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标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:02
标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化
代码矢量化是matlab的特色，但这点似乎不难实现。代码矢量化的优势并不明显，通过一个例子说明。
  1. //用C++代码描述为：
    1 B. i; \$ i6 O) g
  2. s=0.0; ! z5 W* \" ?2 e! j
  3. for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011) & y8 b9 @1 l( N* l7 H5 r
  4. {7 N! G1 V. d& t: s. I' ]
  5.    for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009), {' Q. R( z8 y. r5 y
  6.    {
    ; n0 X5 V$ k/ K! [8 X
  7.      s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    & a+ t, p/ K. G/ k9 a
  8.    }
    5 e1 i8 i' u3 F4 a8 \: ]1 `6 {
  9. }
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Matlab代码：
  1. tic) d; T5 f2 w9 q% O4 A& J
  2. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);6 [; j2 N: h* U: A4 w* C
  3. s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2))))))); v7 K: y/ n+ u2 M! R( Q
  4. toc
    7 l, X  r" U' T. o$ b* u6 |/ g
  5. # A9 w$ c8 \) ~1 X0 P+ J0 q
  6. s =) s; n% M5 |7 t3 h% t5 ?  D7 D
  7.   D/ d, A! n0 G3 o; y3 o7 h9 V
  8.   1.0086e+0067 h- K0 ]& f9 V, Q* L% _/ T

  9. 9 c, ^# p$ H  Q  d/ d; `
  10. Elapsed time is 0.561108 seconds.
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Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];3 c$ ]1 L! P/ s9 b' s- k( `
  2. mvar:7 `2 ~# @$ a8 G3 ]5 X1 R, G6 W
  3. t=clock(),
    ' t% \3 Q! J( u- Z8 F0 v9 {, P
  4. oo{( ?2 i7 O2 \% ]) ?4 Q
  5.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],; Z" ~! g" _2 ]4 [( |, D2 n# K
  6.     Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]/ x2 |) `+ s/ i9 a) K
  7. };
    * [* T; s! [/ n- F- f
  8. [clock()-t]/1000;
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结果：. w  W! ~  P' V  T5 f
1008606.649474416 V) W2 S9 @$ [& w
0.6413 B& b$ K0 T( ?6 ^  k& c0 i) k
" R8 D6 R9 m( Z3 S8 i( c
Forcal比Matlab稍慢些。
1 `; R8 r- p* z* D3 r- d# c+ `! Z+ X" s* X# [
－－－－－－－－－－
* X& `* M2 U1 b+ u0 T! M
- M1 B4 M6 z5 _, a再看循环效率。& B! ]; t* a8 l( q( g

, ^. K# C6 c: y8 @9 k* n$ YMatlab代码：
  1. tic
    ( U- I, D8 Z4 U! w2 K- l
  2. s=0;
    4 ]& D% U6 a5 U7 J* w6 R9 g2 y6 v
  3. x = 0;
    . t! i8 t! N" D2 ^- T$ ^
  4. y = 1;
    " h9 _, {% g* ^6 U% t# e
  5. while x<1   
    ( Y. I! l2 j) J6 ~9 ?: z! |1 N
  6.     while y<2;        
    0 M, Q# l) k! v! I2 d
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));+ i1 P: b4 }0 r1 F2 r
  8.         y = y+0.0009;        
    0 o$ i. w+ B8 f* E3 c7 e7 a( C
  9.     end
    ! ^: K. o5 ?$ ?2 @& x
  10.     x = x+0.0011;6 j$ w4 k" v5 J$ q1 n; t
  11.     y = 1;, V. B; q7 i( C; u% e  r7 A( u% _
  12. end5 J5 R4 }* _: A  F( Y
  13. s# N1 t$ {! Z* k: V2 H
  14. toc( n( {9 v1 C- p3 T

  15. : {' N, h" K0 `' h' S
  16. s =& U: S8 c3 a" O( N% O' x5 T+ A6 \
  17. ' d5 E. J, |) ^1 B' z
  18.   1.0086e+006, u3 L& a/ k4 k* B  y, _1 l1 I
  19. + @( x# S+ Q# L' H3 ^
  20. Elapsed time is 0.933513 seconds.
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Forcal代码：
  1. mvar:$ O) _& V9 P4 a, ^
  2. t=sys::clock();
    2 c% A  L- M9 w& q& X6 v
  3. s=0,x=0, 8 A1 ^7 y5 S& w) o' {* D8 f% Y
  4. while{x<=1, //while循环算法； # X9 e- r. Z9 J2 @% B! G* ?0 M
  5.     y=1, % y7 Z% W$ k, u/ u
  6.     while{y<=2,
    * t* g2 m# n; l- H* H# o
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), " r8 S* M9 `. I0 o" P5 G
  8.         y=y+0.0009
    8 T% F/ u/ S- C! N( M
  9.     },
    / V2 }) L8 \, v5 P& i' V+ w; F
  10.     x=x+0.0011
    ; `4 i  E% t" H+ A- p
  11. }, 3 Z+ X5 ^- D9 f" K5 U/ s
  12. s;6 Q$ P6 U4 T. y. S) ]6 {) D
  13. [sys::clock()-t]/1000;
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结果：+ h. o$ U: O1 k# }
1008606.64947441+ X; y6 d7 e) _9 n3 N8 `
0.734   //时间，秒
* K* t7 Q+ `" }. A0 N
+ b& P6 y* ?3 J& c我很奇怪，在这个例子中，matlab的JIT加速器为什么没有起作用？# b  G: L" h& E6 R
! E# i; q$ j" Z" ^* v2 U
－－－－－－－
# t& |! u( v! e* S6 G7 N3 y, W1 o+ V
Forcal中还有一个函数sum专门进行这种计算：
  1. mvar:
    . [# Z& s- T. x9 h
  2. t=sys::clock();3 X6 `' S- Z$ W0 A2 e) z
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    " k# N7 ^. q/ e. c
  4. sum["f",0,1,0.0011 : 1,2,0.0009];! m+ U" p0 {+ F( |3 p
  5. [sys::clock()-t]/1000;
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结果：8 z) E! j( a( v9 r
1008606.64947441
2 R: P- W6 S7 g6 I0 }) r  j6 x0.719   //时间，秒
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:24
说到代码矢量化，就不能不提到大名鼎鼎的arrayfun函数，现在再来看看它的表现。, S1 U3 _; Q* h# B; @
6 u, T, w% r6 }% L. c: R
matlab代码：
  1. f=@(x,y)cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));" f+ s' ?, W) C$ x" e. J( Z
  2. tic
    & k2 P5 x5 E$ n) P8 s
  3. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    ) Z: F. V$ n5 P$ k! g) e. |
  4. sum(sum(arrayfun(f,x,y)))
    # D6 w' Q6 y: c$ t6 q
  5. toc, l4 t: {( B6 M) H& ^9 N

  6. ( Z: s: Q9 ^3 B7 t  N
  7. ans =: A4 @/ c- c- w' p! p. b8 f
  8. , n+ W  _7 Z% W6 [* C
  9.   1.0086e+0066 z6 G* q! s& c. z# B: W
  10. 5 ~( ^& M& o7 ?4 w& B, T: [) o
  11. Elapsed time is 7.339923 seconds.
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Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];( [  M+ K; D* ?
  2. mvar:
    - v5 s+ h' c, w
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); ' K9 F% D. G5 {1 d( ]
  4. t=clock(),
    1 F7 {& w; L9 r5 ^9 q
  5. oo{
    ; W0 C) G. o5 `. u: j  l9 k) l
  6.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
    ) a) B. o; i6 }9 e6 w  f
  7.     arrayfun[HFor("f"),x,y].Sum[]& U% ]: D( |1 K+ \
  8. };
    7 g& D  x5 D; d' O2 t. [0 ?$ v7 A
  9. [clock()-t]/1000;
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结果：
& c; |! Y! f3 G. O& y1008606.64947441
4 r8 Y  x  \+ _6 P  m# s5 r0.735  秒
: w  n( B+ g3 h, ]8 x2 p8 Y) W8 n5 l6 P( |/ \& W5 N
可以看出，Forcal的arrayfun函数远快于matlab的arrayfun函数。/ g. I% J- g+ B! ?6 {5 O
) [: _6 U/ K; W2 f7 Y2 d
－－－－－－－－
3 k. q* R# l" l+ A2 t7 Z" N" \2 A6 [
从这里似乎可以看出，matlab若借助于arrayfun函数计算三重及以上积分，其效率将远远落后于Forcal。当然，Forcal不使用arrayfun函数计算三重及以上积分。
作者: 我就在你背后    时间: 2011-8-2 16:10
学习中。。。。。。。。。
作者: 海水    时间: 2011-8-2 18:00
看看看。。。。。。。。。。。。。
作者: alair005    时间: 2012-2-7 12:38
恩，参考一下。。1449529676012957
作者: sxjm567    时间: 2012-11-20 08:56
一起交流！楼主给咱们提供机会了



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