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标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法 [打印本页]
作者: wilson7    时间: 2011-7-25 23:44
标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法
问题重述  阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”
+ \* G( o  c, x4 }1 j) p4 e5 j　 乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”& x9 U3 i6 V- z& B5 f4 I
      解决这个悖论，就需要一个假设，即，存在一个最小距离，也即是把距离量子化，在这个假设条件下，就会存在最小的速度，那么，最终，阿喀琉斯，一定会追到龟了
作者: hfcp1992    时间: 2011-7-26 02:55
时间应该不是无限可分的、、、、这就是问题的关键、、、
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 11:13
不明白楼上说的具体意思，在我看来，如果，距离不是无限可分的，即存在最小的距离单位，那么，乌龟肯定会有一个最小速度，乌龟的速度不会比这个速度更小，乌龟每次移动的距离，不会比最小距离大为更小，假设，这个单位是一米，那么，乌龟每移动一米，阿喀琉斯就移动10米，乌龟移动第二个一米，阿喀琉斯移动第二个 十米 最终，阿喀琉斯一定会追到龟的  
作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-26 11:58
我亦不明白楼上的意思
7 W# H8 E0 w- M2 {4 y: B距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 14:33
Linshuo也得啊 发表于 2011-7-26 11:58 $ ~( c! B/ [7 z  M3 p( }
我亦不明白楼上的意思
! x" B6 Z- A# b2 s* }# a距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。
( ]5 `( c3 z1 F; x
假设距离不是无限可分的
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
没有时间限制的话，乌龟是要被赶上滴。。。。。再怎么分时间段还是一样的啊。
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
不是？？？？？
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 16:01
I_know__!!!! 发表于 2011-7-26 15:55 " r4 D# T# ]8 T: Q$ i) F# L6 L
不是？？？？？
) r5 X# Y. q7 \( y% Q
我感觉这道题和时间没有多大关系
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 18:53
距离为什么不可以无限小呢？
& E2 A) {! T/ r4 W! X6 j& R; ]
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 19:01
这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。
+ X4 Z2 n1 G% u7 b" W6 I6 r3 d现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪明的乌龟也存在一个生物的反应时间，如果这个反应时间大于阿喀琉斯追赶上它的时间，乌龟就被逮住了。3 j; t1 V' N2 e. L/ b# z
现实来源于理想，又不单纯是理想。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 19:42
你家小强 发表于 2011-7-26 19:01
6 s/ x, h! U7 A+ Z这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。' O6 x1 v& [; H7 ]: G
现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪 ...
" M+ C6 S4 y  A' Z1 |* h% S' p
在这个悖论中，这算是一个假设
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58
wilson7 发表于 2011-7-26 16:01 , Q% Q( J( {( ^# I' i  B' X- G
我感觉这道题和时间没有多大关系

1 N! E- |4 t. ~7 C/ `8 n对哦，不是这个问题，。。。。
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58
那这就是距离无穷小的问题了。
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:11
wilson7 发表于 2011-7-26 19:42   `' c! l% y% Z  y8 p& [, _
在这个悖论中，这算是一个假设
# V/ d" k& z3 T1 _8 F( w3 ~$ p
在这个悖论中本身就暗示了时间是可以无限小的，如果不是这个问题的极限就不存在。
作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:14
LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15
顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下
作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15
wilson7 发表于 2011-7-26 23:15 ( v6 u* ?" g8 h
顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下
& q$ O% p( P" \* W( U
顶一下顶一下顶一下顶一下
作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-28 14:31
wilson7 发表于 2011-7-26 16:01
8 J, P8 Z0 I1 F我感觉这道题和时间没有多大关系

9 \# o* R  Q2 \对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点
作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:39
Linshuo也得啊 发表于 2011-7-28 14:31 + H9 m$ [$ p2 Z3 A. t$ K2 W( T& q
对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点

8 F/ u+ o: S/ N: b% s! }2 Y如果存在最小距离的话，肯定可以得到追到龟的距离和时间。还有再次声明一下，我解决阿喀琉斯猜想的方法是 假设存在最小速度 在这个假设下，就可以解决阿喀琉斯悖论了
作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:49
你家小强 发表于 2011-7-26 22:14 7 g2 S* f) I- G( l: X
LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。
7 v, L- [6 C- a
放到现实中肯定就存在了。在现实中这个假设是完全成立的，乌龟有一个移动的最小距离
作者: alair005    时间: 2012-2-7 14:05
3x,you are so great1200112738451517



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