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标题: 极限测试之Matlab与Forcal真实演练 [打印本页]

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作者: forcal    时间: 2011-8-4 08:15
标题: 极限测试之Matlab与Forcal真实演练
首先要说明的是本测试系列，除了比较编译效率外，其余所有运行效率的比较都是将matlab的首次运行排出在外，因matlab程序首次运行效率较低。理论上，Forcal程序任意次运行效率都是一样的。不过话又说回来，任意程序包含的函数，有些是需要多次运行的，而有些仅运行一次，甚至一次都不运行，故matlab函数首次运行效率较低应该是一个缺点。但如果说，matlab函数首次运行会对函数进行优化，以后运行效率会显著提高，则matlab函数首次运行效率较低就成了一个优点。
- [# S, _) F5 y7 \/ q1 N
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
* i  ?( d) X3 |- P
, q* V- d( n7 ^- F5 T; B, v本次演练要用matlab和Forcal实现两个实用函数并进行测试。当然，对脚本来说，这些函数用C/C++或Fortran来实现应是脚本的最佳选择。

. R1 a( R* z+ a& F8 i, ]& I! n＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
$ w4 [/ f! E' a* `0 O3 q
1、求解实系数方程组的全选主元高斯消去法：包含大量数组元素存取操作

C/C++代码：

1. #include "stdafx.h"
   
2. #include <stdio.h>
   4 z/ w% x7 P. @/ @* t, v1 D1 X
3. #include <stdlib.h>
   : ]/ l* G: [9 l; h: Y
4. #include "time.h"
   
5. #include "math.h"
   
6. 
   
7. int agaus(double *a,double *b,int n)
   ) I! a* H% B3 P. g7 a
8. {
   $ x" t5 {5 z( q# a, s* q* @  W
9.         int *js,l,k,i,j,is,p,q;
   
10.     double d,t;
    
11.     js=new int[n];
    
12.     l=1;
    + x2 m' R% b0 d) g, G  v
13.     for (k=0;k<=n-2;k++)
    4 m% w7 l8 l8 a8 D0 v* n
14.     {
    
15.                 d=0.0;
    
16.         for (i=k;i<=n-1;i++)
    
17.                 {
    
18.           for (j=k;j<=n-1;j++)
    
19.           {
    * T# @# c7 V! A5 E" M
20.                           t=fabs(a[i*n+j]);
    
21.               if (t>d) { d=t; js[k]=j; is=i;}
    * Z. x* `1 L, n% L! i; r
22.           }
    
23.                 }
    2 ]1 @) u" ?6 ?, l" M% ?; E
24.         if (d+1.0==1.0)
    
25.                 {
    
26.                         l=0;
    
27.                 }
    
28.         else
    
29.         {
    ( V0 Z! w9 h, E) ~5 v
30.                         if (js[k]!=k)
    
31.                         {
    
32.               for (i=0;i<=n-1;i++)
    * S. h, r7 K  v6 T$ S3 [
33.               {
    
34.                                   p=i*n+k; q=i*n+js[k];
    " b  g9 o- X) L4 g9 j/ j: N4 c
35.                   t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
    
36.               }
    
37.                         }
    
38.             if (is!=k)
    
39.             {
    
40.                                 for (j=k;j<=n-1;j++)
    
41.                 {
    ' S8 f. h7 d& {- c2 c
42.                                         p=k*n+j; q=is*n+j;
    1 V( v& M7 J% ^0 X
43.                     t=a[p]; a[p]=a[q]; a[q]=t;
    
44.                 }
    8 |9 G8 U9 z# Y' Y
45.                 t=b[k]; b[k]=b[is]; b[is]=t;
    
46.             }
    
47.         }
    
48.         if (l==0)
    
49.         {
    
50.                         delete[] js; printf("fail\n");
    8 @6 V6 c% A/ o$ c! o* h
51.             return(0);
    " e7 g% P5 G3 M7 P4 _
52.         }
    
53.         d=a[k*n+k];
    / U- b: q! |5 o6 Q# o
54.         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
    4 o: n# T0 w: c4 {6 p! [7 \( C
55.         {
    8 q) a9 x, ?' J9 w
56.                         p=k*n+j; a[p]=a[p]/d;
    % `1 {. {9 m, e
57.                 }
    
58.         b[k]=b[k]/d;
    " v6 W2 e. O. O, F( h
59.         for (i=k+1;i<=n-1;i++)
    
60.         {
    - O9 M+ y1 k/ N( }3 a! ~2 ?; L
61.                         for (j=k+1;j<=n-1;j++)
    
62.             {
    
63.                                 p=i*n+j;
    1 D$ [" Y! L3 P; Z- p" R5 e
64.                 a[p]=a[p]-a[i*n+k]*a[k*n+j];
    
65.             }
    9 K; g& E1 o% O* `) D* w
66.             b[i]=b[i]-a[i*n+k]*b[k];
    
67.         }
    
68.     }
    
69.     d=a[(n-1)*n+n-1];
    3 D1 [# B( K. Q* m( L
70.     if (fabs(d)+1.0==1.0)
    
71.     {
    
72.                 delete[] js; printf("fail\n");
    
73.         return(0);
    # {& ^9 [! B& b. h* n+ p) x' Z
74.     }
    ( v' {6 H8 G' d& e
75.     b[n-1]=b[n-1]/d;
    
76.     for (i=n-2;i>=0;i--)
    9 U# C  O: N* `+ f+ K* h
77.     {
    . h% f% Y7 r" C. A% R8 h
78.                 t=0.0;
    
79.         for (j=i+1;j<=n-1;j++)
    $ X1 J5 v" L3 h
80.                 {
    
81.           t=t+a[i*n+j]*b[j];
    
82.                 }
    . b7 Q: ^- \- ?, ~6 Y
83.         b[i]=b[i]-t;
    
84.     }
    ) X( i2 G/ X" K! g3 {) j. l/ m
85.     js[n-1]=n-1;
    % H- g- |% t/ u+ w$ e
86.     for (k=n-1;k>=0;k--)
    
87.         {
    
88.       if (js[k]!=k)
    4 A+ `( B' }" h) @
89.       {
    
90.                   t=b[k]; b[k]=b[js[k]]; b[js[k]]=t;
    9 }; Z* o, i1 x' o$ D' p
91.           }
    
92.         }
    0 S. A# P- p% l4 V7 K5 b
93.     delete[] js;
    
94.     return(1);
    
95. }
    
96. 
    
97.   
    
98. int main(int argc, char *argv[])
    ; W/ e5 q, W( X, S' H$ a0 F& V& W# n
99. {
    
100.         int i,j,k;
     
101.     double a[4][4]=
     
102.            { {0.2368,0.2471,0.2568,1.2671},
     / W' F7 H3 r) N9 F4 q* b
103.              {0.1968,0.2071,1.2168,0.2271},
     % |4 }8 h* y# Y. F6 ]& C; e
104.              {0.1581,1.1675,0.1768,0.1871},
     $ O) b; n# \6 K! j; e! Y
105.              {1.1161,0.1254,0.1397,0.1490} };
     / B1 }; J: Y/ y  c! \
106.     double b[4]={1.8471,1.7471,1.6471,1.5471};
     % {( d+ N' f6 v5 V) y9 G
107.         double aa[4][4],bb[4];
     
108.         clock_t tm;
     
109. 
     
110.         tm=clock();
     5 Z8 c" S9 y; h* D4 {
111.         for(i=0;i<10000;i++)
     
112.         {
     
113.                 for(j=0;j<4;j++)
     
114.                 {
     " j$ S) Y7 Z  H8 R4 J( U) {7 l
115.                         for(k=0;k<4;k++)
     
116.                         {
     
117.                                 aa[j][k]=a[j][k];
     2 c( e7 v9 T1 n9 L  z
118.                         }
     ' o, P$ _& |# v
119.                 }
     
120.                 for(j=0;j<4;j++)
     % b. Q& P  J- Z  z6 w
121.                 {
     
122.                         bb[j]=b[j];
     
123.                 }
     4 s5 d5 D; k# [1 s8 j
124.                 agaus((double *)aa,bb,4);
     
125.         }
     8 [+ `+ P7 Y8 D3 ~6 F9 c; W
126.         printf("循环 %d 次, 耗时 %d 毫秒。\n", i,(clock()-tm));
     1 `+ K% Q4 p6 J! t" E
127. 
     
128.     for (i=0;i<=3;i++)
     ) W; J- m5 N, X+ m" o6 Y& V" Q( k! i
129.         {
     0 W) [1 ^  }: S$ O9 |
130.         printf("x(%d)=%e\n",i,bb[i]);
       R- g# X2 ~) X; W4 M+ e$ |
131.         }
     ' e7 n0 r- k; s; j/ c" @: b
132. }

复制代码

结果：
2 c' T$ n2 \; I) c$ Z循环 10000 次, 耗时 31 毫秒。
x(0)=1.040577e+000
x(1)=9.870508e-001
x(2)=9.350403e-001
) @: W& g+ l3 \, d: s- M* gx(3)=8.812823e-001

$ {1 B5 z8 |! _9 W3 w－－－－－－－－－

matlab 2009a代码：

1. %file agaus.m
   " _% r9 X1 C- K
2. function c=agaus(a,b,n)
   / o) Y, k: `' e! g6 X0 K
3.     js=linspace(0,0,n);
   0 f+ u8 v) u5 ~, Z: E
4.     l=1;
   
5.     for k=1:n-1
   
6.         d=0.0;
   
7.         for i=k:n
   
8.           for j=k:n
   + x( T" c! A; n$ e
9.             t=abs(a(i,j));
   
10.             if (t>d)
    ! V8 `/ l' S, L% ~7 u$ V' z
11.                d=t; js(k)=j; is=i;
    
12.             end
      ?, R/ [8 N; ^) ^( M. a9 n- D7 X
13.           end
    * `2 @3 D0 Z% V& n1 S  {/ M" |6 J
14.         end
    3 y7 O9 g2 J* \) |& o
15.         if d+1.0==1.0
    5 V/ s* L2 A/ p; I6 m, P
16.           l=0;
    1 V/ c* x  `+ P9 g
17.         else
    
18.             if js(k)~=k
    : C* t, r$ r& S- B+ z0 ?& c: q9 e
19.               for i=1:n
    
20.                   t=a(i,k); a(i,k)=a(i,js(k)); a(i,js(k))=t;
    ' q4 {' p, `) t) ^3 G2 P9 l
21.               end
      b& d" [8 @! C$ s
22.             end
    + H3 A" m, _9 R, N: n
23.             if is~=k
    
24.               for j=k:n
    1 u9 H$ k; K3 d# H, K, a, a
25.                 t=a(k,j); a(k,j)=a(is,j); a(is,j)=t;
    
26.               end
    
27.               t=b(k); b(k)=b(is); b(is)=t;
    
28.             end
    
29.         end
    
30.         if l==0
    / T7 X: }) B# @* D9 a% h7 i
31.            printf('fail\n');
    * w0 r2 L1 W* B1 L! H8 K4 b2 j- l
32.            c=[];
    
33.            return;
    ' x/ _- U9 a, A
34.         end
    / T6 o7 O: z* }- N; ?; ^
35.         d=a(k,k);
    
36.         for j=k+1:n
    , c/ g) g; D. v6 P& Z" f
37.            a(k,j)=a(k,j)/d;
    0 ?7 f: ]7 g# K
38.         end
    / I% m2 B8 R- w3 X: a3 N
39.         b(k)=b(k)/d;
    
40.         for i=k+1:n
    
41.           for j=k+1:n
    
42.                a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);
    & `# g" u+ ]- c0 t
43.           end
    
44.           b(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);
      i# e! z" d- r% T
45.         end
    
46.     end
    
47.     d=a(n,n);
    7 v$ P7 E5 O+ b  |. {( P5 x5 M
48.     if abs(d)+1.0==1.0
    " r9 M8 E3 Z7 q& h
49.         printf('fail\n');
    8 W' E1 f1 f& x' E% ]* M; H, Q  T
50.         c=[];
    
51.         return;
    
52.     end
    
53.     b(n)=b(n)/d;
    4 s# `* `+ D5 M! D7 C7 c
54.     for i=n-1:-1:1
    3 k* p: P. i; d2 b2 b* K$ |
55.         t=0.0;
    
56.         for j=i+1:n
    . a6 C6 e) t* O! D% j9 {, U, A
57.           t=t+a(i,j)*b(j);
    $ d% N9 }9 O5 K- k- _& X: [" m. W
58.         end
    , }6 Q: X& s3 s1 N
59.         b(i)=b(i)-t;
    
60.     end
    ' b  i8 C# s, Q; _
61.     js(n)=n;
    ; [5 j; h( K) G7 R2 p
62.     for k=n:-1:1
    ! v" a9 z  L6 N+ h, U9 U& F- S3 J
63.       if js(k)~=k
    + q! y4 X% I' _6 B2 _  O, c
64.          t=b(k); b(k)=b(js(k)); b(js(k))=t;
    
65.       end
    
66.     end
    ! [4 i5 I6 S, V1 q$ r# g
67.     c=b;
    
68.     return;
    
69. end
    
70. 
    
71. a=[0.2368,0.2471,0.2568,1.2671;
    
72.    0.1968,0.2071,1.2168,0.2271;
    ! d7 K, ~' L( ?% N+ V
73.    0.1581,1.1675,0.1768,0.1871;
    0 |- S2 b  ]$ {
74.    1.1161,0.1254,0.1397,0.1490] ;
    
75. b=[ 1.8471,1.7471,1.6471,1.5471];
    # O& A3 y7 V+ ~+ e  a! B' i0 Y# W
76. 
    - F3 h5 x- \- G" s" Z
77. tic
    1 D& u5 X/ R& u
78. for i=1:10000
    
79.     c=agaus(a,b,4);
    9 J% C0 e( v  O2 a5 S7 B
80. end
    ) b$ i2 X3 `2 b, a
81. c
    ) h% ^9 m2 ^, l2 K$ K3 P5 _, H
82. toc
    " c  m& r5 s! F8 r+ z( T7 h( j
83. 
    # K9 H4 ~; B; F7 \
84. c =
    
85. 
    
86.     1.0406    0.9871    0.9350    0.8813
    / z* @9 d, ^9 B
87. 
    
88. Elapsed time is 0.762713 seconds.

复制代码

－－－－－－－－－－
, j  o4 X" f' j3 [6 E1 I( N5 d; w
Forcal代码：

1. !using["math","sys"];
   
2. agaus(a,b,n : js,l,k,i,j,is, d,t)=
   
3. {
   
4.     oo{ js=array(n)},
   
5.     l=1, k=0,
   
6.     while{ k<n-1,
   % v0 W& N$ |; y/ Y0 Z: Y
7.         d=0.0, i=k,
   
8.         while{ i<n,
   ) B3 h8 Z: ^+ `/ h  m) j$ d
9.           j=k, while{j<n,
   
10.               t=abs(a[i,j]),
    # B# n7 x  H4 }
11.               if{t>d, d=t, js[k]=j, is=i},
    
12.               j++
    
13.           },
    * a$ N) P) d  T
14.           i++
    , K5 D) S+ |2 g2 w0 B2 _* A& q
15.         },
    
16.         which{ d+1.0==1.0, l=0,
    2 x7 Y! W9 s& E' @9 }- U/ A
17.           { if{ (js[k]!=k),
    ; ^9 G* X; n3 y. }8 O  e1 Z
18.                 i=0, while{i<n,
    
19.                   t=a[i,k], a[i,k]=a[i,js[k]], a[i,js[k]]=t,
    
20.                   i++
    
21.                 }
      a* E9 j+ ~# _+ h3 }$ O8 R
22.             },
    
23.             if{ (is!=k),
    ' L9 P$ E5 f( z2 ~( b
24.                 j=k, while{j<n,
    
25.                     t=a[k,j], a[k,j]=a[is,j], a[is,j]=t,
    9 D. Y+ w, T1 ^! F0 Q
26.                     j++
    
27.                 },
    
28.                 t=b[k], b[k]=b[is], b[is]=t
    
29.             }
    
30.           }
    
31.         },
      z) x7 W$ q/ \8 E$ H% p1 [/ n
32.         if{ (l==0),
    
33.             printff("fail\r\n"),
    5 F8 G  i6 T% _" H6 a0 L& j
34.             return(0)
    $ v/ E  k) }& h& |, B+ l8 m' o7 x& r
35.         },
    6 H, ?. J# n: y, d+ t" C) _5 n: ?
36.         d=a[k,k],
    % d/ m& |* `& t# g0 e: z9 E
37.         j=k+1, while {j<n, a[k,j]=a[k,j]/d, j++},
    
38.         b[k]=b[k]/d,
    2 l7 Y( X- V7 T
39.         i=k+1, while {i<n,
    6 L( s  C) {# g; [# b
40.             j=k+1, while{j<n,
    8 D$ M7 _& V( z. l0 {1 c
41.                 a[i,j]=a[i,j]-a[i,k]*a[k,j],
    7 L( }1 X9 O3 ^! D
42.                 j++
    / l# m" C6 W: M4 b
43.             },
    
44.             b[i]=b[i]-a[i,k]*b[k],
    & C- V6 ^! c. n1 z  E
45.             i++
    
46.         },
    
47.         k++
    1 O8 R- l; u& z5 U8 p- ?; q) Y7 A0 u
48.     },
    
49.     d=a[(n-1),n-1],
    + A4 u6 o6 K. w% ?$ }2 x4 S: }
50.     if{ abs(d)+1.0==1.0,
    
51.         printff("fail\r\n"),
    , \! |2 Q, Y% {  `6 x- J( A+ ^  Y
52.         return(0)
    
53.     },
    - ^3 N7 k: e1 G- r0 ?$ O+ k/ ~
54.     b[n-1]=b[n-1]/d,
    * r0 Y6 t* a5 D/ V
55.     i=n-2, while{i>=0,
    
56.         t=0.0,
    
57.         j=i+1, while{j<n, t=t+a[i,j]*b[j], j++},
      Y  c; ~1 ~) L9 ^7 j! ?
58.         b[i]=b[i]-t,
    
59.         i--
    3 V! w/ T+ r  q/ ~
60.     },
    
61.     js[n-1]=n-1,
    
62.     k=n-1, while{k>=0,
    
63.       if{(js[k]!=k),  t=b[k], b[k]=b[js[k]], b[js[k]]=t},
    # p( g" W/ E' J% B; Z+ v
64.       k--
    
65.     },
    ! k' S3 l, Y) ]9 X+ L: ?% D2 x1 c
66.     return(1)
    
67. };
    " @& h9 U9 X6 z- P7 P
68. 
    
69. main(:i,a,b,aa,bb,t0)=
    
70. {
    ; ?6 C9 D: @  Y1 [) s8 ~+ I
71.   oo{a=arrayinit{2,4,4 :
    ( {* W+ P, C- \3 ^- B
72.              0.2368,0.2471,0.2568,1.2671,
    " w: m8 b/ b4 J' E8 |4 D9 |
73.              0.1968,0.2071,1.2168,0.2271,
    
74.              0.1581,1.1675,0.1768,0.1871,
    3 [) v; g" T' O. h
75.              1.1161,0.1254,0.1397,0.1490},
    
76.      b=arrayinit{1,4 : 1.8471,1.7471,1.6471,1.5471},
    ; x# ~% V% `; z1 g1 ^. ]
77.      aa=array[4,4], bb=array[4]
    
78.   },
    
79.   t0=clock(),
    
80.   i=0, while{i<10000, aa.=a, bb.=b, agaus(aa,bb,4), i++},
    
81.   outm[bb],
    
82.   [clock()-t0]/1000
    / Y* V) B2 W1 p0 g2 [
83. };

复制代码

结果：
  Y5 n/ R4 W1 x$ J; e' g# ]8 B        1.04058       0.987051        0.93504       0.881282
; o2 L1 \0 _& V% [* S
4 E: D4 R) Q8 i& i* Q" o2.125

. W0 K2 i9 X" j/ M6 eForcal用函数sys::A()对数组元素进行存取：

1. !using["math","sys"];
   : I0 @5 u4 ?& a, w
2. agaus(a,b,n : js,l,k,i,j,is, d,t)=
   
3. {
   & b! g7 \2 K6 S
4.     oo{ js=array(n)},
   
5.     l=1, k=0,
   * Y+ [2 o8 O5 U0 W1 N7 g2 d* d& d
6.     while{ k<n-1,
     c  Q2 ~5 i  F, I6 Y  y7 w
7.         d=0.0, i=k,
   
8.         while{ i<n,
   " E/ @: r! R; H. k4 g. Q
9.           j=k, while{j<n,
   7 P6 Q- B# G4 b* Z- J; N( i
10.               t=abs(A[a,i,j]),
    
11.               if{t>d, d=t, A[js,k]=j, is=i},
    ( G) j  z; F& }
12.               j++
    
13.           },
    % M7 u* X3 p8 e+ h" X
14.           i++
    
15.         },
    
16.         which{ d+1.0==1.0, l=0,
    2 H' G7 [0 r; i3 M- _- n
17.           { if{ (A[js,k]!=k),
    
18.                 i=0, while{i<n,
    # ?& V5 F$ z: Q, D% V" A# r5 C
19.                   t=A[a,i,k], A[a,i,k]=A[a,i,A[js,k]], A[a,i,A[js,k]]=t,
      |. C( J% r- M8 d. b; u
20.                   i++
    * H$ o0 Q: C  t
21.                 }
    % H8 J0 ~4 k& C" T  g5 \
22.             },
    , E3 _4 t  c" L* S
23.             if{ (is!=k),
    
24.                 j=k, while{j<n,
    : i: R- y& f9 x" G
25.                     t=A[a,k,j], A[a,k,j]=A[a,is,j], A[a,is,j]=t,
    * w7 y$ l, ]- e/ M
26.                     j++
    
27.                 },
    8 w0 p5 g$ i: a8 h" n
28.                 t=A[b,k], A[b,k]=A[b,is], A[b,is]=t
    
29.             }
    # |; s. P* i* o  V, L
30.           }
    
31.         },
    
32.         if{ (l==0),
    
33.             printff("fail\r\n"),
    / ?& b8 P! V2 e0 q6 X( U
34.             return(0)
    
35.         },
    
36.         d=A[a,k,k],
    ( [/ v9 u5 L8 v8 W0 E4 D# i4 S" o  U
37.         j=k+1, while {j<n, A[a,k,j]=A[a,k,j]/d, j++},
    
38.         A[b,k]=A[b,k]/d,
    " i# I( y9 R% c+ l
39.         i=k+1, while {i<n,
    
40.             j=k+1, while{j<n,
    
41.                 A[a,i,j]=A[a,i,j]-A[a,i,k]*A[a,k,j],
    
42.                 j++
    
43.             },
    
44.             A[b,i]=A[b,i]-A[a,i,k]*A[b,k],
    6 e  v9 a% q$ X" p, L
45.             i++
    ' T  i/ b8 M' F
46.         },
    
47.         k++
    ; h9 g% H9 f0 m, f% u
48.     },
    ' Z6 t' P$ }. |! }  v
49.     d=A[a,(n-1),n-1],
    7 y0 Q. g9 |' x5 M) U
50.     if{ abs(d)+1.0==1.0,
    ; p7 e$ \7 W& E3 D8 n7 [
51.         printff("fail\r\n"),
    
52.         return(0)
    
53.     },
    . ?  M+ P: x* d, T4 U+ [3 y
54.     A[b,n-1]=A[b,n-1]/d,
    
55.     i=n-2, while{i>=0,
    
56.         t=0.0,
    
57.         j=i+1, while{j<n, t=t+A[a,i,j]*A[b,j], j++},
    
58.         A[b,i]=A[b,i]-t,
    & r/ s, I0 ?  P1 l* k0 V
59.         i--
    
60.     },
    % s/ U" u( Z9 y6 C4 K: ^
61.     A[js,n-1]=n-1,
    9 ~) |4 p+ y$ _  @  L
62.     k=n-1, while{k>=0,
    
63.       if{(A[js,k]!=k),  t=A[b,k], A[b,k]=A[b,A[js,k]], A[b,A[js,k]]=t},
    
64.       k--
    
65.     },
    
66.     return(1)
    
67. };
    
68. 
    4 v- f# q* N% k; O/ t$ r* ?
69. main(:i,a,b,aa,bb,t0)=
    / o! r  P0 r* z  H% P
70. {
    % Q- G" g: w4 Q0 ^; [% t
71.   oo{a=arrayinit{2,4,4 :
    3 \3 D8 s- @/ Q
72.              0.2368,0.2471,0.2568,1.2671,
    
73.              0.1968,0.2071,1.2168,0.2271,
    
74.              0.1581,1.1675,0.1768,0.1871,
    
75.              1.1161,0.1254,0.1397,0.1490},
    1 T8 x- P) N# ~) N
76.      b=arrayinit{1,4 : 1.8471,1.7471,1.6471,1.5471},
    7 ~( A" H, _* G  c. s( h+ Y, k
77.      aa=array[4,4], bb=array[4]
    0 l. z" T/ Q" x3 @2 r
78.   },
    ! }' `* c) z# X7 I% ]) r9 c, O
79.   t0=clock(),
    1 c2 j! H- Y9 X4 n! K2 c! Z% d7 S
80.   i=0, while{i<10000, aa.=a, bb.=b, agaus(aa,bb,4), i++},
    $ e7 P( N, g! t- t+ f; F
81.   outm[bb],
    
82.   [clock()-t0]/1000
    + P5 C$ p' P, x  y# \
83. };

复制代码

结果：
        1.04058       0.987051        0.93504       0.881282
: B* v% k! x- p7 a: ^2 {
1.454

－－－－－－－－－－

可以看出C/C++、matlab、Forcal耗时之比为 1 ：25：68 （Forcal不使用函数sys::A()）。
, U0 y9 a' m- h可以看出C/C++、matlab、Forcal耗时之比为 1 ：25：47 （Forcal使用函数sys::A()）。

9 ?' J; K, I$ o# z; _4 L5 |& z本例Forcal耗时较长的原因在于本例程序含有大量的数组元素存取操作。

---

作者: forcal    时间: 2011-8-4 08:44
2、变步长辛卜生二重求积法：没有数组元素操作

! l- K3 N8 |' Q0 _" L9 KC/C++代码：

1. #include "stdafx.h"
   7 u6 b5 ]. V+ V8 q0 s, ]
2. #include <stdio.h>
   $ C5 o; Z& }  R3 S2 g4 M9 J
3. #include <stdlib.h>
   
4. #include "time.h"
     h7 j( O6 o1 ^& F
5. #include "math.h"
     c7 m7 p. i8 c
6. 
   
7. double simp1(double x,double eps);
   8 O( D. c/ B7 c0 _
8. void fsim2s(double x,double y[]);
   / l9 m% [" }: d* }5 _
9. double fsim2f(double x,double y);
   
10. 
    
11. double fsim2(double a,double b,double eps)
    7 U, T3 f0 O, s( z. B
12. {
    : l1 d2 l6 V# E; X0 E( J; c$ O
13.     int n,j;
    9 {5 j7 j- G* w( ?5 r
14.     double h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep;
    2 H3 l2 j) C+ q/ d/ F& U; W  u6 T
15. 
    9 B3 C8 K6 {6 e
16.     n=1; h=0.5*(b-a);
    
17.     d=fabs((b-a)*1.0e-06);
    
18.     s1=simp1(a,eps); s2=simp1(b,eps);
    
19.     t1=h*(s1+s2);
    
20.     s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
    " l) F' m9 F3 A7 [  I# v1 s
21.     while (((ep>=eps)&&(fabs(h)>d))||(n<16))
    9 \; l" O5 a! O) S9 U# z. n2 z
22.     {
    . \5 F5 W- \$ n. g9 ~8 J
23.                 x=a-h; t2=0.5*t1;
    8 K' y! g" o! q9 H( M' E! J1 C
24.         for (j=1;j<=n;j++)
    7 S! f5 y) f+ B, ~
25.         {
    " X' e8 @+ g$ Y( j; x5 O
26.                         x=x+2.0*h;
    , q$ r& o, |. @- o) I
27.             g=simp1(x,eps);
    % l" v( [1 D' j8 J) T/ Z) n
28.             t2=t2+h*g;
    + S6 R) a- ^. z2 q
29.         }
    
30.         s=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
31.         ep=fabs(s-s0)/(1.0+fabs(s));
    5 h# d& s4 C9 Z" g+ r3 C
32.         n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
    ' y, }8 t" n, ^6 F* x
33.     }
    : I' E$ [+ y- f1 b# D% m' w
34.     return(s);
    
35. }
    # C6 c! E. r8 t; q! B- k- F
36. 
    % A& v1 A7 q* b! i( i9 m
37. double simp1(double x,double eps)
    
38. {
    
39.     int n,i;
    
40.     double y[2],h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0;
    - \) `7 e$ m. E9 |8 X; ~% u; B2 k
41. 
    5 b+ r" K) i6 [  B1 k1 t% V
42.     n=1;
    
43.     fsim2s(x,y);
    
44.     h=0.5*(y[1]-y[0]);
    
45.     d=fabs(h*2.0e-06);
    
46.     t1=h*(fsim2f(x,y[0])+fsim2f(x,y[1]));
    : z8 ^4 w8 P& x6 T; a
47.     ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
    
48.     while (((ep>=eps)&&(fabs(h)>d))||(n<16))
    + _8 x- ^5 u% ~. U  t- v' O& K; O( I
49.     {
    0 ]: T! C0 H9 ^2 p* m
50.                 yy=y[0]-h;
    
51.         t2=0.5*t1;
    2 x# a$ U6 E+ s, }
52.         for (i=1;i<=n;i++)
    
53.         {
    2 x0 ^! M( [7 |+ ]
54.                         yy=yy+2.0*h;
    
55.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy);
    
56.         }
    ) E! \+ [% q' H7 p$ J: v% u2 `
57.         g=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
58.         ep=fabs(g-g0)/(1.0+fabs(g));
    
59.         n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
    
60.     }
    
61.     return(g);
    
62. }
    
63. 
    0 |$ s8 ?/ T/ |6 n0 j0 `
64. void fsim2s(double x,double y[])
    
65. {
    6 e7 l% Q6 M- }) v3 `
66.         y[0]=-sqrt(1.0-x*x);
    
67.     y[1]=-y[0];
    # w% ?4 k" @$ p' u
68. }
    
69. 
    
70. double fsim2f(double x,double y)
    3 f2 q. y# @1 ]3 d; t# m4 p3 O
71. {
    
72.     return exp(x*x+y*y);
    
73. }
    
74. 
    1 Y" W8 }/ b/ \+ ^  }
75. int main(int argc, char *argv[])
    
76. {
    0 |+ l( A! v+ ^/ ]2 E7 `0 b
77.         int i;
    % Q9 T# ~* n7 m- v( D1 K
78.         double a,b,eps,s;
    0 q4 @- o4 S* m! L- v
79.         clock_t tm;
    
80. 
    
81.     a=0.0; b=1.0; eps=0.0001;
    
82.         tm=clock();
    0 I9 e/ d0 ^2 B9 R
83.         for(i=0;i<100;i++)
    / Z$ P3 ^! |  \) z8 q4 N) e& h; U$ T- i
84.         {
    
85.             s=fsim2(a,b,eps);
    
86.         }
    % |8 j( J# D% u/ T" A
87.         printf("s=%e , 耗时 %d 毫秒。\n", s, (clock()-tm));
    3 ~& p* J& F; L8 O' e! I2 a
88. }

复制代码

结果：
# u) e4 k7 ^; ^6 z( c& As=2.698925e+000 , 耗时 78 毫秒。
( W  U$ V9 R0 d2 @' @: E* B& \
－－－－－－－
7 p6 Y6 f1 d! |
matlab代码：

1. %file fsim2.m
   
2. function s=fsim2(a,b,eps)
   
3.     n=1; h=0.5*(b-a);
   , E+ [6 E# ?3 o7 p3 k
4.     d=abs((b-a)*1.0e-06);
   
5.     s1=simp1(a,eps); s2=simp1(b,eps);
   5 X+ U) w9 o; B1 d
6.     t1=h*(s1+s2);
   , W5 L/ P* H0 `9 m  f) j% u) j8 O
7.     s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
   
8.     while ((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16),
   
9.         x=a-h; t2=0.5*t1;
   
10.         for j=1:n
    ; y2 M6 g3 y$ t2 x! f7 \" V
11.             x=x+2.0*h;
    + p1 i8 G( g/ T& v; I
12.             g=simp1(x,eps);
    3 d( H' D, p+ H% A8 r0 P# P8 Z
13.             t2=t2+h*g;
    : {+ O! y- U, N/ H2 H) G* B
14.         end
    ! j! b# `6 F( f! _& I: X
15.         s=(4.0*t2-t1)/3.0;
    ! e& ^* u1 Q/ k* t
16.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s));
    
17.         n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
    
18.     end
    0 ?4 B* G# g7 W% a9 D
19. end
    ' s' M9 p3 {4 x' F% i, s: t0 a
20. 
    
21. function g=simp1(x,eps)
    
22.     n=1;
    ' s) a) q! ?6 n6 R3 s& a
23.     [y0,y1]=f2s(x);
    
24.     h=0.5*(y1-y0);
    4 u8 y+ q; V/ {4 H* [
25.     d=abs(h*2.0e-06);
    
26.     t1=h*(f2f(x,y0)+f2f(x,y1));
    
27.     ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
    : j) q$ ~) i3 I' W0 P
28.     while (((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16))
    
29.         yy=y0-h;
    ! c) c1 v; N; F5 D7 y
30.         t2=0.5*t1;
    
31.         for i=1:n
    ; p3 ]! s, l9 R% e( H  f& B
32.             yy=yy+2.0*h;
    
33.             t2=t2+h*f2f(x,yy);
    
34.         end
    * D" b1 ~( ^0 X. V. P$ k; P% j
35.         g=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
36.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g));
    
37.         n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
    / \% B# G  P1 p, Q
38.     end
    
39. end
      h& K+ C7 }3 T
40. 
    - i3 @" X: w" A+ i5 u
41. %file f2s.m
    
42. function [y0,y1]=f2s(x)
    " ~# l' |/ d* z* Z$ V
43. y0=-sqrt(1.0-x*x);
    + P$ S. q5 C7 p/ K
44. y1=-y0;
    5 v% I+ Q: {& O# f, C  J
45. end
    
46. 
    
47. %file f2f.m
    3 R( i% @: [& n3 h7 ~% [
48. function c=f2f(x,y)
    
49.   c=exp(x*x+y*y);
    
50. end
    5 |8 u( G/ u% i) D
51. 
    - l9 u+ e- K% n# v; A# V5 f
52. %%%%%%%%%%%%%
    5 x( i# n& d3 U6 h9 ]
53. 
    0 R2 p+ t0 ^% ^1 w6 W% J/ Q$ k
54. >> tic
    
55. for i=1:100
    1 v2 d( y: {  V3 G
56. a=fsim2(0,1,0.0001);
    6 U+ v) ?1 w/ u( y
57. end
    
58. a
    9 \. _+ K; H' g1 _9 ]
59. toc
    
60. 
    
61. a =
    
62. 
    
63.     2.6989
    0 ]/ R- u) `$ E% g# e  j- _
64. 
    2 _9 i/ ?# o. T! I( y! f
65. Elapsed time is 0.995575 seconds.

复制代码

－－－－－－－
8 O: y2 m- [  _3 S6 [6 F0 E- Y3 q
Forcal代码：

1. fsim2s(x,y0,y1)=
   % {; {* b' d1 X
2. {
   7 r; q) c  l6 t8 _
3.   y0=-sqrt(1.0-x*x),
   
4.   y1=-y0
   
5. };
   $ C9 S5 n7 C8 S( k& }
6. fsim2f(x,y)=exp(x*x+y*y);
   
7. //////////////////
   
8. simp1(x,eps : n,i,y0,y1,h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0)=
   ' |/ Q8 r" [; S" ]! L
9. {
   
10.     n=1,
    ( z& F. I2 ~# k4 B  @
11.     fsim2s(x,&y0,&y1),
    7 E" O- i/ D7 S& s& l" k
12.     h=0.5*(y1-y0),
    : Q' X, P6 U) {6 ^. o
13.     d=abs(h*2.0e-06),
    
14.     t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1)),
    - J. {- j* J; u) s7 c% w
15.     ep=1.0+eps, g0=1.0e+35,
    5 I+ j: @: H  |) w* N/ @
16.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
    7 m2 g( y  F& ~4 s
17.         yy=y0-h,
    2 B  |4 w( F; G1 L+ ~7 x
18.         t2=0.5*t1,
    8 {3 u5 p9 N" w) j( o, N5 @( j4 i
19.         i=1, while{i<=n,
    , K6 ~4 t! g, T5 Q1 @9 @% R
20.             yy=yy+2.0*h,
    
21.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy),
    
22.             i++
    
23.         },
    
24.         g=(4.0*t2-t1)/3.0,
    & }6 ?7 G4 |7 Z1 n
25.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g)),
    
26.         n=n+n, g0=g, t1=t2, h=0.5*h
    ) t, I$ f$ C$ e. M2 p; b
27.     },
    
28.     g
    
29. };
    
30. 
    
31. fsim2(a,b,eps : n,j,h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep)=
    
32. {
    
33.     n=1, h=0.5*(b-a),
    
34.     d=abs((b-a)*1.0e-06),
    
35.     s1=simp1(a,eps), s2=simp1(b,eps),
    - s" u) n. w$ p  J) y
36.     t1=h*(s1+s2),
    3 V/ F$ M% X6 m! q: O0 |! @
37.     s0=1.0e+35, ep=1.0+eps,
    ( e/ j7 \7 S! {9 D4 c( C( I6 \+ A
38.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
    - ^9 a( A$ x: n/ N
39.         x=a-h, t2=0.5*t1,
    # s6 C4 z$ \3 y0 ^$ I% t% {8 Q- T5 w
40.         j=1, while{j<=n,
    
41.             x=x+2.0*h,
    
42.             g=simp1(x,eps),
    6 [, @2 D/ `+ f5 \- C) T) N
43.             t2=t2+h*g,
    
44.             j++
    
45.         },
    / d! Q9 y- S5 C% `5 j
46.         s=(4.0*t2-t1)/3.0,
    ( g5 H( P9 k! n( P% \2 Q' P: e
47.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s)),
    
48.         n=n+n, s0=s, t1=t2, h=h*0.5
    
49.     },
    
50.     s
    
51. };
    . o6 V) }1 i5 z( J
52. 
    5 H$ g4 S2 @  I; H" v' {& a
53. //////////////////
    * u! |) E3 U5 r* b3 x/ Y/ S
54. 
    
55. mvar:
    
56. t0=sys::clock(),
    
57. i=0, while{i<100, a=fsim2(0,1,0.0001), i++}, a;
    7 z2 `  R( ?# P5 g# X5 n. R5 e
58. [sys::clock()-t0]/1000;

复制代码

结果：
2.698925000624303
0.328

. V- t  o7 h4 O. w/ l－－－－－－－－－
8 Y& b9 O% m/ `# m/ z! h0 l/ ?
* J$ |, s: u+ h5 Q: n8 t本例C/C++、matlab、Forcal运行耗时之比为 1：12.7：4.2 。

' r: C1 I4 Z6 ?$ t9 S& A1 X本例matlab慢的原因应该在于有大量的函数调用。另外，matlab要求每一个函数必须存为磁盘文件真的很麻烦。

8 u" }$ r0 u: _" R) I本例还说明，对C/C++和Forcal脚本来说，C/C++的一条指令，Forcal平均大约用4.2条指令进行解释。

---

作者: forcal    时间: 2011-8-4 09:00
3、变步长辛卜生二重求积法，写成通用的函数：没有数组元素操作

3 D4 n$ P: f2 q  `$ ~  R注意函数fsim2中增加了两个参数，函数句柄fsim2s用于计算二重积分时内层的上下限，函数句柄fsim2f用于计算积分函数的值。

不再给出C/C++代码，因其效率不会发生变化。

" E5 [& s8 C5 ~6 H8 P% h1 YMatlab代码：

1. %file fsim2.m
   
2. function s=fsim2(a,b,eps,fsim2s,fsim2f)
   
3.     n=1; h=0.5*(b-a);
   3 d: W* O, j! X4 }9 u0 N; s& @; R
4.     d=abs((b-a)*1.0e-06);
   / @" T, R/ N% y1 Z- {. y
5.     s1=simp1(a,eps,fsim2s,fsim2f); s2=simp1(b,eps,fsim2s,fsim2f);
   
6.     t1=h*(s1+s2);
   
7.     s0=1.0e+35; ep=1.0+eps;
   0 e* m* g: j" R
8.     while ((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16),
   , Y0 N; Q1 R2 X( R4 y' n
9.         x=a-h; t2=0.5*t1;
   
10.         for j=1:n
    
11.             x=x+2.0*h;
    
12.             g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f);
    
13.             t2=t2+h*g;
    ( F8 U  I2 Q! X: z: i
14.         end
    8 y# e7 o/ t2 O7 e3 p
15.         s=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
16.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s));
    ( y3 T. d6 O/ d% k, x+ }2 b
17.         n=n+n; s0=s; t1=t2; h=h*0.5;
    ; F1 @6 r2 [( u8 z$ e
18.     end
    4 ?5 t+ a4 k, _! |8 ]
19. end
    
20. 
    - S! Q) M/ L. Y% q; w
21. function g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f)
    
22.     n=1;
    
23.     [y0,y1]=fsim2s(x);
    * Z; x1 G% {4 ?4 g+ c
24.     h=0.5*(y1-y0);
    
25.     d=abs(h*2.0e-06);
    
26.     t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1));
    
27.     ep=1.0+eps; g0=1.0e+35;
    
28.     while (((ep>=eps)&&(abs(h)>d))||(n<16))
    , p+ g' _$ t2 W5 E6 k/ h5 J( ?7 E$ t0 T
29.         yy=y0-h;
    
30.         t2=0.5*t1;
    
31.         for i=1:n
    4 t  V0 }$ M# a. u5 a* x( ~7 [8 d; N
32.             yy=yy+2.0*h;
    # V8 q" P! ?: Q; d* S
33.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy);
    3 ~& U! f) w# X4 B% S% P& Y
34.         end
    , b. x; Y7 _! ^* q& R4 O9 Q
35.         g=(4.0*t2-t1)/3.0;
    
36.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g));
    ! R/ u3 ?, k  g  F8 Y# ?
37.         n=n+n; g0=g; t1=t2; h=0.5*h;
    8 t+ R& `( g7 m. Q: |+ w
38.     end
    
39. end
    
40. 
    6 ~- k; S. d7 Y2 l. g% q
41. %file f2s.m
    
42. function [y0,y1]=f2s(x)
    
43. y0=-sqrt(1.0-x*x);
    
44. y1=-y0;
    : d' M" n" z: H6 b3 p
45. end
    
46. 
      r% x( |( m6 H" D
47. %file f2f.m
    + ^$ `; E) e) O& B, V
48. function c=f2f(x,y)
    
49.   c=exp(x*x+y*y);
    
50. end
    * l5 M$ Q7 k1 c) W8 ^
51. 
    . m6 x6 F& e/ u& H
52. %%%%%%%%%%%%%%%%
    2 ^8 Y& u' l6 z1 e: w
53. 
    
54. >> tic
    
55. for i=1:100
    
56. a=fsim2(0,1,0.0001,@f2s,@f2f);
    
57. end
    
58. a
    
59. toc
    6 h" ~, I' J; r; p& c7 q
60. 
    
61. a =
    / y3 y1 b3 [5 W' w9 R! b- B
62. 
      E# d4 b3 P. q  Z: W
63.     2.6989
    9 ?* j* A6 M4 F$ e, ]! q" K- ^3 P
64. 
    : ]  U' e. ~/ m) R+ ]
65. Elapsed time is 1.267014 seconds.

复制代码

－－－－－－－－

Forcal代码：

1. simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f : n,i,y0,y1,h,d,t1,yy,t2,g,ep,g0)=
   $ c: w/ z+ ]! _8 [* @
2. {
   
3.     n=1,
   
4.     fsim2s(x,&y0,&y1),
   & O) w' \. V0 v8 b7 c2 c( u& W
5.     h=0.5*(y1-y0),
   $ D0 }0 ~) U8 E( H& \% N
6.     d=abs(h*2.0e-06),
   # T- E4 X* M9 X& }7 z& F
7.     t1=h*(fsim2f(x,y0)+fsim2f(x,y1)),
   
8.     ep=1.0+eps, g0=1.0e+35,
   & ]7 N. r% v+ S6 N" X
9.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
   - t1 @! E. n0 R. o( ?
10.         yy=y0-h,
    * J8 S/ t7 J9 }: Q$ T
11.         t2=0.5*t1,
    
12.         i=1, while{i<=n,
    $ |* w1 h- |; t! Y5 N1 A& ~, d) h
13.             yy=yy+2.0*h,
    
14.             t2=t2+h*fsim2f(x,yy),
    , i" |- v4 e9 K8 w
15.             i++
    
16.         },
    ( W! [7 @4 p# \( Q
17.         g=(4.0*t2-t1)/3.0,
    
18.         ep=abs(g-g0)/(1.0+abs(g)),
    1 h# [- z& a+ S( a6 v
19.         n=n+n, g0=g, t1=t2, h=0.5*h
    
20.     },
    
21.     g
    ; d8 [) Q. i( r& g
22. };
    
23. 
    
24. fsim2(a,b,eps,fsim2s,fsim2f : n,j,h,d,s1,s2,t1,x,t2,g,s,s0,ep)=
    
25. {
    / G+ s2 w7 \2 W0 q& |2 g' o! n
26.     n=1, h=0.5*(b-a),
    : T& |7 M- ]6 s: I
27.     d=abs((b-a)*1.0e-06),
    5 N* K3 @4 b( j$ ]; i  L
28.     s1=simp1(a,eps,fsim2s,fsim2f), s2=simp1(b,eps,fsim2s,fsim2f),
    / y5 L- V! w! d( E
29.     t1=h*(s1+s2),
      h, P% R$ U2 N4 ]
30.     s0=1.0e+35, ep=1.0+eps,
    0 B" ]0 R; M3 I7 n$ b, P0 F9 o
31.     while {((ep>=eps)&(abs(h)>d))|(n<16),
    
32.         x=a-h, t2=0.5*t1,
    
33.         j=1, while{j<=n,
    
34.             x=x+2.0*h,
    
35.             g=simp1(x,eps,fsim2s,fsim2f),
    % o& L" o" X" u3 X
36.             t2=t2+h*g,
    . `0 o+ x' [  S% C) P& J2 N
37.             j++
    
38.         },
    2 B, Q0 ~6 r! p' x5 y- L
39.         s=(4.0*t2-t1)/3.0,
    . r% u+ ?" p5 z( q4 v
40.         ep=abs(s-s0)/(1.0+abs(s)),
    
41.         n=n+n, s0=s, t1=t2, h=h*0.5
    
42.     },
    
43.     s
    
44. };
    * O6 r. ]4 i' _+ Y
45. 
    
46. //////////////////
    7 w& X" m8 g/ t# E  g/ P
47. 
    
48. f2s(x,y0,y1)=
    4 C0 x1 o  \- v6 `+ |# A
49. {
    ! _) ?. ~' E  G4 s$ M3 `: [# A$ k1 I
50.   y0=-sqrt(1.0-x*x),
    
51.   y1=-y0
    
52. };
    
53. f2f(x,y)=exp(x*x+y*y);
    0 I% T- N( `% w8 |- L
54. 
    % C! E/ ]6 u' b7 l, Y9 y) I
55. mvar:
    
56. t0=sys::clock(),
    ; M; B/ k* N& i0 O  D
57. i=0, while{i<100, a=fsim2(0,1,0.0001,HFor("f2s"),HFor("f2f")), i++}, a;
    6 r. b& r  }7 Y. ^1 C1 Z3 c
58. [sys::clock()-t0]/1000;

复制代码

结果：
2.698925000624303
0.844
& y# ?5 j1 q2 f' A# Y
# A$ T% |3 j+ Q3 x' W－－－－－－－－
& k  h7 B/ V) I* O* Q6 D* S
' y* j# v. H* V3 V本例matlab与Forcal耗时之比为1.267014 ：0.844。Forcal仍有优势。
& m4 I$ i* f; b# C  i/ A  B
1 a" Y2 V" m/ b1 M. J2 E本例Forcal耗时增加的原因：在函数fsim2及simp1中要动态查找函数句柄fsim2s,fsim2f，并验证其是否有效，故效率下降了。

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作者: sxjm567    时间: 2012-7-30 01:48
百年不遇的好帖子，不得不顶

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作者: 1055486706    时间: 2012-9-2 16:31
确实很不错

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作者: 1055486706    时间: 2012-9-5 09:29
好深奥哦，肿么办？

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