数学建模社区-数学中国

标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:02
标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化
代码矢量化是matlab的特色，但这点似乎不难实现。代码矢量化的优势并不明显，通过一个例子说明。
  1. //用C++代码描述为：2 p( X# U' I$ |$ B& [2 a, l
  2. s=0.0;
    9 ^$ B- p; p, Z& a, H0 C
  3. for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
    8 |! v* o8 o* l4 ]4 g1 g
  4. {
    ! g5 d+ R5 m* }. F' M
  5.    for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
    8 A! E' M; [; r( q9 C" C
  6.    {0 p0 v: |1 _( v
  7.      s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    + \4 G# F5 A0 S  U
  8.    }# a6 l! x: e$ ~% g# u
  9. }
复制代码
Matlab代码：
  1. tic
    , }  T! V  G2 n9 h  J5 Y
  2. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    0 P4 v8 D7 B6 O
  3. s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))! ?+ J2 H( Y8 z! T# N( G- y4 o
  4. toc
    - B4 ]+ F% W* g
  5. 4 x; k+ O& H, w; n9 [+ h! J  U) e
  6. s =! U' K, G% E+ h# `7 h
  7. 8 m# i* f$ |9 ?$ z& d
  8.   1.0086e+0062 @7 Y# }6 m$ C, g: `& }

  9. 8 c5 H  |) x1 d8 q, O' B2 `7 i
  10. Elapsed time is 0.561108 seconds.
复制代码
Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];
    % N4 `. V% P0 X9 p
  2. mvar:* d8 Q$ l& G) P; G0 V
  3. t=clock(),
      H( V+ T! x! T5 k4 |
  4. oo{
    $ e1 u6 i3 ?# d! G
  5.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],' K8 H, j4 \6 |8 R
  6.     Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
      D% z4 `; j7 I6 e8 c
  7. };) `  E$ F, m- p+ t, C1 F
  8. [clock()-t]/1000;
复制代码
结果：' I7 e7 X9 y( _" I. u" J) \
1008606.64947441
/ l1 o* |* @! B7 i6 x5 `; }7 `0.641
8 m6 k$ U( x6 d# @9 S9 x$ _3 A5 a9 Y' ~! D( s9 l0 v0 X  W
Forcal比Matlab稍慢些。8 J/ {6 N+ x: I: A. g

( \6 `  ^; x" C8 n9 k3 I* i－－－－－－－－－－
7 O; t0 D1 p/ z' Z5 R: [
4 H& r3 J) Q3 V& n$ Y( q再看循环效率。
6 }" ]$ ~( ]6 b8 A+ q* l9 i% B
# i) F- `9 ?' k- t. [Matlab代码：
  1. tic
    ) ~& q- Z/ J, b, s, c# \
  2. s=0;
    ) K8 S1 r; v, m. P/ o2 B# |/ C$ S+ R  [
  3. x = 0;+ y2 f% o4 |4 A4 r; D$ H
  4. y = 1;4 r1 j( H- B% @) n! f
  5. while x<1    1 c7 P+ }4 v0 i7 E# j* Q. S* O
  6.     while y<2;        
    7 }, ]" X4 \6 t
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    & R+ b  B5 W4 J0 E9 }# B
  8.         y = y+0.0009;        
    ( b: V1 G7 x: q1 W& T+ E6 T3 y
  9.     end
      G' W8 I4 q( t
  10.     x = x+0.0011;
    / F8 e  p  }: V( o* e- L, {
  11.     y = 1;
    " Y' ^/ t- T" N! W& m% j& m
  12. end
    , g+ L/ j& ]- b
  13. s+ q8 c1 N8 e& C2 m% J8 z3 ~
  14. toc& @! {) F+ B. h& `

  15. & Y; `# i& f8 H: v- P5 V
  16. s =- e! O5 C% j- a8 }. z+ J  n: @
  17. / C7 g/ `1 s2 `" A
  18.   1.0086e+006
    2 [$ Q& m0 _9 v% l# a, J
  19. " p7 l9 t9 |; X- `( m
  20. Elapsed time is 0.933513 seconds.
复制代码
Forcal代码：
  1. mvar:
    # c. S- q, p* M2 \
  2. t=sys::clock();( ?* M& x! J. k
  3. s=0,x=0,
    ' t1 v8 s5 R7 j+ y( q2 n
  4. while{x<=1, //while循环算法； : i6 D4 G& e# X% ]: O
  5.     y=1,
    4 S. k8 Z" x+ k, A8 I: _9 ?
  6.     while{y<=2,
    ) k0 l5 V1 h8 B  ?' R
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))),
    4 H. e# w5 r- s3 @" @
  8.         y=y+0.0009
    ' v7 C8 f0 X& S+ H1 q7 B# U! ?. m
  9.     },
    5 [$ a  V7 v1 x/ W2 [
  10.     x=x+0.0011
    4 |6 d; g% Z. n
  11. },
    * l  x5 i$ v$ R* x, `3 G, x
  12. s;* I+ E6 d! f! P7 {3 z  [1 {
  13. [sys::clock()-t]/1000;
复制代码
结果：9 W9 B1 W0 w3 {* g/ b  ?) V
1008606.64947441
4 }( @' a" X. n, g0.734   //时间，秒
5 S* k1 M- q) e0 J
2 ~  l2 S+ H* ]0 A" L; P, t0 p我很奇怪，在这个例子中，matlab的JIT加速器为什么没有起作用？  c' p5 F! ^( ]$ L1 x( u' K

. N/ C8 _# o, g－－－－－－－3 [% D5 Z/ t% m9 z

" w: W& M& U0 |" z# R( kForcal中还有一个函数sum专门进行这种计算：
  1. mvar:! _7 n! ]$ U2 a& c* O
  2. t=sys::clock();
    ; h9 e; S  f. E  _' A8 Q5 F# u
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    7 q# u+ s5 M6 \% j
  4. sum["f",0,1,0.0011 : 1,2,0.0009];' T0 x1 D& x( C* Z: Y: x1 [
  5. [sys::clock()-t]/1000;
复制代码
结果：0 T( A/ Q: Z/ U$ {% B8 g7 A
1008606.64947441! m  B* B* ?# e! v) Z/ Z
0.719   //时间，秒
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:24
说到代码矢量化，就不能不提到大名鼎鼎的arrayfun函数，现在再来看看它的表现。& h" Y$ Z4 c" z8 e( A

; ~* j# R9 w0 R0 w) U) H1 u) Nmatlab代码：
  1. f=@(x,y)cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));4 d. c1 Z8 k3 O; _+ r. l
  2. tic
    & Z. t4 B' _2 ]
  3. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);0 {" M+ e2 ?0 z/ u
  4. sum(sum(arrayfun(f,x,y)))/ E# V( A1 q0 G- H
  5. toc, t" I2 g. w# c& i7 H
  6. # i1 M  M) Z9 v$ V, E3 b
  7. ans =9 R4 a/ m$ v* p" H# `6 s4 T5 y
  8. ! I& v% t: }" j
  9.   1.0086e+0066 ?. x: H. E( @) g0 B
  10. $ \1 a+ @/ R8 l
  11. Elapsed time is 7.339923 seconds.
复制代码
Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];" A& R* K0 Z& D7 }" q: d1 v$ I
  2. mvar:
    + f  k/ u2 i6 t9 m' H7 B
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); 2 L0 \: O6 \+ o, F6 |; Q. X
  4. t=clock(),$ K; y  b/ [3 a+ E( [0 a& J
  5. oo{: t* |, F3 x* @
  6.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],7 E: @& V& ~! `1 j8 ~/ H5 E1 F1 ]) j
  7.     arrayfun[HFor("f"),x,y].Sum[]# P7 M( L  s9 q6 w2 o1 k
  8. };
    6 p6 H) X" w" E+ A
  9. [clock()-t]/1000;
复制代码
结果：: G9 w% k- E. I' h4 Y6 O1 R; p
1008606.64947441
( @: q: Q4 A) U# |* o0.735  秒$ i1 e& O) m0 _/ j8 m. l2 A

8 ~: m  |: I7 e8 r可以看出，Forcal的arrayfun函数远快于matlab的arrayfun函数。) e0 R& ]4 ~) i! D* l. o% ^5 N

! n& e6 W" j- W$ g－－－－－－－－
* A* i; Q5 ?" c) C* f
$ U% F9 P# r  y/ `& ]1 B5 U从这里似乎可以看出，matlab若借助于arrayfun函数计算三重及以上积分，其效率将远远落后于Forcal。当然，Forcal不使用arrayfun函数计算三重及以上积分。
作者: 我就在你背后    时间: 2011-8-2 16:10
学习中。。。。。。。。。
作者: 海水    时间: 2011-8-2 18:00
看看看。。。。。。。。。。。。。
作者: alair005    时间: 2012-2-7 12:38
恩，参考一下。。1449529676012957
作者: sxjm567    时间: 2012-11-20 08:56
一起交流！楼主给咱们提供机会了



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5