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标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:02
标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化
代码矢量化是matlab的特色，但这点似乎不难实现。代码矢量化的优势并不明显，通过一个例子说明。
  1. //用C++代码描述为：
    ) \* O: o8 H2 H. e! ^% ]
  2. s=0.0; ( Q% E2 r$ `4 {# N& H
  3. for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011) 3 \3 V! K. d6 `5 |' D3 o
  4. {  h9 L; Z& S: q2 R- W
  5.    for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
    4 W# s1 ~7 K0 C& G
  6.    {
    ( y8 D  h' a. S6 V% b
  7.      s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    & j; r( U, }6 o, d
  8.    }# m0 P8 v! w5 Z7 d5 d* w2 b
  9. }
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Matlab代码：
  1. tic
    , K$ E! H2 T( b& f
  2. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    1 A" w2 @) T1 q* o. f8 t7 |
  3. s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))
      T' S: o$ T" I/ }$ l+ O
  4. toc9 M  h% _$ s5 H
  5. 9 @; e6 Y& T; x  V# m
  6. s =
    ! z; F/ w4 H, [* h) a

  7. 8 ~7 c) J; Z5 D( r3 D
  8.   1.0086e+006) h0 a  x* _9 U, n# ?
  9. - ^2 |6 m% G, c9 a
  10. Elapsed time is 0.561108 seconds.
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Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];; ?3 M+ s$ T$ ~5 o
  2. mvar:
    0 H  l+ I+ A) m* m. l3 ~2 b
  3. t=clock(),
    5 z* @. Z5 s. a$ b, h
  4. oo{
      u9 m7 w. O  i* }6 P$ S- {
  5.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
    0 J* ?0 c$ ]# q- ]2 t
  6.     Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
    ( _+ S+ D/ n, ^/ d
  7. };
    2 |8 U  G: v+ Y) W7 ~* x! q
  8. [clock()-t]/1000;
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结果：9 e8 q4 |& ~1 {/ G. {; Q
1008606.64947441& P. N3 f5 ?8 f: _$ n, I8 x
0.641
# J% x3 j1 x" S- {+ k! H
) }( U9 H6 l" c* B6 j1 F8 R7 X) rForcal比Matlab稍慢些。$ ]0 Q4 B  Q# n$ e+ i4 r
! {; J/ z2 h3 i: p  [
－－－－－－－－－－, b8 T2 x8 w) u5 y' t2 w; d

, e- [) }6 S) L0 K再看循环效率。6 H* `% _6 y, g, T8 u, F& U5 `
1 _& }; X' Q  x; x8 K4 X; C) {* a
Matlab代码：
  1. tic
    1 i' h8 I$ M" M7 V0 r$ Q; E
  2. s=0;% X8 h) g% a: u& \* T1 ~
  3. x = 0;
    : @) m6 Z- K: N5 l
  4. y = 1;: I9 q8 R( v! g. D" U9 a  C3 ~
  5. while x<1   
    $ b8 Y/ ?1 y5 m" O' p
  6.     while y<2;        , L' R0 ?# M! p5 A$ H. }3 I
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));; _9 i+ I& o! y# F  z: v3 O4 A
  8.         y = y+0.0009;        8 q9 Z7 F- N* q% U, i& ^1 y
  9.     end
    5 H. y: `0 j1 z, A
  10.     x = x+0.0011;, X! X- ?$ b9 O& Y
  11.     y = 1;* f$ m/ k4 k' f6 b9 m( B3 _
  12. end  a& j1 k/ b6 v
  13. s
    ( Z" g4 l# g5 j" D8 D$ o; ~
  14. toc
    1 @! {8 A( k: s9 W+ j7 m
  15. - T- B3 s0 d- Z% F
  16. s =
    8 a( H: {' A$ c3 K5 `4 d3 t  ?
  17. * L% e1 j0 X4 h6 A
  18.   1.0086e+006
    1 j2 @9 F' Q1 u% A
  19. % ]) `" }7 i& _, i0 E1 L: z) |
  20. Elapsed time is 0.933513 seconds.
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Forcal代码：
  1. mvar:' E: w, h% @, Y
  2. t=sys::clock();
    - V& Q3 I5 O% T) t' h/ u# Y1 n
  3. s=0,x=0,
    4 L5 c3 R( L- t: k9 j
  4. while{x<=1, //while循环算法； 6 U) L+ G" J; R# n
  5.     y=1,
    1 J1 j- D" V3 m: }6 ?
  6.     while{y<=2, & f; n) O. S% b7 k, l+ @
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), : Y/ {" d) ~1 d. H2 y# _
  8.         y=y+0.0009 7 B8 Q  E0 U5 j5 r1 I
  9.     }, % |6 _0 c" d! S& r9 k
  10.     x=x+0.0011 , ?5 \1 C+ G& S# P: k2 G
  11. },
    ) B. Y: `3 d/ N- v; {
  12. s;
    0 i& m4 n5 Y6 B' R. l  |; h4 l
  13. [sys::clock()-t]/1000;
复制代码
结果：
4 m$ A4 e' f: n1 d0 l$ [, M3 ^1008606.649474417 o) v3 E+ v. y: H9 w4 W
0.734   //时间，秒& y& ~5 d4 C2 i/ e' f% f

  H: @0 W" r- s5 Y0 Q" b- J我很奇怪，在这个例子中，matlab的JIT加速器为什么没有起作用？+ I1 {* N1 I+ o1 o* ?# S
/ w' x* D: A; ^  c, f4 r4 d
－－－－－－－
) F0 t' e$ N  D; ~' D. y
. k) L$ z9 H4 J- ^; wForcal中还有一个函数sum专门进行这种计算：
  1. mvar:  L& E3 y3 G) y. `0 p( q
  2. t=sys::clock();
    * u, M2 S. j: l: j
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); 3 h# ]9 _# a+ V3 \* b9 D* F
  4. sum["f",0,1,0.0011 : 1,2,0.0009];) _' _3 Z' w& m/ R- `
  5. [sys::clock()-t]/1000;
复制代码
结果：" P9 x3 {+ O$ {: V0 T, _
1008606.64947441
  I8 G" p1 [/ L; Y3 E0.719   //时间，秒
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:24
说到代码矢量化，就不能不提到大名鼎鼎的arrayfun函数，现在再来看看它的表现。
& z4 V) }1 ?1 m( v5 o; P# s( _# @, S8 \0 u  e& b3 @- F) \( v
matlab代码：
  1. f=@(x,y)cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));% Q! l) |) }/ N& @. H) Z
  2. tic
    # N! ~- i: \$ o, g+ t/ ~
  3. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);) M" T$ o8 c, E
  4. sum(sum(arrayfun(f,x,y)))
    ; D5 }0 F0 O' _" u- {) M' z, [$ H
  5. toc
    4 z, H% O* M, Q0 Y" z

  6. / ]) k$ W$ y6 C8 f) }9 j% x" F
  7. ans =1 }2 t9 W* ]/ d- ]- U1 ]

  8. + N/ X2 \8 j4 G/ D/ t" j5 ?9 B1 X
  9.   1.0086e+006
    + F) F$ Z% q# d, i% r

  10. / ~$ e# M2 o# z& s- c
  11. Elapsed time is 7.339923 seconds.
复制代码
Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];
    ) r/ `4 D. w+ d% |, g
  2. mvar:1 ~  ]1 d+ w/ c) f0 L, ]% t
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    1 ~7 K( E. G) I
  4. t=clock(),
    : m: f/ f' T/ _3 _# q# m
  5. oo{
    + w! c/ p2 L. c6 t4 X
  6.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],2 e, v% s; x6 H5 n/ Y+ c- l
  7.     arrayfun[HFor("f"),x,y].Sum[]
    $ }, }9 T1 \( Y% D5 {6 S
  8. };4 [5 \1 Z4 |6 w+ v$ S5 F
  9. [clock()-t]/1000;
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结果：
7 a; ^, d/ l7 o0 i1008606.64947441  h- I0 z# W  Q5 \
0.735  秒
; Q% V/ {' Q! _3 u4 A$ Q  x; R, u# B
可以看出，Forcal的arrayfun函数远快于matlab的arrayfun函数。9 p: J( O1 O' j- {4 g  N" k

# [! J$ ~* S( o, b－－－－－－－－
* i  S2 z5 n3 O
: U' K% M4 Z, O从这里似乎可以看出，matlab若借助于arrayfun函数计算三重及以上积分，其效率将远远落后于Forcal。当然，Forcal不使用arrayfun函数计算三重及以上积分。
作者: 我就在你背后    时间: 2011-8-2 16:10
学习中。。。。。。。。。
作者: 海水    时间: 2011-8-2 18:00
看看看。。。。。。。。。。。。。
作者: alair005    时间: 2012-2-7 12:38
恩，参考一下。。1449529676012957
作者: sxjm567    时间: 2012-11-20 08:56
一起交流！楼主给咱们提供机会了



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