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标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法 [打印本页]
作者: wilson7    时间: 2011-7-25 23:44
标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法
问题重述  阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”* i8 g% u) e( H) e
　 乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”
6 h5 s- V  _8 G' H3 L      解决这个悖论，就需要一个假设，即，存在一个最小距离，也即是把距离量子化，在这个假设条件下，就会存在最小的速度，那么，最终，阿喀琉斯，一定会追到龟了
作者: hfcp1992    时间: 2011-7-26 02:55
时间应该不是无限可分的、、、、这就是问题的关键、、、
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 11:13
不明白楼上说的具体意思，在我看来，如果，距离不是无限可分的，即存在最小的距离单位，那么，乌龟肯定会有一个最小速度，乌龟的速度不会比这个速度更小，乌龟每次移动的距离，不会比最小距离大为更小，假设，这个单位是一米，那么，乌龟每移动一米，阿喀琉斯就移动10米，乌龟移动第二个一米，阿喀琉斯移动第二个 十米 最终，阿喀琉斯一定会追到龟的  
作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-26 11:58
我亦不明白楼上的意思
0 _; `& l! t! o/ B$ V# k距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 14:33
Linshuo也得啊 发表于 2011-7-26 11:58
4 b0 Q7 Z# z3 ]: @# |/ e$ W& z$ m我亦不明白楼上的意思) a  ?/ M" s3 j: ?2 Q7 B
距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。
" I% o; a( l  P2 u
假设距离不是无限可分的
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
没有时间限制的话，乌龟是要被赶上滴。。。。。再怎么分时间段还是一样的啊。
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
不是？？？？？
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 16:01
I_know__!!!! 发表于 2011-7-26 15:55 7 u& |1 J. S" I0 C
不是？？？？？
7 @& _2 Q2 e( _9 e; x+ y; b
我感觉这道题和时间没有多大关系
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 18:53
距离为什么不可以无限小呢？
' G5 A: ~, c- U( [2 v8 O
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 19:01
这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。3 i9 i& x2 u9 \3 k
现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪明的乌龟也存在一个生物的反应时间，如果这个反应时间大于阿喀琉斯追赶上它的时间，乌龟就被逮住了。
2 T! A" i/ m  F* E- a, i4 i现实来源于理想，又不单纯是理想。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 19:42
你家小强 发表于 2011-7-26 19:01
3 J% ~. a" O1 L; A2 h这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。
) }6 L0 M) [+ a- ^0 v3 i现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪 ...

+ }& r# R4 y: `! j- ?2 K; w3 k在这个悖论中，这算是一个假设
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58
wilson7 发表于 2011-7-26 16:01 ! J, _) ?( D- O; a4 x# \
我感觉这道题和时间没有多大关系
1 f2 V+ b6 l4 K& ?5 a3 W& V
对哦，不是这个问题，。。。。
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58
那这就是距离无穷小的问题了。
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:11
wilson7 发表于 2011-7-26 19:42 4 ~" y  F% S% E1 y" k* Y% A/ q% W& T
在这个悖论中，这算是一个假设
, F* M& c$ O# ]2 d4 d
在这个悖论中本身就暗示了时间是可以无限小的，如果不是这个问题的极限就不存在。
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:14
LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15
顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15
wilson7 发表于 2011-7-26 23:15
/ H* _8 F! g6 B顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下

1 d. a/ ~% M3 ~/ g1 r! f/ Y顶一下顶一下顶一下顶一下
作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-28 14:31
wilson7 发表于 2011-7-26 16:01 , A9 w* J- `3 b  K4 g- ]) D6 {) m
我感觉这道题和时间没有多大关系
2 w+ \8 C& T2 m- z
对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点
作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:39
Linshuo也得啊 发表于 2011-7-28 14:31
" z7 Y! N; @# o9 {对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点

- c- |3 P4 ~" U' |如果存在最小距离的话，肯定可以得到追到龟的距离和时间。还有再次声明一下，我解决阿喀琉斯猜想的方法是 假设存在最小速度 在这个假设下，就可以解决阿喀琉斯悖论了
作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:49
你家小强 发表于 2011-7-26 22:14
8 l; v9 M1 n9 E) pLZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。

: f2 O0 R0 _. X) o' s1 u3 n放到现实中肯定就存在了。在现实中这个假设是完全成立的，乌龟有一个移动的最小距离
作者: alair005    时间: 2012-2-7 14:05
3x,you are so great1200112738451517



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