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标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:02
标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化
代码矢量化是matlab的特色，但这点似乎不难实现。代码矢量化的优势并不明显，通过一个例子说明。
  1. //用C++代码描述为：
    2 w. \9 D. U0 n6 T4 s  H+ }
  2. s=0.0; ) @5 ]3 E6 X6 v; ]( U2 R' i
  3. for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
    : G! J7 g, M7 I7 X4 Y
  4. {
    # h( i+ v* t' F, M! U; ]2 E7 e
  5.    for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
    # E& p0 o) s  u) z
  6.    {
    2 H! Z* t8 S2 A0 t  K& @
  7.      s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    " i) x8 {: c6 H, P- s
  8.    }( g* d7 T6 {& A
  9. }
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Matlab代码：
  1. tic2 X0 I1 C! [9 U$ J0 O5 i8 ^& {2 [8 @
  2. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    " X5 Q- r) H. x" r
  3. s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))7 O% K. I/ p/ |5 i. O
  4. toc
    4 {. \8 D" i* {0 g
  5. : x( ~+ `( i  F2 }! ?& z* [
  6. s =
    ' c+ C( F6 o! X
  7. 9 g6 o( Q: Q2 X% n  c; j1 O6 D
  8.   1.0086e+006
    ' \; B1 S, Z7 e
  9. & o" n) E5 u7 r
  10. Elapsed time is 0.561108 seconds.
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Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];1 Q; u: D: d8 N; C$ [
  2. mvar:9 @  b* w1 `0 Z* ^, _
  3. t=clock(),# x' X) j6 [- A  C8 J$ y
  4. oo{
    4 _- ?% q0 l9 w, k3 v! F
  5.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
    / p& |/ T$ j1 Y; y0 W* Z1 Z
  6.     Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]  T7 ?: ]& s9 t1 F& K
  7. };
    ! Q0 y# M9 P0 i: D
  8. [clock()-t]/1000;
复制代码
结果：# d8 g" i1 T0 }( G
1008606.64947441" X% E* F  I- p! q2 M! N
0.6417 N6 q$ x7 l5 z" W7 }" ^: E

. \8 o) c+ d* k$ S( P7 rForcal比Matlab稍慢些。) E5 J- b' P+ G  M) t. U
" d# x  m1 F; h
－－－－－－－－－－
3 V; F% A5 W# B' }$ c5 a/ V
$ }- d$ x9 Y7 j% y6 u  M+ L% U再看循环效率。! t# g% {- k; s# h# m5 k6 |$ S

- L: e+ W4 w6 ]$ F4 A6 vMatlab代码：
  1. tic, |# v$ t( ^& z6 `
  2. s=0;7 X" b7 t2 |, u5 i
  3. x = 0;
    * W. l! {7 g5 e# L: Z
  4. y = 1;
    " b$ A3 y& O) d4 n/ x6 S
  5. while x<1    / w+ H. I3 R: {
  6.     while y<2;        9 x$ Q! O* I/ F
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));  o6 I+ ?( p9 z# W" j2 [' h2 f: N
  8.         y = y+0.0009;        
    * Y8 r9 t% i2 A# [
  9.     end
    6 t9 |* Z# K$ L+ F+ D) G; h! l
  10.     x = x+0.0011;1 @) ^. s1 E2 M2 h+ |. n1 z) u- Q; @
  11.     y = 1;
    * v3 _& _1 l. A# K0 Q2 f9 T! q3 U
  12. end/ o8 m, e! Q* M* ?6 ^+ E6 S3 F' c( J
  13. s
    % L8 P0 J' w$ b9 C- M# K
  14. toc+ N% v2 j3 R5 H5 Y1 }+ G

  15. * i2 k9 X: C# x( G2 I4 s/ X: K
  16. s =
    6 u- Z! v# L6 z, m- U
  17. 4 j; T% X# m( Y. I! q1 V$ _0 z
  18.   1.0086e+006
    4 i; w7 V1 H: E8 r! P5 r% g
  19. 1 u4 ]/ h0 r' t5 N
  20. Elapsed time is 0.933513 seconds.
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Forcal代码：
  1. mvar:
    ) a) q' {* K7 V9 [$ T7 j
  2. t=sys::clock();8 v! d' z# y& k' x$ w% t8 ~" M
  3. s=0,x=0,
    2 [' Q. ~% Q3 h! u( {
  4. while{x<=1, //while循环算法；
    & \  b: h' i( @% w. T! Z! s! A
  5.     y=1, 8 K3 r  K. @* `  c" @
  6.     while{y<=2,
    # N/ A' T+ N% i. Y
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), 1 g5 d" X8 T1 s6 G# e
  8.         y=y+0.0009 3 N' m! ?9 O7 }- }) \! f
  9.     }, " L1 n2 R/ B9 ?
  10.     x=x+0.0011
    / j; T6 o! F) \' y
  11. }, 8 O" {$ K1 G1 }. t
  12. s;6 W" W) X2 z7 E
  13. [sys::clock()-t]/1000;
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结果：) W. i& [3 Z. _. V6 P& w' c
1008606.649474410 b- Y5 k0 q  B
0.734   //时间，秒
% v  m8 r; l; ~) J, H  I) _
$ H: r  ]5 e& v# Y1 W7 }6 u  b# b+ B我很奇怪，在这个例子中，matlab的JIT加速器为什么没有起作用？, z  O' Z+ k  x0 U
: O1 M8 Y8 r4 j/ b+ ?2 t- X
－－－－－－－! i5 _" _6 H0 k* i. k, @4 T

2 Z% ^0 K" l0 v) U+ bForcal中还有一个函数sum专门进行这种计算：
  1. mvar:( Z: J7 r2 f3 m9 p# L! _
  2. t=sys::clock();
    ; _2 g% S- x' j. ?7 c  R- ~  y
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    / F# s7 w* g0 B4 [$ s3 V- K
  4. sum["f",0,1,0.0011 : 1,2,0.0009];8 U4 b& h, f7 ?9 E
  5. [sys::clock()-t]/1000;
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结果：) k3 d, e. I* C
1008606.64947441
2 B! n: F1 k$ o' F1 e0.719   //时间，秒
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:24
说到代码矢量化，就不能不提到大名鼎鼎的arrayfun函数，现在再来看看它的表现。
) N1 C: c; d1 j. r5 d! A- V
; {& f: u6 j" T- w( Umatlab代码：
  1. f=@(x,y)cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));9 W/ l/ D: f! w6 Z0 \  D3 M
  2. tic4 B8 q) h% F, j
  3. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    1 w: k' @! {. H( M/ [8 ^1 R1 j, j
  4. sum(sum(arrayfun(f,x,y)))
    2 A5 N+ ^6 O  ^- [3 _
  5. toc
    9 t6 b# K& X* [# h: e9 z; U, b7 X
  6. 7 o/ o- [, |6 Z% W# h. m' x( U1 T
  7. ans =
    4 ^9 I  i# P0 P/ V0 _
  8. 7 R& @3 g; ^) w1 \
  9.   1.0086e+006
    ; n5 ]" @- S4 Q9 U: v4 l

  10. 7 d" L' l& j4 U+ Y1 ~
  11. Elapsed time is 7.339923 seconds.
复制代码
Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];
    0 {7 W2 q& @0 d5 b
  2. mvar:
    * c" B& d$ y! A; |- Q
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    4 b. U& j1 p  q5 ]# x
  4. t=clock(),/ n3 r6 [6 J& M1 P, x2 c+ f5 \6 K  C  Y
  5. oo{; s. X; H1 f7 {( l
  6.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
    9 c# Z/ q. p$ z2 [- K5 K
  7.     arrayfun[HFor("f"),x,y].Sum[]) ?' g7 U4 P; m% N5 G0 r9 i, b
  8. };
    " n* E; K7 z9 R. l) [% i8 u6 `
  9. [clock()-t]/1000;
复制代码
结果：6 V) O* |9 A. h" p; r1 i/ A
1008606.64947441& J* H! H- P4 h* t3 m( M
0.735  秒' i# G: h6 T# V5 m

+ ]4 h8 P/ ]+ D可以看出，Forcal的arrayfun函数远快于matlab的arrayfun函数。
8 ^& A. p/ m. z% ^5 ?4 m
0 ^4 B, B1 m8 Y7 i7 F－－－－－－－－" K" D( m* O" d3 E4 G! @
' N8 {' B3 e8 v; l+ n% `7 G5 Q
从这里似乎可以看出，matlab若借助于arrayfun函数计算三重及以上积分，其效率将远远落后于Forcal。当然，Forcal不使用arrayfun函数计算三重及以上积分。
作者: 我就在你背后    时间: 2011-8-2 16:10
学习中。。。。。。。。。
作者: 海水    时间: 2011-8-2 18:00
看看看。。。。。。。。。。。。。
作者: alair005    时间: 2012-2-7 12:38
恩，参考一下。。1449529676012957
作者: sxjm567    时间: 2012-11-20 08:56
一起交流！楼主给咱们提供机会了



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