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标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:02
标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化
代码矢量化是matlab的特色，但这点似乎不难实现。代码矢量化的优势并不明显，通过一个例子说明。
  1. //用C++代码描述为：
    ) R* J& T: {1 R' i# \
  2. s=0.0;
    0 Y' C* `9 H( w# y; @/ K/ G- F
  3. for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011) ' d$ s) i& _6 ?; O" X# Q1 q
  4. {- R: N7 y$ k1 Q- e( Q, f$ e9 W
  5.    for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
    % r* l* u) d& ?  E! U
  6.    {
    ; o( Z3 \$ o0 R% w5 D
  7.      s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    " j1 @: V( {: v( I4 C
  8.    }9 K+ ^& p1 b5 n$ {
  9. }
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Matlab代码：
  1. tic
    8 `3 R/ A. ?- P) D
  2. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    & s) ]" P5 l' i
  3. s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))
    ! D( |- ?0 R! b- u" n- z" M7 c) U& ^( ~
  4. toc
    4 u" U( @9 q- x2 N* y# Y
  5. # c$ Y+ ]3 e% V" P
  6. s =5 ?, c7 b  u% q% h4 x
  7. 9 C* ~: m- G/ U5 h% Y
  8.   1.0086e+006) n+ t% _' m0 D5 Z

  9. & i2 j/ B- ]. l; o  [
  10. Elapsed time is 0.561108 seconds.
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Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];( L( M1 N4 i7 s* w) Z, d
  2. mvar:/ s/ u' C" ?# l2 Q  j" b
  3. t=clock(),$ Y# Y! w- n+ C- t9 r2 D
  4. oo{& p+ x- r' A0 r2 D& K6 @, K
  5.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
    9 s- ^+ m" N6 a
  6.     Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
    7 l7 ?' [2 l( f4 `# d: p. L5 [
  7. };! ^9 ]" C0 Q2 D) f+ }
  8. [clock()-t]/1000;
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结果：
/ T, Y6 R' S; Y( a4 x9 E1008606.649474418 q5 V3 C7 w4 E3 s8 x' |% R9 t
0.6412 u, {0 ]" J1 C- I  N6 p7 F: z* i) ?

% \  o( Z, a6 E6 n- ?) OForcal比Matlab稍慢些。$ H; Y, T* Y3 P
0 A( q, t/ K/ w; y6 |. j1 p- @
－－－－－－－－－－
! D5 \5 ~- v2 \& I9 ~+ C# i. P1 O/ ~" H- @! K) W
再看循环效率。
# B& V4 x1 L4 K$ U3 c7 p1 t0 l, D3 [; e
Matlab代码：
  1. tic8 Q, k% s# }4 _# j# q
  2. s=0;) U% u* {) f/ q) c
  3. x = 0;4 J, o7 ?- ^3 z. B
  4. y = 1;
    9 ^7 G: F% p# B( {- g. Z
  5. while x<1    # w! t1 N/ C9 D, A- _" s
  6.     while y<2;        * [; R6 v) N. l; ~" t/ l9 x" @9 v
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));0 v% N; T" h2 ^& t! g: T
  8.         y = y+0.0009;        5 r, x$ n: H4 I9 \( _
  9.     end+ U; G" f, s  R6 r" p1 Q" a
  10.     x = x+0.0011;
    ! b/ h  o3 O- a& Z" f0 C
  11.     y = 1;8 Z2 P% N3 S- x  B8 n6 I
  12. end
    + r: L' f0 `* z
  13. s
    ! {+ U$ u7 d% e- u0 `6 U
  14. toc+ R: d) }" j4 W2 e
  15. 5 G& T/ q' M% b
  16. s =
    . C$ `' o  ]: q, w
  17. * H* {3 ~( t: y+ ]( G( V
  18.   1.0086e+0060 P0 {& ^: M- e2 V4 T" w; o

  19. 1 _2 `7 [; y' j, d
  20. Elapsed time is 0.933513 seconds.
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Forcal代码：
  1. mvar:
    0 y9 n/ F$ P0 v& Q6 J
  2. t=sys::clock();4 b, Q8 R, R, k
  3. s=0,x=0, 7 j) [0 W! P9 i- I  v) ]
  4. while{x<=1, //while循环算法；
    ) {8 Q3 Q. Z4 C5 J& |, o
  5.     y=1, 6 Y5 W6 U) R1 H/ _- ^8 J
  6.     while{y<=2,
    ' t0 v5 L1 I" u7 V/ n
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), ( R  h/ c1 h/ E3 l  z! u4 T( U
  8.         y=y+0.0009
    5 ?; g6 x+ k4 |! ]
  9.     },
    9 F5 c6 F. [9 Q2 n8 D: A, F- a$ F
  10.     x=x+0.0011
    + Q* p) s+ ~0 @1 A* b
  11. },
    - I& w- J* [1 x% w0 w% m/ A
  12. s;* s$ M/ L, @, P! Q* a7 `, O
  13. [sys::clock()-t]/1000;
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结果：
) Z1 g7 ~! H3 v1008606.64947441: u7 o3 X; s5 @& D9 e* h% b: K. o
0.734   //时间，秒
" W) O8 L( T8 Y+ v$ |4 w
, A/ t5 o, v9 Q5 G9 C6 J! b4 @* J我很奇怪，在这个例子中，matlab的JIT加速器为什么没有起作用？
- {; K' i/ |8 q$ {) i. B  t! k- G% a! d* r
－－－－－－－
3 f( m' l* g. A! G) ^; x) a1 ]
- V, r' w0 `* I4 Y9 ]Forcal中还有一个函数sum专门进行这种计算：
  1. mvar:
    % ~( I. m1 |; P$ B0 G/ K5 A
  2. t=sys::clock();+ [, g0 _" S7 x  m/ P
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); ' c- D* M' f9 v$ _) W# j# |
  4. sum["f",0,1,0.0011 : 1,2,0.0009];
    0 `) Z1 n& y  u" v: I& u+ H9 e
  5. [sys::clock()-t]/1000;
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结果：& Y: A1 G. F, W) b3 S
1008606.64947441
% o" p  x# M! m$ [( y/ D7 [* X0.719   //时间，秒
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:24
说到代码矢量化，就不能不提到大名鼎鼎的arrayfun函数，现在再来看看它的表现。9 p( O5 X8 r" X

1 j5 r% n0 y; n5 z8 p) b1 ^matlab代码：
  1. f=@(x,y)cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    % q/ Y4 R8 B4 L# K4 K7 L$ }
  2. tic
    8 E4 D4 P3 D7 N& D1 y
  3. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);/ ^& w( n# J$ f
  4. sum(sum(arrayfun(f,x,y)))
    + c! S; N3 }" H
  5. toc6 Y6 M$ ^- }4 N
  6. ) J: A6 @  F$ O& X& k5 S( ]
  7. ans =
    * a% q, I; S0 p. Z

  8.   V2 N! S, E6 L/ u/ Y: u! b
  9.   1.0086e+006; S; J" u( S% \

  10. 1 t/ `* E8 G4 K( Q
  11. Elapsed time is 7.339923 seconds.
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Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];. d% ~7 O/ U+ a  A
  2. mvar:" @) D1 @3 {5 W2 ?( Z: w9 x& e
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    ! m; v* m/ @* L9 V
  4. t=clock(),
    6 c& q* e, R9 @+ ~
  5. oo{
    7 K* q. A/ _0 x# _
  6.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],. n. h8 E( p3 l
  7.     arrayfun[HFor("f"),x,y].Sum[]
    - N+ A$ n; K" I5 N* L( m& H. e
  8. };4 i$ @- l, l' M$ w/ p
  9. [clock()-t]/1000;
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结果：& r; O) T1 z, E6 ^! V. k
1008606.649474410 q( @/ Q( S# t7 ^
0.735  秒
9 Y( ^! a* S5 w* n5 {, i- d1 e1 y) N$ o; ?$ u/ J
可以看出，Forcal的arrayfun函数远快于matlab的arrayfun函数。
" }4 G) p' k: e1 n" r$ Y2 G$ h- z* |, A8 _
－－－－－－－－2 `2 l6 M! f$ C) g

' C, W3 X% o- N2 i: D- ^从这里似乎可以看出，matlab若借助于arrayfun函数计算三重及以上积分，其效率将远远落后于Forcal。当然，Forcal不使用arrayfun函数计算三重及以上积分。
作者: 我就在你背后    时间: 2011-8-2 16:10
学习中。。。。。。。。。
作者: 海水    时间: 2011-8-2 18:00
看看看。。。。。。。。。。。。。
作者: alair005    时间: 2012-2-7 12:38
恩，参考一下。。1449529676012957
作者: sxjm567    时间: 2012-11-20 08:56
一起交流！楼主给咱们提供机会了



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