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标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法 [打印本页]
作者: wilson7    时间: 2011-7-25 23:44
标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法
问题重述  阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”
7 ~# Z% R6 A( U* q& a3 P　 乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”
, K3 x, q1 k* ?2 p) X      解决这个悖论，就需要一个假设，即，存在一个最小距离，也即是把距离量子化，在这个假设条件下，就会存在最小的速度，那么，最终，阿喀琉斯，一定会追到龟了
作者: hfcp1992    时间: 2011-7-26 02:55
时间应该不是无限可分的、、、、这就是问题的关键、、、
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 11:13
不明白楼上说的具体意思，在我看来，如果，距离不是无限可分的，即存在最小的距离单位，那么，乌龟肯定会有一个最小速度，乌龟的速度不会比这个速度更小，乌龟每次移动的距离，不会比最小距离大为更小，假设，这个单位是一米，那么，乌龟每移动一米，阿喀琉斯就移动10米，乌龟移动第二个一米，阿喀琉斯移动第二个 十米 最终，阿喀琉斯一定会追到龟的  
作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-26 11:58
我亦不明白楼上的意思
) n0 {2 i" }, E$ t4 w4 Z距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 14:33
Linshuo也得啊 发表于 2011-7-26 11:58
2 K% S2 K0 X- C( m& y( f我亦不明白楼上的意思7 L; \$ s. V" U+ {2 s+ m
距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。
' Q9 [8 B; K) Z0 X
假设距离不是无限可分的
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
没有时间限制的话，乌龟是要被赶上滴。。。。。再怎么分时间段还是一样的啊。
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
不是？？？？？
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 16:01
I_know__!!!! 发表于 2011-7-26 15:55
$ q& i: g8 j9 B9 a6 l8 l不是？？？？？

6 ~1 q5 C* x! K1 x4 Q我感觉这道题和时间没有多大关系
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 18:53
距离为什么不可以无限小呢？
/ _3 H* k, g5 r. h8 ]( V
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 19:01
这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。- f" p* O$ F0 z: n% R
现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪明的乌龟也存在一个生物的反应时间，如果这个反应时间大于阿喀琉斯追赶上它的时间，乌龟就被逮住了。
* T* Q* ^& E/ F( e9 [- P7 [现实来源于理想，又不单纯是理想。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 19:42
你家小强 发表于 2011-7-26 19:01 " e* o7 k& ]3 b6 c* V( f2 Y4 B
这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。$ u! p3 y" `# s4 L' K1 V, I
现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪 ...
% F( t' |6 C3 k& Z, P# r
在这个悖论中，这算是一个假设
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58
wilson7 发表于 2011-7-26 16:01
5 x' B6 Z- {4 _; H1 c0 ^/ H我感觉这道题和时间没有多大关系
# x9 ~) ?+ p& Z8 Z1 Q- a1 [' G3 r) \
对哦，不是这个问题，。。。。
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58
那这就是距离无穷小的问题了。
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:11
wilson7 发表于 2011-7-26 19:42
1 k: q! b. G, R在这个悖论中，这算是一个假设

! q$ E) s2 n1 W3 i. [, O在这个悖论中本身就暗示了时间是可以无限小的，如果不是这个问题的极限就不存在。
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:14
LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15
顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15
wilson7 发表于 2011-7-26 23:15
* P; i9 T) K: ?) D/ O8 Q顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下

7 `/ r# \7 b9 p# }% K+ ^% m3 I5 K顶一下顶一下顶一下顶一下
作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-28 14:31
wilson7 发表于 2011-7-26 16:01 ; @; t6 k$ I" B9 v. ?9 a; ]
我感觉这道题和时间没有多大关系

4 b' y" f" ?* E: v1 f对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点
作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:39
Linshuo也得啊 发表于 2011-7-28 14:31
/ P% X8 c% `0 t  j/ F! i; q对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点
6 R- m- ?  V) g4 I$ N
如果存在最小距离的话，肯定可以得到追到龟的距离和时间。还有再次声明一下，我解决阿喀琉斯猜想的方法是 假设存在最小速度 在这个假设下，就可以解决阿喀琉斯悖论了
作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:49
你家小强 发表于 2011-7-26 22:14 1 p: D7 t4 B& r! Y: f
LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。
! D1 E+ o$ N5 X( i+ h
放到现实中肯定就存在了。在现实中这个假设是完全成立的，乌龟有一个移动的最小距离
作者: alair005    时间: 2012-2-7 14:05
3x,you are so great1200112738451517



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