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标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:02
标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化
代码矢量化是matlab的特色，但这点似乎不难实现。代码矢量化的优势并不明显，通过一个例子说明。
  1. //用C++代码描述为：  }. |, e4 O! C4 D7 y6 ]) t: T
  2. s=0.0;
    ' X, ~- y4 l8 L
  3. for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
    " L# Q; L2 S' T! N' M
  4. {
    . T: J# {# q" c; b- s  `& f2 s
  5.    for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
    , t. w) C+ Y- r# p% D) E4 ~: L8 U1 r
  6.    {- ^% \8 T0 ~* A& e2 T" o
  7.      s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));$ ?7 I3 d9 e3 C8 k9 z+ C2 v
  8.    }
    ! V7 I0 {  M) }1 A2 I
  9. }
复制代码
Matlab代码：
  1. tic
    ) Z3 \! f* p; t/ i5 h3 L" L
  2. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    3 N, e+ p# I& q  y! v) p+ Q* g5 F9 e
  3. s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))7 m) a3 D) h1 p
  4. toc
    ) i) l" t' P8 Y  k! S
  5. , p: d5 j5 G/ X$ v
  6. s =3 T4 }3 E% p6 [+ J0 b. k

  7. 6 f% q$ p4 j6 \' Q$ Q
  8.   1.0086e+006
    ' N! ?3 w. }4 i1 g
  9. 1 `: H% h% n: T
  10. Elapsed time is 0.561108 seconds.
复制代码
Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];0 d$ G3 h* n5 v8 Q' G
  2. mvar:
    2 j" U$ A2 q$ ^) P( f2 ~/ R' [7 F
  3. t=clock(),
    . E# @- G9 b4 [2 U
  4. oo{9 H) m# p! ^' c, v: T0 U, V) y' B
  5.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],( x. ^+ `7 O, D& Q
  6.     Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
    * W% E$ i9 _( p, M
  7. };
    : s! R$ y: p; g
  8. [clock()-t]/1000;
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结果：
" K! N* H) R/ D9 [  R- S1 n/ c1008606.64947441$ F) @1 j$ q5 @9 a) Y
0.641
3 f0 J; `2 s6 k5 g* Z2 b4 k& W& a% ^. E
Forcal比Matlab稍慢些。% Q. P4 {% M% P' }+ k8 @

& W1 e' e* x5 E" n# T9 w－－－－－－－－－－
" D# Z/ c; l5 k9 [8 V( `. U) h& m! o: M- S5 F
再看循环效率。- }# u- F4 \% i- l  [' R" q3 s1 U% l

8 z4 e0 s+ j1 e! @Matlab代码：
  1. tic
    . I* l$ t2 _7 p; o2 a4 X8 {/ \
  2. s=0;" n1 `. M1 P+ a: V
  3. x = 0;0 I3 ~% B; K; H  D! h' l' T
  4. y = 1;( w* `. O, I6 ]0 t/ d6 N$ X: P
  5. while x<1   
    2 h; W* ~* L5 y4 r" ~
  6.     while y<2;        , E/ t. i- o& R5 l) w
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
      j# W( A6 {) ?) s* t8 R
  8.         y = y+0.0009;        
    9 G; ~3 j6 ?4 i; [. u" o: F
  9.     end  \$ J6 M6 p- `9 ~0 ?3 e
  10.     x = x+0.0011;
    " T7 @) z  O* A# e
  11.     y = 1;
    ( v  S. R) ~& E
  12. end$ J4 g+ X6 ?- W3 U
  13. s  ~0 a: ^/ ^5 Z7 S/ I$ ~" g0 d' y; k
  14. toc8 O1 f4 u1 f" o: ^, a: }
  15. 6 N/ A6 U5 X+ M" w
  16. s =5 y9 A7 M  X+ d+ W' A/ G

  17. % e1 A% R4 b! {7 I
  18.   1.0086e+006
      x% v/ |% F2 N2 G1 i* m, [

  19. 5 G9 N& F. D4 ]5 y7 j6 }% [
  20. Elapsed time is 0.933513 seconds.
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Forcal代码：
  1. mvar:9 I2 X. c/ o. i2 T7 o, M' ?. W
  2. t=sys::clock();9 C, _: ?' ^3 h- t
  3. s=0,x=0, + P4 L# c4 J! ~7 K; e( T
  4. while{x<=1, //while循环算法； 3 Z0 E% O7 w3 _$ N6 R% k+ r% S
  5.     y=1,
    5 H: Y+ x6 F& e) |" S4 ]' }- M; Z
  6.     while{y<=2, + ^* ^( v" |  f/ i
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))),
    ; }4 d3 o# W: c; h$ `
  8.         y=y+0.0009
    5 a9 H/ Y7 ]( l1 L/ C% l
  9.     },
    3 z0 l7 t' q& q& K4 E: b* @0 X
  10.     x=x+0.0011
    8 J5 G3 m& m4 r3 N5 L
  11. }, 9 o, J  i" K5 _. M# z
  12. s;
      a' g% Y' [' F* M
  13. [sys::clock()-t]/1000;
复制代码
结果：. q: X4 n, s' ~6 c6 y4 l
1008606.64947441
7 J1 g9 e& Y9 L0.734   //时间，秒
- G1 |; a: T) |8 {: j0 q: t- G: C! [7 @/ L, F
我很奇怪，在这个例子中，matlab的JIT加速器为什么没有起作用？$ N$ n+ W0 n- _$ V7 t6 s1 [* t( F

/ A4 z1 E5 t9 F－－－－－－－
* e( M+ r& U* ~
* V& e, A5 W: O2 qForcal中还有一个函数sum专门进行这种计算：
  1. mvar:
    ' B! w" h  o3 q5 i: e9 [# K
  2. t=sys::clock();1 e# c: l8 P2 N% `
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    7 A1 u2 C( B- ]% W
  4. sum["f",0,1,0.0011 : 1,2,0.0009];
    - R/ M8 v) j) v( Q' {" s  O
  5. [sys::clock()-t]/1000;
复制代码
结果：& C) X, f; T9 U3 c  n
1008606.64947441
1 G7 p6 E# U. _8 l0 V. i+ v0.719   //时间，秒
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:24
说到代码矢量化，就不能不提到大名鼎鼎的arrayfun函数，现在再来看看它的表现。
6 Y$ d- d( T8 x$ y
$ A& ~4 g2 a; ]& ymatlab代码：
  1. f=@(x,y)cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    : L: {; P) X5 \, c4 q+ t, z
  2. tic
    . _6 U/ z, Y0 t3 G. a, ^
  3. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);0 M% O( N4 e3 |9 j
  4. sum(sum(arrayfun(f,x,y)))$ ~4 M+ ~0 a4 Z9 g( B9 r+ M; L
  5. toc
    - @7 J+ r* Q0 t: L( F' Z3 V" z* n: `
  6. ! f* @" O0 \- K3 ^" E
  7. ans =
    ; e$ U7 K, c  R0 I$ l; s* o% S
  8. 6 V& W4 w$ J$ m7 C! V" a
  9.   1.0086e+006% G% Q2 M8 [8 C
  10. 6 E' W9 @* {( h0 _* U( B) j) w* @
  11. Elapsed time is 7.339923 seconds.
复制代码
Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];
    2 V" N  A$ I, L* r  L. R
  2. mvar:, u1 j! O+ S  j4 _: w! D2 ^
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    2 X- \3 N2 m! O) n
  4. t=clock(),
    6 s8 }+ g% s: D: V
  5. oo{  g6 B8 Y% }+ W* S" K, j3 O% ^/ v& T
  6.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
    $ |4 x! E7 C; P! B9 m( O! G4 |
  7.     arrayfun[HFor("f"),x,y].Sum[]' u, H% J- s2 j7 J; D! G/ C- }
  8. };
    / n8 d/ `- j$ Y1 _3 z9 V; M
  9. [clock()-t]/1000;
复制代码
结果：' g5 [' z" ^7 u7 K
1008606.64947441
; a, w7 s1 y  t$ R: q/ G1 M- r0 h0.735  秒, n( o2 `) K9 _# j
: h: _) I: p+ f, E) M; H
可以看出，Forcal的arrayfun函数远快于matlab的arrayfun函数。7 h; }% q4 Y# G# I0 \. H8 A
$ V% l' p4 S/ q. d# r: ?
－－－－－－－－
! ^8 a! m: b2 D9 f! {0 d- }
" M0 r! w8 {9 j) `6 e* Q5 h从这里似乎可以看出，matlab若借助于arrayfun函数计算三重及以上积分，其效率将远远落后于Forcal。当然，Forcal不使用arrayfun函数计算三重及以上积分。
作者: 我就在你背后    时间: 2011-8-2 16:10
学习中。。。。。。。。。
作者: 海水    时间: 2011-8-2 18:00
看看看。。。。。。。。。。。。。
作者: alair005    时间: 2012-2-7 12:38
恩，参考一下。。1449529676012957
作者: sxjm567    时间: 2012-11-20 08:56
一起交流！楼主给咱们提供机会了



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