分析猪肉价格对其他相关消费品价格的影响一般用什么模型，谢谢 - 数学建模社区-数学中国

经济分为两大部门：
居民部门（供给生产要素而需求产品）
企业部门（需求生产要素供给产品）。
假设整个经济体系共有1，2，3，…，n种商品；
1，2，3，…，m种生产资源（要素）。
X1, X2, …, Xn代表每种商品的数量。
P1, P2,…,Pn代表每种商品的价格。
Q1，Q2，…，Qm代表每种生产资源和数量。
W1，W2，…，Wm代表每种生产资源的价格。
（1）对商品（最终产品）的需求方程（一共有n个方程）
X1=f1(P1, P2，…Pn, W1, W2, …, Wm)
X2=f2(P1, P2，…Pn, W1, W2, …, Wm)
…………
Xn=fn(P1, P2，…Pn, W1, W2, …, Wm)
(2)对生产要素的需求（一共有m个方程）
Q1=a11X1+a12X2+…+a1nXn
Q2=a21X1+a22X2+…+a2nXn
……
Qm=am1X1+am2X2+…+amnXn
(3)成本（包括正常利润）方程（厂商的供给方程一共有n个方程）
P1=a11W1+a21W2+…+am1Wm
P2=a12W1+a22W2+…+am2Wm
……
Pn=a1nW1+a2nW2+…+amnWm
(4)生产要素的供给方程（一共有m个方程）
Q1=g1(P1, P2, …, Pn; W1,W2, …, Wm)
Q2=g2(P1, P2, …, Pn; W1,W2, …, Wm)
……
Qm=gm(P1, P2, …, Pn; W1,W2, …, Wm)
以上四个方程组合计有（2n+2m）个方程。方程式的未知数也是2n+2m个（n种商品的数量X1, X2, …, Xn和n种商品的价格P1, P2,…,Pn，m种资源的数量Q1，Q2，…，Qm和m种资源的价格W1，W2，…，Wm）。但是在这（2n+2m）个方程中，相互独立的方程只有（2n+2m-1）个。为什么是这样？这是因为，首先，我们假定，生产要素所有者的收入全部用来购买产品，即要素收入=产品销售价值。其次，第1组方程（共有n个方程）的X1, X2, …, Xn乘以各自的价格，再加总求和：X1P1+X2P2+…+XnPn，即是全部产品的销售价值。而第2组的m个方程的Q1，Q2，…，Qm乘以各自的价格相加即是所有要素的收入。
故Q1W1+Q2W2+…+QmWm=X1P1+X2P2+…+XnPn
上面这个等式意味着，当它的左边的m个方程之和（即所有各要素收入之和）为已知时，上式右边的n个方程之和（即所有产品销售价值之和）也为已知，因而其中必然有一个方程可以从其余的（n-1）个方程中得出来。就是说，第1组的n个方程中只有（n-1）个方程是独立的。
这样，在上列四组一共有（2n+2m）个方程中，只有（2n+2m-1）个相互独立的方程。但在（2n+2m）个末知数中，把任一种商品，如商品1的一个单位作为货币，则该商品的价格P1=1，因而用货币商品表达的所有产品价格和所有要素价格实际上只有（2n+2m-1）个，因而末知数的数目也减少一个。由于末知数的数目和相互独立的方程式的数目相同，满足了方程组有解的必要条件，即可以解出n个商品的供求平衡时的数量，m个生产要素的供求平衡时的数量，m个用商品1作为货币表达的要素的均衡价格和（n-1）个用商品1表达的商品的均衡价格，合起来一共有（2n+2m-1）个末知数。