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标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:02
标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化
代码矢量化是matlab的特色，但这点似乎不难实现。代码矢量化的优势并不明显，通过一个例子说明。
  1. //用C++代码描述为：$ W$ [7 `1 n$ k/ o
  2. s=0.0;
    % U7 k0 O- n' ]' E* C' ~/ I$ G/ K
  3. for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
    ; P+ C4 s) W, l# a( ~* Y0 B' b
  4. {
    # ?+ G- L2 E3 ^% f4 [; q
  5.    for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)/ W' S- L- ~+ q' \
  6.    {8 R2 z  F  P% [
  7.      s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));  v* v' H1 m5 b4 r1 V$ |3 G
  8.    }
    6 q7 ~/ c! {6 l
  9. }
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Matlab代码：
  1. tic/ K* t# O+ _( n6 U* y4 x( R
  2. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);5 O4 \! P" k9 `- _
  3. s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2))))))). e9 l6 |# c# G$ G
  4. toc
    8 g! y7 }9 E( {! |0 J
  5. 6 O5 R5 U- h5 Z/ L, X6 B0 x
  6. s =0 ^1 N8 @/ F- [+ @  K- l4 w
  7. 0 D# y) d! ~6 ~+ p" O
  8.   1.0086e+006
    5 `4 \1 Z  L5 t( V7 N

  9. 7 x5 z; `2 |  X8 A
  10. Elapsed time is 0.561108 seconds.
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Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];0 n+ [1 }# F7 q6 B: w4 W: X
  2. mvar:
    $ w* s3 t7 A8 L" M
  3. t=clock(),1 P# L5 b$ U- w$ e  N  C) R
  4. oo{
    . b$ l' |7 N9 ]
  5.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
      s4 _" t) T4 c
  6.     Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
    ; V  T. J. T& M; K
  7. };* I9 d3 i; R# U; |- T+ z
  8. [clock()-t]/1000;
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结果：
- i6 _8 r5 T- F2 T0 X1008606.649474410 s7 z4 c: A- i
0.641/ T# q6 x' X' j

" {! n: ?7 y8 p) A* ZForcal比Matlab稍慢些。/ Y' L& e8 M4 }. r& U/ o7 V* _

& m5 l6 r9 y' ~" }5 N) x－－－－－－－－－－, j- B" `% D7 j$ u( B* G
& Q( ^9 T1 V& d% j
再看循环效率。3 Z- d& q; s0 a3 Q/ d) u

) e( L" p1 ?+ CMatlab代码：
  1. tic
    . j: k( A9 E2 J
  2. s=0;
    ; A, g6 ]6 X+ ~! g
  3. x = 0;
      v% ]2 }7 L  G: E4 j* A
  4. y = 1;1 f# g# c' I) x
  5. while x<1    6 |' H! B/ |4 P' F) S
  6.     while y<2;        
    ; ]1 M4 L9 V1 y- r2 D* W
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));) x7 I$ \+ I& N) _- ]4 P6 ]% u6 H
  8.         y = y+0.0009;        
      z: [2 v! n5 {- @6 \" M
  9.     end% V; M: q' q" H" R6 Z4 B5 R$ `8 n
  10.     x = x+0.0011;# H: n9 w6 c& t' K2 ^4 `- a
  11.     y = 1;
    2 g2 n, \- ]( E5 ~
  12. end
    % q+ s/ f1 O1 `5 T  C
  13. s& G  c2 r  |6 s: q6 J2 t
  14. toc
    & O( t1 ]3 |7 O0 z! [4 l& Q+ a3 S) X
  15. % U7 r8 O! D: O$ C+ y
  16. s =
    ; x* G) a7 d% h2 B. _7 @

  17. 3 I( @5 \! y% o
  18.   1.0086e+006
    % c1 L/ j/ F% E0 I7 k

  19. - E' A/ Q2 ?; K& |/ H
  20. Elapsed time is 0.933513 seconds.
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Forcal代码：
  1. mvar:, G9 F( Q' D1 c1 p3 i/ {: @
  2. t=sys::clock();
    ) L4 c) T" K! u5 ^  E& v+ y
  3. s=0,x=0, 1 S' ?) [8 Z& [/ H8 V3 a( \5 j; _3 S
  4. while{x<=1, //while循环算法； 9 z' K8 ]% y" O% \
  5.     y=1, 8 X6 M  r% ]9 h6 q
  6.     while{y<=2,
    % x$ S( u! |2 h+ O8 r8 Y
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))),
    # }! K& W- B9 O  `8 c
  8.         y=y+0.0009
    - P' n; @- p7 ^& N7 A% R  P+ C, H
  9.     }, $ i# ?4 U5 @- R
  10.     x=x+0.0011
    : g# N9 X9 ?( R# \5 m
  11. }, ) g) c3 X; v- [  `" F
  12. s;
    " _% r0 o3 v2 [( K6 j# ^# S2 D
  13. [sys::clock()-t]/1000;
复制代码
结果：
/ {, W. s# O/ m  t. _; T0 w1008606.649474414 u- _6 h8 h& w0 |
0.734   //时间，秒
+ t4 f2 e3 a; I& {+ F0 V* T
8 E  P( R& w3 b. J9 L我很奇怪，在这个例子中，matlab的JIT加速器为什么没有起作用？
2 J0 h8 y0 k  [' _3 A& k0 i2 h
  S; ^$ p* W8 G7 z4 G9 m－－－－－－－" K; n% e& T% v% ^2 U8 N
1 |" e' e8 I" ~! W3 J$ a  N, x: E
Forcal中还有一个函数sum专门进行这种计算：
  1. mvar:; l! a- I$ v. q7 H1 w/ O9 Z5 a
  2. t=sys::clock();
    # U& F4 Z( D; Z
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    : d  J; ~3 d: N# R
  4. sum["f",0,1,0.0011 : 1,2,0.0009];
    . W7 u; b- s: S& _# I7 D( K6 Z
  5. [sys::clock()-t]/1000;
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结果：
/ K8 p$ ?  z( A+ e, Q) D1008606.64947441
# B. K6 R9 Z) j: n& Q: t4 s  Z5 P0.719   //时间，秒
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:24
说到代码矢量化，就不能不提到大名鼎鼎的arrayfun函数，现在再来看看它的表现。0 X& y. Y: o+ J9 C# ?2 o. t
6 D' L' s( o9 \
matlab代码：
  1. f=@(x,y)cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    & n. [/ H/ h1 J$ y9 i
  2. tic$ ?3 C* C+ z. r/ l' e
  3. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    - I9 I: K, ?: g0 T5 J3 j
  4. sum(sum(arrayfun(f,x,y)))
    ( V  _' K' R5 P3 E
  5. toc$ ]( J" l3 y3 z, u" g

  6. ) I9 e0 E4 K) |3 N$ W/ W
  7. ans =0 a  n' Q7 W* u' ]

  8. " j, j. m1 l, c& \$ }# O
  9.   1.0086e+006
    ! R  i. l. U# ~$ ?! x4 i- S
  10. - m% x% S$ x$ E& {$ t; A  s6 c
  11. Elapsed time is 7.339923 seconds.
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Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];
    5 @3 J/ x$ @8 H9 B) M
  2. mvar:6 ]3 ~: [& S2 Y
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); # i) d4 A! ~# R/ J/ Y
  4. t=clock(),
    ( p% k% h& K0 A, g
  5. oo{
    9 |- Z& U9 `0 I" n* w! ^6 ~
  6.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
    1 D4 `7 F8 k' o6 i& A
  7.     arrayfun[HFor("f"),x,y].Sum[]
    * g! J1 V/ o5 [8 z1 @' O7 w
  8. };2 N# g8 R+ H! a( J$ j0 @# ~
  9. [clock()-t]/1000;
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结果：7 I& `! B/ R" E
1008606.64947441
" W) @4 e4 {4 t4 ^* J0 A0.735  秒, X- p+ l4 A6 ]
( N4 `' Y& U' Y5 j, Y* o4 a
可以看出，Forcal的arrayfun函数远快于matlab的arrayfun函数。
  J+ |' J4 m* O; r1 a, S4 e' b0 u
－－－－－－－－6 Y6 Y2 I2 D! ^* ~8 A

3 c# c  N8 C  z4 y: u, m! P从这里似乎可以看出，matlab若借助于arrayfun函数计算三重及以上积分，其效率将远远落后于Forcal。当然，Forcal不使用arrayfun函数计算三重及以上积分。
作者: 我就在你背后    时间: 2011-8-2 16:10
学习中。。。。。。。。。
作者: 海水    时间: 2011-8-2 18:00
看看看。。。。。。。。。。。。。
作者: alair005    时间: 2012-2-7 12:38
恩，参考一下。。1449529676012957
作者: sxjm567    时间: 2012-11-20 08:56
一起交流！楼主给咱们提供机会了



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