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标题: 极限测试之Matlab与Forcal真实演练 [打印本页]

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作者: forcal    时间: 2011-8-4 08:15
标题: 极限测试之Matlab与Forcal真实演练
首先要说明的是本测试系列，除了比较编译效率外，其余所有运行效率的比较都是将matlab的首次运行排出在外，因matlab程序首次运行效率较低。理论上，Forcal程序任意次运行效率都是一样的。不过话又说回来，任意程序包含的函数，有些是需要多次运行的，而有些仅运行一次，甚至一次都不运行，故matlab函数首次运行效率较低应该是一个缺点。但如果说，matlab函数首次运行会对函数进行优化，以后运行效率会显著提高，则matlab函数首次运行效率较低就成了一个优点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

' @  c. b  l0 E! j4 ^: ]' F) v3 x" t本次演练要用matlab和Forcal实现两个实用函数并进行测试。当然，对脚本来说，这些函数用C/C++或Fortran来实现应是脚本的最佳选择。
( B- ~" E, Q: y$ v* d% d
  Y! J0 t: ^# V1 n3 I* T% }＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

1、求解实系数方程组的全选主元高斯消去法：包含大量数组元素存取操作

. c/ `* z0 B9 Q- Y2 ^5 D8 n4 T2 x# PC/C++代码：

1. #include "stdafx.h"
     }) `, @& }$ ~2 ]  g; d7 z( N
2. #include <stdio.h>
   
3. #include <stdlib.h>
   
4. #include "time.h"
   5 M2 U' s6 r6 ^# u: p* @
5. #include "math.h"
   # j0 h3 Y, }! S) T/ E* i5 J. x
6. 
   2 A' W% v% b3 A1 `9 E( R$ s
7. int agaus(double *a,double *b,int n)
   6 ]1 B; I/ a  {+ B
8. {
   7 Z; T& u2 U4 A- U& A! {/ n6 J9 J
9.         int *js,l,k,i,j,is,p,q;
   
10.     double d,t;
    6 G& A( i( M. O; X) t2 o" H
11.     js=new int[n];
    . ]  z* V) P& M/ r3 P5 v
12.     l=1;
    - {. T9 M! j% n2 ?7 `! e
13.     for (k=0;k<=n-2;k++)
    7 l9 _; ^1 W% S6 x, \
14.     {
    
15.                 d=0.0;
    
16.         for (i=k;i<=n-1;i++)
    
17.                 {
    # r+ h8 ?- Y0 H! f, n! H2 y
18.           for (j=k;j<=n-1;j++)
    
19.           {
    
20.                           t=fabs(a[i*n+j]);
    
21.               if (t>d) { d=t; js[k]=j; is=i;}
    - \. p/ W$ _' A
22.           }
    
23.                 }
    1 B) o) ?" m$ |2 I% F
24.         if (d+1.0==1.0)
    1 f( t; q7 Z0 G4 J" n# }; O3 X% c2 {2 K
25.                 {
    
26.                         l=0;
    
27.                 }
    
28.         else
    . ~' S6 J: _) _% `
29.         {
    
30.                         if (js[k]!=k)
    
31.                         {
    ! V! l6 z2 k) O$ @. S$ }
32.               for (i=0;i<=n-1;i++)
    
33.               {
    / q1 l$ V! V1 V# L
34.                                   p=i*n+k; q=i*n+js[k];
    
35.                   t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
    5 p1 K4 q, m  m* Z" F4 N
36.               }
    
37.                         }
    
38.             if (is!=k)
    
39.             {
    
40.                                 for (j=k;j<=n-1;j++)
    
41.                 {
    
42.                                         p=k*n+j; q=is*n+j;
    
43.                     t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
    8 |& F. Z6 j  J* |# J. f& i9 @+ m4 c
44.                 }
    
45.                 t=b[k]; b[k]=b[is]; b[is]=t;
    ' t% Y4 A8 z5 A6 S, M( Q) y8 w$ h
46.             }
    
47.         }
    / {: e# v' X" S& C4 t- W
48.         if (l==0)
    
49.         {
    
50.                         delete[] js; printf("fail\n");
    # F' ?7 h$ u: l5 z$ w
51.             return(0);
    
52.         }
    + |9 s* A& H$ W1 |
53.         d=a[k*n+k];
      ?2 A9 y" a/ R
54.         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
    . Q5 G; s7 y5 G* g" _" Y7 W3 O
55.         {
    
56.                         p=k*n+j; a[p]=a[p]/d;
    3 x$ o6 J! n  v1 ]4 ~  A& b
57.                 }
    3 m5 e7 t& N. F/ J  l! u
58.         b[k]=b[k]/d;
    
59.         for (i=k+1;i<=n-1;i++)
    % M( g/ G- M8 G: n  Z
60.         {
    
61.                         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
    
62.             {
    ( e& R7 k; y. A  L/ `
63.                                 p=i*n+j;
    1 U  U4 s8 T$ t' i( \) A! e
64.                 a[p]=a[p]-a[i*n+k]*a[k*n+j];
    % h9 x* v0 _- Z( s0 H' l/ e) q) q+ x
65.             }
    
66.             b[i]=b[i]-a[i*n+k]*b[k];
    
67.         }
    
68.     }
    0 Z! Y/ J! `( I  F
69.     d=a[(n-1)*n+n-1];
    % o+ C# R: H0 p1 v
70.     if (fabs(d)+1.0==1.0)
      P2 O; W! F' t# R$ C# z
71.     {
    
72.                 delete[] js; printf("fail\n");
    4 z) w5 m! ]& T% r0 l) q2 U5 v
73.         return(0);
    ; j$ B' J* w  v! w: p& Z) L
74.     }
    
75.     b[n-1]=b[n-1]/d;
    
76.     for (i=n-2;i>=0;i--)
    
77.     {
    
78.                 t=0.0;
    
79.         for (j=i+1;j<=n-1;j++)
    
80.                 {
    ; [% |. x  r$ ]; p3 m0 r# a/ M" W* ~
81.           t=t+a[i*n+j]*b[j];
    ( A% [4 N  H/ w) V& H, c4 l# c" }
82.                 }
    
83.         b[i]=b[i]-t;
    
84.     }
    7 e" z+ o0 s5 B- ~) k$ ^
85.     js[n-1]=n-1;
    8 m$ z, R1 V7 s) i7 J
86.     for (k=n-1;k>=0;k--)
    
87.         {
    $ \% W0 x: Y' {( J# X. l. `
88.       if (js[k]!=k)
    
89.       {
    ! |" B: Z( T. P+ K4 g( q) A
90.                   t=b[k]; b[k]=b[js[k]]; b[js[k]]=t;
    
91.           }
    7 R4 ~9 `" c  S3 ]+ T3 Z
92.         }
    8 l# B$ B3 k( }+ n
93.     delete[] js;
    * M; j( e0 X0 @2 g' V$ @) G
94.     return(1);
    8 [8 z) F& V( _; F) J
95. }
    . C- g4 o$ a' u7 Z# S5 X
96. 
    
97.   
    
98. int main(int argc, char *argv[])
    8 Y% @3 j, t* ?0 N9 M, x' s) [
99. {
    
100.         int i,j,k;
     
101.     double a[4][4]=
     
102.            { {0.2368,0.2471,0.2568,1.2671},
     
103.              {0.1968,0.2071,1.2168,0.2271},
     # T- [. G5 ~) C- ~( j$ E
104.              {0.1581,1.1675,0.1768,0.1871},
     
105.              {1.1161,0.1254,0.1397,0.1490} };
     3 l0 w5 s4 J6 o; t8 L3 C1 R# e+ D5 w
106.     double b[4]={1.8471,1.7471,1.6471,1.5471};
     
107.         double aa[4][4],bb[4];
     . k) [! b: ?) {8 B3 ]
108.         clock_t tm;
     
109. 
     & U. [2 c: L4 F5 y
110.         tm=clock();
     
111.         for(i=0;i<10000;i++)
     
112.         {
     
113.                 for(j=0;j<4;j++)
     
114.                 {
     
115.                         for(k=0;k<4;k++)
     
116.                         {
     
117.                                 aa[j][k]=a[j][k];
     
118.                         }
     ; W2 ~$ h2 b8 r8 f9 G. K
119.                 }
     ' `, F4 k9 D1 E% p$ o" k
120.                 for(j=0;j<4;j++)
     4 X2 k# _2 Q7 ~0 Q) s
121.                 {
     
122.                         bb[j]=b[j];
     
123.                 }
     
124.                 agaus((double *)aa,bb,4);
     ) n; L+ T! M9 s! ?2 T8 L& m$ t0 {
125.         }
     0 P& G4 |6 s+ h, G8 i; E- C
126.         printf("循环 %d 次, 耗时 %d 毫秒。\n", i,(clock()-tm));
     
127. 
     5 N2 f. M1 X" v- k9 I& L
128.     for (i=0;i<=3;i++)
       N& i8 L$ h7 ^- m; a
129.         {
     - L0 T7 M! r0 R. H( O( g$ s' q
130.         printf("x(%d)=%e\n",i,bb[i]);
       v0 \+ C+ B0 P/ t
131.         }
     ) V$ @6 F9 I+ @1 Q& ^2 i  n$ x% f
132. }

复制代码

结果：
循环 10000 次, 耗时 31 毫秒。
x(0)=1.040577e+000
( n8 q! }. H2 d6 jx(1)=9.870508e-001
x(2)=9.350403e-001
$ ?/ U4 d, \4 p& I8 lx(3)=8.812823e-001
' Y4 p8 k) `' z2 j
3 `; N. ?- }" u5 C% M－－－－－－－－－
6 z9 e, R  _# D# z. ~7 t
( [% W/ N1 u$ F, d/ O# ^1 Vmatlab 2009a代码：

1. %file agaus.m
   # M( _( p0 X/ W: m
2. function c=agaus(a,b,n)
   5 H0 Z( ?- K& L. p1 Y- g
3.     js=linspace(0,0,n);
   
4.     l=1;
   
5.     for k=1:n-1
   
6.         d=0.0;
   
7.         for i=k:n
   % m# s& H0 d2 X6 @7 F3 q- g
8.           for j=k:n
   2 H( }' K, H' ^  q6 V( }
9.             t=abs(a(i,j));
   
10.             if (t>d)
    0 _1 G1 q" m/ y, z/ B7 ?
11.                d=t; js(k)=j; is=i;
    
12.             end
    
13.           end
    
14.         end
    1 z7 n: i. `: b3 y# w
15.         if d+1.0==1.0
    $ U3 W/ q/ }9 R+ |9 t9 z
16.           l=0;
    . T8 |+ y( x' Q* |1 B% Q" o
17.         else
    
18.             if js(k)~=k
    
19.               for i=1:n
    
20.                   t=a(i,k); a(i,k)=a(i,js(k)); a(i,js(k))=t;
    
21.               end
    5 N5 p3 n9 e: y& N, w
22.             end
    
23.             if is~=k
    
24.               for j=k:n
    
25.                 t=a(k,j); a(k,j)=a(is,j); a(is,j)=t;
    
26.               end
      n6 b% p% y' S% z8 m
27.               t=b(k); b(k)=b(is); b(is)=t;
    
28.             end
    
29.         end
    
30.         if l==0
    
31.            printf('fail\n');
    1 W7 P- c4 K7 |6 u
32.            c=[];
    
33.            return;
    
34.         end
    
35.         d=a(k,k);
    
36.         for j=k+1:n
    
37.            a(k,j)=a(k,j)/d;
    
38.         end
    
39.         b(k)=b(k)/d;
    ! t3 _* u" k1 M9 D9 ?8 l1 ^
40.         for i=k+1:n
    0 B% w- T- l/ f: V
41.           for j=k+1:n
    . c' K! H4 T1 ]4 Z3 k% r/ }2 V
42.                a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);
    
43.           end
    
44.           b(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);
    
45.         end
    
46.     end
    ( S7 C2 C* Z8 U- y0 _  O
47.     d=a(n,n);
    % ~1 g4 `/ C4 l1 P* w! ?6 q
48.     if abs(d)+1.0==1.0
    3 n0 i% g& M* h0 h/ w& f  \8 X2 w
49.         printf('fail\n');
    
50.         c=[];
    : b+ i* l' R8 g, {$ h
51.         return;
    ! g$ Y$ a2 g1 ^2 \/ F+ G6 o1 ]) n
52.     end
    - X8 l: B" ^9 b; m$ |- D
53.     b(n)=b(n)/d;
    ' s+ @- }- Q9 l
54.     for i=n-1:-1:1
    & Q! p7 T; d$ S
55.         t=0.0;
    , n  n- _  n8 d, D% @" J! O
56.         for j=i+1:n
    ; I  h( P: p4 q
57.           t=t+a(i,j)*b(j);
    
58.         end
    
59.         b(i)=b(i)-t;
    1 h# K" z2 Z, |6 d  O$ M* y
60.     end
    
61.     js(n)=n;
    
62.     for k=n:-1:1
    " s) G" t7 s& e* ]
63.       if js(k)~=k
    9 l. ]$ Y$ G$ h, I  M" C7 X! U
64.          t=b(k); b(k)=b(js(k)); b(js(k))=t;
    
65.       end
    
66.     end
    
67.     c=b;
    
68.     return;
    
69. end
    . K% T  f. u, ?' }
70. 
    6 g3 ?, _$ o# E/ V1 m3 `
71. a=[0.2368,0.2471,0.2568,1.2671;
    
72.    0.1968,0.2071,1.2168,0.2271;
    ! }, M& h+ ]9 A
73.    0.1581,1.1675,0.1768,0.1871;
    6 E, R3 h/ F6 U; P& q( h
74.    1.1161,0.1254,0.1397,0.1490] ;
    
75. b=[ 1.8471,1.7471,1.6471,1.5471];
    / U/ ~% C* y0 V6 ^8 N2 r! b
76. 
    & ~+ P, @, x) R  C+ R7 j0 e
77. tic
    
78. for i=1:10000
    5 t/ m5 m$ v/ r# }# {% O- Z- Z1 V
79.     c=agaus(a,b,4);
    * h( v: m4 J) c' k; Z9 f
80. end
    
81. c
    , J1 r, L& Y5 q
82. toc
    / V: ?5 ~( B" s, f
83. 
    ) s# {: r/ C- X$ x- \  g. r
84. c =
    . g+ A, i+ {) R2 N$ k  ]' N
85. 
    
86.     1.0406    0.9871    0.9350    0.8813
    
87. 
    ) w' @; h7 I! c) v* {0 I
88. Elapsed time is 0.762713 seconds.

复制代码

－－－－－－－－－－
8 z* x7 a$ P# F% }, P
/ B4 u) Q, l+ gForcal代码：

1. !using["math","sys"];
   4 h; @% o! g8 e/ N" B. J
2. agaus(a,b,n : js,l,k,i,j,is, d,t)=
   
3. {
   4 e( r0 K( q; C4 N, ?
4.     oo{ js=array(n)},
   ) v4 O0 e' [* n0 W5 ^5 g4 _  \2 h$ F
5.     l=1, k=0,
   
6.     while{ k<n-1,
   
7.         d=0.0, i=k,
   
8.         while{ i<n,
   6 x* m" X+ `" a, V+ s. c7 `
9.           j=k, while{j<n,
   
10.               t=abs(a[i,j]),
    
11.               if{t>d, d=t, js[k]=j, is=i},
    
12.               j++
    1 ^( j" n, u0 L( z. t; u
13.           },
    2 u9 [' `1 H5 `- A: s6 g7 `5 R- e
14.           i++
    ( ?" A6 j: w; D; ~+ j
15.         },
    
16.         which{ d+1.0==1.0, l=0,
    % ?' }' O! Y! C; C
17.           { if{ (js[k]!=k),
      ?" v  a- l$ L* b
18.                 i=0, while{i<n,
    5 K9 o* N- S% N- q
19.                   t=a[i,k], a[i,k]=a[i,js[k]], a[i,js[k]]=t,
    * b% D* [# V9 m( R
20.                   i++
    
21.                 }
    
22.             },
    : e2 h) j9 p" _) W* R. {7 T
23.             if{ (is!=k),
    1 w1 k3 i' j6 u* N! b- y( E
24.                 j=k, while{j<n,
    
25.                     t=a[k,j], a[k,j]=a[is,j], a[is,j]=t,
    
26.                     j++
    % l% z4 D+ e. a; W, D
27.                 },
    
28.                 t=b[k], b[k]=b[is], b[is]=t
    ' k# v, p' [$ v# e+ q! J
29.             }
    
30.           }
    
31.         },
    
32.         if{ (l==0),
    6 ~! O* C( O+ z6 E1 G& `
33.             printff("fail\r\n"),
    7 W% q4 v3 m% q
34.             return(0)
    $ x5 a' F, X5 w1 n  Z& u: A6 G4 z+ {
35.         },
    
36.         d=a[k,k],
    : E1 z4 U- j, Z& e
37.         j=k+1, while {j<n, a[k,j]=a[k,j]/d, j++},
    6 m4 u- j- e( a& `. L
38.         b[k]=b[k]/d,
    
39.         i=k+1, while {i<n,
      w5 ?0 W! ?2 _( a
40.             j=k+1, while{j<n,
    
41.                 a[i,j]=a[i,j]-a[i,k]*a[k,j],
    
42.                 j++
    
43.             },
    / l/ B! J; ~5 M
44.             b[i]=b[i]-a[i,k]*b[k],
    % |% e. `, R9 P+ w* W+ X" G
45.             i++
    8 x+ U  L" ?9 h, j+ h% I0 n/ T$ m
46.         },
    
47.         k++
    
48.     },
    : u5 b* @+ P0 T6 d/ x# O
49.     d=a[(n-1),n-1],
    
50.     if{ abs(d)+1.0==1.0,
    
51.         printff("fail\r\n"),
    
52.         return(0)
    
53.     },
    
54.     b[n-1]=b[n-1]/d,
    ' Y. _2 k- i- F, P+ G" R  }  D
55.     i=n-2, while{i>=0,
    % C* ?- S3 {: m* q* h
56.         t=0.0,
    
57.         j=i+1, while{j<n, t=t+a[i,j]*b[j], j++},
    1 Y7 y) e( a( T+ t
58.         b[i]=b[i]-t,
    
59.         i--
    9 P' s: p( r) _5 @. N3 J
60.     },
    
61.     js[n-1]=n-1,
    
62.     k=n-1, while{k>=0,
    ; }7 F! i; f% h3 q0 J
63.       if{(js[k]!=k),  t=b[k], b[k]=b[js[k]], b[js[k]]=t},
    
64.       k--
    
65.     },
    / u4 O% b* c1 l" E* c
66.     return(1)
    6 F' P, t5 \4 f
67. };
    
68. 
    0 i- B* w4 q2 e2 ~
69. main(:i,a,b,aa,bb,t0)=
    
70. {
    
71.   oo{a=arrayinit{2,4,4 :
    
72.              0.2368,0.2471,0.2568,1.2671,
    - Y4 R! w% K9 @! a/ ?4 F% E
73.              0.1968,0.2071,1.2168,0.2271,
    8 j2 Z; H2 d1 ~! V3 u
74.              0.1581,1.1675,0.1768,0.1871,
    
75.              1.1161,0.1254,0.1397,0.1490},
      t# n7 y+ A8 j5 u
76.      b=arrayinit{1,4 : 1.8471,1.7471,1.6471,1.5471},
    
77.      aa=array[4,4], bb=array[4]
    
78.   },
    
79.   t0=clock(),
    
80.   i=0, while{i<10000, aa.=a, bb.=b, agaus(aa,bb,4), i++},
    8 L; ~) H2 x8 A$ C; U
81.   outm[bb],
    7 i, g. ~8 v) O; j8 n2 \
82.   [clock()-t0]/1000
    
83. };

复制代码

结果：
        1.04058       0.987051        0.93504       0.881282
! a" F6 y- h' q) z5 i& Q8 z4 V
2.125

Forcal用函数sys::A()对数组元素进行存取：

1. !using["math","sys"];
   
2. agaus(a,b,n : js,l,k,i,j,is, d,t)=
   
3. {
   
4.     oo{ js=array(n)},
   : J* g! Q  G( u- C
5.     l=1, k=0,
   6 g2 v+ u; m2 `5 Y) r* M
6.     while{ k<n-1,
   ( S4 H6 B* G( V$ s( h9 T
7.         d=0.0, i=k,
   
8.         while{ i<n,
   
9.           j=k, while{j<n,
   
10.               t=abs(A[a,i,j]),
    ! h! w+ K( K$ |1 `; ]
11.               if{t>d, d=t, A[js,k]=j, is=i},
    
12.               j++
    3 ~, A7 E. O9 z% ]2 h
13.           },
      H/ ~3 N& u" D9 e. x
14.           i++
    6 N* ?( L$ A! l
15.         },
    
16.         which{ d+1.0==1.0, l=0,
    & f/ l. d: {2 Y# Z
17.           { if{ (A[js,k]!=k),
    
18.                 i=0, while{i<n,
    
19.                   t=A[a,i,k], A[a,i,k]=A[a,i,A[js,k]], A[a,i,A[js,k]]=t,
    ; E# s0 ~' c8 g: n4 C* b" c
20.                   i++
    + H0 g2 D* H5 a; |$ t2 H
21.                 }
    
22.             },
    4 v5 Z$ }6 A/ X3 v  H
23.             if{ (is!=k),
    
24.                 j=k, while{j<n,
    + E' ^; `7 E* g+ ^9 s$ i; e
25.                     t=A[a,k,j], A[a,k,j]=A[a,is,j], A[a,is,j]=t,
    
26.                     j++
    
27.                 },
    
28.                 t=A[b,k], A[b,k]=A[b,is], A[b,is]=t
    
29.             }
    
30.           }
    
31.         },
    / B; O& n0 R# M' m# i+ V
32.         if{ (l==0),
    3 w1 x8 \, d3 Q) ~7 k/ u) [7 N
33.             printff("fail\r\n"),
    . s/ s5 b. Y7 B& Q2 C
34.             return(0)
    % ?2 N6 Z& h4 K
35.         },
    / W+ ]9 M# {% V" X/ F
36.         d=A[a,k,k],
    : e! B% f2 a4 }/ c) }
37.         j=k+1, while {j<n, A[a,k,j]=A[a,k,j]/d, j++},
    
38.         A[b,k]=A[b,k]/d,
    * n) _2 a) w$ X
39.         i=k+1, while {i<n,
    
40.             j=k+1, while{j<n,
    * F; e- F( [" @5 W% m" G
41.                 A[a,i,j]=A[a,i,j]-A[a,i,k]*A[a,k,j],
    
42.                 j++
    8 e+ u: i6 J# V* \- |$ @' M
43.             },
    
44.             A[b,i]=A[b,i]-A[a,i,k]*A[b,k],
    " t8 G7 B* W* i0 A6 d
45.             i++
    
46.         },
    
47.         k++
    
48.     },
    
49.     d=A[a,(n-1),n-1],
    * [8 p( `+ o  J6 K2 B5 j
50.     if{ abs(d)+1.0==1.0,
    
51.         printff("fail\r\n"),
    , \5 H! J4 r, B: G) h
52.         return(0)
    1 N1 d- s) T9 H# [$ `8 ?% V) Y
53.     },
    ' w- ^( u# q" x; Z. B6 r
54.     A[b,n-1]=A[b,n-1]/d,
    & x. V, a& ]3 r# f
55.     i=n-2, while{i>=0,
    ) n7 _) T6 g* s0 ^  k
56.         t=0.0,
    
57.         j=i+1, while{j<n, t=t+A[a,i,j]*A[b,j], j++},
    / E1 B, i1 p3 q: D( z" ?6 m' W9 M& m
58.         A[b,i]=A[b,i]-t,
    
59.         i--
    
60.     },
    
61.     A[js,n-1]=n-1,
    , |1 I7 s( _0 X6 ?. k& x
62.     k=n-1, while{k>=0,
    ( x9 m+ q7 @  f* z9 @* s( Z# p
63.       if{(A[js,k]!=k),  t=A[b,k], A[b,k]=A[b,A[js,k]], A[b,A[js,k]]=t},
    
64.       k--
    - z  f6 ^' h# a6 |
65.     },
    : U, ^5 M7 {) s2 l8 }6 e$ S, S
66.     return(1)
    
67. };
    % R3 {, J4 p6 N7 O/ ^3 b
68. 
    
69. main(:i,a,b,aa,bb,t0)=
    
70. {
    8 a# b. L0 a* m! V, [8 R
71.   oo{a=arrayinit{2,4,4 :
    ( s' U1 k; O) P+ @  r$ ^8 }
72.              0.2368,0.2471,0.2568,1.2671,
    5 a, f  k: Z$ l4 z. i! f% }  w
73.              0.1968,0.2071,1.2168,0.2271,
    
74.              0.1581,1.1675,0.1768,0.1871,
    # j! p' [0 [! l! Z6 Z* w# m6 V
75.              1.1161,0.1254,0.1397,0.1490},
    , J5 O8 {& A* U! q/ d$ }  A
76.      b=arrayinit{1,4 : 1.8471,1.7471,1.6471,1.5471},
    ; F3 _' x) X# Z7 W
77.      aa=array[4,4], bb=array[4]
    
78.   },
    
79.   t0=clock(),
    
80.   i=0, while{i<10000, aa.=a, bb.=b, agaus(aa,bb,4), i++},
    3 r- F) U: X' Y5 x) q
81.   outm[bb],
    & }# z, c) F' }( @- G0 D6 h
82.   [clock()-t0]/1000
    
83. };

复制代码

结果：
  n' T4 P$ b* `% E& b' b$ r        1.04058       0.987051        0.93504       0.881282
6 j9 Z( l% _' h# H& I- J
1.454

0 }+ B, c4 I4 _# I- S－－－－－－－－－－
6 x1 N' e" ~' ]9 z; I0 ~1 P) Q
1 }: k  c6 Y+ G; T; x可以看出C/C++、matlab、Forcal耗时之比为 1 ：25：68 （Forcal不使用函数sys::A()）。
可以看出C/C++、matlab、Forcal耗时之比为 1 ：25：47 （Forcal使用函数sys::A()）。

本例Forcal耗时较长的原因在于本例程序含有大量的数组元素存取操作。

---

作者: forcal    时间: 2011-8-4 08:44
2、变步长辛卜生二重求积法：没有数组元素操作

C/C++代码：

1. #include "stdafx.h"
   
2. #include <stdio.h>
   # k* q0 |- w9 q/ }* j2 n% m
3. #include <stdlib.h>
   7 {: G9 |$ L  {. ?! D* }
4. #include "time.h"
   
5. #include "math.h"
   1 ]3 y3 R7 Y$ A' \+ O5 F! j
6. 
   
7. double simp1(double x,double eps);
   ( d. Y, c; U" x; M" {2 L
8. void fsim2s(double x,double y[]);
   7 ^8 t- ~$ [& P6 M
9. double fsim2f(double x,double y);
   : X7 J, R% x: w/ \0 z: M1 @) R& V
10. 
    
11. double fsim2(double a,double b,double eps)
    
12. {
    
13.     int n,j;
    , j4 m3 ], X0 c) ~' P7 \6 T
14.     double h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep;
    
15. 
    
16.     n=1; h=0.5*(b-a);
    ' \9 n" s: D9 B& G) G8 [
17.     d=fabs((b-a)*1.0e-06);
    # {/ @9 I; Z3 x3 x( p  k/ N  S- x
18.     s1=simp1(a,eps); s2=simp1(b,eps);
    
19.     t1=h*(s1+s2);
    * h% a1 m4 t' m7 l3 W, L- J' Q4 B! V
20.     s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
    
21.     while (((ep>=eps)&&(fabs(h)>d))||(n<16))
    
22.     {
    6 O" q! ?8 y! U6 j# t
23.                 x=a-h; t2=0.5*t1;
      n5 R8 J% {6 f. K. P" k
24.         for (j=1;j<=n;j++)
    
25.         {
    7 F( R0 E' ^! o
26.                         x=x+2.0*h;
    
27.             g=simp1(x,eps);
    
28.             t2=t2+h*g;
    
29.         }
    - G5 H1 j) C" K! |# Y/ @
30.         s=(4.0*t2-t1)/3.0;
    & y2 r5 a" M2 l7 _2 z
31.         ep=fabs(s-s0)/(1.0+fabs(s));
    
32.         n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
    
33.     }
    5 f2 S4 F2 L' v' S! T8 x1 l
34.     return(s);
    
35. }
    
36. 
    , X$ E  K& d; I$ o! N, e
37. double simp1(double x,double eps)
    
38. {
    
39.     int n,i;
    
40.     double y[2],h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0;
    
41. 
    % R3 `. Q$ l! j; r# q
42.     n=1;
    
43.     fsim2s(x,y);
    
44.     h=0.5*(y[1]-y[0]);
    ! c- Q; P3 {! W' a
45.     d=fabs(h*2.0e-06);
    7 f; J5 Y( Y: m& ?2 S* I
46.     t1=h*(fsim2f(x,y[0])+fsim2f(x,y[1]));
    
47.     ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
    . n# a$ Y4 t$ S( h% B# U
48.     while (((ep>=eps)&&(fabs(h)>d))||(n<16))
    9 n4 r5 K6 i  b# X! U9 C6 Q. E
49.     {
    , a0 h! o) e( E$ c
50.                 yy=y[0]-h;
    3 `: H) B9 M7 h
51.         t2=0.5*t1;
    
52.         for (i=1;i<=n;i++)
    
53.         {
    
54.                         yy=yy+2.0*h;
    
55.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy);
    : H( g* J! T4 A0 X
56.         }
    
57.         g=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
58.         ep=fabs(g-g0)/(1.0+fabs(g));
    
59.         n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
    
60.     }
    
61.     return(g);
    : w/ n- ]4 s  @% d9 i
62. }
    ( h( O8 [& U: |, ^
63. 
    
64. void fsim2s(double x,double y[])
    
65. {
    % S9 o- A! G  Y+ x! q: J
66.         y[0]=-sqrt(1.0-x*x);
    ( O& W" @. f  H9 V8 y
67.     y[1]=-y[0];
    ; T# W% O: c0 N. I
68. }
    
69. 
    / o8 e; M( T4 r
70. double fsim2f(double x,double y)
    , o* W# M* K) {8 f: o' M; q% B* G
71. {
    
72.     return exp(x*x+y*y);
    
73. }
    5 ~5 x4 U  G4 y3 e0 P' D( E9 _; V3 Q
74. 
    * G% Y4 g+ q: u8 F
75. int main(int argc, char *argv[])
    2 R" V3 Q1 K, s- p
76. {
    6 {; ?! r/ R4 L1 |6 W" }* F
77.         int i;
    
78.         double a,b,eps,s;
    
79.         clock_t tm;
    
80. 
    
81.     a=0.0; b=1.0; eps=0.0001;
    6 q5 q7 a" A' s2 o
82.         tm=clock();
    
83.         for(i=0;i<100;i++)
    
84.         {
    
85.             s=fsim2(a,b,eps);
    
86.         }
    
87.         printf("s=%e , 耗时 %d 毫秒。\n", s, (clock()-tm));
    # A' ?4 m# m% w0 K  D" t. `, z/ t
88. }

复制代码

结果：
% v: H* m+ E0 W3 C7 ]" Q- {' Ns=2.698925e+000 , 耗时 78 毫秒。

－－－－－－－

/ _* o4 k4 P( L& y. Lmatlab代码：

1. %file fsim2.m
   ' n' u. _8 x! ?. W+ J1 ]
2. function s=fsim2(a,b,eps)
   
3.     n=1; h=0.5*(b-a);
   7 a6 d" o  O" T. ^! V  `
4.     d=abs((b-a)*1.0e-06);
   % [1 @" q, m" T/ @/ h
5.     s1=simp1(a,eps); s2=simp1(b,eps);
   
6.     t1=h*(s1+s2);
   3 \& {: R4 n! _+ ?1 g* d3 u
7.     s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
   ! g5 E/ ?0 e! x8 w+ A
8.     while ((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16),
   
9.         x=a-h; t2=0.5*t1;
   
10.         for j=1:n
    0 M' U+ N: [) b/ e8 I3 x9 T. C
11.             x=x+2.0*h;
    " Z, a! ]3 H, y  j- e! z5 \2 L
12.             g=simp1(x,eps);
    ( V+ c8 e+ x  O% }/ \. }$ F
13.             t2=t2+h*g;
    
14.         end
    
15.         s=(4.0*t2-t1)/3.0;
    % U5 v' I/ H! k5 r
16.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s));
    
17.         n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
    
18.     end
    
19. end
    " B# |& {2 b7 E5 r1 x
20. 
    . B& k: _# _2 A9 l7 i; s1 Z
21. function g=simp1(x,eps)
    , b. \9 {5 @% k3 G
22.     n=1;
    - ~  m5 ?0 h- C: ]5 B; d# [
23.     [y0,y1]=f2s(x);
    
24.     h=0.5*(y1-y0);
    
25.     d=abs(h*2.0e-06);
    
26.     t1=h*(f2f(x,y0)+f2f(x,y1));
    1 r3 i  G5 Y6 ~+ R
27.     ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
    % }3 i9 a" ^, Q7 C& r% x
28.     while (((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16))
    , v$ B  N1 c" m$ L# \: A
29.         yy=y0-h;
    
30.         t2=0.5*t1;
    # D, b; X* i2 m9 A. q' F; b/ N
31.         for i=1:n
    8 ]7 M: J* r1 e. F0 G7 g3 B
32.             yy=yy+2.0*h;
    & v$ _! t7 M7 H, X$ {! M" t6 n
33.             t2=t2+h*f2f(x,yy);
    ( C' D2 I' S( C1 M( m6 P
34.         end
    ) s1 @6 a5 J0 ?! s+ `9 v
35.         g=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
36.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g));
    
37.         n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
    + `3 ]* d4 @, ]5 s" z4 w; F
38.     end
    2 ~. d) l. p0 ~1 j. g$ ?0 Q
39. end
    / i9 _; O. b  g6 L/ @
40. 
    
41. %file f2s.m
    
42. function [y0,y1]=f2s(x)
    3 y" r5 r& i9 ~9 n* L. n
43. y0=-sqrt(1.0-x*x);
    1 Y- `  G* U( V2 A4 |7 Z: k0 a
44. y1=-y0;
    ' m$ m3 E8 z7 v2 i
45. end
    
46. 
    ) T/ k: T# T  w& y1 U% t9 g" u
47. %file f2f.m
    
48. function c=f2f(x,y)
    
49.   c=exp(x*x+y*y);
    2 G, b  O3 d! {1 D
50. end
    5 r% C, ~9 T  o6 p7 k7 c3 W' B
51. 
    . G3 C3 R( ]; I3 V5 L) M
52. %%%%%%%%%%%%%
    
53. 
    
54. >> tic
    
55. for i=1:100
    7 V. w/ ?) l: ~: J, O0 Q6 e
56. a=fsim2(0,1,0.0001);
    
57. end
    6 @- G- V. y: X" a9 R2 D  i) H
58. a
    
59. toc
    ( k* J* E; s+ C; U: z) {
60. 
    
61. a =
    
62. 
    # M, x  Q3 g: x* H1 V7 G" N
63.     2.6989
    ) x7 p0 N5 L7 O) h) T* x) A# y
64. 
    
65. Elapsed time is 0.995575 seconds.

复制代码

－－－－－－－
$ ^! U# l; u8 w
; h" R$ {) j! k- _. A9 MForcal代码：

1. fsim2s(x,y0,y1)=
   
2. {
   
3.   y0=-sqrt(1.0-x*x),
   
4.   y1=-y0
   3 L* }% G' a* z6 H8 @2 Q
5. };
   
6. fsim2f(x,y)=exp(x*x+y*y);
   ! D' p; I% r2 O& d, S4 \
7. //////////////////
   
8. simp1(x,eps : n,i,y0,y1,h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0)=
   
9. {
   / M; B; |' Q- f5 T2 D
10.     n=1,
    ) _1 i" z0 w6 J2 R- M9 L
11.     fsim2s(x,&y0,&y1),
    
12.     h=0.5*(y1-y0),
    
13.     d=abs(h*2.0e-06),
    2 ^& ?9 q3 u9 h  G( }& z$ i0 q- a
14.     t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1)),
    
15.     ep=1.0+eps, g0=1.0e+35,
    9 f2 y4 X# n0 e% J; Q2 i) G
16.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
    
17.         yy=y0-h,
    
18.         t2=0.5*t1,
    
19.         i=1, while{i<=n,
    ! B4 _# q* ^* ?2 m8 E
20.             yy=yy+2.0*h,
    
21.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy),
    ) w* I4 _  @, m0 m+ B
22.             i++
    
23.         },
    
24.         g=(4.0*t2-t1)/3.0,
    $ T6 O7 G# y5 H  g* p% Z' K' ^! _0 v
25.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g)),
    - P% _7 p0 b' f# `
26.         n=n+n, g0=g, t1=t2, h=0.5*h
    6 j2 T% V0 {4 H1 H
27.     },
    $ e$ j- ]. H, r; i/ d! ~9 h+ x
28.     g
    7 E% H4 y6 s! r( n# y
29. };
    % s' M& h2 U/ n, ]; ]: J' H8 s
30. 
    
31. fsim2(a,b,eps : n,j,h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep)=
    
32. {
    / a1 y. f/ y* V4 K
33.     n=1, h=0.5*(b-a),
    
34.     d=abs((b-a)*1.0e-06),
    
35.     s1=simp1(a,eps), s2=simp1(b,eps),
    4 b; b0 b" T  L6 {2 ^4 \
36.     t1=h*(s1+s2),
    
37.     s0=1.0e+35, ep=1.0+eps,
    3 ]& i0 s% O( [# p1 w! Z
38.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
      V$ j! P9 d  V7 j
39.         x=a-h, t2=0.5*t1,
    $ r3 i" l5 \) Z: h6 M: p
40.         j=1, while{j<=n,
    5 N# M+ ~- ~4 M* i& B$ F
41.             x=x+2.0*h,
    " {* ]: b% G+ l0 O# \! U- G
42.             g=simp1(x,eps),
    
43.             t2=t2+h*g,
    
44.             j++
    
45.         },
    
46.         s=(4.0*t2-t1)/3.0,
    
47.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s)),
    4 F* x& G" K+ k" S8 M6 o; h* p1 ~
48.         n=n+n, s0=s, t1=t2, h=h*0.5
    
49.     },
    
50.     s
    
51. };
    
52. 
    
53. //////////////////
    
54. 
    
55. mvar:
    ) ?+ f6 C6 o8 q: l: H$ \% ?  J
56. t0=sys::clock(),
    * z/ v+ b6 L, v/ y8 f7 }  d
57. i=0, while{i<100, a=fsim2(0,1,0.0001), i++}, a;
      Z8 y/ R9 N# U# `0 }2 e% m4 E0 S  \
58. [sys::clock()-t0]/1000;

复制代码

结果：
0 D5 ~) m) u, `" v( w+ z' [% i' n2.698925000624303
  i3 k' V3 n/ p# ]9 L  b3 q# w0.328

－－－－－－－－－
) m8 A1 {9 q# o5 r6 p1 L
本例C/C++、matlab、Forcal运行耗时之比为 1：12.7：4.2 。
) c1 A( V' M5 G# I* [/ b" x4 @* E* s
本例matlab慢的原因应该在于有大量的函数调用。另外，matlab要求每一个函数必须存为磁盘文件真的很麻烦。

1 P) f/ y3 G4 v) c$ x本例还说明，对C/C++和Forcal脚本来说，C/C++的一条指令，Forcal平均大约用4.2条指令进行解释。

---

作者: forcal    时间: 2011-8-4 09:00
3、变步长辛卜生二重求积法，写成通用的函数：没有数组元素操作

/ `' H5 @$ V% [5 `; L1 A" ?' A注意函数fsim2中增加了两个参数，函数句柄fsim2s用于计算二重积分时内层的上下限，函数句柄fsim2f用于计算积分函数的值。
& z* e+ z0 B9 U# e6 E' h6 P7 m4 I
3 |& _: U: j/ \( g. \不再给出C/C++代码，因其效率不会发生变化。
( Q9 L9 ^: N4 ^( i" h; S
Matlab代码：

1. %file fsim2.m
   6 Y# \: W* V" O$ t, y7 u/ c4 O
2. function s=fsim2(a,b,eps,fsim2s,fsim2f)
   5 k; p3 p! ]% C5 j: U7 J7 x
3.     n=1; h=0.5*(b-a);
   ; _; y7 Y5 B: C' J
4.     d=abs((b-a)*1.0e-06);
   9 U# Y8 L- S- D3 x6 T1 D2 E2 t
5.     s1=simp1(a,eps,fsim2s,fsim2f); s2=simp1(b,eps,fsim2s,fsim2f);
   
6.     t1=h*(s1+s2);
   
7.     s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
   
8.     while ((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16),
   . q' `% x" p4 f: h
9.         x=a-h; t2=0.5*t1;
   ; `, A' O0 X, b  v1 z
10.         for j=1:n
      o  L8 _" H- U: K( z& a) S
11.             x=x+2.0*h;
    
12.             g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f);
    % F3 [& h  x& H5 F7 |0 k. n1 M# r
13.             t2=t2+h*g;
      _0 s4 M  {! ^3 T+ K6 g% M  T
14.         end
    
15.         s=(4.0*t2-t1)/3.0;
    ; Q* \6 ^/ o4 F2 G0 Y/ c: L1 V
16.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s));
    # {4 c1 F4 y4 u9 A" E
17.         n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
    
18.     end
    
19. end
    % B  f2 y& C% c
20. 
    ' p& ?( X6 O3 W* c
21. function g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f)
    
22.     n=1;
    9 d, c* ~* b$ x* ]
23.     [y0,y1]=fsim2s(x);
    
24.     h=0.5*(y1-y0);
    
25.     d=abs(h*2.0e-06);
    
26.     t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1));
    
27.     ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
    
28.     while (((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16))
    . |" G  v' E/ [  z# o
29.         yy=y0-h;
    
30.         t2=0.5*t1;
    
31.         for i=1:n
    0 w0 V6 o! C& ^) s  T
32.             yy=yy+2.0*h;
    
33.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy);
    
34.         end
    8 |( v* m/ v" A
35.         g=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
36.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g));
    
37.         n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
    ) y% q+ E& j; E4 {% g9 _$ |
38.     end
    2 [8 a: _5 b9 V0 W
39. end
    
40. 
    
41. %file f2s.m
    
42. function [y0,y1]=f2s(x)
    
43. y0=-sqrt(1.0-x*x);
    
44. y1=-y0;
    . q* k2 q0 A- P1 D/ S& A
45. end
    
46. 
    5 i1 ?5 W$ x4 k- l
47. %file f2f.m
    
48. function c=f2f(x,y)
    7 T. d9 ]+ U  E* s0 b5 Q' u! O& c
49.   c=exp(x*x+y*y);
    4 T0 N5 c/ P% k: e  l) |& b# y
50. end
    ! j; O. R! ]. w  d2 T! @2 q
51. 
    4 q2 \4 U2 _9 G. `4 W
52. %%%%%%%%%%%%%%%%
    
53. 
    - |& ^3 e5 L2 M6 y3 E- j, t
54. >> tic
    - @: a- J/ V+ [5 K  `/ R
55. for i=1:100
    % s1 i1 ]$ y- {& T& Y
56. a=fsim2(0,1,0.0001,@f2s,@f2f);
    ' t9 T* Y8 h" ]
57. end
    ' ]* H$ _4 O) B8 ?5 O+ B% N
58. a
    
59. toc
    6 V4 L) z' ^. z1 Z& G
60. 
    
61. a =
    
62. 
    8 S  ~7 m$ V, K3 V/ l* r- e# C
63.     2.6989
    1 M# a1 A" t! Q
64. 
    7 Z1 \1 H" \9 c$ I! Y
65. Elapsed time is 1.267014 seconds.

复制代码

－－－－－－－－
, @0 K# F* H" i/ i0 _9 D
Forcal代码：

1. simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f : n,i,y0,y1,h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0)=
   
2. {
   
3.     n=1,
   
4.     fsim2s(x,&y0,&y1),
   
5.     h=0.5*(y1-y0),
   , B; F0 i7 @, m6 V
6.     d=abs(h*2.0e-06),
   1 `4 ?# ~: c' J2 s
7.     t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1)),
   0 ~& }1 d3 n# A1 ]; o8 x5 ^
8.     ep=1.0+eps, g0=1.0e+35,
   
9.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
   * [1 u* \( c+ }! Q0 y: r7 A
10.         yy=y0-h,
    + R' D& q, E4 G9 o$ ^
11.         t2=0.5*t1,
    
12.         i=1, while{i<=n,
      E" _  {( z, `
13.             yy=yy+2.0*h,
    & v. H) J1 [1 e. W
14.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy),
    - x& ~3 W+ `7 B7 a+ E
15.             i++
    " Y2 n6 _- o1 X6 h+ X" U
16.         },
    
17.         g=(4.0*t2-t1)/3.0,
    # F/ m! l: q/ L& Q/ L( w+ m
18.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g)),
    
19.         n=n+n, g0=g, t1=t2, h=0.5*h
    
20.     },
    
21.     g
    ; k* b+ k# J% x) V3 d' k
22. };
    
23. 
    % L& R$ p  B8 i& _2 g, b
24. fsim2(a,b,eps,fsim2s,fsim2f : n,j,h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep)=
      E) {4 D* r7 u9 ^7 Y: y8 D; E- L" n& W
25. {
    ; ?$ ^. ]: h8 U% _
26.     n=1, h=0.5*(b-a),
    
27.     d=abs((b-a)*1.0e-06),
    0 F( G, ^: O* ?2 y" Q
28.     s1=simp1(a,eps,fsim2s,fsim2f), s2=simp1(b,eps,fsim2s,fsim2f),
    6 D! Z- \$ R6 p
29.     t1=h*(s1+s2),
    
30.     s0=1.0e+35, ep=1.0+eps,
    # H4 N) m( u, q
31.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
    
32.         x=a-h, t2=0.5*t1,
    $ M/ _3 f8 V5 u: Q
33.         j=1, while{j<=n,
    2 F7 }7 f2 ?  s* z5 J# Q
34.             x=x+2.0*h,
    
35.             g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f),
    9 ~* G: Q9 N# w; C6 l5 q9 s* x: B; m
36.             t2=t2+h*g,
    & x2 N. ^1 i. y& v0 a" i# d5 J
37.             j++
    4 X' S/ I! x% L. h
38.         },
    
39.         s=(4.0*t2-t1)/3.0,
    
40.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s)),
    ; y3 v# P. G5 N+ w$ H
41.         n=n+n, s0=s, t1=t2, h=h*0.5
    
42.     },
    
43.     s
    $ v" e. p: f2 E3 I6 u; |6 F
44. };
    
45. 
    
46. //////////////////
    0 u/ O0 V$ q8 b% ^8 k7 J( S
47. 
    
48. f2s(x,y0,y1)=
    
49. {
    
50.   y0=-sqrt(1.0-x*x),
    - ]" T/ j" q' G; I4 U
51.   y1=-y0
    1 i/ x5 F5 v7 T( R( C7 v
52. };
    
53. f2f(x,y)=exp(x*x+y*y);
    * ^1 \  W" z( O
54. 
    3 c6 ]+ x, @  h  o0 A
55. mvar:
    5 p- m$ l0 P7 |6 |
56. t0=sys::clock(),
      V, Z! |" P5 y4 v  I+ e3 {2 t4 Z
57. i=0, while{i<100, a=fsim2(0,1,0.0001,HFor("f2s"),HFor("f2f")), i++}, a;
    
58. [sys::clock()-t0]/1000;

复制代码

结果：
4 Q1 }/ s! s$ Y. D4 ~& D( X- C* h2.698925000624303
0.844

－－－－－－－－
/ w7 U: C; v  y" o, b& T
( r- n0 Q% x4 `) E' ~本例matlab与Forcal耗时之比为1.267014 ：0.844。Forcal仍有优势。
( \( j8 _; o9 ]; `) ?
( d, G+ H& v5 [本例Forcal耗时增加的原因：在函数fsim2及simp1中要动态查找函数句柄fsim2s,fsim2f，并验证其是否有效，故效率下降了。

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作者: sxjm567    时间: 2012-7-30 01:48
百年不遇的好帖子，不得不顶

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作者: 1055486706    时间: 2012-9-2 16:31
确实很不错

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作者: 1055486706    时间: 2012-9-5 09:29
好深奥哦，肿么办？

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