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标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化 [打印本页]
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:02
标题: 极限测试之Matlab与Forcal代码矢量化
代码矢量化是matlab的特色，但这点似乎不难实现。代码矢量化的优势并不明显，通过一个例子说明。
  1. //用C++代码描述为：
    - H5 P) E0 A  [; x7 X! }" G* e
  2. s=0.0; % E0 |; F( M. x) M4 D
  3. for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
    % b3 \9 U& L4 Y
  4. {  y8 ~+ Z# Z1 ^8 v4 [9 U
  5.    for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
    7 I+ }9 x# P$ G: z
  6.    {
    ( E; r- a+ d5 @9 ~. I
  7.      s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    2 b6 {$ P) Q( C/ Z+ z: @% a7 x
  8.    }
    5 v; @: E4 [0 p" |/ Z, d3 K7 [
  9. }
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Matlab代码：
  1. tic
    ' u. n  v. W" P& g, k+ A) x
  2. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    9 n- M4 @+ S  |0 i, S# ^$ u
  3. s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))$ a) k' X7 E  n% X5 ]2 Z% e* r* ~
  4. toc
    " ^' x% ^/ `7 H' n

  5. ' b: ~  p5 n6 n1 J( i
  6. s =; e7 {: }6 s0 A5 O0 D7 j! p

  7. ; a3 ]& F6 ~4 }
  8.   1.0086e+006
    2 |0 A3 G+ V+ @) h+ U

  9. $ `& z5 P& y# V
  10. Elapsed time is 0.561108 seconds.
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Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];" Z3 n9 i5 K: b6 B7 |
  2. mvar:
    / R, c$ e/ \8 L% _- [1 E2 k* j8 A
  3. t=clock(),' Q- E# f" _9 O2 X1 d8 r7 t3 R
  4. oo{
    ) p0 X, `' T# E2 n4 a; P
  5.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],% Q/ y# ]3 {* [) l
  6.     Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
    " `; d# z9 D  x" p: m( P
  7. };) p+ k# n1 m5 ^/ Y( P% A
  8. [clock()-t]/1000;
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结果：
8 i6 \/ c4 Y- d' z" }1008606.649474414 X0 v! F% |) B1 y
0.641
- R: L1 g9 `1 I4 ^% w% ?# N1 k4 q' l( b- K. `/ S' [: a# ?
Forcal比Matlab稍慢些。
$ ~' S8 L2 r6 y3 }/ t* `' G, J6 u! V* T$ G# X6 |  P) K
－－－－－－－－－－
$ o9 `$ F: h& C# ^8 _* j7 z
& ?$ V0 C. c! ?/ G! W  e再看循环效率。
2 Z& c$ Y, Z5 r9 i( e$ @8 @# U& k0 ?! ]# z! i( }6 ?
Matlab代码：
  1. tic* f8 _& O# Z6 q( i# ~' f
  2. s=0;
    1 h$ O! C( _6 v9 G
  3. x = 0;- l% A1 m# a  M, |! a% {
  4. y = 1;
    ! ^- A9 u/ V+ M; b9 |  z0 U  G
  5. while x<1   
    ; B9 [  V0 X5 i: b
  6.     while y<2;        
    ; \! X& A$ i3 S0 B9 j: `* z1 p+ n
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));# B7 K6 _9 u) [" T
  8.         y = y+0.0009;        
    $ B& Y& E+ ~- U+ a8 Q
  9.     end
    8 B' ?' s' C- e  o: L
  10.     x = x+0.0011;
    1 P) t7 w: @: B" ~0 V* U6 h& D
  11.     y = 1;: K9 }0 Z: X6 e! x
  12. end) `7 A% V8 P) f. K9 Y
  13. s* }5 f" T/ e+ f' k$ S
  14. toc
    ) j" x% P8 S. ?: M: \! D2 @5 z6 L8 u* u
  15. + l$ |9 X) ]" ?* E
  16. s =4 X) o4 e( x: P1 ]  Y) P; e

  17. 6 l& j% a& |/ w2 @5 z
  18.   1.0086e+006
    % y4 M+ j0 j' K! @2 ?4 l7 r

  19. , f7 n, ?+ ]4 Y) n! x
  20. Elapsed time is 0.933513 seconds.
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Forcal代码：
  1. mvar:7 z: h+ Z* U# C! `; ?, V+ W
  2. t=sys::clock();
    # }; F, B' F: _1 [9 V# G" B) I* E; N
  3. s=0,x=0,
    1 E4 u9 U. X; g; w2 C
  4. while{x<=1, //while循环算法；
    , i1 _* T# N; k! l3 \) n( w1 I
  5.     y=1, ' A# Y1 o* S: e, w# b
  6.     while{y<=2, : f- u# {3 s, R. Y3 k
  7.         s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), ) V( m1 |. J. r2 r% g
  8.         y=y+0.0009
    & V+ N1 _7 g6 |) t3 H! ^
  9.     },
      r+ c* r8 o) K# u
  10.     x=x+0.0011   W/ T7 O) }' p3 `& A  B4 v$ g8 O
  11. },
    - B% ?! p7 J+ Y' V# S2 u
  12. s;
    # `0 b2 x2 b8 q; x, @
  13. [sys::clock()-t]/1000;
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结果：3 R) h. l9 m4 T, V* B9 c. S3 @
1008606.649474411 \# L+ m5 b0 a, l; W8 C
0.734   //时间，秒
& J" D) ^6 x7 I6 H6 T2 E
. s) i* m& b6 y  y4 L) n/ C我很奇怪，在这个例子中，matlab的JIT加速器为什么没有起作用？
0 W( h' T" W6 R9 _' B3 S4 `
  L  e$ b: N* Z; ]7 A/ A% `－－－－－－－
) F' {9 A4 ~1 Z, W7 o/ Z& Y% P4 u' F
Forcal中还有一个函数sum专门进行这种计算：
  1. mvar:. y- ?& f7 P1 \4 y+ h
  2. t=sys::clock();
    / U7 l7 {2 w" x7 K5 x3 A" ?
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));   Y& x9 o* Z4 k9 w5 U. g5 z
  4. sum["f",0,1,0.0011 : 1,2,0.0009];) H4 Z* l- r; Z, N0 S9 |
  5. [sys::clock()-t]/1000;
复制代码
结果：: A7 t$ A% N, O& j# I$ n4 |* M
1008606.64947441
5 D: H8 R) O% `, N9 o$ F0.719   //时间，秒
作者: forcal    时间: 2011-8-2 15:24
说到代码矢量化，就不能不提到大名鼎鼎的arrayfun函数，现在再来看看它的表现。
5 N1 g* E8 M3 y( p# z0 ~
1 l$ U6 p( ^; P: Xmatlab代码：
  1. f=@(x,y)cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    4 w5 q" G( m1 z; O& c
  2. tic
    * Y6 ~& o3 O7 h. H3 K% J
  3. [x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
    " ~2 ?& |  z4 E& o3 D
  4. sum(sum(arrayfun(f,x,y)))
    ; M1 A; |4 ^- u
  5. toc! _" ~8 M: [* D: G" o8 T
  6. 4 E( O8 z- d; \+ ?4 I, W6 i* M# R
  7. ans =
    " e  H/ X% _6 q) ~# r

  8. 2 l* W* Q5 C- x+ g. {( r7 k$ `
  9.   1.0086e+006# A/ \0 T  X. Z0 r" ^
  10. 8 {. H) m) R  s
  11. Elapsed time is 7.339923 seconds.
复制代码
Forcal代码：
  1. !using["math","sys"];
    % s2 z: m# S; m5 V
  2. mvar:% l- s9 T8 E+ b# ]
  3. f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
    7 x: y1 i# j& N0 x( }4 W' [# E6 o
  4. t=clock(),# _+ R0 b7 z5 H: R: D
  5. oo{) x5 d. F1 Z6 n+ Y
  6.     ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],1 {! p) U8 M5 U0 Q, e2 c6 |% U
  7.     arrayfun[HFor("f"),x,y].Sum[]
    ) u* Y1 S' |2 X% B' j6 X! {7 Y
  8. };
    + b7 O. K, `0 |1 o* a9 z1 @# @; l
  9. [clock()-t]/1000;
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结果：/ P8 x" [% |" a! V8 C0 ]
1008606.64947441
2 _$ t5 z( m) n8 K0.735  秒1 M0 V/ R* e( \  ~. v4 k: Y
+ {6 y: R( h3 Q; u
可以看出，Forcal的arrayfun函数远快于matlab的arrayfun函数。& q/ N) N& ?7 [6 W# h% L

; e: _6 p& n% R3 `4 X$ m－－－－－－－－
& A& d; d0 R1 o/ w2 H1 o7 u, y0 J$ U1 M' e1 L
从这里似乎可以看出，matlab若借助于arrayfun函数计算三重及以上积分，其效率将远远落后于Forcal。当然，Forcal不使用arrayfun函数计算三重及以上积分。
作者: 我就在你背后    时间: 2011-8-2 16:10
学习中。。。。。。。。。
作者: 海水    时间: 2011-8-2 18:00
看看看。。。。。。。。。。。。。
作者: alair005    时间: 2012-2-7 12:38
恩，参考一下。。1449529676012957
作者: sxjm567    时间: 2012-11-20 08:56
一起交流！楼主给咱们提供机会了



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