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论。供参且恕不恭维。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-8-9 20:54
      道理确实没有讲清，当然不能作为严宻的数理逻辑的推理、演释的结论，仅供参考。当然花齐空先生能找出其中的错误或者验证它是正确的，则不胜感激。谢谢您的参与！
作者: 花齐空    时间: 2011-8-10 15:00
孪对是"......不失一般性互同向两筛剩中的一个具体且特殊的结果，非空......"，在拙作<<2=1+?......>>中有论证。
作者: 大傻8888888    时间: 2011-9-24 21:42
天山草先生计算结果如下：
4 i7 ]; J0 m# A6 L“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：' |/ p; Z+ x" ~: ~& g, ^
' U  k: `# M7 W/ T9 H
   x           计算值           实际值          计算/实际
! y; L  Z9 q7 }9 g* z( w/ C, v-----------------------------------------------------------------5 O6 S  T2 c) d8 @/ P, Y+ ^
10000000           50726             58980       0.860054 ?0 E. S3 h/ A% Y' e# y4 [
20000000           93122            107407       0.86700
" t8 S3 H0 h8 `30000000          133295            152891       0.87183  ' I+ K0 A- K+ r3 @3 P. r5 K' f2 U
40000000          171795            196753       0.87315     
4 ?8 ]! u" i, o7 e& Z! e6 E  Z   2 亿           721868            813371       0.887509 R% e: n% o' w0 F# @- }( |
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
+ Z8 ?7 \* C( j$ S8 C  [% Q+ o$ V  40 亿         10797924          11944438       0.90401% @  U+ u0 N0 U3 Q  |/ I
100 亿         24887721          27412679       0.907899 x6 f- A4 e( C1 r
1000 亿        205772902         224376048       0.91708
( c' m( z9 U( i9 p 1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443; i  F, t  [0 Z1 z7 R
10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
% q2 |& h$ ]2 o4 t100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
3 }, Q0 X$ n/ c2 f1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.940163 i. ?; ~  Q4 J( R7 r- R( C' @
1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404% n% Z  b0 Z& W# V0 B
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
" a5 S, g4 v! V1 @1 `, O4 ?20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838
" i; H( t: T$ ^; T30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892          2 U3 C1 w* F; ~3 j3 V0 f! b1 e& z& i
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929
8 x5 s/ g: R, O" _. C4 M' n% N/ U, X% K( \) \3 Z' K
/ |5 J. v# e( r+ {- h
-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
" `% ]  a+ E$ `7 S40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。9 t$ V2 s; ]2 j) _7 p4 D6 y! D
如哪位网友有 40 亿亿以后的数据，请您发上来，大家共享。”
# S  ?  q5 `/ p: e% a
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-19 20:35
有推广的梅腾斯公式大家有兴趣吗？
作者: 大傻8888888    时间: 2011-10-27 21:16
天山草先生计算结果如下：4 F9 s2 ]1 \7 X0 H6 D1 x
“按大傻8888888的不大于 x 的孪生素数组数公式计算，与实际值比较，结果如下：
9 d8 j  U3 g( I- N9 i! E: W/ L' h" B' D! @
   x           计算值           实际值          计算/实际
$ O% N- C0 |4 W: I# A! ?-----------------------------------------------------------------
" {( z* ?. Y2 {2 T; G7 H# E+ M& u10000000           50726             58980       0.86005
( c6 X$ ]$ |4 S! u' x' m4 T7 r20000000           93122            107407       0.86700
1 T: B) q/ N8 C5 w: g* x0 \# H30000000          133295            152891       0.87183  
7 G/ b! m" N, Q. Y+ [: L2 m- ?40000000          171795            196753       0.87315     
: K' J3 l* S+ g9 u5 T- C3 u4 }   2 亿           721868            813371       0.887506 h2 \3 m$ k" ?. h  a
  20 亿          5751530           6388041       0.90035
7 _& w+ v8 W# {( e  40 亿         10797924          11944438       0.904013 g! ]8 M" I9 _: r4 R6 x
100 亿         24887721          27412679       0.90789
/ e: y( C1 B; ]! T' e( _3 x; y1000 亿        205772902         224376048       0.91708- O" [8 N7 c4 O' K$ X$ u' G
1 万亿       1729229895        1870585220       0.92443
4 U: `' W) o- x. y0 X! i6 K/ T10 万亿      14734651089       15834664872       0.93053
7 d; T; w# v: P& d$ l100 万亿    127052915959      135780321665       0.93572
, @! x7 `9 Q. P1000万亿   1106769279118     1177209242304       0.940169 S9 y7 m+ K6 y8 c/ w: D8 v0 z
1 亿亿    9727596632846    10304195697298       0.94404. U+ ^0 }! A6 H" |: F
10 亿亿   86168506931355    90948839353159       0.94743
# z% J1 l9 h, a20 亿亿  166392268896577   175448328823978       0.94838* F2 _& ]# P  B& P2 Y+ F- N6 v
30 亿亿  244584778743210   257750385466498       0.94892          3 S2 b' o; z5 O% y7 u
40 亿亿  321499383716968   338672552419827       0.94929
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, Q9 G' H5 Q0 ~& Q8 V-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 [I][/I] 时添加 -=-=-=-=-
- J, i/ c' s) T5 p2 q40 亿亿以后，按大傻88888888的公式还能算下去，但是实际值没有参考资料了。上面这些实际值来自国际数学互联网。5 W8 R0 |% @# J" i4 |6 }




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