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标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法 [打印本页]

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作者: wilson7    时间: 2011-7-25 23:44
标题: 阿喀琉斯追龟之我的解法
问题重述  阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”
: s9 O- E$ t3 p" z2 X1 w% g　 乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”
      解决这个悖论，就需要一个假设，即，存在一个最小距离，也即是把距离量子化，在这个假设条件下，就会存在最小的速度，那么，最终，阿喀琉斯，一定会追到龟了

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作者: hfcp1992    时间: 2011-7-26 02:55
时间应该不是无限可分的、、、、这就是问题的关键、、、

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作者: wilson7    时间: 2011-7-26 11:13
不明白楼上说的具体意思，在我看来，如果，距离不是无限可分的，即存在最小的距离单位，那么，乌龟肯定会有一个最小速度，乌龟的速度不会比这个速度更小，乌龟每次移动的距离，不会比最小距离大为更小，假设，这个单位是一米，那么，乌龟每移动一米，阿喀琉斯就移动10米，乌龟移动第二个一米，阿喀琉斯移动第二个 十米 最终，阿喀琉斯一定会追到龟的  

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作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-26 11:58
我亦不明白楼上的意思
2 r$ l( i. U, H" H1 `5 j距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。

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作者: wilson7    时间: 2011-7-26 14:33

Linshuo也得啊 发表于 2011-7-26 11:58
/ X5 L3 \5 d0 N$ X) V我亦不明白楼上的意思
0 N1 `; I3 y7 h: U& r1 t; ]2 U距离可以无限可分。要不被追上，龟只能无限趋近被赶上的那个点。。。

假设距离不是无限可分的

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作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
没有时间限制的话，乌龟是要被赶上滴。。。。。再怎么分时间段还是一样的啊。

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作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 15:55
不是？？？？？

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作者: wilson7    时间: 2011-7-26 16:01

I_know__!!!! 发表于 2011-7-26 15:55
6 v, k: C( g; ~, F1 H! N不是？？？？？

. a1 k2 ^) V' K# B8 L0 N% b我感觉这道题和时间没有多大关系

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作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 18:53
距离为什么不可以无限小呢？
: ^' j& I0 [6 S* v. b6 z0 \! W2 T

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作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 19:01
这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。
现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪明的乌龟也存在一个生物的反应时间，如果这个反应时间大于阿喀琉斯追赶上它的时间，乌龟就被逮住了。
现实来源于理想，又不单纯是理想。

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作者: wilson7    时间: 2011-7-26 19:42

你家小强 发表于 2011-7-26 19:01
这个问题只是和现实矛盾，本身没问题。
现实生活中，我想应该是这样的吧。就是，即使距离可以无限小，再聪 ...

( y7 d: a+ X$ `! G在这个悖论中，这算是一个假设

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作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58

wilson7 发表于 2011-7-26 16:01
9 i: N& N7 c5 v3 W/ h/ ?& b我感觉这道题和时间没有多大关系

对哦，不是这个问题，。。。。

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作者: I_know__!!!!    时间: 2011-7-26 20:58
那这就是距离无穷小的问题了。

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作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:11

wilson7 发表于 2011-7-26 19:42
在这个悖论中，这算是一个假设

1 k$ i0 ^+ S# c# ^5 A( n在这个悖论中本身就暗示了时间是可以无限小的，如果不是这个问题的极限就不存在。

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作者: 你家小强    时间: 2011-7-26 22:14
LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。

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作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15
顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下

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作者: wilson7    时间: 2011-7-26 23:15

wilson7 发表于 2011-7-26 23:15
顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下

: B, y( W6 G6 B/ T' ^顶一下顶一下顶一下顶一下

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作者: Linshuo也得啊    时间: 2011-7-28 14:31

wilson7 发表于 2011-7-26 16:01
! Y+ Y. u8 R% |我感觉这道题和时间没有多大关系

2 M" {9 l% }, @# q1 H对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点

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作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:39

Linshuo也得啊 发表于 2011-7-28 14:31
( N! h/ M2 V3 E9 ], z5 K对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点

如果存在最小距离的话，肯定可以得到追到龟的距离和时间。还有再次声明一下，我解决阿喀琉斯猜想的方法是 假设存在最小速度 在这个假设下，就可以解决阿喀琉斯悖论了

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作者: wilson7    时间: 2011-7-29 17:49

你家小强 发表于 2011-7-26 22:14
6 t5 C, K" r. q- z! n6 h; y% W* oLZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。

2 ]! C: f* N: M" O! w0 U放到现实中肯定就存在了。在现实中这个假设是完全成立的，乌龟有一个移动的最小距离

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作者: alair005    时间: 2012-2-7 14:05
3x,you are so great1200112738451517

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