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标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法 [打印本页]
作者: wilson7    时间: 2011-7-25 23:44
标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法
问题重述  阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”* I% G( z6 m$ R
　 乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”$ d7 V% I% b$ d* x! y
      解决这个悖论，就需要一个假设，即，存在一个最小距离，也即是把距离量子化，在这个假设条件下，就会存在最小的速度，那么，最终，阿喀琉斯，一定会追到龟了
作者: hfcp1992    时间: 2011-7-26 02:55
时间应该不是无限可分的、、、、这就是问题的关键、、、
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 11:13
不明白楼上说的具体意思，在我看来，如果，距离不是无限可分的，即存在最小的距离单位，那么，乌龟肯定会有一个最小速度，乌龟的速度不会比这个速度更小，乌龟每次移动的距离，不会比最小距离大为更小，假设，这个单位是一米，那么，乌龟每移动一米，阿喀琉斯就移动10米，乌龟移动第二个一米，阿喀琉斯移动第二个 十米 最终，阿喀琉斯一定会追到龟的  
作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-26 11:58
我亦不明白楼上的意思
: d* w# Q' g) J; ?/ R) G距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 14:33
Linshuo也得啊 发表于 2011-7-26 11:58 7 ~4 v+ U% p3 W4 w
我亦不明白楼上的意思6 Z  d; v4 M2 a% Q& h
距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。
3 f2 t$ e& F+ H- A7 p( x" F
假设距离不是无限可分的
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
没有时间限制的话，乌龟是要被赶上滴。。。。。再怎么分时间段还是一样的啊。
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
不是？？？？？
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 16:01
I_know__!!!! 发表于 2011-7-26 15:55
  i$ k4 T; H/ _; \- q) ]不是？？？？？

4 x* E, l- T/ N, ?我感觉这道题和时间没有多大关系
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 18:53
距离为什么不可以无限小呢？, F) \  W% `0 x$ V3 h/ k) D2 Q
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 19:01
这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。
9 H- T3 v  c* O& ~2 M2 p$ Z% n现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪明的乌龟也存在一个生物的反应时间，如果这个反应时间大于阿喀琉斯追赶上它的时间，乌龟就被逮住了。
- z: @+ P' ~0 f5 {2 I现实来源于理想，又不单纯是理想。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 19:42
你家小强 发表于 2011-7-26 19:01
  O3 M( \" {& r0 O这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。
' X% x8 D% }. {* W现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪 ...

9 A4 u4 X, R1 O2 k  H7 t在这个悖论中，这算是一个假设
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58
wilson7 发表于 2011-7-26 16:01 : t* ?( }, G) B% w: x
我感觉这道题和时间没有多大关系

" S' _. y# Y( i+ }对哦，不是这个问题，。。。。
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58
那这就是距离无穷小的问题了。
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:11
wilson7 发表于 2011-7-26 19:42 % D2 H! K: F, e0 [; b' `- `: @
在这个悖论中，这算是一个假设
9 K+ u3 _; R, q# V0 c# V$ u) D8 h' G
在这个悖论中本身就暗示了时间是可以无限小的，如果不是这个问题的极限就不存在。
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:14
LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15
顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15
wilson7 发表于 2011-7-26 23:15 " ^) q+ ~1 ~. G. r
顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下

: r$ C# H: C- Y& S% F顶一下顶一下顶一下顶一下
作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-28 14:31
wilson7 发表于 2011-7-26 16:01 1 G. O5 h0 Z! p
我感觉这道题和时间没有多大关系

& z3 R( D' P% h! i+ [对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点
作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:39
Linshuo也得啊 发表于 2011-7-28 14:31 2 a# \$ v: }6 ]+ b0 q+ j7 E5 w
对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点
' p4 u/ M9 ]% ~' `' n6 H, G; F
如果存在最小距离的话，肯定可以得到追到龟的距离和时间。还有再次声明一下，我解决阿喀琉斯猜想的方法是 假设存在最小速度 在这个假设下，就可以解决阿喀琉斯悖论了
作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:49
你家小强 发表于 2011-7-26 22:14
8 d. A: h& E- M+ b( U+ \LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。
8 |7 X8 T' ]* e3 C- C% C' a. {
放到现实中肯定就存在了。在现实中这个假设是完全成立的，乌龟有一个移动的最小距离
作者: alair005    时间: 2012-2-7 14:05
3x,you are so great1200112738451517



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